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深圳技术大学附属学校（光明）2025一2026学年度第二学期
八年级期中考试数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其
中只有一个是正确的)
1.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是(
水。
2.已知xA.x+5B.-2x<-2y
C.a'x2D.S<2
33
3.下列因式分解正确的是()
A.x2-4=(x+4)(x-4)
B.x2+2x+1=(x+)2
C.x-x=x(x2-1)
D.a2+2ab-6=(a-b)2
4.若某不等式组的解集为1A十02345
B.
102345
D.1012345
5.如图，一次函数y=-2x+4与y=c+b(k≠0)的图象交于点P,则关于x的不等式
-2x+4>x+b的解集是()
y=kx+b
3
2
1
-54-3-2
19456
-2
-3
-4
y=-2x+4
5
Ax.<-1
B.x>2
C.x>3
D.x<3
6.图1是某人行入口的智能闸机及其示意图，如图2，当双翼收起时，可以通过闸机的物体
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的最大宽度是80cm,当它关闭时，双侧挡板边缘的端点A与B之间的距离为l0cm,且与
闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°，则双翼的边缘AC、BD(AC=BD)的长度为
309
30
C
闸机箱
闸机箱
图1
图2
A.35/3cm
B.70cm
c.35√2cm
D.80cm
7.如图，在△ABC中，∠A为直角，用无刻度的直尺和圆规在AC边上确定一点P,使点
P到AB,BC的距离相等，下列符合要求的作图痕迹是()
B
D
B
8.如图，在△ABC和△ABD中，AB=AC=AD,AC⊥AD,AE⊥BC于点E,AE
的反向延长线与BD交于点F,连接CD,则线段BF,DF,CD.三者之间的关系为()
B
A.BF-DF=CD
B.BF+DF=CD
C.BF2+DF2=CD2
D.2BF-2DF =CD
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二、填空题（每小题3分，共15分）
9.因式分解：x2-4=
10.在平面直角坐标系中，将点A(1,1)向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
得到点B,则点B的坐标为
11.某服装店以20元的进价购进一批儿童T恤衫，销售时标价为30元，为了减少商品库存，
让利于顾客，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打折.
12.座椅是我们日常生活中不可或缺的物品、如图，在调节椅背的过程中，椅面AB始终保
持水平状态，支撑架AC、BD与水平地面的夹角也始终保持不变，已知椅背AE的长度为
50cm,当椅背AE与椅面AB的夹角从150°调整到120°时，椅背上人的头部支嫌点E向
上抬高子约
cm.(结果精确至0.lcm、参考数据：√3≈1.73)
13.如图，P是等边△ABC内一点，PA=4,PB=23,PC=2,则△ABC的边长为
(提示：将△APC绕A点顺时针旋转60°得到△APB,连接PP)
三、解答题（共7题，共61分，解答应写出文字说明或演算步骤.第14题6
分，第15题10分，第16题9分，第17题8分，第18题9分，第19题9分，
第20题10分.)
14.分解因式：
(1)y2-x
(2)-a+2a2-a3.
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