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广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷
一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（　　）
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
2．北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（　　）
A．周期大 B．线速度大 C．角速度大 D．加速度大
3．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，假设火星的平均密度为，则下列表达式正确的为（　　）
A． B． C． D．
4．一个物体以初速水平抛出，落地时：速度为v、水平速度为、竖直速度为、水平位移为x、竖直位移为y。空中运动时间为t，下列表达式不正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．小船摆渡曾是人们过河的主要方式。设直河道的宽度为d，河水匀速流动，流速为，小船在静水中的运动速率恒为．则（　　）
A．最短渡河时间可能小于，最短的航程可能等于
B．最短渡河时间一定等于，最短的航程可能等于
C．最短渡河时间一定等于，最短的航程一定等于d
D．最短渡河时间一定等于，最短的航程可能等于
6．一把竖直撑开的雨伞，其伞半径为r，伞面边缘距水平地面高度为h。当雨伞以角速度旋转时，水滴恰好自边缘甩出，落在地面上形成一个大圆圈，大圆圈构成平面的面积表达式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．某次交通事故，大型货车上的物品因碰撞而脱离车体，位于同一竖直面上的物品A、B（可看成质点）分别从距地面高和的位置水平抛落，A、B落地后相距为，重力加速度为。则可推算出碰撞瞬间汽车的行驶速度大约为（　　）（已知，）
A．20m/s B．25m/s C．30m/s D．35m/s
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。每道题有四个选项，全对得6分，选对但不全得3分，错选得0分）
8．下列说法正确的是（　　）
A．牛顿被公认为世界上“第一位称量地球的人”
B．海王星被称为笔尖下发现的行星
C．开普勒第三定律：所有行星的轨道半长轴的三次方与它公转周期的二次方之比都相等，该比值是一个与行星无关而与太阳有关的常量
D．假设地球自转加快，则发射的地球同步卫星的高度要比正常时低
9．铁路转弯处的弯道半径是r。弯道处内、外轨高度差为h。铁轨间距为L，轨道面的倾斜角为θ，火车在弯道上的行驶速度为v。若火车要提速，则下列措施可行的是（　　）（已知当θ很小时，tanθ≈sinθ）
A．r增大，不变 B．r增大，rh不变
C．L不变，rh增大 D．rh不变，L减小
10．如图甲为某质量为m的卫星环绕天体做匀速圆周运动，卫星线速度的二次方即与到天体中心的距离的倒数即关系如图乙所示。已知天体的半径为，引力常量为G，以下说法正确的是（　　）
A．卫星绕天体表面运行第一宇宙速度为
B．天体的自转周期为
C．卫星内处于漂浮状态的物体受力平衡
D．天体的质量为
三、实验题（本大题共2小题，共16分，把答案填入空格中）
11．图甲为探究向心力跟质量、半径、角速度关系的实验装置，金属块放置在转台上，电动机带动转台做匀速圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力很小可以忽略。
（1）某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制金属块转动半径和金属块质量两个变量保持不变。
（2）改变转台的转速，对应每个转速由　 　读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的　 　，计算出转动的角速度。
（3）上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图像，图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像横坐标x表示的物理量是　 　，单位是　 　。
12．某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图中、……），槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜轨末端　 　；
（2）每次让小球从同一位置由静止释放，是为了　 　；
（3）每次将B板向内侧平移距离d，是为了使记录纸上每两点之间的水平距离　 　小球在水平方向实际运动的距离（选填“大于”、“小于”、“等于”）；
（4）木板每次水平向右平移相同距离d是为了使　 　相等。
