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2026年春季高二年级期中考试
8.已知函数=xn'x-a2+2x,了代)是f国的导函数，若对任意x∈(1，+o),四<0恒成
2
数学试卷
立，且存在，E(1o)(x1知)，使得∫)+∫《3)=一6，则实数a的取值范围是（)
考试时间：2026年4月22日下午15：00-17：00武墓满分：150分
一、单项选择题：本题共8小愿，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项
A.（-m,]
B.片4)
C.[4.5)
D.[5.to)
是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
1.若曲线xnr在点(xo,xolnxo)处的切线与直线3x一+1-0平行，则0（)
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
A.e
B.e2
c.1
D.
9.下列命题正确的是()
2.已知数列(a.}满足a=1，a1■2a.+3，则a■（）
A.若f()=xsinx+cosx,则fx)=XCOSx
B.设函数四=也，则f国的最大值为
A.31
B.61
C.63
D.127
2e
3.己知等比数列{a}的前n项和为Sn,若S=7,S6=63,则S,()
C.已知函数因名则/四的最小值为心
A.448
B.567
C.511
D.630
D.设函数/的导函数为/因，且/因=2+3可回+血x,则/回=是
4、设0为坐标原点，月，乃是芳-茶=1阳>Q6>0)的左、右焦点，若在双曲线上存在点户，满足
10.设等比数列{a,}的公比为g,其前n项和为S.,前n项积为T.·且0l,
△FPF的面积为√2b,1OP=2a,则该双曲线的高心串为()
m-1<0,下列结论正确是（）
04-l
A.四
B.面
C.√2
D.2
A.SnSm
B.dsd-<
2
3
5。某学校安排5名学生到3个杜区进行志愿服务，每名学生只去1个杜区，每个社区至少有】名
C.Tm是数列（工}中的最小值
D.数列{T】无最大值
学生，则不同的安排方法共有()种
山.双自线号-卡-1a>Qb6>0,0是坐标原点，A,乃分别是双自线的左右焦点，A是双曲
A.60
B.90
C.150
D.240
线在第一象限内的一点，，G分别是△PFF乃的内心、重心，则下列说法正确的是()
6.已知等差数列，}的前n项和分别为8,7，且受-号·则平6+6的值为(）
A.I的横坐标为a
B.作FD⊥PI于D,D在四上运动
A是
B.子
c
D
C.o川的最大值为c
D.若Gy抽.且P-PR,则e=月
7.
已知椭圆C:亭+卡-1(o>0,b>0)的左右焦点分别为F,月，离心率e=乌，且椭圆过点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
2
P(1,号).过点乃的直线1与椭圆C交于4B两点4在x精上方，且满足不=2丽，则
12.若椭圆C舌后-1上一点到C的两个售点的距离之和为2，则m
13.己知数列满足a=10,a1=1%,2,则a=_
△FMB的面积为()
A.54
B.514
C.3
D.34
14.若两曲线=+l与y=ar存在公切线，则正实数a的取值范围是
4
8
4
8
2026年春季高二年领期中考试数学试卷（共4页）第1页
2026年春季高二年级期中考试数学试卷（共4页）第2页

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