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广东省东莞市虎门镇2024-2025学年六年级下册期中测试数学试卷
一、填空题。
1．在括号里填上合适的数。
6.7m＝　 　dm 2L45mL＝　 　mL
4.3km2＝　 　m2 7.9m2＝　 　m2　 　dm2
2．8∶　 　＝＝　 　÷25＝　 　成＝　 　%。
3．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是　 　。
4．商场里的“八五折”表示按原价的　 　%销售，妈妈春节期间在商场购买一件原价340元的大衣，按照八五折算优惠了　 　元。
5．某品牌新能源汽车2023年全年交付38万辆，该品牌新能源汽车2024年全年交付量比2023年增加三成，该品牌新能源汽车2024年全年交付量为　 　万辆。
6．一幅地图上比例尺是，把它改写成数值比例尺是　 　，AB两地的实际距离是130千米，在这幅地图上AB两地的距离是　 　厘米。
7．如图表示两辆汽车行驶的路程与相应的时间关系的图象。从东莞到英德大约有160千米，B车从东莞到英德大约要　 　小时。从图象上看，　 　车的速度比较快。
8．如图所示，张师傅把一块棱长为6dm的正方体木料加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　 　dm3。
9．如图，把底面周长是12.56厘米、高5厘米的圆柱切成若干等份拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是　 　立方厘米。
10．有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是300毫升，现瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放空余部分是5厘米，瓶内现有饮料　 　毫升。
二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）
11．一种食盐标准净重为250克，质监部门工作人员为了了解该食盐每袋净重与标准净重的误差，把净重254克记为﹢4克，一包净重247克的食盐记应为（　　）克。
A．﹢247 B．﹣247 C．﹢3 D．﹣3
12．张老师花了40000元买银行的2年期理财产品，年收益率为3.5%，到期时张老师共可以取出（　　）元。
A．280 B．2800 C．40280 D．42800
13．学校计划买30个足球，调查后发现，学校附近三个商店的足球单价都是60元，优惠后（　　）店买最划算。
商店 优惠方式
甲店 每买10个送2个
乙店 打八折销售
丙店 购物每满200元，返现金30元
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
14．沿着直尺的方向拉橡皮筋（如图所示）。点A的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点C的位置到12cm处，此时点B的位置在（　　）cm处。（橡皮筋各处均匀拉伸）
A．10 B．9 C．8 D．7
15．一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有120mL的水，还可以装（　　）mL的水。
A．60 B．80 C．100 D．120
16．下列描述中的两种相关联的量成正比例关系有（　　）个。
①正方形的周长和它的边长。
②煤的总量一定，每天的烧煤量和烧煤的天数。
③利率一定，本金和到期后取出的总钱数。
④发芽率一定，发芽的数量与豆子的总数量。
A．1 B．2 C．3 D．4
17．下面（　　）是圆柱的侧面展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
18．一个圆柱的体积比跟它等底等高的圆锥体积多18立方分米，这个圆锥的体积是（　　）立方分米。
A．9 B．12 C．18 D．24
19．如图，将一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。下列数据中，不能计算出圆柱的表面积的是（　　）。
A．12.56cm和4cm B．4cm和6cm
C．12.56cm和6cm D．12.56cm、4cm和6cm
20．如图，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入（　　）圆锥形容器正好倒满。
A． B．
C． D．
三、解答题。
21．解方程或比例。
3x－1.7x＝5.2 x∶＝∶ ＝
22．用你喜欢的方法计算下面各题。
3.7×99＋3.7
四、23.按要求计算。
23．求下面图形的表面积。
24．计算下面图形的体积。
25．按要求作图。下面小正方形边长为1厘米。
（1）画出三角形ABC按1∶3缩小后的图形。
（2）画出长方形ABCD按2∶1放大后的图形。
（3）放大后的长方形与原来长方形的面积比是（　　）∶（　　）。
26．BMI是衡量人体胖瘦程度及是否健康的常用指数，计算公式为BMI＝体重÷（身高×身高）（体重单位：千克；身高单位：米），下表是六年级学生的BMI正常值范围。
男生 14.7～21.8
女生 14.2～20.8
如果规定BMI数值17为0点，高于17为正，低于17为负。
（1）用正、负数表示BMI正常值范围，男生为　 　，女生为　 　。
（2）根据你的性别用喜欢的颜色在上图中涂出正、负数表示的BMI正常值范围。
（3）六（1）班李明同学（男生）的体重是45.45千克，身高是1.5米，BMI值为　 　，记作　 　。
（4）BMI值偏高或偏低都会影响身体健康，为了健康成长，你应该怎么做？写一写。
27．为增强学生体质，阳光小学开展了“一分钟跳绳”打卡活动。李明同学在打卡活动之前每分钟可以跳116下。经过一段时间的打卡锻炼，他的跳绳成绩提高了25%，现在他一分钟能跳多少下？
28．如图，蛋糕店要用硬纸板制作一个这样的圆柱形蛋糕盒并扎上彩带，彩带打结处刚好在上面圆心上，打结共用去彩带40厘米。
（1）营业员想要扎好，需要多长的扎带？
（2）制作这个蛋糕盒需要多少平方厘米硬纸板？（接口处忽略不计）
（3）这个蛋糕盒可以容纳多少立方厘米的物体？
29．读书节活动中，老师推荐同学们阅读《狼王梦》和《上下五千年》这两本书。
（1）张华打算先阅读《狼王梦》这本书，如果每天读40页，12天可以读完，如果张华想10天读完。则平均每天要读多少页？（用比例解答）
（2）学校想要买50本标价都是45元《上下五千年》添置到学校图书馆，图书管理员走访了甲、乙、丙三家书店，但促销方式各不相同。图书管理员该去哪家店购买划算？
甲店 乙店 丙店
一律八折 买五送一 每满200元减45元
答案解析部分
1．【答案】67；2045；4300000；7；90
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：6.7×10＝67，所以6.7m＝67dm；
2×1000＝2000，2000＋45＝2045，所以 2L45mL＝2045mL；
4.3×1000000＝4300000，所以4.3km2＝4300000m2；
7.9＝7＋0.9，0.9×100＝90，所以7.9m2＝7m290dm2。
故答案为：67；2045；4300000；7；90。
【分析】单位换算题需要掌握不同单位之间的进率关系。本题涉及长度、体积、面积单位的转换，需注意： 米与分米的进率是10；升与毫升的进率是1000； 平方千米与平方米的进率是1，000，000； 平方米与平方分米的进率是100，其次大单位换算为小单位，要乘进率，并且需将小数部分拆分。
2．【答案】20；10；四；40
【知识点】分数的基本性质；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：由题已知，求8：（　　）中比的前项相当于分子，8÷2=4，所以分母也要乘4，5×4=20，即8：20=； 求（　　）÷25：除数25÷5=5，所以被除数也要乘5，2×5=10，即10÷25=；2÷5=0.4=40%=四成；即8∶20＝＝10÷25＝四成＝40%。
故答案为：20；10；四；40。