四、计算题（本大题共3小题，共38分。按要求作答，要写出适当的文字说明）
13．嫦娥五号绕月为圆形轨道，已知圆形轨道距月球表面高度为h，月球半径为R，月球表面重力加速度为，已知引力常量为G。求：
（1）月球质量M；
（2）探测器在圆轨道上运动的线速度v的大小。
14．如图（a）为排球比赛场地示意图，其长度为，宽度为，球网高度为，运动员某次跳发球中，在距离底线中心点正后方地面某处，弹跳后将球从比网高出处水平拍出（发球点图中未画出），将排球扣到对方场地上，排球的速度方向与水平方向夹角的正切值与排球运动时间t的关系如图（b）所示，排球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为。（参考使用：、、、）求：
（1）排球初速度v0的大小为多少；
（2）要使排球打在对方场地，发球点与底线中心点的最小水平距离xmin。（保留两位有效数字）
15．在光滑的圆锥体顶端用长为l的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体的母线与中轴线的夹角为θ=30°角，小球静止时细线与母线平行，细线的长小于圆锥体母线长。（小球看成质点，细线始终不会断开且是伸直的）。
（1）若小球以角速度ω0绕圆锥体的表面做匀速圆周运动，求小球的线速度大小v0。
（2）小球绕圆锥体轴线上O点在水平面内以速度v（v>0）做匀速圆周运动，求线对小球的拉力大小及小球对圆锥面的压力大小。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】物体做曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，但是速度大小可能不变，如匀速圆周运动；合力不一定改变，加速度不一定改变，如平抛运动。故ACD错误，B正确。
故答案为：B。
【分析】本题考查曲线运动的速度与加速度特点，核心是明确曲线运动中速度方向时刻改变、加速度由合外力决定，通过分析速度矢量的变化规律和典型曲线运动实例，逐一判断选项的正确性。
2．【答案】A
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】卫星有万有引力提供向心力有
可解得，，，
可知半径越大线速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故与近地卫星相比，地球静止轨道卫星周期大，故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查万有引力定律在卫星轨道问题中的应用，核心是利用万有引力提供向心力，推导线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，再结合轨道半径的大小比较各物理量。
3．【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力有，又，解得
故答案为：C。
【分析】本题考查近地卫星模型与万有引力定律的推导，核心是利用 “近地” 条件（轨道半径≈星球半径），结合万有引力提供向心力和质量与密度的关系，推导出周期T、引力常量G与密度ρ的关系式。
4．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据平抛运动的规律有，，
解得，，
故答案为：A。
【分析】本题考查平抛运动的规律，核心是将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合两个方向的分运动规律推导表达式。
5．【答案】D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】要使小船渡河的时间最短，小船在静水中的速度应全部用于过河，因此船头的方向应垂直于对岸，则最短渡河时间
当时可以垂直过河，如图所示
则渡河最短路程为
当时，小船渡河路程最短如图所示
渡河最短路程为
故答案为：D。
【分析】本题考查小船渡河问题的运动合成与分解，核心是区分最短渡河时间和最短渡河航程的求解条件：最短时间由垂直河岸的分速度决定，最短航程需结合船速与水速的大小关系分析。
6．【答案】A
【知识点】平抛运动；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】水滴甩出后，做平抛运动，竖直方向上，
水滴水平方向上做匀速直线运动，有
根据几何关系有
则大圆的半径为
大圆圈构成平面的面积
故答案为：A。
【分析】本题考查圆周运动与平抛运动的综合应用，核心是先由圆周运动求出水滴甩出的初速度，再结合平抛运动规律计算水平位移，最后通过几何关系确定地面大圆的半径，进而推导大圆面积的表达式。
7．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】物品A、B以相同的速度v做平抛运动，对A有，
对B有，
A、B落地时相距为L，则有
