资源简介

2026年湖南省湘潭市二模物理试题
1．湘江水碧湘山绿，一艘船在横渡湘江，它在静水中的速度大小为，水流速度大小为，该船经时间航行到正对岸，则此处湘江两岸的距离为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】船要到达正对岸，需保证合速度方向垂直河岸，即沿河岸方向的合速度为零。设船在静水中的速度大小为，水流速度大小为，船头与垂直河岸方向的夹角为。
船速沿河岸的分速度为（与水流方向相反），水流速度为（沿河岸向下），由沿河岸方向合速度为零可得：
解得，即。
船垂直河岸的合速度（即实际渡河速度）为：
已知渡河时间为，则河宽（渡河距离）为：
故答案为：A。
【分析】根据船到达正对岸时沿河岸方向合速度为零的临界条件，分解船速并抵消水流速度，求出船头偏角，再计算垂直河岸的合速度，最终结合渡河时间得到河宽。
2．如图所示，两根长直通电导线，分别通有竖直向上的电流和水平向右的电流，且，直线电流在周围空间产生的磁场的磁感应强度与距离的关系为，其为电流，为周围空间的点到长直导线的距离，为比例系数。在空间施加一垂直于纸面、磁感应强度大小为的匀强磁场，此时点的磁感应强度恰好为0。已知点到通电导线的距离分别为，点到通电导线的距离分别为。下列说法正确的是（　　）
A．通电导线在点的磁感应强度大小为
B．通电导线在点的磁感应强度大小为
C．点的磁感应强度大小为
D．匀强磁场垂直纸面向里
【答案】B
【知识点】磁感应强度；通电导线及通电线圈周围的磁场
【解析】【解答】A．设两直导线（对应电流）和（对应电流）在点产生的磁场分别为、，匀强磁场为。由点合磁感应强度为0，结合右手定则知两导线磁场均垂直纸面向里，故向外，且，化简得。通电导线（对应）在点的磁场为，故A错误；
B．通电导线（对应）在点的磁场为，代入得，故B正确；
C．点总磁场为导线、的磁场与匀强磁场的叠加，即，故C错误；
D．由点合磁场为0及右手定则，匀强磁场应垂直纸面向外，故D错误；
故答案为：B。
【分析】先利用点合磁场为0的条件，求出单根导线在对应距离处的磁场与的定量关系，再分别计算点各磁场源的贡献并叠加，同时结合右手定则判断磁场方向，逐一验证选项。
3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图所示，此后0.15秒时间内质点运动的路程为60厘米，则下列说法正确的是（　　）
A．这列波的周期是0.3秒，且波源开始振动时的速度沿y轴负方向
B．在秒时刻，波刚传播到质点处
C．质点P在0.45秒时刻第一次出现在波峰位置
D．质点B的振动方程为厘米
【答案】C
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．波沿x轴正方向传播，由同侧法可知质点B沿y轴负方向起振，因此波源起振方向也为y轴负方向。0.15s内质点A的路程为60cm，对应，解得周期，故A错误；
B．由图可知波长，根据波速公式，代入数据得。波传到P点的时间为，故B错误；
C．P点起振方向与波源一致（y轴负方向），第一次到达波峰需要的时间，因此第一次出现在波峰的时刻为，故C正确；
D．质点B沿y轴负方向起振，其振动方程为（或等价为），故D错误；
故答案为：C。
【分析】根据质点 A 的路程求出波的周期，结合波长计算波速与波传到 P 点的时间，再依据质点起振方向与波源一致的规律，计算 P 点第一次到波峰的时刻，同时验证振动方程。
4．如图所示，凹透镜与一块平直玻璃板接触，用红光垂直透镜的上表面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，则下列说法正确的是（　　）
A．同心圆环越往外越稀疏
B．透镜下表面越平坦，同心圆环越密集
C．将红光更换为蓝光，同心圆环变稀疏
D．同心圆环主要的形成原理是光的干涉
【答案】D
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】A．牛顿环的明暗同心圆环，由透镜与玻璃板间空气膜上下表面的反射光干涉形成，属于等厚干涉，同一亮、暗圆环对应空气膜厚度相等；相邻明圆环的空气膜厚度差为半个波长。离圆心越远，空气膜厚度变化越快，条纹越密集，因此圆环呈内疏外密分布，A错误；
B．透镜下表面越平坦，空气膜厚度随径向距离的变化越缓慢，相同间距内的厚度差越小，干涉条纹越稀疏 ，B错误；
C．蓝光频率更高、波长更短，同一干涉装置中，条纹间距与波长成正比，因此蓝光的干涉条纹间距更小，同心圆环更密集 ，C错误；
D．该同心圆环的核心形成原理是光的薄膜干涉（空气膜的等厚干涉） ，D正确；
故答案为：D。
【分析】依据牛顿环空气膜干涉的等厚性原理，结合条纹厚度差、透镜平坦度、波长与条纹疏密的关系，分析各选项。
5．有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在相同时间内，c转过的弧长最短
B．b的向心加速度小于d的向心加速度
C．c在内转过的角度是
D．d的运动周期可能是
【答案】D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．因a在地球上，c为地球同步卫星，所以a、c角速度相同，由 可知，同步卫星 c 的轨道半径远大于地球自转半径，因此 c 的线速度大于 a，相同时间内 c 转过的弧长更长，A错误；
B．对绕地球做圆周运动的卫星，由万有引力提供向心力，可得向心加速度a= 。近地卫星 b 的轨道半径小于高空探测卫星 d，因此 b 的向心加速度大于 db是近地轨道卫星，d是高空探测卫星，b的向心加速度大于d的向心加速度，B错误；
C．同步卫星 c 的周期为 24h，24h 内转过的角度为2π，则 6h 内转过的角度为，C错误；
D．由开普勒第三定律可知， 卫星轨道半径越大，周期越大。高空探测卫星 d 的轨道半径大于同步卫星 c，因此 d 的周期大于 24h，D正确；
故答案为：D。
【分析】结合同步卫星的角速度特点、万有引力定律的向心加速度公式、开普勒第三定律，逐一分析各选项的运动规律。
