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莆田第五中学2025-2026学年下学期第一次阶段质量监测
9.桔槔俗称吊杆”、“称杆（如图1），是我国古代农用工具，始见于《墨子·备城门》，是一种利用杠杆
原理的取水机械.桔槔示意图如图2所示，OM是垂直于水平地面的支撑杆，OM=3米，AB是杠杆，
九年级数学
AB=6米，OA:OB=2:1,当点A位于最高点时，∠AOM=130°，此时，点A到地面的距离为)
命题人：九年级备课组审核人：九年级备课组（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
A.6sin50°米B.5米
C.(3+4sin40）米
D.(3ro)米
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有A、B、C、D四个选项，有
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)的图象过点(1，m),(2,c),(3,n),则下列
且只有一个选项是正确的，请在答题卡的相应位置填涂。)
判断正确的是()
1.2026的倒数是()
A.若c>m,则n>mB.若c>m,则nmD.若c1
A.2026
B.-2026
C.2026
D.-2026
二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，请填在答题卡的相应位置上。）
2.中国科学院国家天文台阿里观测基地位于素有世界屋脊”之称的西藏阿里地区，天文台的观测部分主11.微信钱包零钱明细收入100元记作+100元，那么支出65元记作
元.
体是一个圆柱体底座与可开合的半球形穹顶组成，其示意图的俯视图是(
)
12.据报道，截至2026年2月17日8时，2026年央视春晚境内新媒体端直点播触达总数约16200000000
次，将16200000000写成科学记数法为·
13.一个反比例函数y-张+图象经过点P,),那么k的值等于
A·
B.
14.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AB和CD
3.下列运算正确的是()
正面
于点E、F,BD=6,AC=4,则图中阴影部分的面积和为
A.(3a2=3a2B.(rb)2=ab2
C.(a-1)2=2-1D.(什1)2=a2+1
4.如图，一束太阳光线照射直角三角板ABC后投射在地面上得到线段BD,若∠I=32°，则∠2=()
15.面试时，小王的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，70分，80分，若依次按2：3：5
的比例确定成绩，则小王的面试成绩是分.
A.68
B.58°
C.48
D.32
16.如图，点A是反比例函数y=冬W>0)图象位于第一象限内的一支上的点，过点A作
AB⊥x轴于点B,过点B作BC∥OA交双曲线于点C,连接AC并延长，交x轴于点D
地面
图1
图2
则QB
图2
BD
0
第4题图
第7题图
第8题图
第9题图
三、解答题（本大题共9小题，共86分，请解答在答题卡的相应位置上，解答应写出必要的文字说明、
5.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1=0有实数解，则m的取值范围是()
证明过程或演算步骤。)
A.m≤2
Rm
C.m≤2且m≠1
D.m<2
17.计算：√4-2026+2cos60°
6.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？
译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无
车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程()
18.如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，BD=AB,DE∥AB,DE=BC.求证：BE=AC
A.+1=x-9
B1-音9c音19
D.+1=x+9
D
E
4
3
4
3
3
4
3
7.图1是阿基米德的滑动曲尺模型，图2是其抽象成的几何图形.AB为⊙O的直径，其延长线与弦DC
的延长线交于点E,CE=CO.若∠AOD=60°，则∠AED的度数为()
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
8.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是AO的中点.过点C作CE⊥AO交AB于点E,过
+*
19.先化简，再求值：(1
点E作ED⊥OB,垂足为点D.在扇形内随机选取一点P,则点P落在阴影部分的概率是()
a-其中a=-4.
A.
4
C.
03
3

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