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2026届河北省沧州市沧县中学高三一模物理试题
1．如图所示，工人往货箱里装载长杆状的货物时，用机械控制着货物的A端沿着竖直的箱壁匀速下放，导致货物的B端在箱底的水平面上向右滑行。该货物与竖直箱壁间的夹角从增大到的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．B端向右匀速滑行
B．B端向右减速滑行
C．B端向右先加速滑行后减速滑行
D．时B端向右滑行的速度最大
2．如图甲所示，波长、频率、振幅都相同的两列波沿长绳向相反的方向传播（实线波向右传播、虚线波向左传播），M、N是绳上两点。下列说法正确的是（　　）
A．图甲时刻，绳上各点的振动都减弱
B．两相邻振动加强点的间距为一个波长
C．人眼感知到的M、N两点附近的绳的样子为图乙
D．人眼感知到的M、N两点附近的绳的样子为图丙
3．如图所示，玻璃管中装入一部分水，用软木塞密封管口，再用酒精灯加热玻璃管底部至水沸腾一段时间后，玻璃管中水蒸气的压力使软木塞向上喷出。下列说法正确的是（　　）
A．水沸腾时，水中有一颗粒物在上下翻滚，这属于布朗运动
B．的水变成的水蒸气，分子平均动能不变，分子势能减少
C．当玻璃管内水蒸气的压强等于外界大气压强时，软木塞就会喷出
D．软木塞喷出时，管口出现“白雾”，说明气体的内能迅速减少
4．如图所示，一质量为的物块放在倾角为的固定斜面上，现对物块施加一方向平行于斜面的恒力，可使物块在斜面上做匀速直线运动。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，则恒力的大小不可能为（　　）
A．6N B．4N C．3N D．2N
5．如图甲所示，绕地球做匀速圆周运动的极地轨道卫星A经过北极点正上方时，赤道上的B点正好在其轨道正下方。当卫星A转过经过赤道上C点的正上方时，B点随地球自转了，如图乙所示。已知地球的自转周期为T、地球的半径为R、地球表面的重力加速度为g（地球自转对g的影响可忽略）。下列说法正确的是（　　）
A．卫星A绕地球运动的周期为3T
B．卫星A绕地球运动的轨道半径为
C．从图乙位置开始，卫星A下一次出现在C点正上方经过的时间为T
D．卫星A有可能出现在B点正上方
6．如图所示，一个交流发电机通过理想变压器给灯泡供电，变压器原、副线圈的匝数之比为，发电机线圈在磁感应强度大小为的匀强磁场中以为轴匀速转动，转动的角速度为。已知发电机线圈的匝数为面积为电阻忽略不计，副线圈回路中灯泡的阻值恒为，则理想交流电流表的示数为（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，质量为、带电荷量为的带正电的小球用不可伸长的绝缘轻绳悬挂于点，轻绳的长度为。现给小球一水平向里的初速度，同时在空间施加方向水平向右、场强大小为的匀强电场，小球刚好能够做匀速圆周运动。已知重力加速度，空气阻力不计，小球做匀速圆周运动的线速度大小为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示为某型号离子感烟探测器的电路简化图，其离子室内有放射性元素镅241，衰变产生的射线有很强的电离本领，使离子室的部分空气电离从而导电。当有一定浓度的烟雾粒子进入离子室时，烟雾粒子附着在电离的空气分子上使得离子室内的导电性减弱，感烟探测器发出警报。下列说法正确的是（　　）
A．镅241发生的是衰变
B．镅241发生的是衰变
C．当电流表的示数增大到某一值时，感烟探测器发出警报
D．当电压表的示数增大到某一值时，感烟探测器发出警报
9．如图所示，正四面体的边长为点为底面的中心，整个空间存在匀强电场。已知顶点的电势为0，顶点和顶点的电势均为顶点的电势为，则下列说法正确的是（　　）
A．电场方向由A指向
B．电场强度的大小为
C．点的电势为
D．若将电子由A点移动到点，电势能将增大
10．如图所示，在坐标系所在空间内存在着方向垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，在的区域内存在着沿轴负方向、场强大小为的匀强电场，在的区域内存在着沿轴负方向、场强大小为的匀强电场。一个质量为带电荷量为的粒子从轴上的点以一定的初速度沿轴正方向射出后，在负半轴恰能做匀速直线运动，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．粒子在负半轴上运动的速度大小为
B．粒子在区域内运动的最小速率为
C．粒子在区域内运动时，距轴的最大距离为
D．粒子经过正半轴的所有位置中，相邻两个位置之间的距离为
11．古法磨豆腐有一道工艺：如图甲所示，房梁下悬吊着一个“十字摇架”，纱布悬挂于摇架下方，用来过滤豆渣。若保持摇架的其中一根杆不动，使另一根杆在竖直面内绕悬点（即悬绳的下端）转动，可将其简化为如图乙所示的模型并进行研究。如图乙所示，长为的杆在外力作用下绕中点在竖直面内转动，杆两端系有长为的不可伸长的轻绳，绳上挂着光滑的轻质滑轮，滑轮下方吊着重力为的重物，绳两端各连接一个拉力传感器。缓慢的转动杆，并记录杆的左半段（中点到拉力传感器1的端头）与过中点的水平线之间的夹角（介于到之间）及相应角度下两个拉力传感器的示数。
（1）在缓慢转动杆的过程中，下列说法正确的是（　　）（填正确答案标号）。
A．两拉力传感器的示数始终相等
B．夹角在水平线上方（取正值）时，示数
C．夹角在水平线下方（取负值）时，示数
（2）当时，拉力传感器1的示数为　 　（用表示）。
（3）以拉力传感器1的示数为纵轴、角度为横轴，作出的图像可能正确的是（　　）（填正确答案标号）。
A． B．
C． D．
12．铁铬铝合金电阻丝因其良好的抗氧化性能和高温稳定性而被广泛应用，某同学进行了如下实验：
①利用如图甲所示电路，测量定值电阻和的阻值。
第一步：将接1，接3，读出此时电流表的示数为I；
第二步：将接1，接2，调节电阻箱使电流表的示数仍为I时，记下电阻箱的阻值为；
第三步：将接2，接3，调节电阻箱使电流表的示数仍为I时，记下电阻箱的阻值为。