6．如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a、带正电的小球b分别与跨过定滑轮的绝缘轻绳两端相连。开始时系统在图示位置静止，已知。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达定滑轮O正下方前，下列说法正确的是（　　）
A．a球的质量可能等于b球的质量
B．b球的轨迹是一段以点为圆心的圆弧
C．此过程中点电荷对b球的库仑力增大
D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力减小
【答案】B
【知识点】库仑定律；共点力的平衡
【解析】【解答】A．对球进行受力分析，受到轻绳的拉力、重力和库仑力，如图所示。
由相似三角形可知
其中
整理得，由于，因此，故A错误；
B．长度不变，长度基本不变。当b球电荷量减小时，距离减小，库仑力减小，b球将以O点为圆心摆动，轨迹为圆弧，B正确；
C．b球电荷量减少时，库仑力变化，b球受力不平衡，不会保持静止，C错误；
D．绳子拉力始终等于，但两绳夹角随球位置变化减小，根据力的合成，两绳对滑轮的合力增大，D错误；
故答案为：B。
【分析】利用相似三角形建立b球受力与几何线段的关系，结合库仑力随距离变化的规律，分析各选项中质量关系、运动状态及滑轮受力的变化情况。
7．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为2：1，小灯泡的电阻为且不变，开关断开，在a、b两端加上的正弦交流电压，小灯泡正常发光，定值电阻；开关S闭合后电动机刚好正常工作，电动机内阻和灯泡电阻相等。下列判断正确的是（　　）
A．小灯泡的额定电压为
B．开关闭合后，灯泡可能变亮
C．电动机的额定功率为
D．开关闭合后，通过电动机的电流大于通过灯泡的电流
【答案】A
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．S断开时小灯泡正常发光，根据理想变压器电压与匝数的关系，结合原线圈电流、副线圈电流、小灯泡额定电压，可验证关系式成立，故A正确；
B．S闭合后副线圈总负载增大，副线圈电流变大，原线圈电流同步变大，电阻分压增大，原线圈两端电压减小，副线圈电压同步减小，灯泡实际功率降低、亮度变暗，故B错误；
C．S断开时原线圈输入总功率为，电动机额定功率为副线圈输出功率，小于原线圈输入总功率，故电动机额定功率小于，C错误；
D．设灯泡电阻为，S闭合后灯泡电流；对电动机，由能量关系，得，因此，D错误；
故答案为：A。
【分析】结合理想变压器的电压、电流、功率规律，分析S通断对电路的动态影响，区分纯电阻（灯泡）与非纯电阻（电动机）的电路规律。
8．一本质量为的《楚辞》静止放置于水平课桌桌面上，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　）
A．《楚辞》可能受摩擦力作用
B．《楚辞》对桌面的压力是因为桌面发生了形变
C．经时间，重力对《楚辞》的冲量大小是
D．以跑动的学生为参考系，《楚辞》是运动的
【答案】C,D
【知识点】形变与弹力；动量定理；参考系与坐标系；静摩擦力；冲量
【解析】【解答】A．《楚辞》静止在水平桌面上，无相对运动或相对运动趋势，因此不受摩擦力作用，A错误；
B．《楚辞》对桌面的压力是弹力，由《楚辞》发生弹性形变产生，B错误；
C．根据冲量定义I=Ft，重力的冲量大小为
，C正确；
D． 以跑动的学生为参考系，《楚辞》相对学生的位置发生变化，因此是运动的，D正确；
故答案为：CD。
【分析】 结合摩擦力产生条件、弹力本质、冲量定义、参考系的相对性，逐一分析各选项的力学规律 ，判断选项正误。
9．地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客遮挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种光可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙为b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极；材料的逸出功为2.55eV，可见光光子的能量范围是1.62eV~3.11eV，下列说法正确的是（　　）
A．光线发射器发出的光中有一种可见光
B．题述条件下，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为
C．题述a光为氢原子从能级跃迁到能级时发出的光
D．若部分光线被遮挡，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，光电流也不变
【答案】A,C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】A．根据氢原子能级跃迁公式 ，计算各跃迁的光子能量：
，，，已知可见光光子能量范围为 ， 落在该范围内，故存在可见光，A正确；
B．根据光电效应方程 ，代入最大光子能量 与逸出功 ，得最大初动能 ，B错误；
C．根据光电效应方程 与遏止电压公式 ，可知遏止电压 与光子能量 成正比。题图中a光遏止电压小于b光，说明a光能量更小。对应能级差可知， 跃迁能量为 （b光）， 跃迁能量为 （a光），C正确；
D．根据光电效应方程，光电子最大初动能仅与光子频率有关，与光强无关；遮挡光线仅减少光子数目，导致光电子数目减少，饱和光电流减小，D错误；
故答案为：AC。
【分析】首先先利用能级跃迁公式计算光子能量，然后结合光电效应方程及遏止电压公式，接着分析光子能量与可见光、遏止电压的关系，同时依据光电效应规律判断光电流变化。
10．如图所示，将两个质量分别为、的小球甲、乙叠放在一起，中间留有微小空隙，从初始高度处由静止释放。甲球与地面碰撞后立即以原速率反弹，并与乙球发生弹性碰撞，所有的相互作用和运动都发生在竖直方向上，不计空气阻力，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　）
A．若，则乙球回弹的高度为
B．若，则乙球回弹的最大高度为
C．若在乙球上方以同样方式放置一个质量为的小球丙且满足，则丙球回弹的最大高度为
D．若以相同方式共放置个小球且满足，则第个球弹回时的速度
