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第一单元欢乐农家游——百分数（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．2021年5月，齐叔叔把20000元存入银行，整存整取二年期，年利率如表所示。到期后可取回（ ）元。
存期（整存整取） 年利率（%）
一年 1.75
二年 2.25
三年 2.75
A．20900 B．20450 C．21100 D．900
2．高铁票价的计算取决于线路的速度等级、里程、递远递减以及折扣等方面。京沪高铁线路的票价率及执行原则见下表：
速度等级 线路 起止点 里程（单位：千米） 高铁票价率（单位：元/千米） 备注
二等座 一等座
时速300公里及以上 京沪高速线 北京南－上海虹桥 1318 0.46 0.77 票价执行递减递远原则：500千米以下的部分无折扣，500~1000千米的部分打九折，1000~1500千米的部分打八折，以此类推。
据此计算，京沪高铁北京南－上海虹桥一等座票价四舍五入约是（ ）元。
A．554 B．606 C．886 D．927
3．—件商品的价格先提价20%后，再打6折出售，售价为144元，这件商品的原价是（ ）元
A．300 B．120 C．1200 D．200
4．折扣、成数、利率都是百分数在生活中的应用。下面说法错误的是（ ）。
A．某商品打七五折出售，就是按原价的75%出售
B．农业收成，经常用成数表示，三成五就是35%
C．优惠三折表示现价是原价的30%
5．90千米是60千米的百分之几（ ）
A．15% B．150% C．50% D．66.7%
6．拥有健康的体魄是一切的前提，阳信县某小学召开春季运动会，参加运动会的运动员里，男生有220人，女生有200人，男生比女生多（ ）%。
A．11 B．10 C．12 D．9
7．书店分别以50元卖出两套不同的书，一套赚，一套亏本，书店是（ ）。
A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定
二、填空题
8．比80多25%的数是( ),比80少25%的是( )．
9．小利三周看完一本书，第一周看了这本书的25%，第二周看了剩下的40%，第三周比第二周多看了54页，这本书共有( )页。
10．把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，原来乙班人数比甲班人数少( )%。
11．一个长方体木块长8厘米、宽5厘米、高5厘米，如果把它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少( )%。
12．我省为做好新冠疫情核酸检测工作，减轻群众负担，核酸现在自费检测价格比原价降低了20%，就相当于原价比现价贵( )。
13．今年的小麦产量比去年的增产二成三，表示今年比去年增产( )%，也就是今年的产量相当于去年的( )%。
14．杨家埠木版年画是山东省潍坊市杨家埠的一种传统民间版画，已经被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。杨爷爷今年制作的木版年画卖了36000元。他将20000元存入银行，定期2年，年利率为1.65%，到期时他能得到利息( )元。
15．小明把2000元存入银行2年，按年利率是2.25%计算，到期后他一共可得( )元。
三、判断题
16．光明小学六年级一班植树成活率是98%，二班是96%，那么一班植树成活的棵数一定比二班多。( )
17．“五一”假期期间，某商品“买三赠二”，也就是该商品打七五折。( )
18．男职工人数和女职工人数的比是4∶5，表示女职工人数比男职工多25%。( )
19．商品广告中的同一种商品“买四送一”，实际是打了八折。( )
20．一个数除以25%，等于这个数缩小4倍。( )
四、解答题
21．甜甜的爸爸把60000元存人银行，存期三年，年利率是2.75%，到期时所得的利息能买一台价值5000元的电脑吗？
22．2022年建设银行整存整取利率表
存期 一年期 两年期 三年期
年利率 1.75% 2.25% 2.75%
佳佳有1000元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？
23．一件商品，按赚的钱是成本价的10%定价，然后按九五折卖出，共赚了45元。求这件商品的成本价。（列方程解答）
24．改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”），中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车的运行速度信息。
信息1：普通列车运行的速度是120千米/时。
信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%。
信息3：快速列车运行的速度是普通列车的，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。
（1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。
提出的问题：
解答过程：
（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息（ ）和信息（ ）（填序号）。“复兴号”列车的运行速度是多少？
25．中国民航规定：乘坐普通舱的旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票的1.5％购买行李票．一位旅客带了25千克行李乘飞机，机票和行李费共付1075元．该旅客的飞机票是多少钱
《第一单元欢乐农家游——百分数（二）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A D D C B B A
1．A
【分析】从表中可知，20000元存入银行，整存整取二年期，年利率是2.25%；根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时可取回的钱数。
【详解】20000×2.25%×2＋20000
＝20000×0.0225×2＋20000
＝900＋20000
＝20900（元）
到期后可取回20900元。
故答案为：A
2．D
【分析】根据票价执行递减递远原则：京沪高铁北京南－上海虹桥票价包括两部分，先求出超出1000千米的部分，超出1000千米的部分×收费标准×折扣＋500~1000千米的部分×收费标准×折扣＋500千米部分×收费标准＝票价，据此列式计算。
【详解】（1318－1000）×0.77×80%＋500×0.77×90%＋500×0.77
＝318×0.77×0.8＋385×0.9＋385
＝195.88＋346.5＋385
≈927（元）
京沪高铁北京南－上海虹桥一等座票价四舍五入约是927元。
故答案为：D
【点睛】关键是理解收费规则，理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
3．D
【详解】略
4．C
【分析】根据折扣、成数知识可知：打几折，就是按照原价的百分之几十出售；农业收成几成就是百分之几十；据此解答即可。
【详解】A．某商品打七五折出售，就是按原价的75%出售。原题干说法正确。
B．农业收成，经常用成数表示，三成五就是35%。原题干说法正确。
C．优惠三折表示现价比原价便宜30%，即现价是原价的70%，原题干说法错误。
故答案为：C
5．B
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，结果化成百分数即可.
