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广东省广州执信中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小
【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．匀速圆周运动的速度大小不变，方向时刻改变，因此不是一种匀速运动，故A错误；
BC．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向始终指向圆心，即加速度的方向时刻在变，不是匀变速运动，是一种变加速运动，故B错误，C正确；
D．物体做圆周运动时，其合力不一定垂直于速度方向，合力沿圆周切线方向的分力可以改变线速度大小，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查匀速圆周运动的速度与加速度特点，核心是区分匀速运动、匀变速运动与变加速运动的定义，结合匀速圆周运动的速度、加速度矢量特征，以及变速圆周运动的受力特点，逐一判断选项的正确性。
2．如图所示，将一小球（可视为质点）从斜面顶端A点水平抛出，第一次速度大小为，落在B点，小球在空中的运动时间为t；第二次仍从A点水平抛出，落在斜面底端C点，小球在空中的运动时间为，则第二次水平抛出的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据，可得，当速度加倍时，运动时间加倍，则当小球在空中的运动时间为时，则第二次水平抛出的速度大小为。
故答案为：A。
【分析】本题考查平抛运动落在斜面上的规律，核心是利用平抛运动的水平匀速直线运动和竖直自由落体运动分运动规律，结合斜面的倾角关系推导出初速度与运动时间的关联式，进而分析两次平抛的初速度大小关系。
3．如图所示，假设地球为一球体，地球绕地轴自转时，在其表面上有A、B两物体（图中涂色的平面表示赤道平面），和为已知，则（　　）
A．两物体的线速度之比
B．两物体的线速度之比
C．两物体的角速度之比为
D．两物体的角速度之比为
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】设地球半径为R，A、B两物体位于地球表面共轴转动，故角速度相等，得
根据得两物体的线速度之比为
故答案为：C。
【分析】本题考查地球自转的同轴转动规律，核心是明确共轴转动的物体角速度相等，再结合线速度公式，分析A、B两物体的转动半径与角度、的关系，进而判断线速度和角速度的比值。
4．如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平面上，斜面长，质量的物块从斜面顶端无初速度释放，，，重力加速度g取，则（　　）
A．物块滑到斜面底端时的动能为15J
B．物块滑到斜面底端时的动能为12J
C．物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为36W
D．物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为18W
【答案】C
【知识点】功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB．由动能定理，解得物块滑到斜面底端时的动能为，故AB错误；
CD．设物块滑到斜面底端时的速度为v，根据前面分析可得，解得，故此时重力的瞬时功率为，故C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查动能定理与瞬时功率的计算，核心是利用动能定理求出物块滑到斜面底端的动能和速度，再结合重力瞬时功率的公式P=mgvsinθ（v为沿斜面的速度，θ为斜面倾角）计算功率，逐一判断各选项正误。
5．如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（　　）
A．a、b、c、d中，a的加速度最大 B．a、b、c、d中，b的线速度最大
C．a、b、c、d中，c的周期最大 D．a、b、c、d中，d的角速度最大
【答案】B
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】A．对a和c，同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a和c的角速度相同，根据
知，c的向心加速度大；对b、c、d，根据万有引力提供向心力有
得，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，故b的加速度最大，故A错误；
B．对b、c、d，由，解得
可知半径小的线速度大，所以b的线速度最大，根据，可知c的线速度大于a的线速度，故B正确；
CD．由开普勒第三定律可知，卫星的半径越大，周期越大，所以的运动周期大于b、c的周期，c的周期等于a的周期，故d的周期是最大的，角速度与周期成反比，则的角速度最小，故CD错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查万有引力定律在天体运动中的应用，核心是区分地球赤道上的物体（a）与卫星（b、c、d）的运动规律，对于卫星，依据万有引力提供向心力 分析；对于a和同步卫星（c），依据角速度相同（同轴转动）分析。
6．2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像（如图）。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。下列说法正确的是（　　）
A．火星的质量
B．火星的质量
C．火星表面的重力加速度的大小
D．火星表面的重力加速度的大小
【答案】A
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】AB．根据万有引力提供向心力
解得火星的质量，故A正确，B错误；
CD．对火星表面质量为物体有
解得火星表面的重力加速度的大小，故CD错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查万有引力定律在天体运动中的应用，核心是利用万有引力提供向心力推导火星质量的表达式，再结合万有引力等于重力推导火星表面重力加速度的公式，重点关注公式中轨道半径r与火星半径R的区别，逐一判断各选项正误。