②利用图甲中的器材设计如图乙所示电路，测量一段粗细均匀的铁铬铝合金电阻丝单位长度的电阻：将线夹夹在电阻丝某位置并测量电阻丝接入电路的长度L，闭合开关S，调节电阻箱让电流表的示数为零，记录电阻箱相应的阻值R。改变L的值，调节电阻箱让电流表的示数仍为零，记录电阻箱相应的阻值R，采集的多组数据如表所示。
接入电路的长度 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
电阻箱的阻值 2.2 4.4 6.5 8.9 11.0
回答下列问题：
（1）定值电阻的阻值为　 　，的阻值为　 　。
（2）以R为纵轴、L为横轴，利用表中数据在图丙中作出图像。
（3）图像的斜率为　 　（结果保留三位有效数字）。
（4）该铁铬铝合金电阻丝单位长度的电阻为　 　（结果保留三位有效数字）。
13．某柱状光学元件的横截面如图所示，左侧为半圆形，半径为R，圆心为O，右侧为直角三角形，。一束单色光在截面内从圆弧面上的E点以入射角射入该光学元件，光线刚好从边垂直射出，不考虑光在元件内部的反射，已知光在真空中的速度为c，，求：
（1）该光学元件的折射率；
（2）光线在元件内的传播时间。
14．通有恒定电流为I的长直导线在其周围某点处产生的磁感应强度大小（k为常数，r为该点到导线的距离），关系图像如图甲所示，图中阴影部分的面积为S。如图乙所示，将该长直导线水平放置，在其右边同一水平面上固定着间距为L的光滑平行金属导轨、（导轨与长直导线垂直），导轨左端a、b间连接着定值电阻R。一长度也为L的导体棒在水平外力F的作用下在导轨上以速度向右匀速运动。整个过程中导体棒和导轨始终垂直且接触良好，且两者电阻均不计。求：
（1）导体棒与长直导线间距为时，通过电阻R的电流大小及方向；
（2）导体棒与长直导线间距为时，水平外力F的功率；
（3）导体棒从距离长直导线处运动到距离长直导线处的过程中，通过电阻R的电荷量。
15．如图所示，水平传送带以的速度沿顺时针方向转动，传送带左端与固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，传送带右端与足够长的光滑水平面平滑连接。水平面上静置着用弹簧连接的滑块B和C，弹簧处于原长。质量为1kg的小滑块A从圆弧轨道最高点由静止下滑后滑过传送带，与B碰撞后粘在一起。已知B的质量为2kg，C的质量为1kg，滑块均可视为质点，圆弧轨道半径，A与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度。
（1）求A滑到圆弧底端时，其对圆弧轨道的压力大小；
（2）若A滑到传送带右端时恰好与传送带速度相同，求传送带的长度；
（3）在（2）的基础上，当A刚滑到传送带右端的同时给B一个大小为3m/s、方向水平向右的初速度，求A与B碰撞后，A、B、C系统一起运动的过程中，弹簧弹性势能的最大值的取值范围。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】对A点和B点的速度沿着杆及垂直于杆的方向进行分解，由于沿着杆方向的速度相等，根据分速度大小相等可得
解得
从增大到的过程中，由于A点的速度大小保持不变，根据表达式可知一直减小，B端向右减速滑行。
故选B。
【分析】根据速度的分解结合A点的速度保持不变及角度的变化可以判别B点速度的大小变化。
2．【答案】C
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】A．图甲中根据波的传播方向可以得出两波为振动相同的两个波源，在不同位置，根据两波在质点位置处的位移叠加可知：MN中间点是波程差为0的振动加强点，M、N两点都是振动减弱点，故A错误；
BCD．两相邻振动加强点的间距为半个波长，MN处于振动减弱点，所以位移始终等于0，人眼感知到的M、N两点附近的绳的样子为图乙，故BD错误，C正确。
故选C。
【分析】如图所示，根据两波的位移叠加可以得出振动加强和减弱点；两相邻振动加强点的间距为半个波长，MN处于振动减弱点，所以位移始终等于0。
3．【答案】D
【知识点】布朗运动；物体的内能；温度和温标
【解析】【解答】A．布朗运动，是悬浮微粒表现出的无规则运动，需在显微镜下观察，肉眼观察到的颗粒的运动不属于布朗运动，故A错误；
B．的水变成的水蒸气，分子平均动能不变，由于汽化的过程中吸收热量会导致分子势能增加，故B错误；
C．当玻璃管内水蒸气的压强等于外界大气压强时，由于软木塞还受到本身的重力和软木塞与管壁间的摩擦力，所以软木塞不会喷出，故C错误；
D．软木塞喷出时，玻璃管内气体迅速膨胀对外做功，根据做功对气体内能变化的影响可得内能迅速减少，温度降低，水蒸气遇冷液化变成微小水滴，即“白雾”，故D正确。
故选D。
【分析】肉眼观察到的颗粒的运动不属于布朗运动；由于汽化的过程中温度不变所以分子平均动能不变，但吸收热量会导致分子势能增加；当玻璃管内水蒸气的压强等于外界大气压强时软木塞不会喷出；玻璃管内气体迅速膨胀对外做功，根据做功对气体内能变化的影响可得内能迅速减少，温度降低，水蒸气遇冷液化变成微小水滴。
4．【答案】A
【知识点】力的分解；共点力的平衡
【解析】【解答】对重力进行分解，根据力的分解可知物块受到重力沿斜面向下的分力，根据滑动摩擦力的表达式可得滑动摩擦力，由于物块运动的方向不确定，根据力的合成以上两力的合力取值范围为，因为物块做匀速直线运动，受力平衡，由于恒力与两者的合力大小相等，故恒力大小只能在之间。
题目要求选不可能的，故选A。
【分析】对重力进行分解，利用力的分解可以求出重力的分力，利用滑动摩擦力的表达式可以求出滑动摩擦力的大小，结合力的合成及平衡条件可以求出恒力的大小范围。
5．【答案】B
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．卫星A转过，地球自转转过，由于卫星A转动的角速度为地球角速度的3倍，根据周期和角速度的关系可知卫星A的周期，故A错误；
B．地球对卫星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
在地面附近，万有引力等于重力，根据牛顿第二定律有
联立解得，故B正确；
C．经过时间，C点转了半圈，而卫星A转了1.5圈，它们在背面相遇，根据运动的周期可知卫星A下一次出现在C点正上方的时间为，故C错误；
D．卫星A和B点相遇在前方，根据运动的圈数关系有：