【详解】90÷60=1.5=150%.
故答案为B.
6．B
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（220－200）÷200×100%即可求出男生比女生多百分之几。据此解答。
【详解】（220－200）÷200×100%
＝20÷200×100%
＝10%
男生比女生多10%。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
7．A
【分析】一套赚，把该套书的原价看作单位“1”，即这套书原价的是50元；另一套亏本，是把亏本的这套书的原价看作单位“1”，即亏本书原价的是50元；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价，然后根据一个数乘分数的意义，分别求出赚和赔的钱分别是多少，进而进行比较即可。
【详解】赚钱：
（元）
亏本：
（元）
12.5元＞元。
所以书店是亏本了。
故答案为：A。
【点睛】此题解答的关键是判断出单位“1”，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价。
8． 100 60
【详解】略
9．360
【解析】略
10．40
【分析】把甲班人数的调入乙班，表示把甲班平均分成5份，调入乙班1份，甲班还有4份；两班人数相等，表示乙班也有4份了，甲班原有5份，乙班原有3份。用乙班比甲班少的份数除以甲班份数即可。
【详解】（5－3）÷5
＝2÷5
＝40%
【点睛】解答此题的关键是根据分数的意义进行理解与应用。
11．37.5
【分析】根据题意，把一个长方体锯成一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱长5厘米；然后根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出长方体、正方体的体积；
求体积比原来减少百分之几，就是求正方体的体积比长方体的体积减少百分之几，先用减法求出正方体比长方体少的体积，再除以长方体的体积即可。
【详解】长方体的体积：
8×5×5
＝40×5
＝200（立方厘米）
正方体的体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
体积要比原来减少：
（200－125）÷200×100%
＝75÷200×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
体积要比原来减少37.5%。
【点睛】本题考查正方体、长方体体积公式的运用以及百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
12．25%/
【分析】现在自费检测价格比原价降低了20%，是将原价看作单位“1”，现价就是原价的1－20%＝80%，求原价比现价贵多少，是将现价看作单位“1”，用20%除以80%即可。
【详解】根据分析可知，原价比现价贵：
20%÷（1－20%）×100%
＝20%÷80%×100%
＝25%
【点睛】本题考查求比一个数多/少百分之几的数，关键要分清前后两个单位“1”的区别。
13． 23 123
【分析】根据成数的概念，二成三相当于23%，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量相当于去年产量的（1＋23%），由此解决问题。
【详解】1＋23％＝123％
今年小麦比去年增产二成三，表示今年比去年增产23%，也就是今年的产量相当于去年的123%。
14．660
【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”，代入数据，即可求出到期时得到的利息。
【详解】20000×1.65%×2
＝20000×0.0165×2
＝330×2
＝660（元）
到期时他能得到利息660元。
15．2090
【解析】略
16．×
【分析】因为根据成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，一班的植树成活棵数＝一班植树总棵数×98%。二班植树成活棵数＝二班植树总棵数×96%。一班和二班的植树棵数是不确定的，所以一班和二班的植树成活棵数也是不确定的，一班植树成活棵数不一定比二班多。
【详解】根据分析得，因为不确定一班和二班的植树总棵数，也就无法比较两个班植树成活的棵数，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解两个班所对应的单位“1”不同，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
17．×
【分析】“买三赠二”表示购买3件商品赠送2件，即支付3件的钱得到5件商品。折扣率计算为实际支付金额除以原价总金额，即3÷5＝0.6，对应六折，而非七五折。
【详解】假设商品单价为1元。
原价购买5件需：5×1＝5（元）。
“买三赠二”实际支付：3×1＝3（元）。
折扣率＝实际支付÷原价总金额＝3÷5＝0.6＝60%，即打六折。
题目中“打七五折”的说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】可把男职工人数看作4份，则女职工人数就是5份，要求得女职工人数比男职工人数多百分之几，可列式：（5－4）÷4。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