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在2∶5中，前项2变为8，8÷2＝4，相当于前项乘4，那么后项5也乘4，即5×4＝20；根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，即在中，分母5变为25，25÷5＝5，相当于分母乘5，根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，那么分子2也乘5，即2×5＝10；“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。将化为分母是10的分，也就是十分之四，写成成数就是四成；将分数化为百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。＝2÷5＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，即0.4＝40%。
3．【答案】
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：外项×外项=1
则：1÷=
故答案为：。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。题目中说两个内项互为倒数，所以两个内项的积是1，则两个外项积也等于1。再根据倒数的概念：互为倒数的两个数乘积为1，因为其中一个外项是。那么另一个外项=内项积÷已知外项，即1÷=。
4．【答案】85；51
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：“八五折”表示现价是原价的85%，
现价：340×85%=289(元）
优惠：340－289＝51（元）
故答案为：85；51。
【分析】“几折” 就表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十，所以“八五折”表示按原价的85%销售；再根据现价=原价×折扣，即现价为：340×85%＝289元；然后根据便宜的钱=原价-现价，即优惠：340－289＝51（元）。
5．【答案】49.4
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：38×（1＋30%）
＝38×1.3
＝49.4（万辆）
答：该品牌新能源汽车2024年全年交付量为49.4万辆。
故答案为：49.4。
【分析】把2023年全年交付量看作单位“1”， 则2024年全年交付量是2023年的（1＋30%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，即2024年全年交付量：38×（1＋30%）＝49.4（万辆）。
6．【答案】1∶2000000；6.5
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：20千米＝2000000厘米
1厘米∶20千米
=1厘米∶2000000厘米
＝1∶2000000
130千米＝13000000厘米
13000000×＝6.5（厘米）
故答案为：1∶2000000；6.5。
【分析】图上1厘米表示实际20千米，因为1千米＝100000厘米，所以20千米＝2000000厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即1厘米∶20千米=1∶2000000；根据图上距离＝实际距离÷比例尺，代入数据计算，即可求出在这幅地图上AB两地的距离。
7．【答案】3；A
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：观察图象可知，当B车行驶的路程是160千米时，对应的时间是3小时，所以B车从东莞到英德大约要3小时。从图象上看，取相同的时间，比如3小时，A车行驶的路程是240千米，B车行驶的路程是160千米，A车行驶的路程比B车行驶的路程长，所以A车的速度比较快。
故答案为：3；A。
【分析】观察图象，横轴表示时间（小时），纵轴表示路程（千米），根据速度=路程÷时间，可得B车的速度为：160÷3=，则B车的时间为：160÷=3（小时），则路程为160千米时对应的时间是3小时；在路程—时间图象中，相同时间比较路程，路程长的速度快。
8．【答案】56.52
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：×3.14××6
＝×3.14××6
＝×3.14×9×6
＝56.52（）
答：圆锥的体积是56.52。
故答案为：56.52。
【分析】本题考查在正方体中削出最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，则直径=6dm，高=6dm；根据圆锥的体积公式：，代入数据计算即可。
9．【答案】62.8
【知识点】圆的周长；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
体积：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
答：这个长方体的体积是62.8立方厘米。
故答案为：62.8。
【分析】本题考查把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，圆柱的体积=长方体的体积。已知圆柱的底面周长是12.56厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，先求出圆柱的底面半径r＝C÷π÷2，即12.56÷3.14÷2=2（厘米）；已知圆柱的高是5厘米，再根据圆柱的体积公式，代入计算出圆柱的体积，即为长方体的体积。
10．【答案】240
【知识点】体积和容积的关系；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：300毫升＝300立方厘米
底面积：300÷（20＋5）=12（平方厘米）
饮料的体积：12×20＝240（立方厘米）
240立方厘米＝240毫升
故答案为：240。
【分析】本题题考查圆柱体积的实际应用，解题关键是把瓶子容积转化为完整圆柱的体积，利用底面积不变的特点计算。首先容积单位换算：300mL=300cm。瓶子容积不变，饮料体积不变，正放时饮料是高20cm的圆柱，倒放时空余部分是高5cm的圆柱，因此整个瓶子的容积等效为底面积相同、总高 20+5=25cm的圆柱体积；根据圆柱体积公式 V=S×h，变形得底面积 S=V÷h，代入数据计算：S=V÷h=300÷25=12cm2；正放时饮料是底面积为S、高20cm的圆柱，再次用圆柱体积公式计算：V=S×h=12×20=240cm3。
11．【答案】D
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：250－247＝3（克）
一包净重247克的食盐记应为：﹣3克。
故答案为：D
【分析】根据题意可知：用正负数表示意义相反的量，规定标准净重为250克 ，高于250克记为正，低于250记为负。则：250－247＝3（克），低于3克，则记为-3。
12．【答案】D
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息：40000×3.5%×2＝2800（元）
取出的钱：2800＋40000＝42800（元）
故答案为：D
【分析】要计算到期时张老师共可以取出的金额，需要先算出利息，再加上本金。根据利息计算公式：利息=本金×年利率×时间，本金是40000元，年利率3.5%，时间是2年，代入可得40000×3.5%×2＝2800（元）；最后根据取出的钱=利息+本金，则2800＋40000＝42800（元）。
13．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】甲店：10＋2＝12（个）
30÷12＝2（组）……6（个）
10×2＋6＝26（个）
26×60＝1560（元）
乙店：60×30×80%＝1440（元）
丙店：60×30＝1800（元）
1800÷200＝9（个）
1800－9×30＝1530（元）
1440元＜1530元＜1560元
答：优惠后乙店买最划算。
故答案为：B
【分析】甲店：每买10个送2个，即10＋2＝12（个）为一组，30÷12＝2（组）……6（个），即总共需要买（10×2＋6）个足球，然后根据总价=数量×单价，代入计算出实际支付金额；乙店：打八折销售，即现价是原价的80%，先用单价×数量=原价，再用原价乘80%即可计算出实际支付金额；丙店：购物每满200元，返现金30元，先用单价×数量计算出原价，用原价除以200计算出原价里面有几个200元，就可以返现几个30元，最后用原价减去返现金额就是实际支付金额；最后比较三个商店购买30个足球的总费用，费用最少的最划算。