解得，故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查平抛运动的分解与计算，核心是将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，分别计算A、B的水平位移后，结合位移差求解碰撞瞬间的速度。
8．【答案】B,C,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．卡文迪什测出了引力常量，他被称为“称量地球质量”第一人，故A错误；
B．海王星被称为笔尖下发现的行星，故B正确；
C．开普勒认为所有行星轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等，该比值只与太阳的质量有关，故C正确；
D．根据万有引力提供向心力，解得
假设地球自转加快，则同步卫星公转周期变小，发射的地球同步卫星的高度h要比正常时低，故D正确。
故答案为：BCD。
【分析】本题考查天体物理与物理学史的综合知识，核心涉及万有引力定律的发现与应用、开普勒定律的内容、同步卫星的轨道规律，以及物理学史上的重要人物与成就。
9．【答案】A,C,D
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时有
当θ很小时，有
解得，由此可知，r增大，不变，v增大；r增大，rh不变，v不变；L不变，rh增大，v增大；rh不变，L减小，v增大。
故答案为：ACD。
【分析】本题考查火车转弯的向心力问题，核心是利用重力与支持力的合力提供向心力的规律，推导火车安全行驶速度的表达式，再根据表达式分析提速的可行措施。
10．【答案】A,D
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．由图像可知天体的半径等于r0时卫星的环绕速度为v0，故天体的第一宇宙速度等于v0，故A正确；
B．围绕该天体表面做匀速圆周运动的卫星的周期为，此周期小于该天体的自转周期，故B错误；
C．卫星内处于漂浮状态的物体仍然随卫星做匀速圆周运动，故C错误。
D．根据万有引力提供向心力有，所以，结合图像可得，所以，故D正确；
故答案为：AD。
【分析】本题考查万有引力定律与卫星运动的结合，核心是利用图像的物理意义，结合万有引力提供向心力的公式，推导天体质量、第一宇宙速度等物理量，并分析卫星内物体的受力状态。
11．【答案】力传感器；周期；；
【知识点】向心力
【解析】【解答】（2）改变转台的转速，对应每个转速由力传感器读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期，计算出转动的角速度。
故答案为：力传感器；周期
（3）根据，保持m和r不变，力F与成正比，F-图线为过原点的一条倾斜直线，所以横坐标表示的物理量是，单位是。
故答案为：；
【分析】(1) 实验采用控制变量法探究向心力 与角速度、半径、质量的关系，为探究 与 的关系，需保持质量 、转动半径 不变；
(2) 实验中金属块受到的拉力由力传感器直接读取；光电计时器记录转台每转一圈的时间，即周期，再由 计算角速度；
(3) 根据向心力公式 ， 与 成正比，结合图乙为过原点的直线，分析横坐标物理量。
12．【答案】（1）切线方向水平
（2）使小球每次抛出时具有同样的水平初速度
（3）等于
（4）时间间隔
【知识点】实验基础知识与实验误差；研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）为保证小球飞出后做平抛运动，所以应该实验前应对实验装置反复调节，直到斜轨末端切线方向水平
故答案为：切线方向水平
（2）每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使小球每次抛出时具有同样的水平初速度。
故答案为：使小球每次抛出时具有同样的水平初速度
（3）平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，每次将B板向内侧平移距离d，是为了使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在水平方向实际运动的距离。
故答案为：等于
（4）有上述分析可知，每次水平移动距离相等，而水平方向做匀速运动，所以木板每次水平向右平移相同距离d是为了使两痕迹点之间的时间间隔相等。
故答案为：时间间隔
【分析】(1) 平抛运动实验的核心要求是小球抛出时初速度水平，因此需调节斜轨末端切线方向水平；
(2) 从同一位置静止释放小球，可保证每次平抛的初速度大小一致；
(3) B板向内侧平移距离d，是为了补偿槽间距离带来的水平位移偏差，使记录的水平距离与实际平抛水平距离相等；
(4) 木板每次水平平移相同距离d，结合平抛运动水平匀速的特点，可保证相邻痕迹点的时间间隔相等
（1）为保证小球飞出后做平抛运动，所以应该实验前应对实验装置反复调节，直到斜轨末端切线方向水平
（2）每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使小球每次抛出时具有同样的水平初速度。