【答案】B,D
【知识点】碰撞模型
【解析】【解答】A．小球自由下落触地速度由匀变速位移-速度公式 得 。甲、乙球碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律 与机械能守恒定律 解得回弹高度 。当 时，，故A错误；
B．由上述计算可知，当 时，回弹最大高度 ；极端条件 时，，故B正确；
C．引入质量为 的丙球，对甲、乙列动量守恒与机械能守恒，再对乙、丙列同样方程。当 时，由数学归纳得丙球回弹速度为 ，最大高度为 ，故C错误；
D．根据数学归纳法，若放置 个小球且满足 ，则第 个球回弹速度 ，故D正确；
故答案为：BD。
【分析】先利用自由落体公式求出触地速度，再对碰撞过程应用动量守恒定律和机械能守恒定律分析速度与高度，最后通过数学归纳法推广至多球碰撞场景。
11．某学习小组做“研究匀变速直线运动”的实验，实验装置如图甲所示，各个计数点已经在纸带上标出，如图乙所示，每相邻两个计数点间还有四个点没有画出，打点计时器接频率的交流电源。
（1）该实验　 　满足钩码的质量远小于木块的质量。
（2）打下计数点2时木块的速度　 　（用、、、、表示）。
（3）木块的加速度　 　（用、、、、表示）。
（4）如果交变电流的频率，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值　 　。
【答案】（1）不需要
（2）
（3）
（4）偏大
【知识点】加速度；探究小车速度随时间变化的规律；瞬时速度
【解析】【解答】（1）本实验研究匀变速直线运动的规律，只需要测出木块运动的加速度和速度，而不需要测出合外力的大小，不需要满足钩码的质量远小于木块的质量。
故答案为：不需要；
（2）根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有。
故答案为：；
（3）根据匀变速直线运动的推论有
故答案为：；
（4）频率时，在计算加速度时使用的频率值偏大，故所求得的加速度偏大。
故答案为：偏大；
【分析】（1）本实验核心是研究匀变速直线运动规律，仅需通过纸带测量木块的加速度、瞬时速度，无需探究合外力与加速度的定量关系，因此不要求满足钩码质量远小于木块质量这一条件。
（2）利用匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，结合打点计时器的时间间隔，计算计数点2的瞬时速度。
（3）应用匀变速直线运动的逐差法推论，对四段位移进行分组作差，结合打点时间间隔，推导加速度公式。
（4）分析系统误差：当实际频率时，计算时仍代入，代入的频率值偏大，由加速度公式可知，最终计算出的加速度结果偏大。
（1）本实验研究匀变速直线运动的规律，只需要测出木块运动的加速度和速度，而不需要测出合外力的大小，不需要满足钩码的质量远小于木块的质量。
（2）根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有。
（3）根据匀变速直线运动的推论有
（4）频率时，在计算加速度时使用的频率值偏大，故所求得的加速度偏大。
12．用如图所示的电路测量电源的电动势和内阻，实验器材有待测电源（电动势约为，内阻约为）、保护电阻（阻值为）和（阻值为）、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和导线若干。
实验主要步骤：
①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数和相应电流表的示数；
③以为纵坐标、为横坐标，作图线、都用国际单位）；
④求出图线斜率的绝对值和在纵轴上的截距。
回答下列问题：
（1）电压表最好选用　 　，电流表最好选用　 　。
A.电压表（量程为，内阻约为）
B.电压表（量程为，内阻约为）
C.电流表（量程为，内阻约为）
D.电流表（量程为，内阻约为）
（2）电动势和内阻的表达式分别为　 　，　 　。（用已知字母表示）
【答案】（1）B；D
（2）；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）电压表并联在电路中，故电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，因此应选内阻较大的电压表，即应选择B；当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，通过电流表的电流最大，此时通过电流表的电流约为，因此电流表应选择D。
故答案为：B；D；
（2）由闭合电路欧姆定律可知
则图像的斜率绝对值，则内阻。
故答案为：；；
【分析】(1) 电压表：并联电路中内阻越大，分流越小、误差越小，选内阻大的B。
电流表：由闭合电路欧姆定律算出最大电流约176mA，选量程匹配的D。
(2) 根据闭合电路欧姆定律得 ，对应U-I图像：
纵截距 ；斜率绝对值 ，故 。
（1）[1][2]电压表并联在电路中，故电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，因此应选内阻较大的电压表，即应选择B；当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，通过电流表的电流最大，此时通过电流表的电流约为，因此电流表应选择D。
（2）[1][2]由闭合电路欧姆定律可知
则图像的斜率绝对值，则内阻。
13．汽车行驶时轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患。小张一家计划自驾去天门山，出行前汽车停放在室外停车位，胎压监测仪显示轮胎的胎压为、温度为。该同学查询说明书得知：该汽车轮胎胎压的正常范围为，厂家建议标准胎压为。轮胎内气体可看作理想气体，车胎的容积可视为不变，热力学温度与摄氏温度的关系为。
（1）若汽车在行驶过程中轮胎内气体的温度可达到，为了安全起见，请通过计算判断小张出发前是否需要调整车胎的胎压。
（2）小张查询天气预报得知未来几天山上平均气温为，为了使汽车在山上时胎内气体在环境温度下能以标准胎压行驶，需要提前放出一部分气体以减小胎压。请计算出发前应该将胎压调整为多少？若放气过程中车胎内气体温度可视为不变，求出发前从轮胎放出的气体质量占轮胎内气体总质量的比例。（胎压计算保留三位有效数字，比例计算保留分数）
