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高一年级4月份阶段性练习
数学
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.sin102°cos48°+cos78°cos138°=
A一3
2
c
2.与向量a=(一1,1)反向的单位向量是
A.b=(1,-1)
B6-停，-)c6=(停-》6-(，》
3.下列函数中，图像关于原点对称的函数是
A.y=sinx
B.y=1+2tanx
C.y=xcosx
D.y=1-cos2x
4.已知cosa=
4'sin(a+B)=-1,sin(2a+B)=
A-司
B号
c-四
D.115
5.如图所示，三个边长为5的正方形相连，若∠ABD=a,∠ACD=B,则tan∠BAC=
A-月
c
D号
B
6粒子A,B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为sA=(4,3),
SB=(一2,6)，则sB在sA上的投影向量为
（)
A(,)
R(层，》
c,3）
68
5,5
高一数学试卷第1页（共4页）
7.若f(x)=cosx-sinx在区间[一a,a]上是减函数，则a的最大值是
滤（滋）
A
c
D.π
8.如图，这是古希腊数学家特埃特图斯用来构造无理数√2，W3,W5,…的图形，已知P是
平面四边形ABCD内一点，则CB.CP的取值范围是(，)
B.(-1,W2)
c停
(
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
1
9.已知si9+cos9=5,8∈(0，)，则下列说法正确的是
:失流符嘴张()
平p
A.B必为钝角
B.tanB=-
3
4
C.sin28=2
D.sin(cosβ)10.已知点C在以AB为直径的圆上运动，且AB=2,动点M为平面ABC内一点，且
MA·MB=3,则下列结论正确的是
()
A.MC1的最小值为1
B.CM·AB的最小值为-6
C.MC1的最大值为2
D.CM·AB的最大值为8
11.已知f(x)=sin”x十cos”x(n∈N+).下列说法正确的是
A当n=4时，f(x)最小正周期为不B当n=3时，f(x)图象关于（受，0对称。
C当n=6时，f(x)最小值为4
D.当n=2026时，f(x)是偶函数.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
这个
1+tan15
12.三角求值：-tanl5
18已知单位向量，6，若不存在实数工，使得1运+6引<成立，则向量云，6的夹角
的取值范围为
1,x≥
14.已知函数f(x)
,向量，e2,e是平面内三个不同的单位向量，
-1,x<2
其中向量ei,e2相互垂直，且满足f(ei·e)+f(e2·e)十f(e·)≥1，则
(ei十e2)·e的最大值是
高一数学试卷第2页（共4页）

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