相遇在背面则有
n、m取正整数，无解，故D错误。
故选B。
【分析】利用转过的角度可以得出角速度的关系，利用角速度的关系可以得出卫星周期和地球周期的大小关系；利用引力提供向心力结合引力形成重力可以求出轨道半径的大小；利用运动的时间可以得出卫星和地球上某点相遇所花的时间。
6．【答案】A
【知识点】变压器原理；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】根据交变电流的规律可以得出发电机线圈转动产生的电动势峰值为，根据峰值和有效值关系可知有效值为
故理想变压器原线圈两端的电压
根据变压器的变压规律有，根据欧姆定律有，根据电流之比和匝数之比的关系有
联立解得电流表A的示数为
故选A。
【分析】利用交变电流的规律可以求出电动势的有效值，结合变压器的规律及欧姆定律可以求出输入电流的大小。
7．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】由于小球做匀速圆周运动，类比于圆周摆，小球运动的圆轨道平面应该与合力方向垂直，设小球受到的重力与电场力合力的大小为，方向与竖直方向的夹角为，根据力的合成则有，
小球做圆锥摆运动，如图所示：
由于绳子拉力和F的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得。
故选B。
【分析】对重力和电场力进行合成可以求出两者的合力，利用合力和绳子拉力合成提供向心力可以求出小球线速度的大小。
8．【答案】A,D
【知识点】电路动态分析；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】AB．在三种射线中，电离能力最强的是a射线，镅241衰变产生的射线有很强的电离本领，所以是衰变，故A正确，B错误；
CD．当有一定浓度的烟雾粒子进入离子室时，烟雾粒子附着在电离的空气分子上使得离子室内的导电性减弱，所以离子室的等效电阻增大，根据欧姆定律可以得出回路中电流减小，所以电路中电流表的示数减小，根据分压关系可知电压表的示数增大，故C错误，D正确。
故选AD。
【分析】利用镅241衰变产生的射线有很强的电离本领，所以是衰变；烟雾粒子附着在电离的空气分子上使得离子室内的导电性减弱，所以离子室的等效电阻增大，根据欧姆定律可以得出回路中电流减小，所以电路中电流表的示数减小，根据分压关系可知电压表的示数增大。
9．【答案】B,C
【知识点】电势能；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】A．取的中点为点，如图所示
顶点的电势为0，顶点和顶点的电势均为顶点的电势为 分析可知点的电势为，故平面为等势面，与等势面垂直，由于电场方向为电势降低的方向，所以电场方向由指向，故A错误；
B．根据电势差与电场线方向上的距离可以得出电场强度大小，故B正确；
C．过点在底面内做的垂线，垂足为，由几何关系可知
由于沿着电场线方向上相同距离电势差相等，则有
解得，故C正确；
D．电子从点移动到点，电势升高，根据电势能与电势的表达式可知电势能减小，故D错误。
故选BC。
【分析】利用电势的分布可以求出等势面的位置，利用电场线与等势面垂直可以判别电场线的方向；利用电势差与场线上的距离可以求出电场强度；利用电势差的大小可以求出电势；利用电势的高低比较结合电性可以比较电势能的大小。
10．【答案】A,C,D
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】A．粒子在负半轴上做匀速直线运动，根据粒子的平衡方程有
解得，故A正确；
B．粒子在区域内运动时，受到的洛伦兹力与电场力不平衡，将粒子的速度分解为沿轴正方向的和，令
解得此时粒子以沿轴正方向做匀速直线运动
则，此时粒子以做逆时针的圆周运动
粒子运动到最高点时，和的速度方向相反，根据速度的合成可知合速度最小为，故B错误；
C．以做逆时针的圆周运动，由于洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有，粒子做圆周运动的半径
粒子在区域内运动时，距轴的最大距离为圆轨迹的直径，则距离的大小为，故C正确；
D．粒子做圆周运动的同时沿着x轴正方向做匀速直线运动，根据线速度和周期的关系可以得出粒子做圆周运动的周期，经过一个周期，粒子再次回到轴，根据匀速直线运动的位移公式可以得出该过程中以匀速运动的距离
故粒子经过正半轴的所有位置中，相邻两个位置之间的距离，故D正确。
故选ACD。
【分析】利用粒子的平衡方程可以求出粒子运动速度的大小；当粒子在区域内运动时，对速度进行分解，根据平衡方程可以得出粒子在x轴方向做匀速直线运动，且同时做匀速圆周运动，利用速度的合成可以求出最小速度的大小；利用牛顿第二定律可以求出轨迹半径的大小，结合几何关系可以求出最大的距离；利用粒子运动的周期结合匀速直线运动的位移公式可以求出粒子经过正半轴的所有位置中，相邻两个位置之间的距离。
11．【答案】（1）A
（2）
（3）C
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）中间的重物是用动滑轮悬挂的，所以稳定时滑轮两边的绳子有对称性，根据水平方向的平衡方程可知绳子上的张力大小相等，故两拉力传感器的示数相等。
故选A。
（2）如图所示：
角度为时，杆两端的水平间距为，且，根据竖直方向的平衡方程有：
解得绳子的张力
当时，。
（3）由，且介于到之间、由于先增大后减小，根据表达式可知先增大后减小，且在附近，根据余弦函数可知的变化率更小、的变化率也更小。
故选C。
【分析】（1）根据水平方向的平衡方程可知绳子上的张力大小相等，故两拉力传感器的示数相等；
（2）利用竖直方向的平衡方程结合几何关系可以求出拉力的表达式；
（3）利用角度的变化可以判别拉力的大小变化，结合余弦函数可以判别变化率的大小。
（1）中间的重物是用动滑轮悬挂的，所以稳定时滑轮两边的绳子有对称性，绳子上的张力大小相等，故两拉力传感器的示数相等。
故选A。
（2）如图所示：
角度为时，杆两端的水平间距为，且，
解得绳子的张力
当时，。
（3）由，且介于到之间、先增大后减小，且在附近，的变化率更小、的变化率也更小。
故选C。
12．【答案】（1）200；100