（3）平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，每次将B板向内侧平移距离d，是为了使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在水平方向实际运动的距离。
（4）有上述分析可知，每次水平移动距离相等，而水平方向做匀速运动，所以木板每次水平向右平移相同距离d是为了使两痕迹点之间的时间间隔相等。
13．【答案】（1）解：月球表面万有引力近似等于重力，有
解得
（2）解：探测器在圆轨道上运动时，万有引力提供向心力有
解得
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【分析】(1) 利用月球表面的万有引力近似等于重力，结合万有引力公式推导月球质量；
(2) 探测器在圆轨道上运动时，万有引力提供向心力，结合，代入月球质量表达式求线速度。
14．【答案】（1）解：由平抛运动规律有，
结合图像的斜率联立解得
（2）解：球不出界时，球最远可扣到对方场地底线与边线交点处，设发球点与底线中心点的最小水平距离xm，排球做平抛运动，竖直方向
水平位移
由几何关系可知
联立解得
画出其平面图
由三角形相似有
解得，
解得
则球达网正上方所用时间
根据
解得
由于
故排球不会触网，题解有效。
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】(1) 排球运动过程分解为水平方向匀速直线运动、竖直方向自由落体运动；由图(b)得 ，结合图像斜率与 的数据，联立求解初速度 。
(2) 要使水平距离最小，需保证排球恰好打在对方场地底线与边线交点处；竖直方向下落高度为 ，先由自由落体求运动时间，再结合水平匀速规律求最小水平距离 。
15．【答案】（1）解：小球转动半径为，
解得
（2）解：设小球在圆锥面上压力恰好为零时，线速度大小为v临，有，，
解得
①当时，设细线受到的拉力和小球受到的支持力分别为T、N，则，
解得，
根据牛顿第三定律可得小球对圆锥面的压力大小为；
②当时，小球将离开圆锥面，设细线与母线的夹角为α，设细线受到的拉力和锥面受到的压力分别为T'、N'，
则，，
解得，
根据牛顿第三定律可得小球对圆锥面的压力大小为0。
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】(1) 小球绕圆锥面做匀速圆周运动，由几何关系确定圆周运动半径，结合线速度与角速度的关系求解初速度；
(2) 先通过受力分析求出小球对圆锥面压力为零的临界线速度，再分小于临界速度（小球与圆锥面接触）、大于等于临界速度（小球离开圆锥面）两种情况，利用正交分解法结合向心力公式求拉力和压力大小。
1 / 1广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷
一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（　　）
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】物体做曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，但是速度大小可能不变，如匀速圆周运动；合力不一定改变，加速度不一定改变，如平抛运动。故ACD错误，B正确。
故答案为：B。
【分析】本题考查曲线运动的速度与加速度特点，核心是明确曲线运动中速度方向时刻改变、加速度由合外力决定，通过分析速度矢量的变化规律和典型曲线运动实例，逐一判断选项的正确性。
2．北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（　　）
A．周期大 B．线速度大 C．角速度大 D．加速度大
【答案】A
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】卫星有万有引力提供向心力有
可解得，，，
可知半径越大线速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故与近地卫星相比，地球静止轨道卫星周期大，故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查万有引力定律在卫星轨道问题中的应用，核心是利用万有引力提供向心力，推导线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，再结合轨道半径的大小比较各物理量。
3．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，假设火星的平均密度为，则下列表达式正确的为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力有，又，解得
故答案为：C。
【分析】本题考查近地卫星模型与万有引力定律的推导，核心是利用 “近地” 条件（轨道半径≈星球半径），结合万有引力提供向心力和质量与密度的关系，推导出周期T、引力常量G与密度ρ的关系式。