14．【答案】C
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设拉伸后AB的长度为xcm。
x∶12＝2∶3
3x＝12×2
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
答：拉伸后点B的位置在8cm处。
故答案为：C。
【分析】拉伸前，点A在0cm处，点B在6cm处，点C在9cm处。那么AB的长度为6－0＝6cm，AC的长度为9－0＝9cm，所以AB与AC的长度比为6∶9＝2∶3。拉伸后，点C在12cm处，即AC的长度变为12cm。由于拉伸前后AB与AC的比例不变，设拉伸后AB的长度为xcm，则x∶12＝2∶3。根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得x=8，即点B的位置在8cm处。
15．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：120mL＝120cm3
底面积：120÷8＝15（cm2）
无水高：12－8＝4（cm）
无水体积：15×4＝60（cm3），60cm3＝60mL
答：还可以装60mL的水。
故答案为：A。
【分析】根据圆柱体积公式为V＝Sh（S是底面积，h是高），已知1mL＝1cm3，所以120mL＝120cm3，这是已装水的体积。从图中可知，已装水的高度是8cm，根据圆柱体积公式V＝Sh，可得底面积S＝V÷h，即120÷8＝15cm2；根据水杯的总高度是12cm，已装水高度是8cm，所以还能装水的高度是：12－8＝4cm。再根据体积公式V＝Sh，代入即可计算出还可以装多少水。
16．【答案】B
【知识点】正方形的周长；百分数的应用--求百分率；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：①正方形的周长＝边长×4，那么周长÷边长＝4，则比值是4是一个定值。所以正方形的周长和它的边长成正比例关系；
②因为煤的总量＝每天的烧煤量×烧煤的天数，已知煤的总量一定，也就是乘积是一定的，则它们成反比例关系；
③到期后取出的总钱数＝本金＋利息，利息＝本金×利率×时间。即总钱数＝本金＋本金×利率×时间＝本金×（1＋利率×时间），总钱数∶本金＝本金×（1＋利率×时间）÷本金＝1＋利率×时间，虽然利率一定，但题目没有说时间是个定值，所以总钱数和本金的比值不是一个定值，因此本金和到期后取出的总钱数不成正比例关系。
④发芽率＝发芽的豆子数量÷豆子的总数量×100%，已知发芽率一定，也就是比值是一定的，所以发芽的数量与豆子的总数量成正比例关系。
综上可知，成正比例关系的有2个。
故答案为：B。
【分析】当两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量就成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这两种量就成反比例关系。
17．【答案】B
【知识点】圆柱的特征；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：A选项：底面周长为3.14×3＝9.42cm，而选项中长方形的长是15.7cm，不是圆柱侧面展开图。
B选项：底面周长为3.14×4＝12.56cm，选项中长方形的长是12.56cm，与底面周长相等，是圆柱侧面展开图。
C选项：底面周长为3.14×5＝15.7cm，而选项中长方形的长是20cm，不是圆柱侧面展开图。
D选项：底面周长为3.14×6＝18.84cm，而选项中长方形的长是9.42cm，不是圆柱侧面展开图。
故答案为：B。
【分析】根据圆柱的侧面展开图是长方形，则长方形的长=圆柱底面的周长；由于圆柱底面是圆，根据圆的周长公式为C＝πd（d是圆的直径，π通常取3.14），代入分别求出周长，与长方形的长作比较，进而得出正确答案。
18．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3－1=2（份）
圆锥的体积：18÷2＝9（立方分米）
答：圆锥的体积是9立方分米。
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，则圆柱的体积比圆锥的体积多3－1=2（份），圆柱的体积比跟它等底等高的圆锥体积多18立方分米，则1份圆锥为：18÷2=9（立方分米）。
19．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：A选项：已知πr＝12.56cm，r＝4cm，没有高，就不能求出圆柱的侧面积，也就不能求出圆柱的表面积。
B选项：根据圆柱的表面积：S＝2πrh＋2πr2，已知h＝6cm，r＝4cm，可以求出圆柱的表面积。
C选项：根据圆柱的表面积：S＝2πrh＋2πr2，已知πr＝12.56cm，r＝12.56÷3.14＝4cm，h＝6cm，可以求出圆柱的表面积。
D选项：根据圆柱的表面积：S＝2πrh＋2πr2，已知πr＝12.56cm，r＝4cm，h＝6cm，可以求出圆柱的表面积。
故答案为：A。
【分析】从图中可知：将一个圆柱剪拼成一个近似的长方体，体积不变，长方体的长=圆柱的底面周长的一半（πr），长方体的宽=圆柱的底面半径（r），长方体的高（6cm）=圆柱的高（h）；圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2。即S＝2πrh＋2πr2，逐项判断即可。
20．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱内水的体积：π×（12÷2）2××15=180π。
A选项：圆锥的体积：π×（12÷2）2××15=180π；
B选项：圆锥的体积：π×（4÷2）2××15=20π；
C选项：圆锥的体积：π×（12÷2）2××5=60π；
D选项：圆锥的体积：π×（12÷2）2××10=120π；
故答案为：A。
由于圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，因此圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入和它等底等高的圆锥形容器正好倒满。
故答案为：A。
【分析】根据圆柱的体积公式：V柱=πr2h，圆锥的体积公式V锥=πr2h，分别算出各个图形的体积，再作比较，与圆柱相等的圆锥的体积，正好能倒满。
21．【答案】（1）3x－1.7x＝5.2
解 ： 1.3x＝5.2
1.3x÷1.3＝5.2÷1.3
x＝4
（2）x∶＝∶
解： x=
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3） ＝
解： 5x＝6×9
5x＝54
5x÷5＝54÷5
x＝10.8
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数(0除外) ，等式仍然成立；比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
第一题：3x－1.7x＝5.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出3－1.7的差，再根据等式的性质，方程两边同时除以3－1.7的差即可。
第二题：x∶＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
第三题：＝，解比例，根据比例基本性质，原式化为：5x＝6×9，再根据等式的性质，方程两边同时除以5即可。
22．【答案】解： 3.7×99＋3.7
＝3.7×99＋3.7×1
＝3.7×（99＋1）
＝3.7×100
＝370
＝2.7－1.6
＝1.1
【知识点】除数是分数的分数除法；分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】本题主要考查乘法分配律：a × c + b× c = (a + b) × c，和四则运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。第一题：观察式子可发现，式子中有相同的因数3.7，3.7可以看作3.7×1，符合乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的形式，利用乘法分配律进行简便计算。