（2）
（3）22.0
（4）44.0
【知识点】特殊方法测电阻
【解析】（1）由于三种连接模式电流相同，根据欧姆定律可知外电阻的总电阻都为R，
当开关分别接1与3时，根据并联电路的规律可知接入电路中的两个电阻并联后的大小为
当开关接1与2时，接入电路中的两个电阻并联后的大小应该与R相同，根据并联电路的规律可知
可解得
当开关接2与3时，接入电路中的两个电阻并联后的大小也是R，根据并联电路的规律可知
解得
（2）已知电阻丝接入电路的长度及电阻箱的阻值，根据表格数据进行描点连线，可作出的图像如图所示：
（3）根据图像坐标可知图像的斜率为
（4）根据乙电路图，设电阻丝接入的阻值大小为，根据电流表电流为0可知上下电压大小相等，根据分压关系可知
设单位长度电阻丝的电阻为，根据电阻丝的长度可知电阻为
代入数据后有
根据表达式可知图像斜率
故电阻丝单位长度的电阻
【分析】（1）利用回路电流相等可以得出回路外电阻相等，结合等效电阻的阻值相等可以求出两个电阻的阻值大小；
（2）利用表格数据进行描点连线；
（3）利用图像坐标可以求出图像斜率的大小；
（4）利用电流表电流为0可以得出电阻的大小关系，结合图像斜率可以求出单位长度电阻的大小。
（1）[1][2]当开关分别接1与3时，接入电路中的两个电阻并联后的大小为
当开关接1与2时，接入电路中的两个电阻并联后的大小应该与R相同，即
可解得
当开关接2与3时，接入电路中的两个电阻并联后的大小也是R，所以
解得
（2）根据表格中的数据，可作出的图像如图所示：
（3）由图可知，图像的斜率为
（4）根据乙电路图，设电阻丝接入的阻值大小为，则有
设单位长度电阻丝的电阻为，则有
代入数据后有
即斜率
故电阻丝单位长度的电阻
13．【答案】（1）作出光路图如图所示
由几何关系可知光线在E点的折射角
由折射定律可知，光学元件的折射率
解得

（2）光线在光学元件中的传播速度大小
由几何关系可知
光线在光学元件内的传播距离
光线在元件内的传播时间
解得

【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）画出光发生折射的光路图，利用几何关系可以求出折射角的大小，结合折射定律可以求出折射率的大小；
（2）已知折射率的大小，利用折射率可以求出光传播的速度，结合几何关系可以求出光传播的路程，利用路程和速度可以求出光传播的时间。
（1）作出光路图如图所示
由几何关系可知光线在E点的折射角
由折射定律可知，光学元件的折射率
解得
（2）光线在光学元件中的传播速度大小
由几何关系可知
光线在光学元件内的传播距离
光线在元件内的传播时间
解得
14．【答案】（1）导体棒与长直导线间距为时，电动势
通过电阻R的电流大小
由楞次定律可知通过电阻R的电流方向为a→b
（2）导体棒与长直导线间距为时，通过电阻R的电流大小
水平外力F的大小
则的功率
（3）导体棒从距离长直导线运动到距离长直导线的过程中，由图甲可得
则通过电阻R的电荷量
【知识点】电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）导体棒与直导线间距为时，利用电动势的表达式结合欧姆定律可以求出电流的大小，利用楞次定律可以判别电流的方向；
（2）导体棒与直导线间距为时，利用电动势的表达式结合欧姆定律可以求出感应电流，利用平衡方程可以求出外力的大小，再结合导体棒的速度可以求出外力的功率；
（3）导体棒从距离长直导线运动到距离长直导线的过程中，利用磁通量的表达式结合电荷量的表达式可以求出电荷量的大小。
（1）导体棒与长直导线间距为时，电动势
通过电阻R的电流大小
由楞次定律可知通过电阻R的电流方向为a→b
（2）导体棒与长直导线间距为时，通过电阻R的电流大小
水平外力F的大小
则的功率
（3）导体棒从距离长直导线运动到距离长直导线的过程中，由图甲可得
则通过电阻R的电荷量
15．【答案】（1）A从圆弧轨道最高点由静止下滑到圆弧轨道最低点，由机械能守恒定律得
解得
A滑到圆弧轨道最低点时，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可得，A滑到圆弧轨道最低点时对圆弧轨道的压力大小为30N。
（2）A在传送带上减速滑行时，由牛顿第二定律得
若A滑到传送带右端时恰好与传送带速度相同，由运动学公式可得
解得传送带的长度为
（3）当弹簧弹力最大时，由系统动量守恒可得
A与B碰撞时，设B的速度为，有
当弹簧的弹力最大时弹性势能最大，设为，由能量守恒定律得
整理得
B、C相互作用，弹簧第一次恢复原长时有，
解得，
B与C在弹簧连接下，B的速度可能为1~3m/s，当时，取最小值，为
当时，，取最大值，为
故的取值范围为

【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】（1）当A从静止下滑到最低点的过程中，利用机械能守恒定律可以求出经过最低点的速度，结合牛顿第二定律可以求出A对轨道的压力大小；
（2）当A在传送带上减速滑行时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求传送带的长度；
（3）弹力最大时，此时A、B、C三者共速，利用动量守恒定律可以求出共速的表达式，当AB碰撞时，利用动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出弹性势能的最大值；当BC恢复原长时，利用动量守恒定律及能量守恒定律可以求出弹性势能的最小值。
（1）A从圆弧轨道最高点由静止下滑到圆弧轨道最低点，由机械能守恒定律得
解得
A滑到圆弧轨道最低点时，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可得，A滑到圆弧轨道最低点时对圆弧轨道的压力大小为30N。
（2）A在传送带上减速滑行时，由牛顿第二定律得
若A滑到传送带右端时恰好与传送带速度相同，由运动学公式可得
解得传送带的长度为
（3）当弹簧弹力最大时，由系统动量守恒可得
A与B碰撞时，设B的速度为，有
当弹簧的弹力最大时弹性势能最大，设为，由能量守恒定律得
整理得
B、C相互作用，弹簧第一次恢复原长时有，
解得，
B与C在弹簧连接下，B的速度可能为1~3m/s，当时，取最小值，为
