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九年级数学（华师大版）参考答案及评分标准
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.
题号
1
2
3
5
6
7
10
答案
B
B
C
D
B
A
C
A
D
10.D
解折：∠AC=乙AD=,∠BCA=∠ADE=对，÷S-沿
=2,∠CAB
∠EAD=60,÷∠BAE=∠CAD,△BAE∽△CAD,E-AG=2
=2…①对，②错：
,△BAE△CAD,∴.∠ACD=∠ABE,,∠CHF=∠BHA,.∠CFB=∠CAB=60°，
△CHF∽△A器阳跟又：∠CHB=∠FHA,△CHBO
△FHA,∴∠BFA=∠BCA=30,∠CFA=90,∴∠CFA=∠CFB=S0,
.③对：由题意可得∠CFB=∠CAG=60°，∠FCH=∠ACG,.△CHF∽△CGA,
器
,CF·CG=CH·AC,.④对：AF与EF无直接关系，AF与EF不一
定相等，⑤错：故选D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分
11.x<3
12.2
13.35
14.-4
15.8
16.-b-2c17.2
18.(1)3:(1分)
(2)5
2.(2分)
解析：(1)略；
(2):四边形ABCD是正方形，'.AB=BC=CD=AD,∠BAD=∠ADC=
∠CB=∠A=0,ABcD需架：Gr/cD.能-g易E
△ADG∽△DEG,.
GE
DE
CE·AD,设CE=x,DE=1,即1=x(1+r),解得x=5-1
2
或x=
5(会夫器
2
三湘名卷·九年级数学（华师大版）参考答案及评分标准第1页（共3页）
三、解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
19.解：(1)x2-1=0,∴.(x十1)(x-1)=0,.x1=1,x2=-1:
…(3分)
(2)x2-3x-4=0,.(x-4)(x+1)=0,x1=4,x2=-1.
…(6分)
20.证明：D在AB边上，AC=4,AD=2,BD=6,
5AB-AD+B26
又∠A=∠A,.△ACDn△ABC.
…(6分)
高第1个这道1时学学三)方×后=：
…(3分)
第2个数：首=2时言，-门言5+15，
2
2
2
1-5)=1×1×5=1.
2
…(8分)
√5
22.解：(1)如图，△EAC即为所求：（答案不唯一）
…(4分)
B
(2)如图，点D即为所求，
…(8分)
DX
C
B
23.解：(1)由题意得△=(m+1)2一4m=(m一1)2≥0，
此方程有两个实数根；
…(4分)
(2)由题意得x1十x2=一(m十1)<0，解得m>一1，
x1x2=m>0,.m>0.
…(9分)
24.解：(1)由题意得，AB=CD=3cm,DE=1cm,BC=AD=5cm,AE=4cm,AD∥BC,
.∠AEB=∠PBQ,
由勾股定理得，BE=√AB2+AE=√32+4=5(cm),
.'BP=t cm,QC=t cm,.'PE =(5-t)cm,BQ=(5-1)cm.
故答案为：t,(5一t):
…(4分)
(2)当∠BPQ=90°=∠A时，△BPQ∽△EAB,
三湘名卷·九年级数学（华师大版）参考答案及评分标准第2页（共3页）5.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，不能判定
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.
九年级数学（华师大版）
△ABC∽△ADE的是
A.∠C=∠E
1山.要使二一有意义，则x的取值范国是
B.∠B=∠ADE
12.现有四条线段，长度按从长到短的顺序分别为4,3,2，a,若这四条线段是成比例
(试题卷)
c
线段，则a的值为
第5题图
13.若两个三角形是相似三角形，其中一个三角形的两个内角分别为65°和80°，则另
本试题卷共6页。时量120分钟。满分120分
D.AD-DE
一个三角形中最小内角的度数为
6.下列运算正确的是
14.若关于x的一元二次方程x2+3x一4=0的两个根为m,n,则mm
注意事项
A.2+5=5
B.√2×5=√10
15.如图，线段AB,CD相交于点O,AC∥BD,若OA=12,OC=6,OD=4,则OB的
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核
长是
C.2÷√2=1
D.√-5)7=-5
对条形码上的姓名、准考证号和相关信息；
7.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买橡多少”问题：“三贯二百一五十钱，遭人去买几
2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮棕干净，不留痕迹：
株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株橡.”其大意为：现请人代买一批椽，这批橡的
3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；
价钱为3250文.如果每株椽的运费是5文，那么少拿一株橡后，剩下的橡的运费怡
4.在草稿纸、试题卷上作答无效：
好等于一株椽的价钱.根据题意，设这批椽的数量为x,列方程正确的是
5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
A.5.x(x-1)=3250
B.5(x-1)2=3250
第15题图
第16题图
第17题图
C.5.x2=3250
D.5(x-1)=3250
6.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。
16.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：√(b+c一a)一|a+b|+
8.如图，O是△ABC三条角平分线的交点，过点O作DE∥BC,分别
交AB,AC于D,E两点，设BD=a,DE=b,CE=c,则关于x的
√b-c)F=
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一项
方程a.x2+bx十c=0的说法正确的是
17.如图，在长为32m,宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），
是符合题目要求的.
A一定有两个相等实数根
余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m,则道路的宽为
m
1.关于x的方程x一mx一1=0是一元二次方程，则m=
B.一定有两个不相等实数根
18.如图，四边形ABCD是正方形，连接AC,点E是CD上一点，连接
8
A.2或-2
B.2
C,有两个实数根
BE交AC于点F,连接AE,过点D作DG⊥AE于点G,连接GF.
C.-2
D.0
D.无实数根
9.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将边AC沿CE翻折，使点A落在
④者记-则记的值为
2.已知号=了，那么。的值是
AB上的点D处：再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线
上的点B'处，两条折痕与斜边AB分别交于点E,F,且DE=3,
(2)若GF/CD,则S的值为
第18题图
A司
R司
C.1
D.I
CE=4,则线段B'F的长为
三、解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤。
3.已知最简二次根式√2a一5与二次根式√/12能够合并，则a的值为
B是
第9题
19.(6分)解方程：
A.5
B.3
C.4
D.7
c
4.如图，AD∥BECF,若AB=2,BC=3,DE=3,则DF的长度是
鸟
(1)x2-1=0:
(2)x2-3x-4=0.
10.如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作R1△ABC
和R1△AED,∠ABC=∠AED=90°，∠BCA
∠ADE=30°，连接BE,CD,CD与BE,AE分别相交
于点F,G,BE与AC相交于点H,连接AF.有下列结
论：①△BAEn△CAD:②CD=√5BE:③∠CFA
第10题图
第4题图
∠CFB-90,④CF,CG-CH·AC:⑤AF-EF.
其中正确的是
B.5
D.8
A.①②③④⑤
B.①③④⑤
C.①④⑤
D.①③④
九年级数学（华师大版）试题卷第1页（共6页）
三湘名卷
九年级数学（华师大版）试题卷第2页（共6页）
三湘名卷
九年级数学（华师大版）试题卷第3页（共6页）

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