【答案】（1）解：对车胎内气体分析，出发前车胎的压强为，温度为
行驶过程中，车胎的压强为，温度为
车胎的容积可视为不变，得
代入数据解得，不需要减小胎压。
（2）解：在山上时胎压为，温度为，在该状态下车胎内气体体积变为
设出发前调整后的胎压为，则
解得
根据理想气体状态方程有
代入数据解得
从车胎内放出气体的质量为，占车胎内气体总质量的百分比为
代入数据解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；气体的等容变化及查理定律
【解析】【分析】(1) 车胎容积不变，气体做等容变化，应用查理定律（为热力学温度），代入出发前的压强、温度和行驶后的温度，计算行驶后的压强，与安全胎压对比判断是否需要降压。
(2) 先由查理定律，计算出发前需调整的胎压；再用理想气体状态方程，求出山上时车胎内气体的体积；同温同压下，气体质量比等于体积比，由计算放出气体的质量占比。
（1）对车胎内气体分析，出发前车胎的压强为，温度为
行驶过程中，车胎的压强为，温度为
车胎的容积可视为不变，得
代入数据解得，不需要减小胎压。
（2）在山上时胎压为，温度为，在该状态下车胎内气体体积变为
设出发前调整后的胎压为，则
解得
根据理想气体状态方程有
代入数据解得
从车胎内放出气体的质量为，占车胎内气体总质量的百分比为
代入数据解得
14．2024年8月24日，湖南省第二届滑板公开赛在衡东激情开赛。某次滑板运动员比赛过程可简化为如图所示的模型，是半径的光滑固定圆弧形滑板赛道，点与圆心等高，为最低点，圆弧所对应的圆心角为。滑板运动员从点以的初速度沿圆弧面滑下，从点滑出过最高点后落到斜面上的点，两点的竖直高度。已知运动员和滑板的总质量，取重力加速度大小，运动员和滑板整体可视为质点，不计空气阻力。求：
（1）运动员和滑板一起在点受到的向心力；
（2）斜面上的点到圆弧轨道上的点的水平距离；
【答案】（1）解：对运动员和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有
根据牛顿第二定律有
解得，方向竖直向上。
（2）解：对运动员和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有
解得
由题意知，，
运动员和滑板从点到点做斜上抛运动，由竖直方向上的运动特点可知
由此得，（舍去）
斜面上的点到圆弧轨道上的点的水平距离。
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1) 对运动员和滑板从A到B的过程，用动能定理 求出B点速度；再在B点用牛顿第二定律 ，计算轨道支持力并确定方向。
(2) 从A到C用动能定理 求出C点速度，分解为水平、竖直分量；C到D做斜抛运动，竖直方向用位移公式 求运动时间，再用水平方向匀速运动 求水平距离。
（1）对运动员和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有
根据牛顿第二定律有
解得，方向竖直向上。
（2）对运动员和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有
解得
由题意知，，
运动员和滑板从点到点做斜上抛运动，由竖直方向上的运动特点可知
由此得，（舍去）
斜面上的点到圆弧轨道上的点的水平距离
15．如图所示，两竖直放置的平行金属板M、N之间的电压，N板右侧宽的区域分布着电场强度大小、方向竖直向下的匀强电场，虚线与为其边界，虚线右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量、电荷量的粒子从靠近M板的点由静止释放，经上的点进入间，经过虚线上的点进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动后从虚线上的点（、两点未画出）返回电场时，将电场方向变为竖直向上，恰好经点再次回到点。不计粒子重力。求：
（1）粒子第一次到达点时的速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）粒子从点进入电场至返回到点的运动时间（结果可以用表示）。
【答案】（1）解：根据动能定理可得
解得
（2）解：粒子在电场中做类平抛运动，有
解得
根据
可得
故粒子离开电场时的速度
解得
则
由题意可知，点到点与点到点有一定的对称性，粒子从点回到点的时间
即
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，则
解得
根据
可得
（3）解：根据几何关系可知粒子在磁场中的偏转角度为，故在磁场中的运动时间为
故粒子从点进入电场至返回到点的运动时间为
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】(1)根据动能定理 ，代入加速电压、粒子比荷，直接求解粒子进入电场的初速度 。
(2) 粒子在电场中做类平抛运动：水平方向匀速 求运动时间 ；竖直方向由 得加速度，进而求竖直分速度 ，合成得离开电场的合速度与偏角 ，同时求竖直位移 。利用对称性得 的时间与位移，求出 的总竖直距离 。结合几何关系 求磁场中圆周运动的半径 ，再由洛伦兹力提供向心力 求解磁感应强度 。
(3) 根据几何关系确定粒子在磁场中的偏转角度为 （即 弧度），结合圆周运动周期公式 ，求出磁场中运动时间 ；总运动时间为电场中 、 与磁场中 之和。
（1）根据动能定理可得
解得
（2）粒子在电场中做类平抛运动，有
解得
根据
可得
故粒子离开电场时的速度
解得
则
由题意可知，点到点与点到点有一定的对称性，粒子从点回到点的时间
即
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，则
解得
根据
可得
（3）根据几何关系可知粒子在磁场中的偏转角度为，故在磁场中的运动时间为
故粒子从点进入电场至返回到点的运动时间为
1 / 12026年湖南省湘潭市二模物理试题