当时，，取最大值，为
故的取值范围为
1 / 12026届河北省沧州市沧县中学高三一模物理试题
1．如图所示，工人往货箱里装载长杆状的货物时，用机械控制着货物的A端沿着竖直的箱壁匀速下放，导致货物的B端在箱底的水平面上向右滑行。该货物与竖直箱壁间的夹角从增大到的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．B端向右匀速滑行
B．B端向右减速滑行
C．B端向右先加速滑行后减速滑行
D．时B端向右滑行的速度最大
【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】对A点和B点的速度沿着杆及垂直于杆的方向进行分解，由于沿着杆方向的速度相等，根据分速度大小相等可得
解得
从增大到的过程中，由于A点的速度大小保持不变，根据表达式可知一直减小，B端向右减速滑行。
故选B。
【分析】根据速度的分解结合A点的速度保持不变及角度的变化可以判别B点速度的大小变化。
2．如图甲所示，波长、频率、振幅都相同的两列波沿长绳向相反的方向传播（实线波向右传播、虚线波向左传播），M、N是绳上两点。下列说法正确的是（　　）
A．图甲时刻，绳上各点的振动都减弱
B．两相邻振动加强点的间距为一个波长
C．人眼感知到的M、N两点附近的绳的样子为图乙
D．人眼感知到的M、N两点附近的绳的样子为图丙
【答案】C
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】A．图甲中根据波的传播方向可以得出两波为振动相同的两个波源，在不同位置，根据两波在质点位置处的位移叠加可知：MN中间点是波程差为0的振动加强点，M、N两点都是振动减弱点，故A错误；
BCD．两相邻振动加强点的间距为半个波长，MN处于振动减弱点，所以位移始终等于0，人眼感知到的M、N两点附近的绳的样子为图乙，故BD错误，C正确。
故选C。
【分析】如图所示，根据两波的位移叠加可以得出振动加强和减弱点；两相邻振动加强点的间距为半个波长，MN处于振动减弱点，所以位移始终等于0。
3．如图所示，玻璃管中装入一部分水，用软木塞密封管口，再用酒精灯加热玻璃管底部至水沸腾一段时间后，玻璃管中水蒸气的压力使软木塞向上喷出。下列说法正确的是（　　）
A．水沸腾时，水中有一颗粒物在上下翻滚，这属于布朗运动
B．的水变成的水蒸气，分子平均动能不变，分子势能减少
C．当玻璃管内水蒸气的压强等于外界大气压强时，软木塞就会喷出
D．软木塞喷出时，管口出现“白雾”，说明气体的内能迅速减少
【答案】D
【知识点】布朗运动；物体的内能；温度和温标
【解析】【解答】A．布朗运动，是悬浮微粒表现出的无规则运动，需在显微镜下观察，肉眼观察到的颗粒的运动不属于布朗运动，故A错误；
B．的水变成的水蒸气，分子平均动能不变，由于汽化的过程中吸收热量会导致分子势能增加，故B错误；
C．当玻璃管内水蒸气的压强等于外界大气压强时，由于软木塞还受到本身的重力和软木塞与管壁间的摩擦力，所以软木塞不会喷出，故C错误；
D．软木塞喷出时，玻璃管内气体迅速膨胀对外做功，根据做功对气体内能变化的影响可得内能迅速减少，温度降低，水蒸气遇冷液化变成微小水滴，即“白雾”，故D正确。
故选D。
【分析】肉眼观察到的颗粒的运动不属于布朗运动；由于汽化的过程中温度不变所以分子平均动能不变，但吸收热量会导致分子势能增加；当玻璃管内水蒸气的压强等于外界大气压强时软木塞不会喷出；玻璃管内气体迅速膨胀对外做功，根据做功对气体内能变化的影响可得内能迅速减少，温度降低，水蒸气遇冷液化变成微小水滴。
4．如图所示，一质量为的物块放在倾角为的固定斜面上，现对物块施加一方向平行于斜面的恒力，可使物块在斜面上做匀速直线运动。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，则恒力的大小不可能为（　　）
A．6N B．4N C．3N D．2N
【答案】A
【知识点】力的分解；共点力的平衡
【解析】【解答】对重力进行分解，根据力的分解可知物块受到重力沿斜面向下的分力，根据滑动摩擦力的表达式可得滑动摩擦力，由于物块运动的方向不确定，根据力的合成以上两力的合力取值范围为，因为物块做匀速直线运动，受力平衡，由于恒力与两者的合力大小相等，故恒力大小只能在之间。
题目要求选不可能的，故选A。
【分析】对重力进行分解，利用力的分解可以求出重力的分力，利用滑动摩擦力的表达式可以求出滑动摩擦力的大小，结合力的合成及平衡条件可以求出恒力的大小范围。
5．如图甲所示，绕地球做匀速圆周运动的极地轨道卫星A经过北极点正上方时，赤道上的B点正好在其轨道正下方。当卫星A转过经过赤道上C点的正上方时，B点随地球自转了，如图乙所示。已知地球的自转周期为T、地球的半径为R、地球表面的重力加速度为g（地球自转对g的影响可忽略）。下列说法正确的是（　　）
A．卫星A绕地球运动的周期为3T
B．卫星A绕地球运动的轨道半径为
C．从图乙位置开始，卫星A下一次出现在C点正上方经过的时间为T
D．卫星A有可能出现在B点正上方
【答案】B
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．卫星A转过，地球自转转过，由于卫星A转动的角速度为地球角速度的3倍，根据周期和角速度的关系可知卫星A的周期，故A错误；
B．地球对卫星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
在地面附近，万有引力等于重力，根据牛顿第二定律有
联立解得，故B正确；
C．经过时间，C点转了半圈，而卫星A转了1.5圈，它们在背面相遇，根据运动的周期可知卫星A下一次出现在C点正上方的时间为，故C错误；
D．卫星A和B点相遇在前方，根据运动的圈数关系有：
相遇在背面则有
n、m取正整数，无解，故D错误。
故选B。
【分析】利用转过的角度可以得出角速度的关系，利用角速度的关系可以得出卫星周期和地球周期的大小关系；利用引力提供向心力结合引力形成重力可以求出轨道半径的大小；利用运动的时间可以得出卫星和地球上某点相遇所花的时间。
