资源简介

北京市东直门中学2025-2026学年第二学期七年级期中考试数学试卷
一、选择题：本题共9小题，每小题2分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列实数中，最小的是( )
A. B. C. D.
2.数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是( )
A. 测量跳远成绩
B. 木板上弹墨线
C. 弯曲河道改直
D. 两钉子固定木条
3.在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为( )
A. B. C. D.
4.已知，，则( )
A. B. C. D.
5.如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是( )
A. B.
C. D.
6.如图，一张长方形纸片剪去两个角，测得，，则( )
A. B. C. D.
7.如图，将三角形沿着射线向右平移得到，连接，若，，则的长为( )
A. B. C. D.
8.如图是一台可折叠的床头伸缩壁灯，图是其示意图．已知调整前、后的灯杆，调整前臂杆之间的夹角，调整后臂杆之间的夹角，则调整前后同一臂杆变化的角度( )
A. B. C. D.
9.如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只蚂蚁从点出发，沿循环爬行，当它停止爬行时，一共爬行了个单位长度，则这只蚂蚁停止爬行时所在位置的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
10.的相反数是 ．
11.的立方根是 ．
12.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，已知，则 ．
13.已知的小数部分为，则 ．
14.在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，且，则点的坐标为 ．
15.将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：如果，则有；；如果，则有；如果，则；那么其中正确的结论有
三、计算题：本大题共2小题，共18分。
16.计算：
；
．
17.解方程：
；
．
四、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.本小题分
如图，已知、相交于点于点．
写出的邻补角： ；
若，求的度数．
19.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
将先向左平移个单位，再向上平移个单位，画出；
求出的面积；
在轴上是否存在一点，使的面积为，若存在，直接写出点的坐标．
20.本小题分
为宣传山西旅游，促进旅游业发展，某中学兴趣小组的学生准备了有关山西景点的正方形卡片若干张，其面积为，并将其装在长方形的信封里，已知信封的长与宽之比为，面积为，请你判断该正方形卡片在不折叠的情况下能否装进长方形信封中？
21.本小题分
已知的平方根是，的算术平方根是
求和的值．
求的平方根．
22.本小题分
如图，已知，．
求证：；
若平分，，于点，求的度数．
23.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，坐标分别为，且满足：，现同时将点分别向下平移个单位，再向左平移个单位，分别得到点的对应点，连接，．
， ，四边形的面积 ；
点是线段上的一个动点，连接，当点在上移动时不与重合，的值是否发生变化，并说明理由；
已知点在轴上，连接、，若的面积与四边形的面积相等，直接写出点的坐标．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.或
15.
16.【小题】
解：
；
【小题】
解：
．

17.【小题】
解：，
，
解得：，；
【小题】
解：，
，
解得：

18.【小题】
，
【小题】
解：，
，
，
，
．

19.【小题】
解：如图，即为所求作；
【小题】
解：的面积；
【小题】
解：存在，
设点的坐标为，
，
的面积为，
，
，
，
点的坐标为或．

20.解：设长方形的宽为，则长为，依题意，得
解得：，
正方形卡片的面积为
正方形卡片的边长为
正方形卡片在不折叠的情况下能装进长方形信封中．

21.【小题】
解：的平方根是，的算术平方根是．
，，
解得，；
【小题】
解，
的平方根为
的平方根为．

22.【小题】
证明：，
，
，
，
；
【小题】
解：设，
由知，
，
平分，
，
，
，，
，
，
解得：，
．

23.【小题】
【小题】
解：不发生变化，理由：如图，
，
，
，
，
，
，
的值不发生变化；
【小题】
解：设点的坐标为，
由得，，
，
如图，点在直线的上方，
，
，
解得；
如图，点在轴的下方，且点在的外部，
，
，
解得，不符合题意，舍去，
如图，点在轴的下方，且点在的内部，
，
，
解得，
综上所述，点的坐标为或．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