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高三数学参考答案、提示及评分细则
1.C=1+24=2-i所以=公+(-1)-5.故选C
2.A由x2<3x,得03.C把这组数据从小到大排列为：0.9987,0.9988,0.9990,0.9990,0.9992,0.9994，又6×75%=4.5，所以这组数据
的75%分位数为重新排列后的第5个数0.9992.故选C
4A由09=1-6Qm,得ee=01,两边取自然对数得-0.02=-h10e-233,所以M名2-1151.5
1152.故选A.
5D由题意知C的一条渐近线的斜率为号，所以总=号，所以C的离心率e=√1+（台）厂-√什千=气故选D
6.B由题意得f(x1),f()分别为f(x)的最小值（最大值）与最大值（最小值），当f(x)在(x12)上恰好有3个零点
时，了()的最小正周期T最大w最小，此时受T=子，T=哥ow-系=9.放选B
7.B由f(x)=sinx+2f(π)x,得f(x)=cosx+2f'(x),令x=π得f(x)=cosπ+2f(π)，所以f(x)=1,所以
f(x)=sinx十2x,f(x)=cosx十2，显然f(x)>0,所以f(x)在R上单调递增，所以f(π)>f(3),故A错误；显
然f(x)=sinx+2x为奇函数，且h之=-h2,所以f(血之)+fh2)=0,故B正确：由上易知了(x)是最小正周
期为2π的偶函数，且ln2不是了(x)的零点，故CD错误.放选B.
8.D法1：取CD的中点G,连接AE,EG,AG,延长AG与BC的延长线交于点N,
连接NE并延长交直线AA,于M,易得EG=2E,AE=5,AG=号AN=25,
A
所以乙A4GE-装房方周为平商AD
2AA(AG-AE)
∥平面ABCD,且平面ABCD∩平面AMN=AN,平面A:BCD∩平面A兰
AN-AE所AN/AE,装-是-子，所以-子所以AM-1,所AM-4,在△AN中，由余弦
定理，得MNP=Af+AN2-2AM·ANos∠A1AN=16+80-2X4X45×是=64，所以MN=8.故选D.
5
法2：连接AC,BD,AC1,BD1,记AC∩BD=O,AC∩B1D=O,连接OO,易
得OO=√7，OA=OB=2/2,OA=OB1=2,易证得OA,OB,CO1两两垂直，
以O为原点，直线OA,OB,OO分别为x轴，y轴，之轴建立如图所示的空间直角
坐标系，连接EA,C,则A(22,00,B(0,2E,0),E(-号，号7)，
A(/2,07),C(-2/2,0,0),则AA=(2,0,-7),=(-22,-22,0),
=(9,号0，成=(39,9，-，设A立=xAA=0,-,耐=y成=
【高三数学参考答案第1页（共6页）】
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高三数学
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考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。水，健
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.若复数x=1+2,则1
i
A.3
R
C.5
D
2.已知集合A=(-3,-1,2,4},B={xx2<3x},则A∩B=
A.{2)
B.(-1,2}
C.{2,4
D.{-3,-1,2}
3.某科研团队构建了超导量子计算原型机，为了评估其稳定性，团队记录了6次关键性能测试的保真度
数据：0.9992,0.9988,0.9990,0.9987,0.9994,0.9990，则这组数据的75%分位数为
A.0.9988
B.0.9991
C0.9992
D.0.9994
4.某AI模型对图像中目标识别的准确率p与训练样本量n的关系为p=1一eQom,当识别的准确率达
到90%时，n的值约为（参考数据：ln10≈2.303）
A.1152
B.13860
C.1560
D.1842
丘已知双曲线C号苦=1(0>0,6>0)的一条渐近线与直线一2y十4=0平行，则C的离心率为
A./5
B.√3
C.2
唔
6.已知函数f(x)=2sin(ax-号)w>0),若实数，z满足-=号，f()川+1f(x)1=4,
f(x)在(x1,x2)上至少存在3个零点，则w的最小值为
A.18
B.9
C.6
D.3
【高三数学第1页（共4页）】
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7.已知函数f(x)=six十2xf(π)，则明拉，阳牢文出豆应者。代共画州2共本：醒答键四
A.f(π)B.f(ln2)+f(n2)=0
C.Vx∈R,f(x十π)=f(x)
D.f(h2)+fn2)=0
8.如图，已知在正四棱台ABCD-A1BCD1中，AB=2AB1=4,AA1=3,
0
E为C1D1的中点，M,N分别为直线AA1,BC上的点，若M,N,E三点共
线，则线段MN的长为
A.12
B.9
C.5√3
D.8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知抛物线C:x2=一2y(p>0)的焦点为F,准线为L,点P(-2,-2)在C上，则
A.p=1
B1的方程为x=-
2
C.原点到直线PF的距离为号
D.|PF|=3A商平来S88A普S
10.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PC⊥平面ABCD,
E,M分别为棱CD,AD的中点，F为侧面PBC(含边界)上一动点（点B除
外)，AB=PC=2,则下列结论正确的是
A.若C=C市，则PA/∥平面BEF
B.平面BEF⊥平面PCM
C.三棱锥P-CDM的外接球的表面积为6元
D若直线DF与AB所成的角为看，则点F的轨迹长度为
11.用[x]表示不超过x的最大整数，则
A.[x]+[-x]=0
B.[x]=[y]是|x一y<1的充分不必要条件
C两数f)-[]+[开]的值域为1,2)
D.方程4：-[2]-2=0的解集为-号号，1)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在平面直角坐标系xOy中，若点A(-1,2),B(0,1),C(1,a)共线，则a=
1.已知C=C(m∈N),则(-是)广的展开式中，x的系数为
(用数字作答)
14.已知数列{a,)满足a,=1,a.+a+1=(2m-1)sim受，记(a.}的前n项和为S,则罗S=
【高三数学第2页（共4页）】
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