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简单的数量关系（二）——核心考点集训
1.“倍”是两个数量间的一种关系。一个数量里有几个另一个数量那么多，它就是另一个数量的几倍。注：“倍”不是单位名称，所以在实际问题中不需要带单位。
2.方法：（1）通过看一看、比一比，把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的的几倍；（2）可以用“圈一圈”的方法来判断一个数量是另一个数量的几倍。
1.意义：求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和是多少。
2.用乘法计算：一个数（1份量）×倍数（份数）=几倍数（总数）。
1.意义：求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面包含了几个另一个数。
2.用除法计算：一个数（几倍数）÷另一个数（1份量）=倍数（份数）。
例1：低碳环保是现代社会提倡的生活方式，欢欢和乐乐利用假期时间收集矿泉水瓶。欢欢收集了63个，是乐乐收集的7倍，乐乐收集了（ ）个矿泉水瓶。
A．8 B．9 C．10
解析：已知一个数是这个数的几倍，求这个数，用除法计算。根据题意可知，用欢欢收集矿泉水瓶的个数除以7即可求出乐乐收集了多少个矿泉水瓶。
答案：B
例2：乐乐今年8岁，爸爸的年龄是她的4倍，两年前爸爸的年龄是乐乐的( )倍。
解析：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。由题意得，乐乐今年8岁，爸爸的年龄是她的4倍，直接用8乘4可以算出爸爸的年龄。求两年前爸爸的年龄是乐乐的多少倍，可以先用减法分别算出爸爸和乐乐两年前的年龄，接着用两年前爸爸的年龄除以两年前乐乐的年龄即可解答。
答案：5
例3：舞蹈社团有40名女生，9名男生。
(1)摆一个造型时，女生人数必须是男生的5倍。如果男生人数不变，需要增加多少名女生？
(2)有1名男生因病退出社团，舞蹈社团现在的女生人数是男生的几倍？
解析：求需要增加的女生数，先计算出男生人数5倍对应的女生人数，再用该人数减去现有女生人数，得到需要增加的女生人数，会用到乘法和减法运算；先计算出现在的男生人数，再用现有女生人数除以现在的男生人数，得到女生人数是男生的倍数，会用到减法和除法运算。
答案：（1）（名）
（名）
答：需要增加5名女生。
（2）（名）
答：舞蹈社团现在的女生人数是男生的5倍。
一、填一填。
1.圈一圈，填一填。
有（ ）个2朵，的朵数是的（ ）倍。
2．手工社团的小朋友们做纸花，黄花有3朵，紫花有24朵，蓝花的朵数是黄花的2倍，蓝花有( )朵，紫花的朵数是蓝花的( )倍。
3．3的6倍是( )，12是2的( )倍。
4．海海的爸爸今年32岁，爷爷比爸爸大27岁，爷爷今年( )岁。海海今年8岁，爸爸的岁数是海海的( )倍。
5．如图，长彩带的长度是短彩带的( )倍。如果短彩带长6米，那么长彩带长( )米。
二、选一选。
1．明明有9元钱，乐乐的钱数比明明的4倍多一些，5倍少一些，乐乐可能有（ ）元。
A．35 B．38 C．46
2．扎染是我国古老的染色技艺，是国家非物质文化遗产之一。孙奶奶星期三制作了8块扎染手帕，星期四上午制作了11块扎染手帕。要使星期四制作的扎染手帕数量是星期三的2倍，星期四还需要制作（ ）块。
A．4 B．5 C．6
3．暑假期间，妙妙和可可都在背诵《小学生必背古诗词八十首》，涂色部分表示每人已经背完的部分。妙妙背完的部分大约是可可的（ ）倍。
A．5 B．4 C．3
4．下列选项中，能表示的个数是的3倍的是（ ）。
A．
B．
C．
5．清代诗人陈沆的《一字诗》的内容是“一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。”这首诗中“一”字的个数是“渔”字个数的（ ）倍。
A．3 B．4 C．5
三、解决问题
1．春分是二十四节气之一，春分时节，部分地区有放风筝的习俗。某商店中一个燕子风筝6元，一个蝴蝶风筝的价钱是燕子风筝的4倍。一个蝴蝶风筝多少元？（先画出表示蝴蝶风筝价钱的直条，再解答）
2．在社团课的五禽戏练习中，小华学会了8个虎戏动作，比小丽多学会了4个动作。小丽学会了多少个虎戏动作？小华学会的虎戏动作是小丽学会的几倍？