7．如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为，拉力与速度的平方的关系如图乙所示，图像中的数据a和b以及重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是（　　）
A．数据a与小球的质量有关 B．数据a与圆周轨道的半径有关
C．数据b与小球的质量无关 D．数据b与圆周轨道的半径有关
【答案】B
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB．当v2=a时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力可知，解得
所以，与物体的质量无关，与圆周轨道的半径有关，故A错误，B正确；
CD．当v2=2a时，对物体受力分析，则有
解得，与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关，故CD错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查竖直面内圆周运动的向心力分析，核心是结合最高点的受力规律（重力与绳子拉力的合力提供向心力），推导拉力与速度平方的函数关系，再结合图像中的数据、分析其与小球质量、轨道半径的关联。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．如图所示，质量为M的电梯底板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，不计空气阻力，则（　　）
A．物体m所受合力做的功等于
B．底板对物体m的支持力做的功等于
C．物体m的重力做功等于mgH
D．物体m处于失重状态
【答案】A,B
【知识点】功能关系；超重与失重；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．对物体由动能定理得物体m所受合力做的功为，故A正确；
B．设底板对物体m的支持力做的功为W，由动能定理得
解得，故B正确；
C．物体m的重力做功为，故C错误；
D．物体m加速度向上，故处于超重状态，故D错误。
故答案为：AB。
【分析】本题考查动能定理与超重失重的判断，核心是利用动能定理分析物体m的合力做功、支持力做功和重力做功的大小，同时根据加速度方向判断物体的超重 / 失重状态。
9．图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙。若魔盘转速缓慢增大，则游客在滑动之前（　　）
A．受到的摩擦力沿水平方向 B．受到的合外力不变
C．受到的摩擦力逐渐增大 D．受到的支持力逐渐减小
【答案】C,D
【知识点】受力分析的应用；生活中的圆周运动
【解析】【解答】ACD．对游客受力分析如图所示
可知受到的摩擦力沿斜面向上；竖直方向上，根据平衡条件有水平方向上，根据牛顿第二定律有
可知，摩擦力和支持力在水平方向上的合力提供向心力，随着“魔盘”转速缓慢增大，游客需要的向心力增大，但必须保证竖直方向受力平衡，因为重力不变，则、两个力只能一个增大一个减小，结合摩擦力和支持力在水平方向上的合力提供向心力逐渐增大，可知只能增大，减小，故A错误，CD正确；
B．滑动之前，游客在竖直方向受力平衡，水平方向的合外力提供做圆周运动的向心力，随着转速缓慢增大，需要的向心力增大，即合外力增大，故B错误。
故答案为：CD。
【分析】本题考查匀速圆周运动的动态受力分析，核心是对游客进行正交分解（水平方向向心力、竖直方向平衡），结合魔盘转速增大时向心力需求的变化，分析摩擦力和支持力的变化趋势。
10．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道III；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道I，运行周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动到点与天和核心舱对接。则下列说法正确的是（　　）
A．神舟十二号飞船在轨道II上运动时经A、B两点的速度大小
B．神舟十二号飞船沿轨道II运行的周期为
C．神舟十二号飞船沿轨道I运行的周期小于天和核心舱沿轨道III运行的周期
D．正常运行时，神舟十二号飞船在轨道II上经过B点的加速度等于在轨道III上经过B点的加速度
【答案】B,C,D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．由开普勒第二定律可知，神舟十二号飞船在轨道II上运动时经A、B两点的速度大小，故A错误；
B．根据题意，由开普勒第三定律有，解得，故B正确；
C．由万有引力提供向心力有，解得，由于神舟十二号飞船沿轨道I运行的半径小于天和核心舱沿轨道III运行的半径，则神舟十二号飞船沿轨道I运行的周期小于天和核心舱沿轨道III运行的周期，故C正确；
D．由万有引力提供向心力有，解得可知，正常运行时，神舟十二号飞船在轨道II上经过B点的加速度等于在轨道III上经过B点的加速度，故D正确。
故答案为：BCD。
【分析】本题考查开普勒定律与万有引力定律的应用，核心是利用开普勒第二定律分析椭圆轨道的线速度关系、开普勒第三定律分析轨道周期关系，结合万有引力提供向心力分析加速度大小，逐一判断各选项正误。
三、非选择题：共54分第11-12为实验题，把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程；13-15为计算题，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
11．用下图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图所示是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）在探究向心力的大小F与半径r关系时，要保持不变的是　 　（填选项前的字母）。
A．和r B.和m C.m和r D.m和F
（2）图中所示是在探究向心力的大小F与　 　（填选项前的字母）。
A．质量m的关系 B.半径r的关系 C.角速度的关系
（3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为　 　（填选项前的字母）。
A． B. C. D.