6．如图所示，一个交流发电机通过理想变压器给灯泡供电，变压器原、副线圈的匝数之比为，发电机线圈在磁感应强度大小为的匀强磁场中以为轴匀速转动，转动的角速度为。已知发电机线圈的匝数为面积为电阻忽略不计，副线圈回路中灯泡的阻值恒为，则理想交流电流表的示数为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】变压器原理；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】根据交变电流的规律可以得出发电机线圈转动产生的电动势峰值为，根据峰值和有效值关系可知有效值为
故理想变压器原线圈两端的电压
根据变压器的变压规律有，根据欧姆定律有，根据电流之比和匝数之比的关系有
联立解得电流表A的示数为
故选A。
【分析】利用交变电流的规律可以求出电动势的有效值，结合变压器的规律及欧姆定律可以求出输入电流的大小。
7．如图所示，质量为、带电荷量为的带正电的小球用不可伸长的绝缘轻绳悬挂于点，轻绳的长度为。现给小球一水平向里的初速度，同时在空间施加方向水平向右、场强大小为的匀强电场，小球刚好能够做匀速圆周运动。已知重力加速度，空气阻力不计，小球做匀速圆周运动的线速度大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】由于小球做匀速圆周运动，类比于圆周摆，小球运动的圆轨道平面应该与合力方向垂直，设小球受到的重力与电场力合力的大小为，方向与竖直方向的夹角为，根据力的合成则有，
小球做圆锥摆运动，如图所示：
由于绳子拉力和F的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得。
故选B。
【分析】对重力和电场力进行合成可以求出两者的合力，利用合力和绳子拉力合成提供向心力可以求出小球线速度的大小。
8．如图所示为某型号离子感烟探测器的电路简化图，其离子室内有放射性元素镅241，衰变产生的射线有很强的电离本领，使离子室的部分空气电离从而导电。当有一定浓度的烟雾粒子进入离子室时，烟雾粒子附着在电离的空气分子上使得离子室内的导电性减弱，感烟探测器发出警报。下列说法正确的是（　　）
A．镅241发生的是衰变
B．镅241发生的是衰变
C．当电流表的示数增大到某一值时，感烟探测器发出警报
D．当电压表的示数增大到某一值时，感烟探测器发出警报
【答案】A,D
【知识点】电路动态分析；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】AB．在三种射线中，电离能力最强的是a射线，镅241衰变产生的射线有很强的电离本领，所以是衰变，故A正确，B错误；
CD．当有一定浓度的烟雾粒子进入离子室时，烟雾粒子附着在电离的空气分子上使得离子室内的导电性减弱，所以离子室的等效电阻增大，根据欧姆定律可以得出回路中电流减小，所以电路中电流表的示数减小，根据分压关系可知电压表的示数增大，故C错误，D正确。
故选AD。
【分析】利用镅241衰变产生的射线有很强的电离本领，所以是衰变；烟雾粒子附着在电离的空气分子上使得离子室内的导电性减弱，所以离子室的等效电阻增大，根据欧姆定律可以得出回路中电流减小，所以电路中电流表的示数减小，根据分压关系可知电压表的示数增大。
9．如图所示，正四面体的边长为点为底面的中心，整个空间存在匀强电场。已知顶点的电势为0，顶点和顶点的电势均为顶点的电势为，则下列说法正确的是（　　）
A．电场方向由A指向
B．电场强度的大小为
C．点的电势为
D．若将电子由A点移动到点，电势能将增大
【答案】B,C
【知识点】电势能；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】A．取的中点为点，如图所示
顶点的电势为0，顶点和顶点的电势均为顶点的电势为 分析可知点的电势为，故平面为等势面，与等势面垂直，由于电场方向为电势降低的方向，所以电场方向由指向，故A错误；
B．根据电势差与电场线方向上的距离可以得出电场强度大小，故B正确；
C．过点在底面内做的垂线，垂足为，由几何关系可知
由于沿着电场线方向上相同距离电势差相等，则有
解得，故C正确；
D．电子从点移动到点，电势升高，根据电势能与电势的表达式可知电势能减小，故D错误。
故选BC。
【分析】利用电势的分布可以求出等势面的位置，利用电场线与等势面垂直可以判别电场线的方向；利用电势差与场线上的距离可以求出电场强度；利用电势差的大小可以求出电势；利用电势的高低比较结合电性可以比较电势能的大小。
10．如图所示，在坐标系所在空间内存在着方向垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，在的区域内存在着沿轴负方向、场强大小为的匀强电场，在的区域内存在着沿轴负方向、场强大小为的匀强电场。一个质量为带电荷量为的粒子从轴上的点以一定的初速度沿轴正方向射出后，在负半轴恰能做匀速直线运动，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．粒子在负半轴上运动的速度大小为
B．粒子在区域内运动的最小速率为
C．粒子在区域内运动时，距轴的最大距离为
D．粒子经过正半轴的所有位置中，相邻两个位置之间的距离为
【答案】A,C,D
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】A．粒子在负半轴上做匀速直线运动，根据粒子的平衡方程有
解得，故A正确；
B．粒子在区域内运动时，受到的洛伦兹力与电场力不平衡，将粒子的速度分解为沿轴正方向的和，令
解得此时粒子以沿轴正方向做匀速直线运动
则，此时粒子以做逆时针的圆周运动
粒子运动到最高点时，和的速度方向相反，根据速度的合成可知合速度最小为，故B错误；
C．以做逆时针的圆周运动，由于洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有，粒子做圆周运动的半径
粒子在区域内运动时，距轴的最大距离为圆轨迹的直径，则距离的大小为，故C正确；
D．粒子做圆周运动的同时沿着x轴正方向做匀速直线运动，根据线速度和周期的关系可以得出粒子做圆周运动的周期，经过一个周期，粒子再次回到轴，根据匀速直线运动的位移公式可以得出该过程中以匀速运动的距离
故粒子经过正半轴的所有位置中，相邻两个位置之间的距离，故D正确。
故选ACD。