即女职工人数比男职工人数多25%，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】把题目中的比转化为可以利用的条件，且明确关系式：（甲－乙）÷乙＝甲比乙多百分之几。
19．√
【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，假设出原来买四件商品需要的钱数，原来买四件商品的钱数现在可以买五件，分别求出现在和原来每件商品的钱数，折扣＝现价÷原价×100%，据此解答。
【详解】假设原来买四件商品需要100元。
100÷（4＋1）
＝100÷5
＝20（元）
100÷4＝25（元）
20÷25×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
所以，商品广告中的同一种商品“买四送一”，实际是打了八折。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查折扣问题，掌握折扣的意义和计算方法是解答题目的关键。
20．×
【分析】以100为例，计算出除以25%的结果，比较一下即可。
【详解】100÷25%＝400，扩大到了原来的4倍，所以判断错误。
【点睛】本题考查了百分数的简单计算。
21．不能
【分析】根据利息的计算方法：利息＝本金×利率×存期，先将相关数据代入计算得出结果，再与5000元进行比较，即可解答。
【详解】60000×2.75%×3
＝1650×3
＝4950（元）
4950元＜5000元
答：到期时所得的利息不能买一台价值5000元的电脑。
【点睛】此题重点考查利息的计算方法，熟练掌握它的公式并灵活运用。
22．第一种
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，不同的利率和不同存法分别计算利息。本金为1000元，
第一种：1000×2.75%×3
第二种：
前两年利息：1000×2.25%×2
第三年利息：（1000＋前两年利息）×1.75%
把前两年利息的利息和第三年利息加一起就是第二种存法的利息。
分别求解再比较即可。
【详解】第一种利息＝1000×2.75%×3
＝27.5×3
＝82.5（元）
第二种利息：
1000×2.25%×2
＝22.5×2
＝45（元）
（1000＋45）×1.75%
＝1045×1.75%
＝18.2875（元）
≈18.29（元）
45＋18.29＝63.29（元）
82.5＞63.29
答：选择第一种存法的利息多一些。
【点睛】本题主要考查利息的计算方法，明确利息＝本金×利率×时间是解题的关键。
23．
1000元
【分析】我们根据题意：实际售价＝成本＋利润。解设成本为x，那么赚的钱是成本价的10%，即10%x，则定价为：10%x＋x，整理的：（1＋10%）x；然后打九五折出售，那么实际售价为：（1＋10%）x0.95。成本＋利润＝实际售价，即x＋45＝（1＋10%）x0.95
，最后解方程即可。
【详解】解：设这件商品的成本价为x元。
x＋45＝（1＋10%）x0.95
x＋45＝1.1x0.95
x＋45＝1.045x
0.045x＝45
x＝1000
答：这个商品的成本价为1000元。
【点睛】本题要想做出来，必须去理解掌握一些对应的公式：实际售价＝成本＋利润或实际售价＝成本－亏损；定价＝利润＋成本。
24．（1）见详解；（2）1；3；350千米/时
【分析】（1）提出的问题合理即可，例如：“和谐号”列车运行的速度是多少？已知普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%，则把“和谐号”列车的速度看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用120÷40%即可求出“和谐号”列车的速度；
（2）根据题意可知，涉及“复兴号”列车和普通列车的信息有1和3，据此可知，普通列车运行的速度是120千米/时，快速列车运行的速度是普通列车的，把普通列车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120×即可求出快速列车运行的速度；又已知“复兴号”列车运行的速度是快速列车的，把快速列车运行的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120××即可求出“复兴号”列车运行的速度。
【详解】（1）提出的问题是： “和谐号”列车运行的速度是多少？
解答过程：120÷40%＝300（千米/时）
答：“和谐号”列车运行的速度是300千米/时。（答案不唯一）
（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息1和信息3。
120××＝350（千米/时）
答：“复兴号”列车的运行速度是350千米/时。
25．1000元
【分析】等量关系：行李票+飞机票=旅客付款．
【详解】解：设该乘客的飞票为x元．
(25-20)×1.5％×x+x=1075
x=1000
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