【答案】B；C；D
【知识点】控制变量法；向心力
【解析】【解答】（1）本实验采用控制变量法，探究向心力的大小F与半径r关系时，应保持小球的质量m和角速度不变。
故答案为：B。
（2）由于皮带连接的两个变速塔轮半径不同，从而两个小球运动的角速度ω不同，因此该过程探究向心力的大小F与角速度的关系。
故答案为：C。
（3）根据
可知两小球旋转的角速度之比
由于塔轮用皮带连接，皮带不打滑，边缘的线速度相等，根据
可知
故答案为：D。
【分析】(1) 探究向心力与某一变量的关系时，需用控制变量法，保持其他变量不变。
(2) 装置中两变速塔轮通过皮带传动，线速度相同、角速度不同，结合钢球的质量和半径不变，判断探究的变量。
(3) 结合向心力公式 与皮带传动线速度相等 ，联立求解塔轮半径比。
12．如图甲所示是研究平抛运动的实验装置（带传感器），在某次试验中描绘出小球平抛运动的轨迹如图乙所示，A、B、C、D是轨迹上的四个点，同时传感器也记录了小球从A到B的运动时间为T，已知方格的边长为L，回答下列问题：
（1）小球的初速度为　 　（用题中已知物理量表示）。
（2）A点　 　（选填“是”或“不是”）平抛运动的起点。
（3）计算得出重力加速度　 　（用题中已知物理量表示）。
（4）图丙是实验中小球从斜槽上不同位置下落获得的两条轨迹，图线①所对应的平抛运动的初速度　 　（选填“较小”或“较大”），图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置　 　（选填“较低”或“较高”）。
【答案】；是；；较大；较低
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）由图乙分析可得，A、B、C、D四个点中每相邻两个点之间的水平位移相同，均为，小球在水平方向做匀速运动，相邻两点之间的运动时间相同均为T，则小球的初速度
故答案为：
（2）由图乙可得，小球从A点运动到D点，在竖直方向，连续相邻相等时间间隔的两个点之间的竖直位移分别为2L、5L、10L，比值为1：3：5，对于初速度为零的匀加速直线运动才满足以上位移关系特点，说明在A点，小球竖直方向分速度为0，A点是平抛运动的起始点；
故答案为：是
（3）由匀变速直线运动的规律
由图知
可得重力加速度
故答案为：
（4）图丙是平抛运动的两条轨迹，取相同的竖直高度，则平抛运动的时间相同，由可知，图线①的水平位移长，其初速度较大，需要从较高的位置滚下获得较大的初速度，则图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置较低。
故答案为：较大；较低
【分析】(1) 平抛运动水平方向为匀速直线运动，由水平位移和时间求初速度；
(2) 平抛运动起点的竖直分速度为0，结合竖直方向匀变速运动的速度特征判断 A点是否为起点；
(3) 竖直方向利用逐差法，由连续相等时间内的位移差求重力加速度；
(4) 平抛轨迹的弯曲程度与初速度相关，初速度越小轨迹越弯曲，释放位置高度与初速度正相关。
13．如图所示，一个质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于O点的正下方P点。若重力加速度，小球在水平恒力的作用下从P点由静止运动到与竖直方向成的O点，已知：，，求：
（1）此过程中水平恒力F、重力、绳拉力分别做的功；
（2）小球在Q点的速度大小。
【答案】（1）解：根据功的定义式可知，水平恒力做的功为
解得
重力做功为
解得
由于绳拉力方向始终与小球速度方向垂直，可知拉力做功
（2）解：对小球进行分析，根据动能定理有
解得
【知识点】功的概念；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1) 依据功的定义式W=Fscosθ，分别计算水平恒力、重力的功，绳的拉力始终与运动方向垂直，做功为0；
(2) 对小球从P到Q的过程应用动能定理，合外力做功等于动能变化，进而求解Q点的速度。