【分析】利用粒子的平衡方程可以求出粒子运动速度的大小；当粒子在区域内运动时，对速度进行分解，根据平衡方程可以得出粒子在x轴方向做匀速直线运动，且同时做匀速圆周运动，利用速度的合成可以求出最小速度的大小；利用牛顿第二定律可以求出轨迹半径的大小，结合几何关系可以求出最大的距离；利用粒子运动的周期结合匀速直线运动的位移公式可以求出粒子经过正半轴的所有位置中，相邻两个位置之间的距离。
11．古法磨豆腐有一道工艺：如图甲所示，房梁下悬吊着一个“十字摇架”，纱布悬挂于摇架下方，用来过滤豆渣。若保持摇架的其中一根杆不动，使另一根杆在竖直面内绕悬点（即悬绳的下端）转动，可将其简化为如图乙所示的模型并进行研究。如图乙所示，长为的杆在外力作用下绕中点在竖直面内转动，杆两端系有长为的不可伸长的轻绳，绳上挂着光滑的轻质滑轮，滑轮下方吊着重力为的重物，绳两端各连接一个拉力传感器。缓慢的转动杆，并记录杆的左半段（中点到拉力传感器1的端头）与过中点的水平线之间的夹角（介于到之间）及相应角度下两个拉力传感器的示数。
（1）在缓慢转动杆的过程中，下列说法正确的是（　　）（填正确答案标号）。
A．两拉力传感器的示数始终相等
B．夹角在水平线上方（取正值）时，示数
C．夹角在水平线下方（取负值）时，示数
（2）当时，拉力传感器1的示数为　 　（用表示）。
（3）以拉力传感器1的示数为纵轴、角度为横轴，作出的图像可能正确的是（　　）（填正确答案标号）。
A． B．
C． D．
【答案】（1）A
（2）
（3）C
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）中间的重物是用动滑轮悬挂的，所以稳定时滑轮两边的绳子有对称性，根据水平方向的平衡方程可知绳子上的张力大小相等，故两拉力传感器的示数相等。
故选A。
（2）如图所示：
角度为时，杆两端的水平间距为，且，根据竖直方向的平衡方程有：
解得绳子的张力
当时，。
（3）由，且介于到之间、由于先增大后减小，根据表达式可知先增大后减小，且在附近，根据余弦函数可知的变化率更小、的变化率也更小。
故选C。
【分析】（1）根据水平方向的平衡方程可知绳子上的张力大小相等，故两拉力传感器的示数相等；
（2）利用竖直方向的平衡方程结合几何关系可以求出拉力的表达式；
（3）利用角度的变化可以判别拉力的大小变化，结合余弦函数可以判别变化率的大小。
（1）中间的重物是用动滑轮悬挂的，所以稳定时滑轮两边的绳子有对称性，绳子上的张力大小相等，故两拉力传感器的示数相等。
故选A。
（2）如图所示：
角度为时，杆两端的水平间距为，且，
解得绳子的张力
当时，。
（3）由，且介于到之间、先增大后减小，且在附近，的变化率更小、的变化率也更小。
故选C。
12．铁铬铝合金电阻丝因其良好的抗氧化性能和高温稳定性而被广泛应用，某同学进行了如下实验：
①利用如图甲所示电路，测量定值电阻和的阻值。
第一步：将接1，接3，读出此时电流表的示数为I；
第二步：将接1，接2，调节电阻箱使电流表的示数仍为I时，记下电阻箱的阻值为；
第三步：将接2，接3，调节电阻箱使电流表的示数仍为I时，记下电阻箱的阻值为。
②利用图甲中的器材设计如图乙所示电路，测量一段粗细均匀的铁铬铝合金电阻丝单位长度的电阻：将线夹夹在电阻丝某位置并测量电阻丝接入电路的长度L，闭合开关S，调节电阻箱让电流表的示数为零，记录电阻箱相应的阻值R。改变L的值，调节电阻箱让电流表的示数仍为零，记录电阻箱相应的阻值R，采集的多组数据如表所示。
接入电路的长度 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
电阻箱的阻值 2.2 4.4 6.5 8.9 11.0
回答下列问题：
（1）定值电阻的阻值为　 　，的阻值为　 　。
（2）以R为纵轴、L为横轴，利用表中数据在图丙中作出图像。
（3）图像的斜率为　 　（结果保留三位有效数字）。
（4）该铁铬铝合金电阻丝单位长度的电阻为　 　（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）200；100
（2）
（3）22.0
（4）44.0
【知识点】特殊方法测电阻
【解析】（1）由于三种连接模式电流相同，根据欧姆定律可知外电阻的总电阻都为R，
当开关分别接1与3时，根据并联电路的规律可知接入电路中的两个电阻并联后的大小为
当开关接1与2时，接入电路中的两个电阻并联后的大小应该与R相同，根据并联电路的规律可知
可解得
当开关接2与3时，接入电路中的两个电阻并联后的大小也是R，根据并联电路的规律可知
解得
（2）已知电阻丝接入电路的长度及电阻箱的阻值，根据表格数据进行描点连线，可作出的图像如图所示：
（3）根据图像坐标可知图像的斜率为
（4）根据乙电路图，设电阻丝接入的阻值大小为，根据电流表电流为0可知上下电压大小相等，根据分压关系可知
设单位长度电阻丝的电阻为，根据电阻丝的长度可知电阻为
代入数据后有
根据表达式可知图像斜率
故电阻丝单位长度的电阻
【分析】（1）利用回路电流相等可以得出回路外电阻相等，结合等效电阻的阻值相等可以求出两个电阻的阻值大小；
（2）利用表格数据进行描点连线；
（3）利用图像坐标可以求出图像斜率的大小；
（4）利用电流表电流为0可以得出电阻的大小关系，结合图像斜率可以求出单位长度电阻的大小。
（1）[1][2]当开关分别接1与3时，接入电路中的两个电阻并联后的大小为
当开关接1与2时，接入电路中的两个电阻并联后的大小应该与R相同，即
可解得
当开关接2与3时，接入电路中的两个电阻并联后的大小也是R，所以
解得
（2）根据表格中的数据，可作出的图像如图所示：
（3）由图可知，图像的斜率为
（4）根据乙电路图，设电阻丝接入的阻值大小为，则有
设单位长度电阻丝的电阻为，则有
代入数据后有
即斜率
故电阻丝单位长度的电阻
13．某柱状光学元件的横截面如图所示，左侧为半圆形，半径为R，圆心为O，右侧为直角三角形，。一束单色光在截面内从圆弧面上的E点以入射角射入该光学元件，光线刚好从边垂直射出，不考虑光在元件内部的反射，已知光在真空中的速度为c，，求：
（1）该光学元件的折射率；
（2）光线在元件内的传播时间。
【答案】（1）作出光路图如图所示
由几何关系可知光线在E点的折射角
由折射定律可知，光学元件的折射率
解得

