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高一下学期期中模拟考试数学试题
2026.4.27
一、单项选择题：本大题共8小题每小题5分，共40分在每小题给出的四个进项中，只有一项是
7,数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外
心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定
符合题目要求的，
理，设点O,G,H分别为三角形ABC的外心，重心，垂心，则()
1.已知问=3，同=4，且向量a在6上的投影的数量为-2，则后+2=（)
A.AG=号A0-名
3
B.G-号40+号孤
3
A49
B.41
C.7
D.√4i
c.G-号40-
D.AG=2A0+Aǖ
3
cos2a
哈
8.三国时期的数学家刘徽在对《九章算数》作注时，给出了“割圆术”求圆周率的方法；魏晋南北朝
2.已知
ma-到引
)
355
时期，祖神之利用割圆术求出圆周率π约为
,这一数值与π的误差小于八亿分之一.现已知π
113
A.
B.-
C._v6
D.VG
的近似值还可表示为4s血52°，则N6-元-4s4的值为（)
4
4
4
√3-2W3sin222
3.已知在正方形网格中的向量a,b,c如图所示，则“c=元a十4b(元，4∈R)”
A.-45
B.-4
C.4
D.45
是“九十4=3”的()
二、多项选释题：本大题共3小题每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合
A.充分不必要条件
b
题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选错的得0分。
B.必要不充分条件
9.计算下列各式的值，结果为2的有()
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
A.tan75°+tan120°
B.1
cos80°sin80°
4.已知a=(-2,),b=(-2,-3),则6在ā上的投影向量是(
C.(1+tan20)(1+tan25)
D.2sin501+V5tan10)°
2W133W13
13，-13
10.下列说法正确的是（)
5.若m(a+)-
A.若向量a,6满足a.b<0,则a与五的夹角为钝角
,且tana=3tanB,则sin(a-B)=()
B
B.g,马是平面内一组不共线的向量，如果AB=g+2g,BC=2%+136,C⑦=3（日-名2），
则A,B,D三点共线
6已知平行四边形ABCD中，A=8,⊙=4，A=子.若点M满足M=号远，点N
C.在任意锐角△ABC中，tanA+tanB+tanC=tanA:tamB.tanC恒成立
为AB中点，则DM(DA+D)=()
D点
2元，0是函数f(x)=2cos2x+V5sin2x+1图象的一个对称中心
12
A.6
B.12
C.24
D.30
Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效可部

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