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北京市朝阳区九年级综合练习（一）
数学试卷答案及评分参考
2026.4
一、选择题（共16分，每题2分】
题号
1
2
3
5
6
8
答案
A
D
B
B
C
B
0
二、填空题（共16分，每题2分）
题号
9
10
11
12
答案不唯一，如
答案
x≥1
3(a+b)2
龙=3
x=1,y=-2
题号
13
14
15
16
答案
13000
340
是
3;4
三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20题6分，第21-22题，每题5分，第23-24题，
每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分)
17.解：原式=1-4×+22+3-1
…4分
=万.
5分
3(x-1)<2x+1,①
18.解：原不等式组为
48-27x
3
②
解不等式①，得x<4.
4…2分
解不等式②，得x>2.
…4分
.原不等式组的解集为25分
9每石片出
(a+b)(a-b)
2分
=2(a+b)
b
=4-6
3分
2
'a-b-3=0,
,a-b=3.
…4分
“原式》
…5分
数学试卷答案及评分参考第1页（共6页）
20.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，
AB∥CD,∠A=∠BCD.
…】分
BE∥CF,
,四边形BECF是平行四边形.
…2分
·∠CBE=∠A,
∴，∠CBE=∠BCD.
.BE CE.
四边形BECF是菱形.
…3分
(2)解：如图，设EF交BC于点G
由(1)得，CD=AB=6,∠BCE=∠A=60°，CB⊥EF,
EG=GF.
…4分
,DE=2,
CE=4.
在Rt△EGC中，EC=CE·sin∠BCE=4sin60°=2w3.
…5分
EF=43.
…6分
-2k+b=0,
21.解：(1)由题意得
…2分
b=2.
(k=1,
解得
…3分
b=2
(2)7≤m≤1.
…5分
22.解：设甲种名著的单价为x元，则乙种名著的单价为。元.
…1分
3
根据题意，得8x+3×2x=30.
…3分
解得x=24.
…4分
3
2*=36,
答：甲种名著的单价为24元，乙种名著的单价为36元.…
…5分
23.解：(1)①89.5；…
2分
②<；
3分
(2)①94；…
4分
②96,97.
…6分
数学试卷答案及评分参考第2页（共6页）
24,(1)证明：如图，连接0E
.AO=OE,
.∠A=∠AE0.
…1分
BE =BC,
0
,∠C=∠BEC
∠ABC=90°，
∴.∠A+∠C=90°
…2分
∴.∠AE0+∠BEC=90°，
,∠OEB=90
.直线BE是⊙0的切线。…3分
(2)解：如图，作OG⊥AN于点G.
∴.∠OGM=90°，AG=GN.
AW=6,
,AG=3.
…4分
.AM⊥BE,
∴.∠M=90°
.∠0GM=∠M=∠0EM=90°.
.四边形OEMC是矩形.
∴，OG=ME.
M
架子
·004
A05
0
D
B
设A0=5x,则0G=4x
在Rt△OAG中，由勾股定塑，得AG=3x
.月0=5,0G=4。…5分
tan LOAG=
·AM∥OE,
.∠OAG=∠BOE.
六anLBOE=
4
在Rt△B0E中，OE=5,
.BE=OE.tan LBOE=20
BC=2
…6分
数学试卷答案及评分参考第3页（共6页）北京市朝阳区九年级综合练习（一）
数学试卷
2026.4
学校
班级
姓名
考号
考
1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。
2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称，班级、姓名和考号。
生
3.i
试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知
5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（共16分，每题2分）
第1一8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个.
1.传统建筑中的窗格不仅具有实用功能，更承载着深厚的文化寓意与审美价值，下列图形
中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
52
(A)
(B)
(C)
(D)
2.实数ā，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是
b
-4-3-2023
(A)a>-2
(B)a+b>0
(C)ab>O
(D)lal>
3.若一个六边形的每个外角都是x°，则x的值为
(A)30
(B)60
(C)80
(D)120
4.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则实数k的值为
(A)2
(B)1
(c)-1
(D)-2
5.不透明的袋子中装有3个红球，5个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸
出】个球是红球的概率为
(A)5
(B)号
(c)
(D)层
6.2025年我国外贸进出口总额达4.547×10亿元，其中出口总额2.699×10亿元，增长
了6.1%，进口总额1.848×105亿元，增长了0.5%.2025年我国贸易顺差（顺差=出口总
额一进口总额)用科学记数法表示为
(A)0.851×10亿元(B)8.51×103亿元(C)8.51×10亿元(D)851×102亿元
儿年级数学试卷第1页（共8页）
7.如图，O是∠BAC内部一点，若以0为圆心，OA长为半径画弧，分
C
别与射线AB,AC交于点M,N(点M,N均不与点A重合)，连接OM,
ON,若∠BAC=40°，则∠MON的大小为
O.
(A)100
(B)80
(C)50°
(D)40°
8.如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=x+3的图象与函数y=2(x>0)的图象
存在两个交点A,B(A,B不重合，点A在点B的左侧)，与x轴交于点C,与y轴交于点D,
连接OA,OB.给出下而四个结论：
①AB一定大于AD;
②OA可能等于OB;
③△AOB的面积可能小于△BOC的面积：
④△AOD的面积一定等于△BOC的面积.
上述结论中，所有正确结论的序号为
(A)①②
(B)②③
(C)①③④
(D)②③④
二、填空题（共16分，每题2分）
9.若√x-I在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
10.分解因式：3a2+6ab+362=
1方程，子3=士的懈为
12.能说明命题“若x>y,则x2>y2"是假命题的一组实数x,y的值为x=
y=
13.某集团校有20000名学生.为了解这些学生单次使用电子屏幕时长的分布情况，从中
随机抽取了1000名学生，获得他们单次使用电子屏幕时长的数据x(单位：min),数据
整理如下：
分组
x≤15
152025x>30
人数
650
157
101
63
29
根据以上信息，估计该集团校20000名学生单次使用电子屏幕时长不超过15mi的人
数为
14.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音在空气中
传播的速度(/s)与温度（℃）部分对应数值如下表所示：
温度t
0
10
20
声音传播的速度v
331
337
343
研究发现，在一定条件下，v是t的一次函数，函数关系为v=4+b(a,b为常数，
且a≠0).当温度：为15℃时，声音传播的速度v为
m/s.
九年级数学试卷第2页（共8页）

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