1．湘江水碧湘山绿，一艘船在横渡湘江，它在静水中的速度大小为，水流速度大小为，该船经时间航行到正对岸，则此处湘江两岸的距离为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，两根长直通电导线，分别通有竖直向上的电流和水平向右的电流，且，直线电流在周围空间产生的磁场的磁感应强度与距离的关系为，其为电流，为周围空间的点到长直导线的距离，为比例系数。在空间施加一垂直于纸面、磁感应强度大小为的匀强磁场，此时点的磁感应强度恰好为0。已知点到通电导线的距离分别为，点到通电导线的距离分别为。下列说法正确的是（　　）
A．通电导线在点的磁感应强度大小为
B．通电导线在点的磁感应强度大小为
C．点的磁感应强度大小为
D．匀强磁场垂直纸面向里
3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图所示，此后0.15秒时间内质点运动的路程为60厘米，则下列说法正确的是（　　）
A．这列波的周期是0.3秒，且波源开始振动时的速度沿y轴负方向
B．在秒时刻，波刚传播到质点处
C．质点P在0.45秒时刻第一次出现在波峰位置
D．质点B的振动方程为厘米
4．如图所示，凹透镜与一块平直玻璃板接触，用红光垂直透镜的上表面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，则下列说法正确的是（　　）
A．同心圆环越往外越稀疏
B．透镜下表面越平坦，同心圆环越密集
C．将红光更换为蓝光，同心圆环变稀疏
D．同心圆环主要的形成原理是光的干涉
5．有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在相同时间内，c转过的弧长最短
B．b的向心加速度小于d的向心加速度
C．c在内转过的角度是
D．d的运动周期可能是
6．如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a、带正电的小球b分别与跨过定滑轮的绝缘轻绳两端相连。开始时系统在图示位置静止，已知。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达定滑轮O正下方前，下列说法正确的是（　　）
A．a球的质量可能等于b球的质量
B．b球的轨迹是一段以点为圆心的圆弧
C．此过程中点电荷对b球的库仑力增大
D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力减小
7．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为2：1，小灯泡的电阻为且不变，开关断开，在a、b两端加上的正弦交流电压，小灯泡正常发光，定值电阻；开关S闭合后电动机刚好正常工作，电动机内阻和灯泡电阻相等。下列判断正确的是（　　）
A．小灯泡的额定电压为
B．开关闭合后，灯泡可能变亮
C．电动机的额定功率为
D．开关闭合后，通过电动机的电流大于通过灯泡的电流
8．一本质量为的《楚辞》静止放置于水平课桌桌面上，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　）
A．《楚辞》可能受摩擦力作用
B．《楚辞》对桌面的压力是因为桌面发生了形变
C．经时间，重力对《楚辞》的冲量大小是
D．以跑动的学生为参考系，《楚辞》是运动的
9．地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客遮挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种光可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙为b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极；材料的逸出功为2.55eV，可见光光子的能量范围是1.62eV~3.11eV，下列说法正确的是（　　）
A．光线发射器发出的光中有一种可见光
B．题述条件下，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为
C．题述a光为氢原子从能级跃迁到能级时发出的光
D．若部分光线被遮挡，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，光电流也不变
10．如图所示，将两个质量分别为、的小球甲、乙叠放在一起，中间留有微小空隙，从初始高度处由静止释放。甲球与地面碰撞后立即以原速率反弹，并与乙球发生弹性碰撞，所有的相互作用和运动都发生在竖直方向上，不计空气阻力，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　）
A．若，则乙球回弹的高度为
B．若，则乙球回弹的最大高度为
C．若在乙球上方以同样方式放置一个质量为的小球丙且满足，则丙球回弹的最大高度为
D．若以相同方式共放置个小球且满足，则第个球弹回时的速度
11．某学习小组做“研究匀变速直线运动”的实验，实验装置如图甲所示，各个计数点已经在纸带上标出，如图乙所示，每相邻两个计数点间还有四个点没有画出，打点计时器接频率的交流电源。
（1）该实验　 　满足钩码的质量远小于木块的质量。
（2）打下计数点2时木块的速度　 　（用、、、、表示）。
（3）木块的加速度　 　（用、、、、表示）。
（4）如果交变电流的频率，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值　 　。
12．用如图所示的电路测量电源的电动势和内阻，实验器材有待测电源（电动势约为，内阻约为）、保护电阻（阻值为）和（阻值为）、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和导线若干。
实验主要步骤：
①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数和相应电流表的示数；
③以为纵坐标、为横坐标，作图线、都用国际单位）；
④求出图线斜率的绝对值和在纵轴上的截距。
回答下列问题：
（1）电压表最好选用　 　，电流表最好选用　 　。