4．一个物体以初速水平抛出，落地时：速度为v、水平速度为、竖直速度为、水平位移为x、竖直位移为y。空中运动时间为t，下列表达式不正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据平抛运动的规律有，，
解得，，
故答案为：A。
【分析】本题考查平抛运动的规律，核心是将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合两个方向的分运动规律推导表达式。
5．小船摆渡曾是人们过河的主要方式。设直河道的宽度为d，河水匀速流动，流速为，小船在静水中的运动速率恒为．则（　　）
A．最短渡河时间可能小于，最短的航程可能等于
B．最短渡河时间一定等于，最短的航程可能等于
C．最短渡河时间一定等于，最短的航程一定等于d
D．最短渡河时间一定等于，最短的航程可能等于
【答案】D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】要使小船渡河的时间最短，小船在静水中的速度应全部用于过河，因此船头的方向应垂直于对岸，则最短渡河时间
当时可以垂直过河，如图所示
则渡河最短路程为
当时，小船渡河路程最短如图所示
渡河最短路程为
故答案为：D。
【分析】本题考查小船渡河问题的运动合成与分解，核心是区分最短渡河时间和最短渡河航程的求解条件：最短时间由垂直河岸的分速度决定，最短航程需结合船速与水速的大小关系分析。
6．一把竖直撑开的雨伞，其伞半径为r，伞面边缘距水平地面高度为h。当雨伞以角速度旋转时，水滴恰好自边缘甩出，落在地面上形成一个大圆圈，大圆圈构成平面的面积表达式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】平抛运动；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】水滴甩出后，做平抛运动，竖直方向上，
水滴水平方向上做匀速直线运动，有
根据几何关系有
则大圆的半径为
大圆圈构成平面的面积
故答案为：A。
【分析】本题考查圆周运动与平抛运动的综合应用，核心是先由圆周运动求出水滴甩出的初速度，再结合平抛运动规律计算水平位移，最后通过几何关系确定地面大圆的半径，进而推导大圆面积的表达式。
7．某次交通事故，大型货车上的物品因碰撞而脱离车体，位于同一竖直面上的物品A、B（可看成质点）分别从距地面高和的位置水平抛落，A、B落地后相距为，重力加速度为。则可推算出碰撞瞬间汽车的行驶速度大约为（　　）（已知，）
A．20m/s B．25m/s C．30m/s D．35m/s
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】物品A、B以相同的速度v做平抛运动，对A有，
对B有，
A、B落地时相距为L，则有
解得，故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查平抛运动的分解与计算，核心是将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，分别计算A、B的水平位移后，结合位移差求解碰撞瞬间的速度。
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。每道题有四个选项，全对得6分，选对但不全得3分，错选得0分）
8．下列说法正确的是（　　）
A．牛顿被公认为世界上“第一位称量地球的人”
B．海王星被称为笔尖下发现的行星
C．开普勒第三定律：所有行星的轨道半长轴的三次方与它公转周期的二次方之比都相等，该比值是一个与行星无关而与太阳有关的常量
D．假设地球自转加快，则发射的地球同步卫星的高度要比正常时低
【答案】B,C,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．卡文迪什测出了引力常量，他被称为“称量地球质量”第一人，故A错误；
B．海王星被称为笔尖下发现的行星，故B正确；
C．开普勒认为所有行星轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等，该比值只与太阳的质量有关，故C正确；
D．根据万有引力提供向心力，解得
假设地球自转加快，则同步卫星公转周期变小，发射的地球同步卫星的高度h要比正常时低，故D正确。
故答案为：BCD。
【分析】本题考查天体物理与物理学史的综合知识，核心涉及万有引力定律的发现与应用、开普勒定律的内容、同步卫星的轨道规律，以及物理学史上的重要人物与成就。
9．铁路转弯处的弯道半径是r。弯道处内、外轨高度差为h。铁轨间距为L，轨道面的倾斜角为θ，火车在弯道上的行驶速度为v。若火车要提速，则下列措施可行的是（　　）（已知当θ很小时，tanθ≈sinθ）
A．r增大，不变 B．r增大，rh不变
C．L不变，rh增大 D．rh不变，L减小
【答案】A,C,D
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时有