14．如图所示，倾角、高的斜面体位于水平地面上，小球从斜面体顶端A点以初速度水平向右抛出（此时斜面体未动），小球恰好落到斜面体底端B点处。空气阻力忽略不计，取重力加速度，。
（1）求小球平抛的初速度的大小；
（2）若在小球水平抛出的同时，使斜面体在水平地面上由静止开始向右做匀加速直线运动，经小球落至斜面体上，求斜面体运动的加速度大小。
【答案】（1）解：小球水平抛出后恰好落在斜面体底端，设水平位移为x，由平抛运动规律有，
由几何知识可得
联立并代入已知数据得
（2）解：如图所示，
设经过，斜面体运动的位移为，加速度大小为a，小球做平抛运动竖直位移为，水平位移为。由平抛运动规律有，，
由几何知识可得
联立并代入已知数据得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】(1) 小球做平抛运动，分解为竖直方向自由落体运动和水平方向匀速直线运动，结合斜面几何关系求初速度；
(2) 斜面体做匀加速直线运动，小球仍做平抛运动，结合两者的位移几何关系列方程，求解斜面体的加速度。
15．如图所示，质量为m=1kg的小物块从光滑斜面上的A点由静止下滑，进入圆心为O、半径为R=1m的光滑圆弧轨道BCD（B点和D点等高）。圆弧B点的切线与斜面重合，DE为光滑曲线轨道（该轨道与物体以某一速度从E点平抛后的运动轨迹重合），光滑曲线轨道DE在D点处的切线与OD垂直，曲线轨道的E端与带有挡板的光滑水平木板平滑连接，轻质弹簧左端固定在挡板上。已知A点距斜面底端B的距离l=2m，水平木板距离地面的高度h=0.45，斜面的倾角θ=37°。（取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小物块运动到圆弧最低点C时受到的支持力的大小FN；
（2）要使小物块从D点沿轨道运动到E点的过程中对轨道刚好没有压力，小物块释放点距B点的距离d（计算结果保留两位有效数字）；
（3）若斜面不光滑且动摩擦因数μ=0.1，小物块仍从A点下滑，在整个过程中小物块沿斜面滑行的总路程s。
【答案】（1）解：由A→C过程，根据动能定理得
根据牛顿第二定律得
解得FN＝38N
（2）解：要使物体由D点运动到E点对轨道没有压力作用，看作物体由D到E做平抛运动逆运动，即物块运动到E点时的速度 为平抛运动的初速度，D点时，根据平抛运动规律，
解得，
则
小物块从释放点运动到D点的过程，根据动能定理有
解得
（3）解：从开始下滑到运动到B点的速度为零时，根据动能定理有
解得s＝15m
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1) 从A到C应用动能定理求C点速度，再用牛顿第二定律结合向心力公式求支持力。
(2) 将D到E的运动逆向视为平抛运动，由平抛规律求D点速度，再用动能定理求释放点距B点的距离。
(3) 斜面不光滑，物块最终停在B点，全程用动能定理求沿斜面滑行的总路程。
1 / 1广东省广州执信中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小
2．如图所示，将一小球（可视为质点）从斜面顶端A点水平抛出，第一次速度大小为，落在B点，小球在空中的运动时间为t；第二次仍从A点水平抛出，落在斜面底端C点，小球在空中的运动时间为，则第二次水平抛出的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，假设地球为一球体，地球绕地轴自转时，在其表面上有A、B两物体（图中涂色的平面表示赤道平面），和为已知，则（　　）
A．两物体的线速度之比
B．两物体的线速度之比
C．两物体的角速度之比为
D．两物体的角速度之比为
4．如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平面上，斜面长，质量的物块从斜面顶端无初速度释放，，，重力加速度g取，则（　　）
A．物块滑到斜面底端时的动能为15J
B．物块滑到斜面底端时的动能为12J
C．物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为36W