A.电压表（量程为，内阻约为）
B.电压表（量程为，内阻约为）
C.电流表（量程为，内阻约为）
D.电流表（量程为，内阻约为）
（2）电动势和内阻的表达式分别为　 　，　 　。（用已知字母表示）
13．汽车行驶时轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患。小张一家计划自驾去天门山，出行前汽车停放在室外停车位，胎压监测仪显示轮胎的胎压为、温度为。该同学查询说明书得知：该汽车轮胎胎压的正常范围为，厂家建议标准胎压为。轮胎内气体可看作理想气体，车胎的容积可视为不变，热力学温度与摄氏温度的关系为。
（1）若汽车在行驶过程中轮胎内气体的温度可达到，为了安全起见，请通过计算判断小张出发前是否需要调整车胎的胎压。
（2）小张查询天气预报得知未来几天山上平均气温为，为了使汽车在山上时胎内气体在环境温度下能以标准胎压行驶，需要提前放出一部分气体以减小胎压。请计算出发前应该将胎压调整为多少？若放气过程中车胎内气体温度可视为不变，求出发前从轮胎放出的气体质量占轮胎内气体总质量的比例。（胎压计算保留三位有效数字，比例计算保留分数）
14．2024年8月24日，湖南省第二届滑板公开赛在衡东激情开赛。某次滑板运动员比赛过程可简化为如图所示的模型，是半径的光滑固定圆弧形滑板赛道，点与圆心等高，为最低点，圆弧所对应的圆心角为。滑板运动员从点以的初速度沿圆弧面滑下，从点滑出过最高点后落到斜面上的点，两点的竖直高度。已知运动员和滑板的总质量，取重力加速度大小，运动员和滑板整体可视为质点，不计空气阻力。求：
（1）运动员和滑板一起在点受到的向心力；
（2）斜面上的点到圆弧轨道上的点的水平距离；
15．如图所示，两竖直放置的平行金属板M、N之间的电压，N板右侧宽的区域分布着电场强度大小、方向竖直向下的匀强电场，虚线与为其边界，虚线右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量、电荷量的粒子从靠近M板的点由静止释放，经上的点进入间，经过虚线上的点进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动后从虚线上的点（、两点未画出）返回电场时，将电场方向变为竖直向上，恰好经点再次回到点。不计粒子重力。求：
（1）粒子第一次到达点时的速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）粒子从点进入电场至返回到点的运动时间（结果可以用表示）。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】船要到达正对岸，需保证合速度方向垂直河岸，即沿河岸方向的合速度为零。设船在静水中的速度大小为，水流速度大小为，船头与垂直河岸方向的夹角为。
船速沿河岸的分速度为（与水流方向相反），水流速度为（沿河岸向下），由沿河岸方向合速度为零可得：
解得，即。
船垂直河岸的合速度（即实际渡河速度）为：
已知渡河时间为，则河宽（渡河距离）为：
故答案为：A。
【分析】根据船到达正对岸时沿河岸方向合速度为零的临界条件，分解船速并抵消水流速度，求出船头偏角，再计算垂直河岸的合速度，最终结合渡河时间得到河宽。
2．【答案】B
【知识点】磁感应强度；通电导线及通电线圈周围的磁场
【解析】【解答】A．设两直导线（对应电流）和（对应电流）在点产生的磁场分别为、，匀强磁场为。由点合磁感应强度为0，结合右手定则知两导线磁场均垂直纸面向里，故向外，且，化简得。通电导线（对应）在点的磁场为，故A错误；
B．通电导线（对应）在点的磁场为，代入得，故B正确；
C．点总磁场为导线、的磁场与匀强磁场的叠加，即，故C错误；
D．由点合磁场为0及右手定则，匀强磁场应垂直纸面向外，故D错误；
故答案为：B。
【分析】先利用点合磁场为0的条件，求出单根导线在对应距离处的磁场与的定量关系，再分别计算点各磁场源的贡献并叠加，同时结合右手定则判断磁场方向，逐一验证选项。
3．【答案】C
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．波沿x轴正方向传播，由同侧法可知质点B沿y轴负方向起振，因此波源起振方向也为y轴负方向。0.15s内质点A的路程为60cm，对应，解得周期，故A错误；
B．由图可知波长，根据波速公式，代入数据得。波传到P点的时间为，故B错误；
C．P点起振方向与波源一致（y轴负方向），第一次到达波峰需要的时间，因此第一次出现在波峰的时刻为，故C正确；
D．质点B沿y轴负方向起振，其振动方程为（或等价为），故D错误；
故答案为：C。
【分析】根据质点 A 的路程求出波的周期，结合波长计算波速与波传到 P 点的时间，再依据质点起振方向与波源一致的规律，计算 P 点第一次到波峰的时刻，同时验证振动方程。
4．【答案】D
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】A．牛顿环的明暗同心圆环，由透镜与玻璃板间空气膜上下表面的反射光干涉形成，属于等厚干涉，同一亮、暗圆环对应空气膜厚度相等；相邻明圆环的空气膜厚度差为半个波长。离圆心越远，空气膜厚度变化越快，条纹越密集，因此圆环呈内疏外密分布，A错误；
B．透镜下表面越平坦，空气膜厚度随径向距离的变化越缓慢，相同间距内的厚度差越小，干涉条纹越稀疏 ，B错误；
C．蓝光频率更高、波长更短，同一干涉装置中，条纹间距与波长成正比，因此蓝光的干涉条纹间距更小，同心圆环更密集 ，C错误；
D．该同心圆环的核心形成原理是光的薄膜干涉（空气膜的等厚干涉） ，D正确；
故答案为：D。
【分析】依据牛顿环空气膜干涉的等厚性原理，结合条纹厚度差、透镜平坦度、波长与条纹疏密的关系，分析各选项。
5．【答案】D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．因a在地球上，c为地球同步卫星，所以a、c角速度相同，由 可知，同步卫星 c 的轨道半径远大于地球自转半径，因此 c 的线速度大于 a，相同时间内 c 转过的弧长更长，A错误；
B．对绕地球做圆周运动的卫星，由万有引力提供向心力，可得向心加速度a= 。近地卫星 b 的轨道半径小于高空探测卫星 d，因此 b 的向心加速度大于 db是近地轨道卫星，d是高空探测卫星，b的向心加速度大于d的向心加速度，B错误；
