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福州三中2025-2026学年高三第十五次质量检测
数学试卷
命题人：高三数学集备组
审卷人：高三数学集备组
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的班级、准考证号、姓名填写在答题卡上，
2.第1卷每小题选出答寒后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净
后，再远涂其他答案标号，第Ⅱ卷必须用05毫米黑色签字笔书写作答，若在试题卷上作答，答案无效，
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.满足{2}三B{1,2,3,4的集合B的个数为
A.8
B.7
C.6
D.5
2.已知a,b∈R,若复数1-i是方程x2-2x+b=0的根，则b的值为
A.-4
B.-2
C.2
D.4
3.已知函数y=f(x)的定义域为D,则“对于任意x∈D,都有f(x)≥0”是“f(x)值域为
[0,+o)”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C,充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4设等差数列a的前n项和为9，公差为d.若号-子=2，则月
A.4
B.3
C.2
D.1
5.若圆锥曲线C:x2+m2+m=0的焦距为4，则其离心率为
A.2
c
D.25
2
6.马赫数是飞行器的运动速度与音速的比值.在不考虑空气阻力的前提下，某飞行器的最
大速度v(单位：m/s)和燃料的质量M(单位：kg)、飞行器（除燃料外）的质量m(单
M
位：kg)的函数关系是v=2900ln1+
已知当该飞行器所处高空的音速为290m/s,
最大速度对应的马赫数分别为8和13时，燃料的质量分别为M,和M2,则下列结论一定
正确的是
A.
4=E
=e
B.M
C.
m+M
D.
m+M,
7.某班5位同学参加3项比赛，要求每人报名1项或2项，且每个项目恰有2人报名，则
不同的报名方法有
A.120种
B.180种
C.240种
D.360种
数学试卷第1页（共4页）》
8.在平面直角坐标系xOy中，点M在圆心为C的圆x2+y2-2x-2=0上.若动点P满足
1MP1,且C .CP=3,则对于a∈R,点P到直线x+y+2a=0的距离的最大值为
A.V5+2
B.2+V2
c.5+5
D.2+5
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题
目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9.下图是函数y=sin(ox+p)的部分图象，则sin(ar+p)=
A.如t-骨
B.sin(-2x)
3
C.cos(2x+)
D.cos(-2x)
6
6
/5
10已知函数f闭=严(a>0,则
A.当a≠1时，f(x)在x=1处的切线斜率为一。
B.当a=0时，f(x)最大值为
C.当a>1时，f(x)在定义域上单调递减
D.当011.已知抛物线C:y2=2x的焦点为F(L,0),过P(-1,0)的直线1交C于A,B两点，直线AF交
C于另一点D,则
A.tan∠APF=sin∠AFP
B.△APD的内心在定直线上
C.若tan∠APD=22,则AF=4
D.若如∠AFB=in∠PFB,则△BP的面积为4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡相应横线上，
12.某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80
频率/组距
0.Q30
名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图
如图所示，则这次测试数学成绩的的中位数约为
0.005
·(精确到0.1)
0405060708090100成绣7分
13.已知数列{an}的各项均为正数，其前项和为S。,且满足a=2aS。-1,则S226=
14.在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，底面ABCD的中心为O,P在直线CO上，记
经过P点且垂直于CO的平面与该正方体的截面为M,为了保证M始终存在，则CP列的
取值范围为
若W的面积为4，则C4】
数学试卷第2页（共4页）

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