D．物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为18W
5．如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（　　）
A．a、b、c、d中，a的加速度最大 B．a、b、c、d中，b的线速度最大
C．a、b、c、d中，c的周期最大 D．a、b、c、d中，d的角速度最大
6．2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像（如图）。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。下列说法正确的是（　　）
A．火星的质量
B．火星的质量
C．火星表面的重力加速度的大小
D．火星表面的重力加速度的大小
7．如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为，拉力与速度的平方的关系如图乙所示，图像中的数据a和b以及重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是（　　）
A．数据a与小球的质量有关 B．数据a与圆周轨道的半径有关
C．数据b与小球的质量无关 D．数据b与圆周轨道的半径有关
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．如图所示，质量为M的电梯底板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，不计空气阻力，则（　　）
A．物体m所受合力做的功等于
B．底板对物体m的支持力做的功等于
C．物体m的重力做功等于mgH
D．物体m处于失重状态
9．图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙。若魔盘转速缓慢增大，则游客在滑动之前（　　）
A．受到的摩擦力沿水平方向 B．受到的合外力不变
C．受到的摩擦力逐渐增大 D．受到的支持力逐渐减小
10．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道III；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道I，运行周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动到点与天和核心舱对接。则下列说法正确的是（　　）
A．神舟十二号飞船在轨道II上运动时经A、B两点的速度大小
B．神舟十二号飞船沿轨道II运行的周期为
C．神舟十二号飞船沿轨道I运行的周期小于天和核心舱沿轨道III运行的周期
D．正常运行时，神舟十二号飞船在轨道II上经过B点的加速度等于在轨道III上经过B点的加速度
三、非选择题：共54分第11-12为实验题，把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程；13-15为计算题，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
11．用下图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图所示是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）在探究向心力的大小F与半径r关系时，要保持不变的是　 　（填选项前的字母）。
A．和r B.和m C.m和r D.m和F
（2）图中所示是在探究向心力的大小F与　 　（填选项前的字母）。
A．质量m的关系 B.半径r的关系 C.角速度的关系
（3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为　 　（填选项前的字母）。
A． B. C. D.
