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2025学年第二学期新质高中联盟高一年级期中联考试卷
数学学科
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.已知角a的终边经过点P(-3,2),则sna=()
A.23
B.-2因
C.3
D.-33
13
13
13
13
2.已知向量a=(3,2),6=(6,x),若a116,则实数x=()
A.-9
B.-4
C.4
D.9
3.
已知复数z=2-41,复数z的虚部为()
1+i
A.-3i
B.3i
C.3
D.-3
4.已知平面向量ā=(1,0)，b=(2,2),则向量石在b上的投影向量为()
A.1
B.16
c.
21
4
D.√26
5.
已知0为锐角，且ma=,则tam2a的值为()
A.2W2
B.-22
C
D-②
4
4
6.
如图所示，△ABC中G为重心，PQ过G点，P=mA砺，0=nAC,则上+上=()
m n
A.1
B.2
C.√5
D.3
7.设△ABC的面积为S,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2=a2+c2-ac,若AC.AB=2W3S,
则此三角形的形状为（)
A等腰三角形
B.等边三角形
C直角三角形
D.等腰直角三角形
8.
已知ae引，且4osa-m{-a-,则a=()
A.
8
B
c号
D
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。
1
9.已知向量a=(-1,2),b=(2,1),则（)
Aa-6=后+
B与向量á平行的-个单位向量为(-525)
C.若ā+6与a+xb所成角为锐角，则x∈(-l,+o)
Da+6与a的夹角为号
10.下列各式中，计算结果为√5的是()
A.sinl5°+cos150
B,.sin40°+sin800
cosl5°-sinl5°
c0s20°
C.cos85°cos25°-sin85sin25°
D.tan25°+tan35°+√3tan25tan35°
1.设函数f=siox+X@>0.0<0<孕)，若田在区间后受上具有单调性，且
f受=f=-f爱，则()
A.f(x)的最小正周期为元
B。图象关于直线x对称
C.f)图象关于点（后.0）中心对称D.存在a∈(0，牙，使得f(x+a)=fx+3a)成立
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若复数z=(3-4i1+i),则=
13.已知单位向量a,6满足(a+)(位-2)=-，则+d-
14.如图，在大三角形中共有10个网格点，相邻网格点间的距离均为1，从中选取三个不同的网格
点A,B,C,则ABAC的最大值与最小值的和为
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