C．同步卫星 c 的周期为 24h，24h 内转过的角度为2π，则 6h 内转过的角度为，C错误；
D．由开普勒第三定律可知， 卫星轨道半径越大，周期越大。高空探测卫星 d 的轨道半径大于同步卫星 c，因此 d 的周期大于 24h，D正确；
故答案为：D。
【分析】结合同步卫星的角速度特点、万有引力定律的向心加速度公式、开普勒第三定律，逐一分析各选项的运动规律。
6．【答案】B
【知识点】库仑定律；共点力的平衡
【解析】【解答】A．对球进行受力分析，受到轻绳的拉力、重力和库仑力，如图所示。
由相似三角形可知
其中
整理得，由于，因此，故A错误；
B．长度不变，长度基本不变。当b球电荷量减小时，距离减小，库仑力减小，b球将以O点为圆心摆动，轨迹为圆弧，B正确；
C．b球电荷量减少时，库仑力变化，b球受力不平衡，不会保持静止，C错误；
D．绳子拉力始终等于，但两绳夹角随球位置变化减小，根据力的合成，两绳对滑轮的合力增大，D错误；
故答案为：B。
【分析】利用相似三角形建立b球受力与几何线段的关系，结合库仑力随距离变化的规律，分析各选项中质量关系、运动状态及滑轮受力的变化情况。
7．【答案】A
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．S断开时小灯泡正常发光，根据理想变压器电压与匝数的关系，结合原线圈电流、副线圈电流、小灯泡额定电压，可验证关系式成立，故A正确；
B．S闭合后副线圈总负载增大，副线圈电流变大，原线圈电流同步变大，电阻分压增大，原线圈两端电压减小，副线圈电压同步减小，灯泡实际功率降低、亮度变暗，故B错误；
C．S断开时原线圈输入总功率为，电动机额定功率为副线圈输出功率，小于原线圈输入总功率，故电动机额定功率小于，C错误；
D．设灯泡电阻为，S闭合后灯泡电流；对电动机，由能量关系，得，因此，D错误；
故答案为：A。
【分析】结合理想变压器的电压、电流、功率规律，分析S通断对电路的动态影响，区分纯电阻（灯泡）与非纯电阻（电动机）的电路规律。
8．【答案】C,D
【知识点】形变与弹力；动量定理；参考系与坐标系；静摩擦力；冲量
【解析】【解答】A．《楚辞》静止在水平桌面上，无相对运动或相对运动趋势，因此不受摩擦力作用，A错误；
B．《楚辞》对桌面的压力是弹力，由《楚辞》发生弹性形变产生，B错误；
C．根据冲量定义I=Ft，重力的冲量大小为
，C正确；
D． 以跑动的学生为参考系，《楚辞》相对学生的位置发生变化，因此是运动的，D正确；
故答案为：CD。
【分析】 结合摩擦力产生条件、弹力本质、冲量定义、参考系的相对性，逐一分析各选项的力学规律 ，判断选项正误。
9．【答案】A,C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】A．根据氢原子能级跃迁公式 ，计算各跃迁的光子能量：
，，，已知可见光光子能量范围为 ， 落在该范围内，故存在可见光，A正确；
B．根据光电效应方程 ，代入最大光子能量 与逸出功 ，得最大初动能 ，B错误；
C．根据光电效应方程 与遏止电压公式 ，可知遏止电压 与光子能量 成正比。题图中a光遏止电压小于b光，说明a光能量更小。对应能级差可知， 跃迁能量为 （b光）， 跃迁能量为 （a光），C正确；
D．根据光电效应方程，光电子最大初动能仅与光子频率有关，与光强无关；遮挡光线仅减少光子数目，导致光电子数目减少，饱和光电流减小，D错误；
故答案为：AC。
【分析】首先先利用能级跃迁公式计算光子能量，然后结合光电效应方程及遏止电压公式，接着分析光子能量与可见光、遏止电压的关系，同时依据光电效应规律判断光电流变化。
10．【答案】B,D
【知识点】碰撞模型
【解析】【解答】A．小球自由下落触地速度由匀变速位移-速度公式 得 。甲、乙球碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律 与机械能守恒定律 解得回弹高度 。当 时，，故A错误；
B．由上述计算可知，当 时，回弹最大高度 ；极端条件 时，，故B正确；
C．引入质量为 的丙球，对甲、乙列动量守恒与机械能守恒，再对乙、丙列同样方程。当 时，由数学归纳得丙球回弹速度为 ，最大高度为 ，故C错误；
D．根据数学归纳法，若放置 个小球且满足 ，则第 个球回弹速度 ，故D正确；
故答案为：BD。
【分析】先利用自由落体公式求出触地速度，再对碰撞过程应用动量守恒定律和机械能守恒定律分析速度与高度，最后通过数学归纳法推广至多球碰撞场景。
11．【答案】（1）不需要
（2）
（3）
（4）偏大
【知识点】加速度；探究小车速度随时间变化的规律；瞬时速度
【解析】【解答】（1）本实验研究匀变速直线运动的规律，只需要测出木块运动的加速度和速度，而不需要测出合外力的大小，不需要满足钩码的质量远小于木块的质量。
故答案为：不需要；
（2）根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有。
故答案为：；
（3）根据匀变速直线运动的推论有
故答案为：；
（4）频率时，在计算加速度时使用的频率值偏大，故所求得的加速度偏大。
故答案为：偏大；
【分析】（1）本实验核心是研究匀变速直线运动规律，仅需通过纸带测量木块的加速度、瞬时速度，无需探究合外力与加速度的定量关系，因此不要求满足钩码质量远小于木块质量这一条件。
（2）利用匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，结合打点计时器的时间间隔，计算计数点2的瞬时速度。
（3）应用匀变速直线运动的逐差法推论，对四段位移进行分组作差，结合打点时间间隔，推导加速度公式。
（4）分析系统误差：当实际频率时，计算时仍代入，代入的频率值偏大，由加速度公式可知，最终计算出的加速度结果偏大。
（1）本实验研究匀变速直线运动的规律，只需要测出木块运动的加速度和速度，而不需要测出合外力的大小，不需要满足钩码的质量远小于木块的质量。
（2）根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有。
（3）根据匀变速直线运动的推论有
