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高二数学
2026.04
(时间：90分钟满分：100分)
一，填空题
1.已知C经=ca,则n的值为
2.89×90×91×…×100可以表示为
(用排列数表示).
3.已知函数f)的导函数为f四，若m+f@=6,则F4=
440
4.已知函数f()=lnx+的导函数为f(),则f'(1)=
5.已知(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)9=a0+a1x+a2x2+…+agx9,则a2的值为
6,若抛物线y2=2pxp>0)的焦点是椭圆号
+号=1的-个焦点，即
7.现有4个家长和2个儿童去爬山，若6个人排成一个队列，要求队列的头尾必须是家长，
则不同的排列个数有种。
8.已知函数f(x)=x3-2mx2+m2x在x=1处取得极大值，则m的值为
9.仇章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣
内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米
堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆
放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约
有」
斛。（结果保留整数）
10.已知双曲线号-若-10a>0,b>0的左、右焦点分别为4(-G.0,P2(G0,直线过点
A(a,0)和B(0,b),且焦点F1,F2到直线的距离之和为s>c,则双曲线离心率的最小值为
11.已知，圆0是圆心在原点的单位圆，弦AB平行于x轴，并将圆分为两段
弧.将其中一段劣弧AB沿弦AB翻折后恰好经过圆心，若直线y=X+m
与翻折后得到的两段弧有四个不同的交点，则实数m的取值范围为」
12.设实数1>0，若对任意xE(1,+o),不等式ex-(1+1)x+lnx≥0恒成立，则1的取
值范围是
二.选择题
13.一质点运动的方程为s=5-3t2,若该质点在时间段[1,1+△t]内相应的平均速度为
-34t-6,则该质点在t=1时的瞬时速度是(
)
A.-3
B.-6
C.3
D.6
14.在平面直角坐标系x0y中，点F是抛物线C:y2=ax(a>0)的焦点，点A(侵，1)，
B(a,bb>0)在抛物线c上，则品+前的值为(
)
A2号
B.
C.2√2
D.162
15
15.“回文“是古今中外都有的一种修辞手法，如“我为人人，人人为我”等数学上具有这
样特征的一类数称为“回文数”.“回文数”是指从从左到右与从右到左都一样的正整数，
如121,241142等，在所有五位正整数中，有且仅有两位数是奇数的“回文数”共有
(
A.100个
B.125个
C.225个
D.250个
16.如图，圆柱的底面半径和高均为1，线段AB是圆柱下底面的直径，点0是下底面的圆
心。线段EF是圆柱的一条母线，且EO⊥AB,已知平面a经过A,B,F三点，将平面α截这
个圆柱所得到的较小部分称为“马蹄体”，记平面α与圆柱侧面的交线为曲线C。则下列结
论正确的个数有(
)。
(1)曲线C是椭圆的一部分
(2)曲线C是抛物线的一部分

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