12．如图甲所示是研究平抛运动的实验装置（带传感器），在某次试验中描绘出小球平抛运动的轨迹如图乙所示，A、B、C、D是轨迹上的四个点，同时传感器也记录了小球从A到B的运动时间为T，已知方格的边长为L，回答下列问题：
（1）小球的初速度为　 　（用题中已知物理量表示）。
（2）A点　 　（选填“是”或“不是”）平抛运动的起点。
（3）计算得出重力加速度　 　（用题中已知物理量表示）。
（4）图丙是实验中小球从斜槽上不同位置下落获得的两条轨迹，图线①所对应的平抛运动的初速度　 　（选填“较小”或“较大”），图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置　 　（选填“较低”或“较高”）。
13．如图所示，一个质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于O点的正下方P点。若重力加速度，小球在水平恒力的作用下从P点由静止运动到与竖直方向成的O点，已知：，，求：
（1）此过程中水平恒力F、重力、绳拉力分别做的功；
（2）小球在Q点的速度大小。
14．如图所示，倾角、高的斜面体位于水平地面上，小球从斜面体顶端A点以初速度水平向右抛出（此时斜面体未动），小球恰好落到斜面体底端B点处。空气阻力忽略不计，取重力加速度，。
（1）求小球平抛的初速度的大小；
（2）若在小球水平抛出的同时，使斜面体在水平地面上由静止开始向右做匀加速直线运动，经小球落至斜面体上，求斜面体运动的加速度大小。
15．如图所示，质量为m=1kg的小物块从光滑斜面上的A点由静止下滑，进入圆心为O、半径为R=1m的光滑圆弧轨道BCD（B点和D点等高）。圆弧B点的切线与斜面重合，DE为光滑曲线轨道（该轨道与物体以某一速度从E点平抛后的运动轨迹重合），光滑曲线轨道DE在D点处的切线与OD垂直，曲线轨道的E端与带有挡板的光滑水平木板平滑连接，轻质弹簧左端固定在挡板上。已知A点距斜面底端B的距离l=2m，水平木板距离地面的高度h=0.45，斜面的倾角θ=37°。（取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小物块运动到圆弧最低点C时受到的支持力的大小FN；
（2）要使小物块从D点沿轨道运动到E点的过程中对轨道刚好没有压力，小物块释放点距B点的距离d（计算结果保留两位有效数字）；
（3）若斜面不光滑且动摩擦因数μ=0.1，小物块仍从A点下滑，在整个过程中小物块沿斜面滑行的总路程s。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．匀速圆周运动的速度大小不变，方向时刻改变，因此不是一种匀速运动，故A错误；
BC．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向始终指向圆心，即加速度的方向时刻在变，不是匀变速运动，是一种变加速运动，故B错误，C正确；
D．物体做圆周运动时，其合力不一定垂直于速度方向，合力沿圆周切线方向的分力可以改变线速度大小，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查匀速圆周运动的速度与加速度特点，核心是区分匀速运动、匀变速运动与变加速运动的定义，结合匀速圆周运动的速度、加速度矢量特征，以及变速圆周运动的受力特点，逐一判断选项的正确性。
2．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据，可得，当速度加倍时，运动时间加倍，则当小球在空中的运动时间为时，则第二次水平抛出的速度大小为。
故答案为：A。
【分析】本题考查平抛运动落在斜面上的规律，核心是利用平抛运动的水平匀速直线运动和竖直自由落体运动分运动规律，结合斜面的倾角关系推导出初速度与运动时间的关联式，进而分析两次平抛的初速度大小关系。
3．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】设地球半径为R，A、B两物体位于地球表面共轴转动，故角速度相等，得
根据得两物体的线速度之比为
故答案为：C。
【分析】本题考查地球自转的同轴转动规律，核心是明确共轴转动的物体角速度相等，再结合线速度公式，分析A、B两物体的转动半径与角度、的关系，进而判断线速度和角速度的比值。
4．【答案】C
【知识点】功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB．由动能定理，解得物块滑到斜面底端时的动能为，故AB错误；
CD．设物块滑到斜面底端时的速度为v，根据前面分析可得，解得，故此时重力的瞬时功率为，故C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查动能定理与瞬时功率的计算，核心是利用动能定理求出物块滑到斜面底端的动能和速度，再结合重力瞬时功率的公式P=mgvsinθ（v为沿斜面的速度，θ为斜面倾角）计算功率，逐一判断各选项正误。