（4）频率时，在计算加速度时使用的频率值偏大，故所求得的加速度偏大。
12．【答案】（1）B；D
（2）；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）电压表并联在电路中，故电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，因此应选内阻较大的电压表，即应选择B；当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，通过电流表的电流最大，此时通过电流表的电流约为，因此电流表应选择D。
故答案为：B；D；
（2）由闭合电路欧姆定律可知
则图像的斜率绝对值，则内阻。
故答案为：；；
【分析】(1) 电压表：并联电路中内阻越大，分流越小、误差越小，选内阻大的B。
电流表：由闭合电路欧姆定律算出最大电流约176mA，选量程匹配的D。
(2) 根据闭合电路欧姆定律得 ，对应U-I图像：
纵截距 ；斜率绝对值 ，故 。
（1）[1][2]电压表并联在电路中，故电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，因此应选内阻较大的电压表，即应选择B；当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，通过电流表的电流最大，此时通过电流表的电流约为，因此电流表应选择D。
（2）[1][2]由闭合电路欧姆定律可知
则图像的斜率绝对值，则内阻。
13．【答案】（1）解：对车胎内气体分析，出发前车胎的压强为，温度为
行驶过程中，车胎的压强为，温度为
车胎的容积可视为不变，得
代入数据解得，不需要减小胎压。
（2）解：在山上时胎压为，温度为，在该状态下车胎内气体体积变为
设出发前调整后的胎压为，则
解得
根据理想气体状态方程有
代入数据解得
从车胎内放出气体的质量为，占车胎内气体总质量的百分比为
代入数据解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；气体的等容变化及查理定律
【解析】【分析】(1) 车胎容积不变，气体做等容变化，应用查理定律（为热力学温度），代入出发前的压强、温度和行驶后的温度，计算行驶后的压强，与安全胎压对比判断是否需要降压。
(2) 先由查理定律，计算出发前需调整的胎压；再用理想气体状态方程，求出山上时车胎内气体的体积；同温同压下，气体质量比等于体积比，由计算放出气体的质量占比。
（1）对车胎内气体分析，出发前车胎的压强为，温度为
行驶过程中，车胎的压强为，温度为
车胎的容积可视为不变，得
代入数据解得，不需要减小胎压。
（2）在山上时胎压为，温度为，在该状态下车胎内气体体积变为
设出发前调整后的胎压为，则
解得
根据理想气体状态方程有
代入数据解得
从车胎内放出气体的质量为，占车胎内气体总质量的百分比为
代入数据解得
14．【答案】（1）解：对运动员和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有
根据牛顿第二定律有
解得，方向竖直向上。
（2）解：对运动员和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有
解得
由题意知，，
运动员和滑板从点到点做斜上抛运动，由竖直方向上的运动特点可知
由此得，（舍去）
斜面上的点到圆弧轨道上的点的水平距离。
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1) 对运动员和滑板从A到B的过程，用动能定理 求出B点速度；再在B点用牛顿第二定律 ，计算轨道支持力并确定方向。
(2) 从A到C用动能定理 求出C点速度，分解为水平、竖直分量；C到D做斜抛运动，竖直方向用位移公式 求运动时间，再用水平方向匀速运动 求水平距离。
（1）对运动员和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有
根据牛顿第二定律有
解得，方向竖直向上。
（2）对运动员和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有
解得
由题意知，，
运动员和滑板从点到点做斜上抛运动，由竖直方向上的运动特点可知
由此得，（舍去）
斜面上的点到圆弧轨道上的点的水平距离
15．【答案】（1）解：根据动能定理可得
解得
（2）解：粒子在电场中做类平抛运动，有
解得
根据
可得
故粒子离开电场时的速度
解得
则
由题意可知，点到点与点到点有一定的对称性，粒子从点回到点的时间
即
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，则
解得
根据
可得
（3）解：根据几何关系可知粒子在磁场中的偏转角度为，故在磁场中的运动时间为
故粒子从点进入电场至返回到点的运动时间为
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】(1)根据动能定理 ，代入加速电压、粒子比荷，直接求解粒子进入电场的初速度 。
(2) 粒子在电场中做类平抛运动：水平方向匀速 求运动时间 ；竖直方向由 得加速度，进而求竖直分速度 ，合成得离开电场的合速度与偏角 ，同时求竖直位移 。利用对称性得 的时间与位移，求出 的总竖直距离 。结合几何关系 求磁场中圆周运动的半径 ，再由洛伦兹力提供向心力 求解磁感应强度 。
(3) 根据几何关系确定粒子在磁场中的偏转角度为 （即 弧度），结合圆周运动周期公式 ，求出磁场中运动时间 ；总运动时间为电场中 、 与磁场中 之和。
（1）根据动能定理可得
解得
（2）粒子在电场中做类平抛运动，有
解得
根据
可得
故粒子离开电场时的速度
解得
则
由题意可知，点到点与点到点有一定的对称性，粒子从点回到点的时间
即
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，则
解得
根据
可得
（3）根据几何关系可知粒子在磁场中的偏转角度为，故在磁场中的运动时间为
故粒子从点进入电场至返回到点的运动时间为
1 / 1

展开更多......

收起↑