第二题：观察式子可发现，式子中有相同的因数，符合乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的形式，利用乘法分配律进行简便计算。
第三题：根据乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c，将3.6分别与括号里的、相乘，再相减。
第四题：根据四则混合运算的顺序，有括号的先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。先计算小括号里的减法，再将中括号里的除法转化为乘法进行计算，最后算括号外的乘法。
23．【答案】解：半径：4÷2＝2（dm）
两个底面积：2×3.14×22＝25.12（dm2）
侧面积：3.14×4×10=125.6（dm2）
表面积：25.12＋125.6＝150.72（dm2）
答：图形的表面积是150.72dm2。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】由图可知，圆柱的底面直径是4dm，高是10dm，用底面直径长度除以2计算出底面半径长度，然后根据圆柱的表面积公式S＝两个底面的面积+一个侧面的面积，即底面积=πr2，侧面积=πdh，代入计算出该圆柱的表面积。
24．【答案】解：半径：4÷2＝2（cm）
圆锥体积：×3.14×22×6＝25.12（cm3）
答：图形的体积是25.12cm3。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】由图可知，圆锥的底面直径是4cm，高是6cm，根据半径=直径÷2，可得半径为：4÷2＝2（cm），然后根据圆锥的体积公式（r为半径，h为高），代入计算出圆锥的体积。
25．【答案】（1）（2）
（3）4∶1
【知识点】图形的缩放；长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：（3）3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
（6×4）∶（3×2）＝4∶1
所以放大后的长方形与原来长方形的面积比是4∶1。
故答案为（3）4∶1。
【分析】（1）直角三角形的底是6厘米，高是3厘米，按1∶3缩小后的底是6÷3＝2厘米，高是3÷3＝1厘米，对应角度不变；据此画图；
（2）长方形的长是3厘米，宽是2厘米，按2∶1放大后的长：3×2＝6厘米，宽：2×2＝4厘米；据此画图；
（3）先算出放大后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出放大前和放大后长方形的面积，即 放大后的长方形与原来长方形的面积比是（6×4）∶（3×2）， 再进行化简比即可。
26．【答案】（2）我是一个男生，如图：（4）BMI偏高时是体重过重，身高过矮了，应注意控制饮食，多运动；偏低时是体重过小了，应注意多补充营养，不挑食，多运动。我的BMI处于正常范围，不过可以再高一点点，可以平时注意保持良好的饮食及运动习惯，注意营养均衡，才能健康成长。（答案不唯一）
（1）﹣2.3~+4.8；﹣2.8~+3.8
（2）解：我是一个男生，如图：（答案不唯一）
（3）20.2；+3.2
（4）解：BMI偏高时是体重过重，身高过矮了，应注意控制饮食，多运动；偏低时是体重过小了，应注意多补充营养，不挑食，多运动。我的BMI处于正常范围，不过可以再高一点点，可以平时注意保持良好的饮食及运动习惯，注意营养均衡，才能健康成长。（答案不唯一）
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：（1）17－14.7＝2.3
21.8－17＝4.8
所以男生为﹣2.3~+4.8。
17－14.2＝2.8
20.8－17＝3.8
所以女生为﹣2.8~+3.8。
（3）45.45÷（1.5×1.5）
＝45.45÷2.25
＝20.2
20.2－17＝3.2
所以BMI值为20.2，记作+3.2；
故答案为：（1）﹣2.3~+4.8；﹣2.8~+3.8；（3）20.2；+3.2
【分析】（1）男生范围计算：17-14.7=2.3，21.8-17=4.8，因此男生BMI正常值范围用正负数表示为： -2.3+4.8；女生范围计算：
17-14.2=2.8，20.8-17=3.8，因此女生BMI正常值范围用正负数表示为 ： 2.8 +3.8；
(2)示例：如果是男生，在数轴区间 2.3 +4.8的范围涂色即可；如果是女生，在 2.8 +3.8区间涂色即可，本题答案不唯一，依自身性别作答。
（3）根据计算公式为BMI＝体重÷（身高×身高），代入数据计算解答；求出这个数与17的差，如果这个值低于17，用大数减去小数，结果用负数表示；如果这个数大于17，用这个数减去17，结果用正数表示；
（4） 若BMI偏高，说明体重偏重，日常要控制高热量饮食，多参与运动锻炼；若BMI偏低，说明体重不足，需要不挑食、补充营养，同时保持运动，增强体质。如果BMI在正常范围，保持当前健康的饮食和运动习惯即可。
27．【答案】解：116×（1＋25%）
＝116×1.25
＝145（下）
答：现在他一分钟能跳145下。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把李明同学刚开始一分钟跳的下数看作单位“1”，则现在他的跳绳成绩是原来的（1＋25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求现在他一分钟能跳多少下，列式为：116×（1＋25%）。
28．【答案】解：（1）4×20＋4×40＋40
＝80＋160＋40
＝240＋40
＝280（厘米）
答：营业员想要扎好，需要280厘米长的扎带。
（2）40÷2＝20（厘米）
2×3.14×202＋3.14×40×20
＝2×3.14×400＋3.14×40×20
＝6.28×400＋125.6×20
＝2512＋2512
＝5024（平方厘米）
答：制作这个蛋糕盒需要5024平方厘米硬纸板。
（3）40÷2＝20（厘米）
3.14×202×20
＝3.14×400×20
＝1256×20
＝25120（立方厘米）
答：这个蛋糕盒可以容纳25120立方厘米的物体。
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面直径长40厘米、高20厘米，观察图形可知，扎带的长度由4条圆柱的高，即4×20；4条圆柱的底面直径，即4×40；以及打结用的40厘米组成，则总共用的扎带：4×20＋4×40＋40。
（2）要计算制作这个蛋糕盒需要的硬纸板面积，就是要计算该圆柱的表面积。已知圆柱的底面直径长40厘米、高20厘米，根据半径=直径÷2，即半径：40÷2＝20（厘米）；然后根据圆柱的表面积公式S＝2πr2＋πdh，代入计算出该圆柱的表面积，即所需要硬纸板的面积。
（3）已知圆柱的底面直径长40厘米、高20厘米，根据半径=直径÷2，即半径：40÷2＝20（厘米）；然后根据圆柱体积公式，代入计算出该圆柱的容积，即这个蛋糕盒可以容纳物体的体积。
29．【答案】解：（1）设张华平均每天读x页。
10x＝40×12
10x＝480
10x÷10＝480÷10
x＝48
答：平均每天要读48页。
（2）甲店：50×45＝2250（元）
2250×80%＝1800（元）
乙店：50÷（5＋1）＝8（组）……2（本）
5×8＋2＝42（本）
42×45＝1890（元）
丙店：50×45＝2250（元）
2250÷200＝11（个）……50（元）
11×45＝495（元）
2250－495＝1755（元）
1755元＜1800元＜1890元
答：图书管理员去丙店购买划算。
【知识点】百分数的应用--折扣；反比例应用题
【解析】【分析】（1）书的总页数是固定的，每天读的页数与需要的天数成反比例关系，即每天读的页数×天数＝总页数（一定）。可以设张华想10天读完时平均每天读x页。因为总页数一定，所以可以列方程10x＝40×12，然后根据等式的性质求解即可。
（2）分别计算在甲、乙、丙三家店购买50本《上下五千年》的总价，然后比较总价，总价最低的店最划算。需要根据每家店的促销方式，结合“总价＝单价×数量”来计算。甲店：一律八折，即现价=原价×折扣；乙店：买五送一，则每6本为一组，需买50÷（5＋1）＝8（组）……2（本），实际购买：5×8＋2＝42（本）。丙店：每满200元减45元，就是先算出总价里面有几个200元，即2250÷200＝11（个）……50（元），就减去11个45元，即2250-11×45=1755（元）；最后再比较即可。