5．【答案】B
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】A．对a和c，同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a和c的角速度相同，根据
知，c的向心加速度大；对b、c、d，根据万有引力提供向心力有
得，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，故b的加速度最大，故A错误；
B．对b、c、d，由，解得
可知半径小的线速度大，所以b的线速度最大，根据，可知c的线速度大于a的线速度，故B正确；
CD．由开普勒第三定律可知，卫星的半径越大，周期越大，所以的运动周期大于b、c的周期，c的周期等于a的周期，故d的周期是最大的，角速度与周期成反比，则的角速度最小，故CD错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查万有引力定律在天体运动中的应用，核心是区分地球赤道上的物体（a）与卫星（b、c、d）的运动规律，对于卫星，依据万有引力提供向心力 分析；对于a和同步卫星（c），依据角速度相同（同轴转动）分析。
6．【答案】A
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】AB．根据万有引力提供向心力
解得火星的质量，故A正确，B错误；
CD．对火星表面质量为物体有
解得火星表面的重力加速度的大小，故CD错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查万有引力定律在天体运动中的应用，核心是利用万有引力提供向心力推导火星质量的表达式，再结合万有引力等于重力推导火星表面重力加速度的公式，重点关注公式中轨道半径r与火星半径R的区别，逐一判断各选项正误。
7．【答案】B
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB．当v2=a时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力可知，解得
所以，与物体的质量无关，与圆周轨道的半径有关，故A错误，B正确；
CD．当v2=2a时，对物体受力分析，则有
解得，与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关，故CD错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查竖直面内圆周运动的向心力分析，核心是结合最高点的受力规律（重力与绳子拉力的合力提供向心力），推导拉力与速度平方的函数关系，再结合图像中的数据、分析其与小球质量、轨道半径的关联。
8．【答案】A,B
【知识点】功能关系；超重与失重；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．对物体由动能定理得物体m所受合力做的功为，故A正确；
B．设底板对物体m的支持力做的功为W，由动能定理得
解得，故B正确；
C．物体m的重力做功为，故C错误；
D．物体m加速度向上，故处于超重状态，故D错误。
故答案为：AB。
【分析】本题考查动能定理与超重失重的判断，核心是利用动能定理分析物体m的合力做功、支持力做功和重力做功的大小，同时根据加速度方向判断物体的超重 / 失重状态。
9．【答案】C,D
【知识点】受力分析的应用；生活中的圆周运动
【解析】【解答】ACD．对游客受力分析如图所示
可知受到的摩擦力沿斜面向上；竖直方向上，根据平衡条件有水平方向上，根据牛顿第二定律有
可知，摩擦力和支持力在水平方向上的合力提供向心力，随着“魔盘”转速缓慢增大，游客需要的向心力增大，但必须保证竖直方向受力平衡，因为重力不变，则、两个力只能一个增大一个减小，结合摩擦力和支持力在水平方向上的合力提供向心力逐渐增大，可知只能增大，减小，故A错误，CD正确；
B．滑动之前，游客在竖直方向受力平衡，水平方向的合外力提供做圆周运动的向心力，随着转速缓慢增大，需要的向心力增大，即合外力增大，故B错误。
故答案为：CD。
【分析】本题考查匀速圆周运动的动态受力分析，核心是对游客进行正交分解（水平方向向心力、竖直方向平衡），结合魔盘转速增大时向心力需求的变化，分析摩擦力和支持力的变化趋势。
10．【答案】B,C,D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．由开普勒第二定律可知，神舟十二号飞船在轨道II上运动时经A、B两点的速度大小，故A错误；
B．根据题意，由开普勒第三定律有，解得，故B正确；
C．由万有引力提供向心力有，解得，由于神舟十二号飞船沿轨道I运行的半径小于天和核心舱沿轨道III运行的半径，则神舟十二号飞船沿轨道I运行的周期小于天和核心舱沿轨道III运行的周期，故C正确；
