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高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={-3,一1,2,4}，B={x|x2<3x},则A∩B=
A{2}
B.{-1,2}
C.{2,4}
D.{-3,-1,2}
2.某科研团队构建了超导量子计算原型机，为了评估其稳定性，团队记录了6次关键性能测试的保真度
数据：0.9992,0.9988,0.9990,0.9987,0.9994,0.9990，则这组数据的75%分位数为
A0.9988
B.0.9991
C.0.9992
D.0.9994
3.若复数之满足之一2乏=1一2i,则|x=
A√5
B.5
C①3
3
D号
4.某AI模型对图像中目标识别的准确率力与训练样本量n的关系为力=1一e0.oo2m,当识别的准确率达
到90%时，n的值约为（参考数据：ln10≈2.303）
A.1152
B.1386
C.1560
D.1842
5.已知函数f(x)=2sin(ax-晋)(w>0),若实数x,x2满足x-=号，f()川+f(x)川=4，
f(x)在(x1,x2)上至少存在3个零点，则w的最小值为
A.18
B.9
C.6
D.3
6,已知双曲线C:三-苦=1(a>0,6>0)的左、右焦点分别为E,,一条渐近线为，A,B是1上的两
点.若四边形AF:BF2是面积为a2的平行四边形，且点A在x轴上的射影为C的一个顶点，设C的离
心率为e,则e2的值为
A.2+2
B1+2
2
2
C,2+3
2
D.1+3
2
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7已知函数f(x)=l血(x十1)+竿(a∈R)在区间(-1,0)上恰有一个零点，则a的取值范围为
A.(-1,0)
B.(-1,1)
C.(0,1)
D.(-,1
8.如图，已知在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，AB=2A1B1=4,AA1=3,
D
E为C1D1的中点，M,N分别为直线AA1,BC上的点，若M,N,E三点共
线，则线段MN的长为
A:12
B.9
C.5√3
D.8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知抛物线C:x2=一2y(p>0)的焦点为F,准线为l,点P(一2，一2)在C上，则
A.p=1
B1的方程为x=一司
C.原点到直线PF的距离为号
D.PF=3
10.将n个半径为1的小球放入棱长为α的正方体形的容器内（容器壁厚忽略不计），则
A.当n=1,a=2时，球心一定为正方体的中心
B.当n=1,a=3时，正方体的一个顶点到球心距离的最大值为3√3一√2
C.当m=2时，a的最小值为2+2y5
3
D.当n=4时，4个球两两相切地粘在一起的组合体可在正方体内任意滚动，则a的最小值为2十√6
11.用[x]表示不超过x的最大整数，则
A[x]+[-x]=0
B.[x]=[y]是|x-y<1的充分不必要条件
C函数)-[]+[中]的值城为1,2)
D方程4-[2]-2=0的解集为-合，停，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在平面直角坐标系x0y中，若点A(一1,2)，B(0,1),C(1,a)共线，则AB·OC=
13.已知C%=C%(n∈N),(2x-1)"=ao十a1(x十2)十a2(x+2)2+…十an(x十2)”，则a-a2-2a4=
14已知数列a}满足a1=1a,十a1=(2m-1)sin受，记a.}的前n项和为S.,则学s,=
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