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2026年春季高一年级阶段性学情检测
数学参考答案
1.A一经>-6>-2红6为第象限角。
2.B因为sina=0,所以a=kπ，k∈Z,枚“a=0”是“sina=0”的充分不必要条件.
3C经过40mm后，时钟的分针旋转所形成的角为一誓
4.B若f(x)=2sin(x十6)+1为偶函数，则9=十kx,k∈么
5.By=|c0sx的最小正周期为x,在区间(，)上单调递诚，不符合题意。
y=snx的最小正周期为π，在区间(x,）上单调递增，符合题意。
y=cos|x|=cosx的最小正周期为2π，不符合题意
y=sin|x|不是周期函数，不符合题意.
,y=cos
3π
y=sin.t
22
3π/x
y=sin
6.A解法：若函数了(x)的图象关于直线x=π对称，则f(）=f()所以asim受十
cos吾=asm经+cos经解得a=0.
解法二：若函数f(x)的图象关于直线x=π对称，则f(π十x)=f(π一x)恒成立，所以
asin(π十x)+cos(π十x)=asin(π一x)+cos(r一x),化简得asin x=0,所以a=0.
7.B在坐标系中结合五点法画出两函数图象，如图所示：
由图可知，两函数图象有7个交点·
【高一数学·参考答案第1页（共5页）】
8.C2x十p∈(g,好+p).要使得f(x)在区间(0，)上恰有1个零点，则9的取值范围是
(o,]u[x]
9.CD sin'e[0.l.A不成立.cosr[-1,],B不成.立当x=7时，ino=-号
2,C
以成立.当x=二开时，tanx十，=一2，D可以成立
10.AC esc4
1
3
5r二
3r=1=2,A正确，scc 40
5元
=一√2，B错误.sina·csca=sin&·
sin
4
。-1,C正确.函数f(x)=secx的定义域为{女女≠kx十受k∈Z,D错误.
1
sin a
如)-后9ei-(-》
一2，显然
2
sin(-6）
()+f(-)≠0，f(x)的图象不关于原点对称，B错误.当x∈(-元，0)时，osx∈
1
（-11D,sinx∈[-1,0)，sin∈(-o∞，-1]，所以fx)=cosx+
<0,C正确.
sin x
同理可得，当x∈(0，π)时，f(x)0.f(x十2m)=cos(x十2π)
sin(2)=cos +1
sin x
=f(x),f(x)的最小正周期为2，A正确.当x∈(0，受)时，simx∈(0,1).函数y=cost
在(0，)上单调递诚，函数y=sinx在(0，)上单调递增，函数y=在(0,1)上单调递
诚，所以函数y=在(0，受)上单调递减，x)在(o,号)上单调递减，D正确
12
-6
12
sin a=
(2)+(-6
13
12因为/)的图象过点（器-），所以()-s(受+)=-1，则受+否-
-吾+26长么解得w一兰2华4长么由图可得号-高>径好得1<号结合
-5
w>0,得w=2.
14.[-20u(o,2]
由题意可得f(x)在(-，）上单调.
当ω=0时，显然不符合题意.
【高一数学·参考答案第2页（共5页）】2026年春季高一年级阶段性学情检测
数
学
注意事项：
1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第二册第一章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.若a=一6，则a为
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
2.“&=0”是“sina=0”的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C,必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3.如图，时钟现在的时间为10：10，经过40min后，时钟的分针旋转所形成的角为
A等
7π
C.
D.-3z
2
4.若函数f(x)=2sin(x十0)十1为偶函数，则0的值可以是
A.0
B号
C.π
D.2π
5.下列函数中，以π为周期且在区间(x,3）上单调递增的是
A.y=cos x
B.y=sin
C.y=cosx
D.y=sinx
6.若函数f(x)=asin x十cosx的图象关于直线x=π对称，则a=
A.0
B.1
C.x
7.当x∈[0,4π]时，曲线y=cosx与y=cos2x的交点个数为
A.5
B.7
C.9
D.11
【高一数学第1页（共4页）】
8.已知函数f(x)=sin(2十p),9∈(0,2x)在(0，牙)上有且仅有1个零点，则p的取值范
围是
A(o,]U[x,]
B(o.)
c(o]u[x割]
D.(.]U[z.2z)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列等式可以成立的有
A.sin'=1.1
B.2-cosx=-1
C.sin zcos x=-
1
D.tan x+
1一2
tan x
10.一般地，任意给定一个角α∈R,它的终边OP与单位圆交于点P(x,y),其中无论是横坐标
x还是纵坐标y,都是唯一确定的，所以点P的横坐标x、纵坐标y都是角α的函数.下面给
出这些函数的定义
①把点P的纵坐标y叫作a的正弦函数，记作sina,即y=sina;
②把点P的横坐标x叫作a的余弦函数，记作cosa,即x=cosa;
③把点P的纵坐标y的倒数叫作a的余割函数，记作csca,即一=csca;
④把点P的横坐标x的倒数叫作a的正割函数，记作seca,即二=seca.
下列结论正确的有
.3r=2
A.csc
A(1,0)
Rsef=厄
C.sina·csca=l(a≠kπ，k∈Z)
D.函数f(x)=secx的定义域为{xx≠kπ，k∈Z}
1L.已知函数f(x)=cosx十sinx,下列命题正确的是
A.f(x)的最小正周期为2π
B.f(x)的图象关于原点对称
C.当x∈（一π，0）时，f(x)0
D.f(x)在(0，)上单调递减
【高一数学第2页（共4页）】

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