1 / 1广东省东莞市虎门镇2024-2025学年六年级下册期中测试数学试卷
一、填空题。
1．在括号里填上合适的数。
6.7m＝　 　dm 2L45mL＝　 　mL
4.3km2＝　 　m2 7.9m2＝　 　m2　 　dm2
【答案】67；2045；4300000；7；90
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：6.7×10＝67，所以6.7m＝67dm；
2×1000＝2000，2000＋45＝2045，所以 2L45mL＝2045mL；
4.3×1000000＝4300000，所以4.3km2＝4300000m2；
7.9＝7＋0.9，0.9×100＝90，所以7.9m2＝7m290dm2。
故答案为：67；2045；4300000；7；90。
【分析】单位换算题需要掌握不同单位之间的进率关系。本题涉及长度、体积、面积单位的转换，需注意： 米与分米的进率是10；升与毫升的进率是1000； 平方千米与平方米的进率是1，000，000； 平方米与平方分米的进率是100，其次大单位换算为小单位，要乘进率，并且需将小数部分拆分。
2．8∶　 　＝＝　 　÷25＝　 　成＝　 　%。
【答案】20；10；四；40
【知识点】分数的基本性质；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：由题已知，求8：（　　）中比的前项相当于分子，8÷2=4，所以分母也要乘4，5×4=20，即8：20=； 求（　　）÷25：除数25÷5=5，所以被除数也要乘5，2×5=10，即10÷25=；2÷5=0.4=40%=四成；即8∶20＝＝10÷25＝四成＝40%。
故答案为：20；10；四；40。
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在2∶5中，前项2变为8，8÷2＝4，相当于前项乘4，那么后项5也乘4，即5×4＝20；根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，即在中，分母5变为25，25÷5＝5，相当于分母乘5，根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，那么分子2也乘5，即2×5＝10；“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。将化为分母是10的分，也就是十分之四，写成成数就是四成；将分数化为百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。＝2÷5＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，即0.4＝40%。
3．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是　 　。
【答案】
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：外项×外项=1
则：1÷=
故答案为：。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。题目中说两个内项互为倒数，所以两个内项的积是1，则两个外项积也等于1。再根据倒数的概念：互为倒数的两个数乘积为1，因为其中一个外项是。那么另一个外项=内项积÷已知外项，即1÷=。
4．商场里的“八五折”表示按原价的　 　%销售，妈妈春节期间在商场购买一件原价340元的大衣，按照八五折算优惠了　 　元。
【答案】85；51
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：“八五折”表示现价是原价的85%，
现价：340×85%=289(元）
优惠：340－289＝51（元）
故答案为：85；51。
【分析】“几折” 就表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十，所以“八五折”表示按原价的85%销售；再根据现价=原价×折扣，即现价为：340×85%＝289元；然后根据便宜的钱=原价-现价，即优惠：340－289＝51（元）。
5．某品牌新能源汽车2023年全年交付38万辆，该品牌新能源汽车2024年全年交付量比2023年增加三成，该品牌新能源汽车2024年全年交付量为　 　万辆。
【答案】49.4
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：38×（1＋30%）
＝38×1.3
＝49.4（万辆）
答：该品牌新能源汽车2024年全年交付量为49.4万辆。
故答案为：49.4。
【分析】把2023年全年交付量看作单位“1”， 则2024年全年交付量是2023年的（1＋30%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，即2024年全年交付量：38×（1＋30%）＝49.4（万辆）。
6．一幅地图上比例尺是，把它改写成数值比例尺是　 　，AB两地的实际距离是130千米，在这幅地图上AB两地的距离是　 　厘米。
【答案】1∶2000000；6.5
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：20千米＝2000000厘米
1厘米∶20千米
=1厘米∶2000000厘米
＝1∶2000000
130千米＝13000000厘米
13000000×＝6.5（厘米）
故答案为：1∶2000000；6.5。
【分析】图上1厘米表示实际20千米，因为1千米＝100000厘米，所以20千米＝2000000厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即1厘米∶20千米=1∶2000000；根据图上距离＝实际距离÷比例尺，代入数据计算，即可求出在这幅地图上AB两地的距离。
7．如图表示两辆汽车行驶的路程与相应的时间关系的图象。从东莞到英德大约有160千米，B车从东莞到英德大约要　 　小时。从图象上看，　 　车的速度比较快。
【答案】3；A
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：观察图象可知，当B车行驶的路程是160千米时，对应的时间是3小时，所以B车从东莞到英德大约要3小时。从图象上看，取相同的时间，比如3小时，A车行驶的路程是240千米，B车行驶的路程是160千米，A车行驶的路程比B车行驶的路程长，所以A车的速度比较快。
故答案为：3；A。
【分析】观察图象，横轴表示时间（小时），纵轴表示路程（千米），根据速度=路程÷时间，可得B车的速度为：160÷3=，则B车的时间为：160÷=3（小时），则路程为160千米时对应的时间是3小时；在路程—时间图象中，相同时间比较路程，路程长的速度快。
8．如图所示，张师傅把一块棱长为6dm的正方体木料加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　 　dm3。
【答案】56.52
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：×3.14××6
＝×3.14××6
＝×3.14×9×6
＝56.52（）
答：圆锥的体积是56.52。
故答案为：56.52。
【分析】本题考查在正方体中削出最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，则直径=6dm，高=6dm；根据圆锥的体积公式：，代入数据计算即可。
9．如图，把底面周长是12.56厘米、高5厘米的圆柱切成若干等份拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是　 　立方厘米。
【答案】62.8
【知识点】圆的周长；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
体积：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
答：这个长方体的体积是62.8立方厘米。
故答案为：62.8。
