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2026届高三年级4月测试卷
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={x|x2-3.x-10≤0}，B={x2A.{x|2≤x≤5}
B.{x2C.{x|-2≤x≤11}
D.{x|2≤x5}
2.已知复数z满足(1十)z=3十i,则z在复平面内对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知f(x)是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f(x十1)=f(x)一3，则f(一2)=
A.-6
B.6
C.-4
D.4
4.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=AA1=1,则异面直线A1B与AD1所成角的
余弦值为
A
R吉
D.2
y
6设双曲线C:1(@>0,b>0)的左焦点为F(一c,0),过F,作C的一条渐近线的垂
线，交y轴于点M.若|MF1|=√I0c,则C的离心率为
A.2
B.√/10
C.10
2
D.v10
3
6.如图，在△ABC中，BD=DC,E在边AC上，且BE⊥AC,若AD=8,
BC=10,则川AE1|AC=
A.26
B.28
C.36
D.39
7.若a>1,b>10,且lna+}=21,6+e-t=31,则6-lna=
A.-10
B.In 10
C.10
D.10ln10
【高三数学第1页（共4页）】
8.在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asin A=b(sinB+sinC),则号的
取值范围为
A(2,2)
B.(1,3)
C.(2,√3)
D.(W2,3)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.某校为了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了本校10名学生一周内的体育锻炼时长（单位：
小时)，数据如下：5,6,6,7,7,7,8,8,9,10.下列关于这组数据的说法不正确的是
A.中位数为7
B.众数为8
C.平均数为6.8
D.极差为4
10.已知函数f(x)=sin(2x-5),则
A.f(x)的最小正周期为π
B.fx)的图象关于点(，0)中心对称
Cfx)在[一多：]上单调递蜡
D.f(x)的图象向左平移石个单位长度后所得的图象关于y轴对称
1C:+￥3=1@>b>0,E-c,0),F2c,0)分别为C的左右
上两个动点，则
A若PF2=FzQ,则△PQF,的周长为4a
B.若c=3,直线PQ过点F2,且线段PQ的中点为(1，一1)，则C的短轴长为6√2
C若c=1,P尿=2Fà，且1PQ1=QF,则C的离心率为号
D若B为C的下顶点，PB<26,则C的高心率的取值范周是(o,]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.某班级进行了一次数学测试，题目分为选择题和填空题两类.已知某同学答对所有选择题的
概率为0.8，在答对所有选择题的前提下，答对所有填空题的概率为0.75，则该同学同时答
对所有选择题和填空题的概率为
13.已知cos(a+晋）-号，且a∈(0，)，则cos(2a+）-▲一，sin(2a+)
▲
14.一个球被平面截下的一部分（不大于半球的部分）叫作球缺，截面叫作球缺的底面，垂直于截
面的直径被截下的线段长叫作球缺的高，球缺的体积公式为V=(3R-h)h,其中R为球
的半径，h为球缺的高，则棱长为3的正四面体的一个侧面截其外接球所得的球缺的体积
为▲
【高三数学第2页（共4页）】

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