资源简介

绝密★启用前
准考证号
姓名
(在此卷上答题无效)
萍乡市2025一2026学年度第二学期期中考试
高二数学
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.满
分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘
贴条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔将
答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并收回.
第I卷
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.设等比数列a}的前”项和为S,且公比为分若4=4，则S=
A:7
B.8
C.12
D.14
2.已知函数fx)=alhx-的导函数为f(x),且f2)=-】
，则a=
A.4n2
B.
、1
C.-1
D.1
4In2
3.下列求导结果正确的是
A.(sin10)=cos10"
B.(sin2x)'=2cos2x
C.(xIx)=Inx+I
D.白时
4.在数列{a}中，若4=2，a=1-
。，则a026的值为
a
A2
B.-2
C.1
D.-1
5.某医疗研究机构为检验某种新研发的药物对特定疾病治疗是否有效，随机选取了200名患者
进行双盲实验.其中100人服用新药，100人服用1旧药，统计结果如下表.
治愈
未治愈
合计
服用新药
67
33
100
服用旧药
48
52
100
合计
115
85
200
附：x统计量临界值表
-1
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P(x2≥k)
0.10
0.05
0.01
0.005
k
2.706
3.841
6.635
7.879
其中
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'
n=a+b+c+d.
则下列说法正确的是
A.有99.5%的把握认为新研发的药物对特定疾病治疗有效
B.有99.5%的把握认为新研发的药物对特定疾病治疗无效
C.有99%的把握认为新研发的药物对特定疾病治疗无效
D.有99%的把握认为新研发的药物对特定疾病治疗有效
6.已知函数/()=a+hx-2x在写，上单调递增，则实数a的取值范围是
A.（-0,1]
B.（-o,l)
C.[0,+o)
D.(0,+∞
7.已知函数f(x)=ae-x+1有两个不同的零点，则实数a的取值范围是
A.(-0,1)
B.(0,10
C.（w。司
D.0月
已知数列a清足：41.=。+片加≥2n,者对于加eN,防
n
a,+ +35+3≥0，则实数！的取值范围是
2'2n
A.【-16,+o)B.[-15,+∞)
C.[-14,+∞)
D.[-4-2W30,+∞)
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知函数f(x)的导函数为f(x)=-x(x2-4),则下列说法正确的是
A.函数f(x)在(-2,0)上单调递减
B.函数f(x)在(0,2)上单调递减
C.函数f(x)在x=0处取得极小值
D.函数f(x)在x=2处取得极大值
10.在一项关于学生体能测试的研究中，某研究小组随机选取了100名学生作为研究对象.他们
记录了每位学生的日常锻炼时间（记为变量x,单位：小时）与体能测试得分（记为变量y,单
位：分)的数据.通过对这100组成对数据(x,y,)(i=1,2,3,,100)进行统计分析，某学生
计算出回归直线方程为少=4.8x+72.4,则下列说法正确的是
A.体能测试得分y与日常锻炼时间x正相关
B.该样本数据的相关系数为4.8
C.该样本数据中的所有点(x,y,)都可以不在该回归直线方程上
D.某学生的日常锻炼时间为2小时，则他的体能测试得分一定为82分
11.已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)的导函数为f(x),若x2f(x)+2nx=xf(x)+1,且
)=0,则下列说法正确的是
A.4f(3)>3f(4)
B.f(x)在x=√E处取得最小值
C.x∈(1，+o∞)时，f(x)>0恒成立
D.f(e)>f(2)>fe)
-2
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