3．小阳今年7岁，妈妈今年32岁，爸爸比妈妈大3岁。爸爸今年多少岁？爸爸的年龄是小阳的多少倍？
4．收获的季节到了。一班收获了3筐胡萝卜，二班收获的草莓筐数是一班收获胡萝卜筐数的4倍，是三班收获白萝卜筐数的2倍。三班收获了几筐白萝卜？
5．书店里有《数学故事》和《小小发明家》共32本，《数学故事》卖出去10本，《小小发明家》又进了2本，这时《数学故事》的本数恰好是《小小发明家》的2倍，你知道书店原有《数学故事》和《小小发明家》各多少本吗？
参考答案
一、
1. 4；4
解析：将每2个圈起来，圈起来几组，就代表有多少个2朵；用的朵数除以的朵数，即可求出的朵数是的多少倍。
2. 6 4
解析：根据题意，先求蓝花数量，再求紫花是蓝花的几倍。
（1）蓝花的朵数是黄花的2倍，黄花有3朵，求一个数的几倍用乘法；
（2）紫花有24朵，蓝花有6朵，求一个数是另一个数的几倍用除法，以此解答。
3. 18 6
解析：根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
4. 59 4
解析：海海的爸爸今年32岁，爷爷比爸爸大27岁，则爷爷今年岁；
海海今年8岁，则爸爸的岁数是海海的倍。
5. 4 24
解析：从图中看出，短彩带是1段，长彩带有这样的几段，长彩带的长度就是短彩带的几倍。短彩带长6米，求长彩带的长度就是求4个6米是多少。
二、
1.B
解析：明明有9元钱，乐乐的钱数比明明的4倍多一些、5倍少一些。首先计算明明的4倍和5倍的具体数值，再确定乐乐钱数的范围（大于4倍值且小于5倍值），最后将选项与该范围比较，选出符合条件的选项。
2.B
解析：根据题意，星期四制作的手帕数＝上午制作的手帕数＋下午制作的手帕数，而题目又告知我们星期四制作的手帕数是星期三的2倍，那么通过这个条件我们可以利用乘法先求出星期四制作的手帕数，再用星期四制作的手帕数－上午制作的手帕数就可以求出下午制作的手帕数。
3.B
解析：根据题意作图如下：妙妙背完的长度大约是4段可可背完的长度，也就是大约是可可的4倍。
。
4.B
解析：的个数是的3倍时，把的数量看作1份，有这样的3份。
5.C
解析：先分别数出诗中“一”字和“渔”字的个数，再用“一”字的个数除以“渔”字的个数，即可得到倍数关系。数“一”字的个数：仔细阅读诗句“一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。”，可以数出“一”字共出现了10次。数“渔”字的个数：诗句中“渔”字出现了2次（“一渔舟”“渔翁”）。用“一”字的个数除以“渔”字的个数，即可解答。
三、
1.答：
6×4＝24（元）
答：一个蝴蝶风筝24元。
解析：求一个数的几倍是多少，用乘法，即一个燕子风筝的钱数×倍数＝一个蝴蝶风筝的钱数，画图时，用同样长的4段表示蝴蝶风筝的钱数。
2．小华学会了8个虎戏动作，比小丽多学会了4个动作，求小丽学会的动作数，列式为：（个）
求小华学会的虎戏动作是小丽学会的几倍，列式为：
答：小丽学会了4个虎戏动作，小华学会的虎戏动作是小丽学会的2倍。
解析：小华学会的动作数比小丽多4个，要先通过减法计算小丽学会的动作数；求一个数是另一个数的几倍用除法。
3．32＋3＝35（岁）
35÷7＝5
答：爸爸今年35岁，爸爸的年龄是小阳的5倍。
解析：爸爸的年龄＝妈妈的年龄＋3岁，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即爸爸的年龄除以小阳的年龄。
4．（筐）
（筐）
答：三班收获了6筐白萝卜。
解析：一班收获了3筐胡萝卜，二班收获的草莓筐数是一班收获胡萝卜筐数的4倍，用一班收获胡萝卜筐数乘4，可以求出二班收获草莓筐数，再用二班收获草莓筐数除以2，即可求出三班收获白萝卜筐数。
5．根据分析可得：
32 － 10 ＋ 2 ＝ 24（本）
1＋2＝3（份）
24 ÷ 3 ＝ 8（本）
8×2＝16（本）
16 ＋ 10 ＝ 26（本）
8 － 2 ＝ 6（本）
答：原来有《数学故事》26本，原来有《小小发明家》6本。
解析：这道题是还原问题，可以用“倒推法”和“份数法”来解：
1.先算出现在两种书的总本数。
2. 把现在的《小小发明家》看成1份，《数学故事》就是2份，总共3份。
3. 用总本数除以份数，得到1份的数量，再倒推原来的数量。
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