当θ很小时，有
解得，由此可知，r增大，不变，v增大；r增大，rh不变，v不变；L不变，rh增大，v增大；rh不变，L减小，v增大。
故答案为：ACD。
【分析】本题考查火车转弯的向心力问题，核心是利用重力与支持力的合力提供向心力的规律，推导火车安全行驶速度的表达式，再根据表达式分析提速的可行措施。
10．如图甲为某质量为m的卫星环绕天体做匀速圆周运动，卫星线速度的二次方即与到天体中心的距离的倒数即关系如图乙所示。已知天体的半径为，引力常量为G，以下说法正确的是（　　）
A．卫星绕天体表面运行第一宇宙速度为
B．天体的自转周期为
C．卫星内处于漂浮状态的物体受力平衡
D．天体的质量为
【答案】A,D
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．由图像可知天体的半径等于r0时卫星的环绕速度为v0，故天体的第一宇宙速度等于v0，故A正确；
B．围绕该天体表面做匀速圆周运动的卫星的周期为，此周期小于该天体的自转周期，故B错误；
C．卫星内处于漂浮状态的物体仍然随卫星做匀速圆周运动，故C错误。
D．根据万有引力提供向心力有，所以，结合图像可得，所以，故D正确；
故答案为：AD。
【分析】本题考查万有引力定律与卫星运动的结合，核心是利用图像的物理意义，结合万有引力提供向心力的公式，推导天体质量、第一宇宙速度等物理量，并分析卫星内物体的受力状态。
三、实验题（本大题共2小题，共16分，把答案填入空格中）
11．图甲为探究向心力跟质量、半径、角速度关系的实验装置，金属块放置在转台上，电动机带动转台做匀速圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力很小可以忽略。
（1）某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制金属块转动半径和金属块质量两个变量保持不变。
（2）改变转台的转速，对应每个转速由　 　读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的　 　，计算出转动的角速度。
（3）上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图像，图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像横坐标x表示的物理量是　 　，单位是　 　。
【答案】力传感器；周期；；
【知识点】向心力
【解析】【解答】（2）改变转台的转速，对应每个转速由力传感器读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期，计算出转动的角速度。
故答案为：力传感器；周期
（3）根据，保持m和r不变，力F与成正比，F-图线为过原点的一条倾斜直线，所以横坐标表示的物理量是，单位是。
故答案为：；
【分析】(1) 实验采用控制变量法探究向心力 与角速度、半径、质量的关系，为探究 与 的关系，需保持质量 、转动半径 不变；
(2) 实验中金属块受到的拉力由力传感器直接读取；光电计时器记录转台每转一圈的时间，即周期，再由 计算角速度；
(3) 根据向心力公式 ， 与 成正比，结合图乙为过原点的直线，分析横坐标物理量。
12．某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图中、……），槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜轨末端　 　；
（2）每次让小球从同一位置由静止释放，是为了　 　；
（3）每次将B板向内侧平移距离d，是为了使记录纸上每两点之间的水平距离　 　小球在水平方向实际运动的距离（选填“大于”、“小于”、“等于”）；
（4）木板每次水平向右平移相同距离d是为了使　 　相等。
【答案】（1）切线方向水平
（2）使小球每次抛出时具有同样的水平初速度
（3）等于
（4）时间间隔
【知识点】实验基础知识与实验误差；研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）为保证小球飞出后做平抛运动，所以应该实验前应对实验装置反复调节，直到斜轨末端切线方向水平
故答案为：切线方向水平
（2）每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使小球每次抛出时具有同样的水平初速度。
故答案为：使小球每次抛出时具有同样的水平初速度
（3）平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，每次将B板向内侧平移距离d，是为了使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在水平方向实际运动的距离。
故答案为：等于
（4）有上述分析可知，每次水平移动距离相等，而水平方向做匀速运动，所以木板每次水平向右平移相同距离d是为了使两痕迹点之间的时间间隔相等。
