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2025-2026学年度第二学期期中质量检测题
高二数学
注意事项：1.考试时间120分钟，满分150分。
2.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。
3.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x∈N|x<3},B={x|x>-2},则A∩B=（)
A.{0,1,2}
B.（-2,3)
C.{1,2}
D.{1,2,3}
2.复数z满足(1+)z=i,则在复平面内，z对应的点所在的象限是()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列求导运算正确的是()
a(e+-3r+
B.[(6-9
x2
D.(（x2cosx)=-2 sinx
4.已知a=(4,2),b=(1,2),c=(x,1),若a⊥c,则c在方向上的投影向量的坐标为
()
B
3W535
0,5
c.
5.已知a∈(-兀，0)，且3cos2a+4cosa+1=0,则tana=()
A吕
B.2W2
D.-22
4
6.某单位有5名员工（记为A,B,C,D,E),需将这5人全部分配到甲、乙、丙3个不同的
部门，要求每个部门至少分配1人，且员工A,B必须分配到同一部门，则不同的分配方
案共有（)
A.18种
B.24种
C.36种
D.60种
7.设函数/因=如@x+写(@>0)，在区间0，)恰有三个极值点、两个零点，则0的
取值范围是()
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a[3g9)
B.3)
c
8.
已知函数f(x)=si血x+e-e,则不等式f(6-x2)+f(2-2x)>0的解集为()
A.（-4,2）
B.1,2
c.（-4,1)
D.(-0,-4)U(2,+∞)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知a>0,b>0,且a+2b=1,则下列说法正确的有（)
A.b的最大值为号
B.1+的最小值为22
a b
C.√a+√2仍的最大值为√2
D.2°+4的最小值为4
10.如图，在正三棱柱ABC-AB,C中，点P,Q,M,N分别是AB,CC,AC,BC的中
点，则下列说法中正确的有()
A
M
B
B
A.PQ∥平面ABC
B.MN⊥BC
C.P2⊥平面ABB,A
D.P2与N相交
11.已知(2x-1)°=a+ax+a2x2+…+a4ox°，则下列结论正确的是（)
A.a=1
B.展开式中含x项的系数为-10
310+1
C.a0+42+a4+…+a0=
2
D.a+2a1+3a2+…+11ao=10
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知函数f(x)=xcosx--sinx,若x∈[0,2元]，不等式f(x)≤t恒成立，则实数t的
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