资源简介

[考试时间：2026年4月23且14：30至1630]
2025一2026学年春季学期期中诊断测试
高一年级数学试卷
(考试时间120分钟，满分150分)
注意事项：
1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场/座位号在答题卡上填写清楚。并认
真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑。如需玫动
，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
一单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的
1.设集合A={d0A.(-2,0)
B.(-2,0]
C.(-2,2]
D.(0,2)
2.如图所示，ABCD中，AB-BC+CD等于()
A.AB
B.DB
C.CB
D.BD
3.一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，△O'AB是等腰直角
三角形且OA=AB,其中斜边OB=√5，则这个平面图形的面积是（)
a月
R月
c.3W5
D
3v2
2
45
4.函数f(x)=lr+2-4的零点所在区间为()
B
c.(1,2)
D.(2e)
5.已知a∈(-元，0).且3cos2a+4co3a+1=0,则c0sa=()
B.-1
C.--
D.、V
4
6.已知平面向量ā=(2，x).b=(1.1)、若ā在b上的投形向量为26.则x=（)
A.月
B.2
C.1
D.2
7.己知a=in
b=1og,2,c=2、则()
8
A.c>b>a
B.c>a>b
C.a>c>b
D.b>c>a
数学试卷·第1页（共4页）
8.刘徽构造的几何模型牟合方盖中说：“取立方棋八枚，皆令立方一寸，积之为立方二寸.规
之为圆，径二寸，高二寸，又复横规之，则其形有似牟合方盖矣.”牟合方盖是一个正方体被两
个圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时的两圆柱体的公共部分，计算其体积的方法是将原来的“牟
合方盖平均分为八份，取它的八分之一（如图1，记正方形0ABC的边长为r,设OP=h,过F
点作平面PQRS平行于平面OABC.OS=O0=r,由勾股定理有PS=Pg=VF2-h2,故此正方形
PQRS面积是2-，如果将图1的几何体放在棱长为r的正方体内（如图2），不难证明图2中与图1
等高处阴影部分的面积等于？.（如图3）设此棱锥顶点到平行于底面的截面的高度为h,不雄发
现对于任何高度，此载面面积必为，根据祖啦原理计算牟合方盖体积为(
注：祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”、意思是两个同高的立体图形，如在等高处的截面积相
等，则体积相等
图1
图2
图3
A.
8
B.3
16
C.3
D.
二多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共8分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.若复数：=-1-4i,则下列结论正确的是(
A.z的虚部为-4i
B.z的共轭复数为-1+4i
c.=7
D.,三=3+5i
1-i2
10.已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为{x3≤x≤4}，则下列说法正确的有(
A.a<0
B.不等式cx2-br+a<0的解集为
C.a+b+c<0
D.9a-3b+c>0
1.已知对任意角a,R,ina+imB=2sna+Pcos0P恒成立设△ABC的内角4，B,C满
2
2
足m24+n2B+n2C=MBC面积s病足1sS≤号
，记a,b,c分别为角A,B,C所对的
边，则下列说法正确的是()
A.sinAsinBsinc=1
B.△ABC外接圆面积的最大值为9π
4
C.bc(b+c)的最小值为8
D.abc∈[8,27]
数学试卷·第2页（共4页）

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