故答案为：时间间隔
【分析】(1) 平抛运动实验的核心要求是小球抛出时初速度水平，因此需调节斜轨末端切线方向水平；
(2) 从同一位置静止释放小球，可保证每次平抛的初速度大小一致；
(3) B板向内侧平移距离d，是为了补偿槽间距离带来的水平位移偏差，使记录的水平距离与实际平抛水平距离相等；
(4) 木板每次水平平移相同距离d，结合平抛运动水平匀速的特点，可保证相邻痕迹点的时间间隔相等
（1）为保证小球飞出后做平抛运动，所以应该实验前应对实验装置反复调节，直到斜轨末端切线方向水平
（2）每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使小球每次抛出时具有同样的水平初速度。
（3）平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，每次将B板向内侧平移距离d，是为了使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在水平方向实际运动的距离。
（4）有上述分析可知，每次水平移动距离相等，而水平方向做匀速运动，所以木板每次水平向右平移相同距离d是为了使两痕迹点之间的时间间隔相等。
四、计算题（本大题共3小题，共38分。按要求作答，要写出适当的文字说明）
13．嫦娥五号绕月为圆形轨道，已知圆形轨道距月球表面高度为h，月球半径为R，月球表面重力加速度为，已知引力常量为G。求：
（1）月球质量M；
（2）探测器在圆轨道上运动的线速度v的大小。
【答案】（1）解：月球表面万有引力近似等于重力，有
解得
（2）解：探测器在圆轨道上运动时，万有引力提供向心力有
解得
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【分析】(1) 利用月球表面的万有引力近似等于重力，结合万有引力公式推导月球质量；
(2) 探测器在圆轨道上运动时，万有引力提供向心力，结合，代入月球质量表达式求线速度。
14．如图（a）为排球比赛场地示意图，其长度为，宽度为，球网高度为，运动员某次跳发球中，在距离底线中心点正后方地面某处，弹跳后将球从比网高出处水平拍出（发球点图中未画出），将排球扣到对方场地上，排球的速度方向与水平方向夹角的正切值与排球运动时间t的关系如图（b）所示，排球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为。（参考使用：、、、）求：
（1）排球初速度v0的大小为多少；
（2）要使排球打在对方场地，发球点与底线中心点的最小水平距离xmin。（保留两位有效数字）
【答案】（1）解：由平抛运动规律有，
结合图像的斜率联立解得
（2）解：球不出界时，球最远可扣到对方场地底线与边线交点处，设发球点与底线中心点的最小水平距离xm，排球做平抛运动，竖直方向
水平位移
由几何关系可知
联立解得
画出其平面图
由三角形相似有
解得，
解得
则球达网正上方所用时间
根据
解得
由于
故排球不会触网，题解有效。
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】(1) 排球运动过程分解为水平方向匀速直线运动、竖直方向自由落体运动；由图(b)得 ，结合图像斜率与 的数据，联立求解初速度 。
(2) 要使水平距离最小，需保证排球恰好打在对方场地底线与边线交点处；竖直方向下落高度为 ，先由自由落体求运动时间，再结合水平匀速规律求最小水平距离 。
15．在光滑的圆锥体顶端用长为l的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体的母线与中轴线的夹角为θ=30°角，小球静止时细线与母线平行，细线的长小于圆锥体母线长。（小球看成质点，细线始终不会断开且是伸直的）。
（1）若小球以角速度ω0绕圆锥体的表面做匀速圆周运动，求小球的线速度大小v0。
（2）小球绕圆锥体轴线上O点在水平面内以速度v（v>0）做匀速圆周运动，求线对小球的拉力大小及小球对圆锥面的压力大小。
【答案】（1）解：小球转动半径为，
解得
（2）解：设小球在圆锥面上压力恰好为零时，线速度大小为v临，有，，
解得
①当时，设细线受到的拉力和小球受到的支持力分别为T、N，则，
解得，
根据牛顿第三定律可得小球对圆锥面的压力大小为；
②当时，小球将离开圆锥面，设细线与母线的夹角为α，设细线受到的拉力和锥面受到的压力分别为T'、N'，
则，，
解得，
根据牛顿第三定律可得小球对圆锥面的压力大小为0。
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】(1) 小球绕圆锥面做匀速圆周运动，由几何关系确定圆周运动半径，结合线速度与角速度的关系求解初速度；
(2) 先通过受力分析求出小球对圆锥面压力为零的临界线速度，再分小于临界速度（小球与圆锥面接触）、大于等于临界速度（小球离开圆锥面）两种情况，利用正交分解法结合向心力公式求拉力和压力大小。
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