D．由万有引力提供向心力有，解得可知，正常运行时，神舟十二号飞船在轨道II上经过B点的加速度等于在轨道III上经过B点的加速度，故D正确。
故答案为：BCD。
【分析】本题考查开普勒定律与万有引力定律的应用，核心是利用开普勒第二定律分析椭圆轨道的线速度关系、开普勒第三定律分析轨道周期关系，结合万有引力提供向心力分析加速度大小，逐一判断各选项正误。
11．【答案】B；C；D
【知识点】控制变量法；向心力
【解析】【解答】（1）本实验采用控制变量法，探究向心力的大小F与半径r关系时，应保持小球的质量m和角速度不变。
故答案为：B。
（2）由于皮带连接的两个变速塔轮半径不同，从而两个小球运动的角速度ω不同，因此该过程探究向心力的大小F与角速度的关系。
故答案为：C。
（3）根据
可知两小球旋转的角速度之比
由于塔轮用皮带连接，皮带不打滑，边缘的线速度相等，根据
可知
故答案为：D。
【分析】(1) 探究向心力与某一变量的关系时，需用控制变量法，保持其他变量不变。
(2) 装置中两变速塔轮通过皮带传动，线速度相同、角速度不同，结合钢球的质量和半径不变，判断探究的变量。
(3) 结合向心力公式 与皮带传动线速度相等 ，联立求解塔轮半径比。
12．【答案】；是；；较大；较低
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）由图乙分析可得，A、B、C、D四个点中每相邻两个点之间的水平位移相同，均为，小球在水平方向做匀速运动，相邻两点之间的运动时间相同均为T，则小球的初速度
故答案为：
（2）由图乙可得，小球从A点运动到D点，在竖直方向，连续相邻相等时间间隔的两个点之间的竖直位移分别为2L、5L、10L，比值为1：3：5，对于初速度为零的匀加速直线运动才满足以上位移关系特点，说明在A点，小球竖直方向分速度为0，A点是平抛运动的起始点；
故答案为：是
（3）由匀变速直线运动的规律
由图知
可得重力加速度
故答案为：
（4）图丙是平抛运动的两条轨迹，取相同的竖直高度，则平抛运动的时间相同，由可知，图线①的水平位移长，其初速度较大，需要从较高的位置滚下获得较大的初速度，则图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置较低。
故答案为：较大；较低
【分析】(1) 平抛运动水平方向为匀速直线运动，由水平位移和时间求初速度；
(2) 平抛运动起点的竖直分速度为0，结合竖直方向匀变速运动的速度特征判断 A点是否为起点；
(3) 竖直方向利用逐差法，由连续相等时间内的位移差求重力加速度；
(4) 平抛轨迹的弯曲程度与初速度相关，初速度越小轨迹越弯曲，释放位置高度与初速度正相关。
13．【答案】（1）解：根据功的定义式可知，水平恒力做的功为
解得
重力做功为
解得
由于绳拉力方向始终与小球速度方向垂直，可知拉力做功
（2）解：对小球进行分析，根据动能定理有
解得
【知识点】功的概念；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1) 依据功的定义式W=Fscosθ，分别计算水平恒力、重力的功，绳的拉力始终与运动方向垂直，做功为0；
(2) 对小球从P到Q的过程应用动能定理，合外力做功等于动能变化，进而求解Q点的速度。
14．【答案】（1）解：小球水平抛出后恰好落在斜面体底端，设水平位移为x，由平抛运动规律有，
由几何知识可得
联立并代入已知数据得
（2）解：如图所示，
设经过，斜面体运动的位移为，加速度大小为a，小球做平抛运动竖直位移为，水平位移为。由平抛运动规律有，，
由几何知识可得
联立并代入已知数据得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】(1) 小球做平抛运动，分解为竖直方向自由落体运动和水平方向匀速直线运动，结合斜面几何关系求初速度；
(2) 斜面体做匀加速直线运动，小球仍做平抛运动，结合两者的位移几何关系列方程，求解斜面体的加速度。
15．【答案】（1）解：由A→C过程，根据动能定理得
根据牛顿第二定律得
解得FN＝38N
（2）解：要使物体由D点运动到E点对轨道没有压力作用，看作物体由D到E做平抛运动逆运动，即物块运动到E点时的速度 为平抛运动的初速度，D点时，根据平抛运动规律，
解得，
则
小物块从释放点运动到D点的过程，根据动能定理有
解得
（3）解：从开始下滑到运动到B点的速度为零时，根据动能定理有
解得s＝15m
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1) 从A到C应用动能定理求C点速度，再用牛顿第二定律结合向心力公式求支持力。
(2) 将D到E的运动逆向视为平抛运动，由平抛规律求D点速度，再用动能定理求释放点距B点的距离。
(3) 斜面不光滑，物块最终停在B点，全程用动能定理求沿斜面滑行的总路程。
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