【分析】本题考查把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，圆柱的体积=长方体的体积。已知圆柱的底面周长是12.56厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，先求出圆柱的底面半径r＝C÷π÷2，即12.56÷3.14÷2=2（厘米）；已知圆柱的高是5厘米，再根据圆柱的体积公式，代入计算出圆柱的体积，即为长方体的体积。
10．有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是300毫升，现瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放空余部分是5厘米，瓶内现有饮料　 　毫升。
【答案】240
【知识点】体积和容积的关系；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：300毫升＝300立方厘米
底面积：300÷（20＋5）=12（平方厘米）
饮料的体积：12×20＝240（立方厘米）
240立方厘米＝240毫升
故答案为：240。
【分析】本题题考查圆柱体积的实际应用，解题关键是把瓶子容积转化为完整圆柱的体积，利用底面积不变的特点计算。首先容积单位换算：300mL=300cm。瓶子容积不变，饮料体积不变，正放时饮料是高20cm的圆柱，倒放时空余部分是高5cm的圆柱，因此整个瓶子的容积等效为底面积相同、总高 20+5=25cm的圆柱体积；根据圆柱体积公式 V=S×h，变形得底面积 S=V÷h，代入数据计算：S=V÷h=300÷25=12cm2；正放时饮料是底面积为S、高20cm的圆柱，再次用圆柱体积公式计算：V=S×h=12×20=240cm3。
二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）
11．一种食盐标准净重为250克，质监部门工作人员为了了解该食盐每袋净重与标准净重的误差，把净重254克记为﹢4克，一包净重247克的食盐记应为（　　）克。
A．﹢247 B．﹣247 C．﹢3 D．﹣3
【答案】D
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：250－247＝3（克）
一包净重247克的食盐记应为：﹣3克。
故答案为：D
【分析】根据题意可知：用正负数表示意义相反的量，规定标准净重为250克 ，高于250克记为正，低于250记为负。则：250－247＝3（克），低于3克，则记为-3。
12．张老师花了40000元买银行的2年期理财产品，年收益率为3.5%，到期时张老师共可以取出（　　）元。
A．280 B．2800 C．40280 D．42800
【答案】D
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息：40000×3.5%×2＝2800（元）
取出的钱：2800＋40000＝42800（元）
故答案为：D
【分析】要计算到期时张老师共可以取出的金额，需要先算出利息，再加上本金。根据利息计算公式：利息=本金×年利率×时间，本金是40000元，年利率3.5%，时间是2年，代入可得40000×3.5%×2＝2800（元）；最后根据取出的钱=利息+本金，则2800＋40000＝42800（元）。
13．学校计划买30个足球，调查后发现，学校附近三个商店的足球单价都是60元，优惠后（　　）店买最划算。
商店 优惠方式
甲店 每买10个送2个
乙店 打八折销售
丙店 购物每满200元，返现金30元
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】甲店：10＋2＝12（个）
30÷12＝2（组）……6（个）
10×2＋6＝26（个）
26×60＝1560（元）
乙店：60×30×80%＝1440（元）
丙店：60×30＝1800（元）
1800÷200＝9（个）
1800－9×30＝1530（元）
1440元＜1530元＜1560元
答：优惠后乙店买最划算。
故答案为：B
【分析】甲店：每买10个送2个，即10＋2＝12（个）为一组，30÷12＝2（组）……6（个），即总共需要买（10×2＋6）个足球，然后根据总价=数量×单价，代入计算出实际支付金额；乙店：打八折销售，即现价是原价的80%，先用单价×数量=原价，再用原价乘80%即可计算出实际支付金额；丙店：购物每满200元，返现金30元，先用单价×数量计算出原价，用原价除以200计算出原价里面有几个200元，就可以返现几个30元，最后用原价减去返现金额就是实际支付金额；最后比较三个商店购买30个足球的总费用，费用最少的最划算。
14．沿着直尺的方向拉橡皮筋（如图所示）。点A的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点C的位置到12cm处，此时点B的位置在（　　）cm处。（橡皮筋各处均匀拉伸）
A．10 B．9 C．8 D．7
【答案】C
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设拉伸后AB的长度为xcm。
x∶12＝2∶3
3x＝12×2
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
答：拉伸后点B的位置在8cm处。
故答案为：C。
【分析】拉伸前，点A在0cm处，点B在6cm处，点C在9cm处。那么AB的长度为6－0＝6cm，AC的长度为9－0＝9cm，所以AB与AC的长度比为6∶9＝2∶3。拉伸后，点C在12cm处，即AC的长度变为12cm。由于拉伸前后AB与AC的比例不变，设拉伸后AB的长度为xcm，则x∶12＝2∶3。根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得x=8，即点B的位置在8cm处。
15．一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有120mL的水，还可以装（　　）mL的水。
A．60 B．80 C．100 D．120
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：120mL＝120cm3
底面积：120÷8＝15（cm2）
无水高：12－8＝4（cm）
无水体积：15×4＝60（cm3），60cm3＝60mL
答：还可以装60mL的水。
故答案为：A。
【分析】根据圆柱体积公式为V＝Sh（S是底面积，h是高），已知1mL＝1cm3，所以120mL＝120cm3，这是已装水的体积。从图中可知，已装水的高度是8cm，根据圆柱体积公式V＝Sh，可得底面积S＝V÷h，即120÷8＝15cm2；根据水杯的总高度是12cm，已装水高度是8cm，所以还能装水的高度是：12－8＝4cm。再根据体积公式V＝Sh，代入即可计算出还可以装多少水。
16．下列描述中的两种相关联的量成正比例关系有（　　）个。
①正方形的周长和它的边长。
②煤的总量一定，每天的烧煤量和烧煤的天数。
③利率一定，本金和到期后取出的总钱数。
④发芽率一定，发芽的数量与豆子的总数量。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】正方形的周长；百分数的应用--求百分率；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：①正方形的周长＝边长×4，那么周长÷边长＝4，则比值是4是一个定值。所以正方形的周长和它的边长成正比例关系；
②因为煤的总量＝每天的烧煤量×烧煤的天数，已知煤的总量一定，也就是乘积是一定的，则它们成反比例关系；
③到期后取出的总钱数＝本金＋利息，利息＝本金×利率×时间。即总钱数＝本金＋本金×利率×时间＝本金×（1＋利率×时间），总钱数∶本金＝本金×（1＋利率×时间）÷本金＝1＋利率×时间，虽然利率一定，但题目没有说时间是个定值，所以总钱数和本金的比值不是一个定值，因此本金和到期后取出的总钱数不成正比例关系。
④发芽率＝发芽的豆子数量÷豆子的总数量×100%，已知发芽率一定，也就是比值是一定的，所以发芽的数量与豆子的总数量成正比例关系。
综上可知，成正比例关系的有2个。
故答案为：B。
【分析】当两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量就成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这两种量就成反比例关系。