（2）光线在光学元件中的传播速度大小
由几何关系可知
光线在光学元件内的传播距离
光线在元件内的传播时间
解得

【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）画出光发生折射的光路图，利用几何关系可以求出折射角的大小，结合折射定律可以求出折射率的大小；
（2）已知折射率的大小，利用折射率可以求出光传播的速度，结合几何关系可以求出光传播的路程，利用路程和速度可以求出光传播的时间。
（1）作出光路图如图所示
由几何关系可知光线在E点的折射角
由折射定律可知，光学元件的折射率
解得
（2）光线在光学元件中的传播速度大小
由几何关系可知
光线在光学元件内的传播距离
光线在元件内的传播时间
解得
14．通有恒定电流为I的长直导线在其周围某点处产生的磁感应强度大小（k为常数，r为该点到导线的距离），关系图像如图甲所示，图中阴影部分的面积为S。如图乙所示，将该长直导线水平放置，在其右边同一水平面上固定着间距为L的光滑平行金属导轨、（导轨与长直导线垂直），导轨左端a、b间连接着定值电阻R。一长度也为L的导体棒在水平外力F的作用下在导轨上以速度向右匀速运动。整个过程中导体棒和导轨始终垂直且接触良好，且两者电阻均不计。求：
（1）导体棒与长直导线间距为时，通过电阻R的电流大小及方向；
（2）导体棒与长直导线间距为时，水平外力F的功率；
（3）导体棒从距离长直导线处运动到距离长直导线处的过程中，通过电阻R的电荷量。
【答案】（1）导体棒与长直导线间距为时，电动势
通过电阻R的电流大小
由楞次定律可知通过电阻R的电流方向为a→b
（2）导体棒与长直导线间距为时，通过电阻R的电流大小
水平外力F的大小
则的功率
（3）导体棒从距离长直导线运动到距离长直导线的过程中，由图甲可得
则通过电阻R的电荷量
【知识点】电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）导体棒与直导线间距为时，利用电动势的表达式结合欧姆定律可以求出电流的大小，利用楞次定律可以判别电流的方向；
（2）导体棒与直导线间距为时，利用电动势的表达式结合欧姆定律可以求出感应电流，利用平衡方程可以求出外力的大小，再结合导体棒的速度可以求出外力的功率；
（3）导体棒从距离长直导线运动到距离长直导线的过程中，利用磁通量的表达式结合电荷量的表达式可以求出电荷量的大小。
（1）导体棒与长直导线间距为时，电动势
通过电阻R的电流大小
由楞次定律可知通过电阻R的电流方向为a→b
（2）导体棒与长直导线间距为时，通过电阻R的电流大小
水平外力F的大小
则的功率
（3）导体棒从距离长直导线运动到距离长直导线的过程中，由图甲可得
则通过电阻R的电荷量
15．如图所示，水平传送带以的速度沿顺时针方向转动，传送带左端与固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，传送带右端与足够长的光滑水平面平滑连接。水平面上静置着用弹簧连接的滑块B和C，弹簧处于原长。质量为1kg的小滑块A从圆弧轨道最高点由静止下滑后滑过传送带，与B碰撞后粘在一起。已知B的质量为2kg，C的质量为1kg，滑块均可视为质点，圆弧轨道半径，A与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度。
（1）求A滑到圆弧底端时，其对圆弧轨道的压力大小；
（2）若A滑到传送带右端时恰好与传送带速度相同，求传送带的长度；
（3）在（2）的基础上，当A刚滑到传送带右端的同时给B一个大小为3m/s、方向水平向右的初速度，求A与B碰撞后，A、B、C系统一起运动的过程中，弹簧弹性势能的最大值的取值范围。
【答案】（1）A从圆弧轨道最高点由静止下滑到圆弧轨道最低点，由机械能守恒定律得
解得
A滑到圆弧轨道最低点时，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可得，A滑到圆弧轨道最低点时对圆弧轨道的压力大小为30N。
（2）A在传送带上减速滑行时，由牛顿第二定律得
若A滑到传送带右端时恰好与传送带速度相同，由运动学公式可得
解得传送带的长度为
（3）当弹簧弹力最大时，由系统动量守恒可得
A与B碰撞时，设B的速度为，有
当弹簧的弹力最大时弹性势能最大，设为，由能量守恒定律得
整理得
B、C相互作用，弹簧第一次恢复原长时有，
解得，
B与C在弹簧连接下，B的速度可能为1~3m/s，当时，取最小值，为
当时，，取最大值，为
故的取值范围为

【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】（1）当A从静止下滑到最低点的过程中，利用机械能守恒定律可以求出经过最低点的速度，结合牛顿第二定律可以求出A对轨道的压力大小；
（2）当A在传送带上减速滑行时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求传送带的长度；
（3）弹力最大时，此时A、B、C三者共速，利用动量守恒定律可以求出共速的表达式，当AB碰撞时，利用动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出弹性势能的最大值；当BC恢复原长时，利用动量守恒定律及能量守恒定律可以求出弹性势能的最小值。
（1）A从圆弧轨道最高点由静止下滑到圆弧轨道最低点，由机械能守恒定律得
解得
A滑到圆弧轨道最低点时，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可得，A滑到圆弧轨道最低点时对圆弧轨道的压力大小为30N。
（2）A在传送带上减速滑行时，由牛顿第二定律得
若A滑到传送带右端时恰好与传送带速度相同，由运动学公式可得
解得传送带的长度为
（3）当弹簧弹力最大时，由系统动量守恒可得
A与B碰撞时，设B的速度为，有
当弹簧的弹力最大时弹性势能最大，设为，由能量守恒定律得
整理得
B、C相互作用，弹簧第一次恢复原长时有，
解得，
B与C在弹簧连接下，B的速度可能为1~3m/s，当时，取最小值，为
当时，，取最大值，为
故的取值范围为
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