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平谷五中2025-2026学年度第二学期期中考试
高二（数学）
2026.4
一、
选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题列出的
四个选项中，只有一项是符合要求的.)
1.已知集合A={x1A.{2
B.{0,1}
C.{L,2
D.{0,1,2
2.在复平面内，复数2=2+对应的点位于
A.第一象限B第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知等差数列{a,},a=-1,a+a,=14,则a=（)
A.13
B.15
C.17
D.18
4,抛物线所广=8x的焦点为F,点？上，且|A=6,则线段F中点的横
坐标为()
A.2
B.5
G.3
n.泾
5.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时，f(x)=log2x,则
f(-2)=
A.
B.0
C.1
D.2
若：-京”的二项晨开式共有8项则该二项展开式（
A.n=8
B.各项的二项式系数和为128
C.二项式系数最大的项只有1项D.第5项系数等于-35
7.现有4名志愿者在五一放假三天里，到公园去服务，每人服务一天，那么在
这三天里，公园每天都有志愿者服务且第一天有两名志愿者的安排方案有()
种
A.24
B.12
C.81
D.64
8.已知(2-3x）5=a+3ax+3a+3°a+3°ar+3ax,则a=（)
A.-10
B.10
C.-80
D.80
9.圆锥曲线C:x2+my2+m=0的焦距为4，则其离心率为
A2
B.
2
c
D.23
ax2+bx,
3
x<0,
10知函数f（x)=
(bx2-ax,
则“ab<0”是“f(x)在R啦为单调函
x>0,
数”的(
A.充分不必要条件
B必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分.）
11.(x-)‘的展开式中，x4的系数为60，则实数a=
12.己知双曲线2-上=1的一条渐近线斜率为3，则m
13。从甲，乙，丙，丁4人中选出3人，同时执行3项不同的任务，其中甲必须
参加，则不同的选派方法共有
种.（用数字作答）
14.一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个白球，从甲同时陬出2个球，X
表示取到红球的个数，则EX=
15.在平面内，点P(x,y)位于定直线x=-2的右侧，点到点(2，)的距离与到
直线x==2的距离之积为4.给出下列四个结论：
①点P过坐标原点0；②-2为1；④点P经过3个整点（即横、纵坐标均为整数的点），其中正确结论的
序号是
三、解答题（共6小题，共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）
16(本题13分)如图，在直四棱柱ABCD-4,BGD中，AB∥CD,AB=2,AD=CD=1,
DD,=2,∠DAB=60°，E,F分别为AB,CC的中点
(I)求证：EF∥平面ADDA:
(Ⅱ)求平面D,EF与平面ADDA夹角的余弦值
2

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