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2026年春季高二年级阶段性学情检测
数学参考答案
1.C该数列的通项公式可以为an=1一n3.
2.B因为一0.95>|0.93>|0.86>|一0.82，所以线性相关程度最弱的是B组.
3.A设该网店的衣服7个尺码最适合的人的体重从小到大为数列{a.},则{a.}为等差数列，
4,=65,,=95,所以该数列的公差d=一0=7.5.故相邻两个尺码最适合的人的体重之
4
差的绝对值为7.5kg.
a5十a1z=-225,
4.A由韦达定理得
得45<0，a10,因为a5n=a80,所以a11<0.由等
a5417=169,
比数列的性质得ai=a5a1=169,得an=一13（正根舍去）.
5.D因为a,=12os0=4a,=12os=-3a,=120s2红=-4u,
12c0s3x=3,
以3
以4
所以数列{an}的周期为4.故a2026=as06×4+2=a2=4.
6.C易得{an}的公比q≠一1，则S11o,S2一S11o,S0一S2成等比数列，所以S一S2w=
(S-So）=80,得S0=Sm+80=105.
S10
hSn=3n-1」
7.D因为元=2n十所以可设S,=如(3m-1),T,=n(2m+1D,k≠0.所以uo=5n-S,
=56k,b,=T,-T。=27k,所以2e=56
b,271
8.Ana开+1-(2n十3)aam+1-3(n十1)a”=nam+1一3(n十1)am](am+1十am)≥0，囚为am>
0,a,+1>0,所以m0+1-3(n十1)a,≥0，得2n≥3.”+.
n·由
an-1 an-2
3"-1.”.n-1,2
‘n-1‘0-2…
=n…3-,得2≥n…3,又a1=3,所以a≥1…3.放“0，≥
n·3”是“a+1-(2n十3)amam+1-3(n十1)a≥0”的充要条件.
9.BCD设小张在3月3日、3月4日、3月5日…当天读这木书的时长分别为a1分钟、a2分
钟，4s分钟、…，依题意可知数列{an}成等差数列，且首项为28，公差为4，则as=28十4×2
=36,a1=28+4×3=40,ag=28十4×8=60，所以他在3月5日读了36分钟，在3月6日读
了40分钟，在3月11日读了1个小时.因为28×12+12X1×4=600=60×10,所以他在3
2
月14日正好读完这本书.
[2(x:-z)(y-y)
10.ACD对于D,由所给公式得r2=
-=(-3.2)×(-0.2)=0.64,且
2(x,-x)22(,-y
【高二数学·参考答案第1页（共6页）】2026年春季高二年级阶段性学情检测
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将木试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第一册第七章，选择性必修第二册
第一章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知数列0，一7，一26，一63，…，则该数列的通项公式可以为
A.a=7-7n
B.a=1-n
C.a=1-n
D.a=n-1
2.已知A,B,C,D四组成对样本数据对应的线性相关系数分别为一0.95，一0.82,0.86,0.93，
则线性相关程度最弱的是
A.A组
B.B组
C.C组
D.D组
3.某网店的衣服从小到大有S,M,L,XL,XXL,XXXL,XXXXL,共7个尺码，其中L码最适合
体重65kg的人，XXXXL码最适合体重95kg的人，且相邻两个尺码最适合的人的体重之差
相等，则相邻两个尺码最适合的人的体重之差的绝对值为
A.7.5 kg
B.6.5 kg
C.7 kg
D.6 kg
4.在等比数列{a.}中，a5,a1是方程x2十225x十169=0的两个解，则a11=
A.-13
B.±13
C.25
D.±25
5.在数列{an}巾，a1=3,anam+1=12c0s[(n一1)元]，则a2026=
A.-3
B.-4
C.3
D.4
6.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S10=5,S220=25,则S30=
A.80
B.100
C.105
D.125
7设等差数列a.,,}的前n项和分别为s,T,若云=别干则公
S.3n-1
A得
R.
c吉
n
8.已知数列{an}是首项为3的正项数列，则“am≥·3”是“71+1一(21十3)4n4m+1一3(n十1)·
a≥0”的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
【高二数学第1页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.小张读完某本书共需要10个小时，若他在3月1日，3月2日均未读这本书，且在3月3日读
了28分钟，从3月4日开始，每大读这本书的时间比前一天多4分钟，已知他在3月份只读
这一本书，则
A.他在3月5日读了32分钟
B.他在3月6日读了40分钟
C.他在3月11日读了1个小时
D.他在3月14日正好读完这本书
含x-)y,-
10.已知相关系数r=
=,y关于x的线性回归方程y=x十4中斜率
V含(x,-)2y,-
和截距的最小二乘估计公式分别为=
含x,-),-
a=y一bx.已知变量x与变量
含x-)
y的部分数据，建立山最小二乘法得到的两个回归模型：以x为自变量，y为因变量，得出的
线性回归方程为y=一3.2x十180；以y为自变量，x为因变量，得出的线性回归方程为x=
一0.2y+50.若两个模型的计算均无误，则下列判断正确的是
A.若已知变量x的方差，则可得知变量y的标准差
B.若已知变量y的方差，则不可得知变量x的标准差
C若不给定其他信息，则也可得知变量x与变量y各自的平均值
D.若不给定其他信息，则也可得知变量x与变量y的相关系数
11.给定数列{an}(a1>0且u1≠1)，若对任意的m,n∈N,都有am+n=amn,则称数列{an}为
指数型数列，则下列说法正确的是
A.若数列{an}为指数型数列，且a4=4,则an=32
B.若数列{an}是等比数列，则数列{a.}是指数型数列
C.若数列{am}满足am+1=2am十1，且{am十1}是指数型数列，则a1=1
2
D.若数列{an}是指数型数列，且a1=3,则数列{a}中存在不同的三项构成等差数列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S13=一39，则a:=
13.在等比数列{an}中，已知a2a1as=4,4345a,=8,则a84g41o=
14.细胞A有两种状态：活跃和休眠.该细胞每秒的状态转移规律如下：若细胞A这一秒为活跃
状态，下一秒仍保持活跃状态的概率为3，转为休眠状态的概率为三；若细胞A这一秒为休
眠状态，下一秒转为活跃状态的概率为2，保持休眠状态的概率为2·已知细胞A第1秒为
活跃状态，则第3秒为休眠状态的概率为▲
,第n(n∈N')秒为活跃状态的概率
为
【高二数学第2页（共4页）】

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