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18(17分)如图，是函数x)=Am(cr+p)0,w>0,p1≤图象的一部分
(1)求函数x)的解析式
(2)将函数x)的图象先向右平移π个单位长度，再将所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标
4
不变)，得到函数y=g(x)的图象
①求函数g(x)在0，]上的单调递增区间：
②若关于x的方程g(x)=+1在区间
,习上恰有两个不同的实数解，求实数：的取值范围，
121
-2
19.(17分)定义：设向量Oi=(a,b),我们称f(x)=asinx+bcos x为向量O的“伴随函数”；称向量
Oi=(a,b)为函数fx)=asin+bcos的“伴随向量”.
(1)已知向量0=(1,5)的“伴随函数"为fx),求fx)的最大值
(2)设向量p=(2,1),9=(1,1),函数g(x)=(p·q)sinx+plcos x,求函数g(x)的“伴随向量”n.
(3)已知向量a,B满足1al=B1=1,且“伴随函数”分别为f(x)和f(x),设y=Aa+(A>0,4>
0),且Y的“伴随函数”为∫，(x),其最大值为p,
①若A2+μ2=1，求p的取值范围；
②求证：向量a=-B的充要条件是p=|λμ.
高一数学试题第4页（共4页）》
★2026年04月27日
2025-2026学年普通高中高一下学期期中教学质量检测
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的
1.函数y=√x-2+ln(3-x)的定义域为
A.(2,3)
B.[2,3)
C.[2,+o)
D.(2,+o)
2.设复数：在复平面内对应的点位于第三象限，则复数zi在复平面内对应的点位于
A.第一象限
“B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列向量运算错误的是
A.AB+CD+BC=AD
官大.
B.M元-N元=M
C.PA+AB-BO=PO
g清外，9+t
D.(AB+PC)+(BA+CQ)=PO
简：(
4y=x+(>2)的最小值为限八1H1=
L.3(
x-2
1的，
A.1
B.2
C.4
D.5
气已知：是复数：的共轭复数，2：为虚数单位)，则：的虚部是
A.-i
B.1
c.-1
D.2
6.已知正方形ABCD的边长为2，点M,N分别为边AB,DA上的动点，则A·M示的最小值是
A.-4
B.-22
C.-2
D.0
7.设函数f八x)=
log,,0<≤2，
则不等式f八x2-3)>f(2x)的解集是
-x+1,x>2,
A.(0,3)
B.(5,+o)
C.(5,3)
D.(3,+o)
高一数学试题第1页（共4页）

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