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河北区2025-2026学年度第二学期期中高一年级质量检测
数学
三
题号
二
总分
16
1718
19
成绩
得分
评卷人
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
题号
2
5
6
7
8
9
10
答案
1.下列命题正确的是
A.若AB=DC,则A,B,C,D四点构成平行四边形
B.两个向量相等的充要条件是它们的起点、终点相同
C.若a,b都是单位向量，则a=b
D.向量AB与BA是平行向量
2.
己知i为虚数单位，若4-3a-ai=a2+4ai,则实数a的值为
A.1
B.1或-4
C.-4
D.0或-4
3.下列说法正确的是
A.棱柱的侧面可以是三角形
B.棱台的所有侧棱延长后交于一点
C.正棱锥的各条棱长都相等
D.直四棱柱是长方体
高一数学第1页（共8页）
4.已知点A1,1),B(-1,0),C(0,1),若AB=CD,则点D的坐标为
A.(-2,0)
B.(0,-2)
C.(-2,-10
D.1,-1)
5.如图，正方形OAB℃的边长为3，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则
原图形的周长是
A.24
B.12
c.45
D.18√2
6.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=4,b=4v3,A=30°，
则B等于
A.30°或150°
B.60°或120°
C.30°
D.60°
7.如图，在复平面内每个小方格的边长均为1，向量OA,BC对应的复数分别为名，
≈2，则为+22|=
A.9
B.5
B
0
C.V5+22
D.35
高一数学第2页（共8页）
8.如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，侧棱A41=12.若侧面AA,B,B水平放置时，
水面恰好过AC,BC,A,C,B,C的中点.那么当底面ABC水平放置时，水面高
为
A.6
B.8
C.9
D.10
9.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积为S,若
b2=a2+c2-ac,且AC.AB=2W3S,则△ABC的形状是
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D,等腰直角三角形
10.如图，A,B是海面上位于东西方向相距(3+√3)海里的两个观测点，现位于A
点北偏东45°、B点北偏西60°的D点有一艘船发出求救信号，位于B点南偏西60°
且与B点相距4W3海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为20海里/小时，
则该救援船到达D点最快所需时间为
D
北
个北
45
60
A
⊙
A.0.2小时
B.0.3小时
60°
C.0.5小时
D.1小时
高一数学第3页（共8页）

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