17．下面（　　）是圆柱的侧面展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】圆柱的特征；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：A选项：底面周长为3.14×3＝9.42cm，而选项中长方形的长是15.7cm，不是圆柱侧面展开图。
B选项：底面周长为3.14×4＝12.56cm，选项中长方形的长是12.56cm，与底面周长相等，是圆柱侧面展开图。
C选项：底面周长为3.14×5＝15.7cm，而选项中长方形的长是20cm，不是圆柱侧面展开图。
D选项：底面周长为3.14×6＝18.84cm，而选项中长方形的长是9.42cm，不是圆柱侧面展开图。
故答案为：B。
【分析】根据圆柱的侧面展开图是长方形，则长方形的长=圆柱底面的周长；由于圆柱底面是圆，根据圆的周长公式为C＝πd（d是圆的直径，π通常取3.14），代入分别求出周长，与长方形的长作比较，进而得出正确答案。
18．一个圆柱的体积比跟它等底等高的圆锥体积多18立方分米，这个圆锥的体积是（　　）立方分米。
A．9 B．12 C．18 D．24
【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3－1=2（份）
圆锥的体积：18÷2＝9（立方分米）
答：圆锥的体积是9立方分米。
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，则圆柱的体积比圆锥的体积多3－1=2（份），圆柱的体积比跟它等底等高的圆锥体积多18立方分米，则1份圆锥为：18÷2=9（立方分米）。
19．如图，将一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。下列数据中，不能计算出圆柱的表面积的是（　　）。
A．12.56cm和4cm B．4cm和6cm
C．12.56cm和6cm D．12.56cm、4cm和6cm
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：A选项：已知πr＝12.56cm，r＝4cm，没有高，就不能求出圆柱的侧面积，也就不能求出圆柱的表面积。
B选项：根据圆柱的表面积：S＝2πrh＋2πr2，已知h＝6cm，r＝4cm，可以求出圆柱的表面积。
C选项：根据圆柱的表面积：S＝2πrh＋2πr2，已知πr＝12.56cm，r＝12.56÷3.14＝4cm，h＝6cm，可以求出圆柱的表面积。
D选项：根据圆柱的表面积：S＝2πrh＋2πr2，已知πr＝12.56cm，r＝4cm，h＝6cm，可以求出圆柱的表面积。
故答案为：A。
【分析】从图中可知：将一个圆柱剪拼成一个近似的长方体，体积不变，长方体的长=圆柱的底面周长的一半（πr），长方体的宽=圆柱的底面半径（r），长方体的高（6cm）=圆柱的高（h）；圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2。即S＝2πrh＋2πr2，逐项判断即可。
20．如图，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入（　　）圆锥形容器正好倒满。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱内水的体积：π×（12÷2）2××15=180π。
A选项：圆锥的体积：π×（12÷2）2××15=180π；
B选项：圆锥的体积：π×（4÷2）2××15=20π；
C选项：圆锥的体积：π×（12÷2）2××5=60π；
D选项：圆锥的体积：π×（12÷2）2××10=120π；
故答案为：A。
由于圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，因此圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入和它等底等高的圆锥形容器正好倒满。
故答案为：A。
【分析】根据圆柱的体积公式：V柱=πr2h，圆锥的体积公式V锥=πr2h，分别算出各个图形的体积，再作比较，与圆柱相等的圆锥的体积，正好能倒满。
三、解答题。
21．解方程或比例。
3x－1.7x＝5.2 x∶＝∶ ＝
【答案】（1）3x－1.7x＝5.2
解 ： 1.3x＝5.2
1.3x÷1.3＝5.2÷1.3
x＝4
（2）x∶＝∶
解： x=
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3） ＝
解： 5x＝6×9
5x＝54
5x÷5＝54÷5
x＝10.8
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数(0除外) ，等式仍然成立；比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
第一题：3x－1.7x＝5.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出3－1.7的差，再根据等式的性质，方程两边同时除以3－1.7的差即可。
第二题：x∶＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
第三题：＝，解比例，根据比例基本性质，原式化为：5x＝6×9，再根据等式的性质，方程两边同时除以5即可。
22．用你喜欢的方法计算下面各题。
3.7×99＋3.7
【答案】解： 3.7×99＋3.7
＝3.7×99＋3.7×1
＝3.7×（99＋1）
＝3.7×100
＝370
＝2.7－1.6
＝1.1
【知识点】除数是分数的分数除法；分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】本题主要考查乘法分配律：a × c + b× c = (a + b) × c，和四则运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。第一题：观察式子可发现，式子中有相同的因数3.7，3.7可以看作3.7×1，符合乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的形式，利用乘法分配律进行简便计算。
第二题：观察式子可发现，式子中有相同的因数，符合乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的形式，利用乘法分配律进行简便计算。
第三题：根据乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c，将3.6分别与括号里的、相乘，再相减。
第四题：根据四则混合运算的顺序，有括号的先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。先计算小括号里的减法，再将中括号里的除法转化为乘法进行计算，最后算括号外的乘法。
四、23.按要求计算。
23．求下面图形的表面积。
【答案】解：半径：4÷2＝2（dm）
两个底面积：2×3.14×22＝25.12（dm2）
侧面积：3.14×4×10=125.6（dm2）
表面积：25.12＋125.6＝150.72（dm2）
答：图形的表面积是150.72dm2。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】由图可知，圆柱的底面直径是4dm，高是10dm，用底面直径长度除以2计算出底面半径长度，然后根据圆柱的表面积公式S＝两个底面的面积+一个侧面的面积，即底面积=πr2，侧面积=πdh，代入计算出该圆柱的表面积。
24．计算下面图形的体积。
【答案】解：半径：4÷2＝2（cm）
圆锥体积：×3.14×22×6＝25.12（cm3）
答：图形的体积是25.12cm3。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】由图可知，圆锥的底面直径是4cm，高是6cm，根据半径=直径÷2，可得半径为：4÷2＝2（cm），然后根据圆锥的体积公式（r为半径，h为高），代入计算出圆锥的体积。
25．按要求作图。下面小正方形边长为1厘米。
（1）画出三角形ABC按1∶3缩小后的图形。
（2）画出长方形ABCD按2∶1放大后的图形。
（3）放大后的长方形与原来长方形的面积比是（　　）∶（　　）。
【答案】（1）（2）
（3）4∶1
【知识点】图形的缩放；长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：（3）3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
（6×4）∶（3×2）＝4∶1
所以放大后的长方形与原来长方形的面积比是4∶1。
故答案为（3）4∶1。
【分析】（1）直角三角形的底是6厘米，高是3厘米，按1∶3缩小后的底是6÷3＝2厘米，高是3÷3＝1厘米，对应角度不变；据此画图；
（2）长方形的长是3厘米，宽是2厘米，按2∶1放大后的长：3×2＝6厘米，宽：2×2＝4厘米；据此画图；
（3）先算出放大后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出放大前和放大后长方形的面积，即 放大后的长方形与原来长方形的面积比是（6×4）∶（3×2）， 再进行化简比即可。
26．BMI是衡量人体胖瘦程度及是否健康的常用指数，计算公式为BMI＝体重÷（身高×身高）（体重单位：千克；身高单位：米），下表是六年级学生的BMI正常值范围。
男生 14.7～21.8
女生 14.2～20.8
如果规定BMI数值17为0点，高于17为正，低于17为负。
（1）用正、负数表示BMI正常值范围，男生为　 　，女生为　 　。
（2）根据你的性别用喜欢的颜色在上图中涂出正、负数表示的BMI正常值范围。
（3）六（1）班李明同学（男生）的体重是45.45千克，身高是1.5米，BMI值为　 　，记作　 　。
（4）BMI值偏高或偏低都会影响身体健康，为了健康成长，你应该怎么做？写一写。
【答案】（2）我是一个男生，如图：（4）BMI偏高时是体重过重，身高过矮了，应注意控制饮食，多运动；偏低时是体重过小了，应注意多补充营养，不挑食，多运动。我的BMI处于正常范围，不过可以再高一点点，可以平时注意保持良好的饮食及运动习惯，注意营养均衡，才能健康成长。（答案不唯一）
（1）﹣2.3~+4.8；﹣2.8~+3.8
（2）解：我是一个男生，如图：（答案不唯一）
（3）20.2；+3.2
（4）解：BMI偏高时是体重过重，身高过矮了，应注意控制饮食，多运动；偏低时是体重过小了，应注意多补充营养，不挑食，多运动。我的BMI处于正常范围，不过可以再高一点点，可以平时注意保持良好的饮食及运动习惯，注意营养均衡，才能健康成长。（答案不唯一）
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：（1）17－14.7＝2.3
21.8－17＝4.8
所以男生为﹣2.3~+4.8。
17－14.2＝2.8
20.8－17＝3.8
所以女生为﹣2.8~+3.8。
（3）45.45÷（1.5×1.5）
＝45.45÷2.25
＝20.2
20.2－17＝3.2
所以BMI值为20.2，记作+3.2；
故答案为：（1）﹣2.3~+4.8；﹣2.8~+3.8；（3）20.2；+3.2
【分析】（1）男生范围计算：17-14.7=2.3，21.8-17=4.8，因此男生BMI正常值范围用正负数表示为： -2.3+4.8；女生范围计算：
17-14.2=2.8，20.8-17=3.8，因此女生BMI正常值范围用正负数表示为 ： 2.8 +3.8；
(2)示例：如果是男生，在数轴区间 2.3 +4.8的范围涂色即可；如果是女生，在 2.8 +3.8区间涂色即可，本题答案不唯一，依自身性别作答。
（3）根据计算公式为BMI＝体重÷（身高×身高），代入数据计算解答；求出这个数与17的差，如果这个值低于17，用大数减去小数，结果用负数表示；如果这个数大于17，用这个数减去17，结果用正数表示；
（4） 若BMI偏高，说明体重偏重，日常要控制高热量饮食，多参与运动锻炼；若BMI偏低，说明体重不足，需要不挑食、补充营养，同时保持运动，增强体质。如果BMI在正常范围，保持当前健康的饮食和运动习惯即可。
27．为增强学生体质，阳光小学开展了“一分钟跳绳”打卡活动。李明同学在打卡活动之前每分钟可以跳116下。经过一段时间的打卡锻炼，他的跳绳成绩提高了25%，现在他一分钟能跳多少下？
【答案】解：116×（1＋25%）
＝116×1.25
＝145（下）
答：现在他一分钟能跳145下。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把李明同学刚开始一分钟跳的下数看作单位“1”，则现在他的跳绳成绩是原来的（1＋25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求现在他一分钟能跳多少下，列式为：116×（1＋25%）。
28．如图，蛋糕店要用硬纸板制作一个这样的圆柱形蛋糕盒并扎上彩带，彩带打结处刚好在上面圆心上，打结共用去彩带40厘米。
（1）营业员想要扎好，需要多长的扎带？
（2）制作这个蛋糕盒需要多少平方厘米硬纸板？（接口处忽略不计）
（3）这个蛋糕盒可以容纳多少立方厘米的物体？
【答案】解：（1）4×20＋4×40＋40
＝80＋160＋40
＝240＋40
＝280（厘米）
答：营业员想要扎好，需要280厘米长的扎带。
（2）40÷2＝20（厘米）
2×3.14×202＋3.14×40×20
＝2×3.14×400＋3.14×40×20
＝6.28×400＋125.6×20
＝2512＋2512
＝5024（平方厘米）
答：制作这个蛋糕盒需要5024平方厘米硬纸板。
（3）40÷2＝20（厘米）
3.14×202×20
＝3.14×400×20
＝1256×20
＝25120（立方厘米）
答：这个蛋糕盒可以容纳25120立方厘米的物体。
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面直径长40厘米、高20厘米，观察图形可知，扎带的长度由4条圆柱的高，即4×20；4条圆柱的底面直径，即4×40；以及打结用的40厘米组成，则总共用的扎带：4×20＋4×40＋40。
（2）要计算制作这个蛋糕盒需要的硬纸板面积，就是要计算该圆柱的表面积。已知圆柱的底面直径长40厘米、高20厘米，根据半径=直径÷2，即半径：40÷2＝20（厘米）；然后根据圆柱的表面积公式S＝2πr2＋πdh，代入计算出该圆柱的表面积，即所需要硬纸板的面积。
（3）已知圆柱的底面直径长40厘米、高20厘米，根据半径=直径÷2，即半径：40÷2＝20（厘米）；然后根据圆柱体积公式，代入计算出该圆柱的容积，即这个蛋糕盒可以容纳物体的体积。
29．读书节活动中，老师推荐同学们阅读《狼王梦》和《上下五千年》这两本书。
（1）张华打算先阅读《狼王梦》这本书，如果每天读40页，12天可以读完，如果张华想10天读完。则平均每天要读多少页？（用比例解答）
（2）学校想要买50本标价都是45元《上下五千年》添置到学校图书馆，图书管理员走访了甲、乙、丙三家书店，但促销方式各不相同。图书管理员该去哪家店购买划算？
甲店 乙店 丙店
一律八折 买五送一 每满200元减45元
【答案】解：（1）设张华平均每天读x页。
10x＝40×12
10x＝480
10x÷10＝480÷10
x＝48
答：平均每天要读48页。
（2）甲店：50×45＝2250（元）
2250×80%＝1800（元）
乙店：50÷（5＋1）＝8（组）……2（本）
5×8＋2＝42（本）
42×45＝1890（元）
丙店：50×45＝2250（元）
2250÷200＝11（个）……50（元）
11×45＝495（元）
2250－495＝1755（元）
1755元＜1800元＜1890元
答：图书管理员去丙店购买划算。
【知识点】百分数的应用--折扣；反比例应用题
【解析】【分析】（1）书的总页数是固定的，每天读的页数与需要的天数成反比例关系，即每天读的页数×天数＝总页数（一定）。可以设张华想10天读完时平均每天读x页。因为总页数一定，所以可以列方程10x＝40×12，然后根据等式的性质求解即可。
（2）分别计算在甲、乙、丙三家店购买50本《上下五千年》的总价，然后比较总价，总价最低的店最划算。需要根据每家店的促销方式，结合“总价＝单价×数量”来计算。甲店：一律八折，即现价=原价×折扣；乙店：买五送一，则每6本为一组，需买50÷（5＋1）＝8（组）……2（本），实际购买：5×8＋2＝42（本）。丙店：每满200元减45元，就是先算出总价里面有几个200元，即2250÷200＝11（个）……50（元），就减去11个45元，即2250-11×45=1755（元）；最后再比较即可。
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