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河北区2025一2026学年度第二学期期中高二年级质量检测
数学
得分
评卷人
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
7
8
9
10
答案
1.从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选
法共有
A,12种
B.18种
C.20种
D.21种
2.若1为正整数，则(n+3)(n+4)(+8)等于
A.Ags
B.A+8
C.A
D.A
3.已知函数f(x)=x(2024+hx),若f'(x)=2026,则x。等于
A.e2
B.1
C.In2
D.e
高二数学第1页（共8页）
4.4月15日，人工智能模型OpenAI推出参数规模达10万亿级的GPT-5,支持20万字长
文本理解，推理速度较GPT-4提升3倍.小明等5位同学组成人工智能调研小组，准备对
OpenAI、.DeepSeek、百度文心一言和腾讯元宝4种人工智能模型展开学习研究，每位同学
只调研一种模型，每个模型至少由一位同学调研，则不同的总方案数为
A.180
B.240
C.288
D.360
5.若函数f(x)=lnx+br2在x=1处有极值，则f(x)的单调递增区间是
A.(-0,1)
B.(1,+0)
C.(0,1)
D.(-0,-1)
6.己知f(x)=x2-c0sx,x∈[-1,1]，则导数f"(x)是
A。仅有最小值的奇函数
B,既有最大值又有最小值的偶函数
C.仅有最大值的偶函数
D,既有最大值又有最小值的奇函数
7.若f(x)是定义在区间(-3,2)上的函数，其图象如图所示，设(x)的导函数为'(x),则
f()f'(x)>0的解集为
A.(-2,-1)U1,2)
B.(-2,-1)U(0,1)
C.(-3,-2)U(0,1)
D.(-1,0)U(0,1)
(第7题)
高二数学第2页（共8页）
8已知在(WF+,
2,不》”的展开式中，前3项的系数成等差数列，则下列结论正确的是
A.展开式中所有项的系数之和为256
35
B.展开式中含x的一次项为T=
8
C.展开式中所有奇数项的二项式系数之和为256
D,展开式中二项式系数最大项为第4项
9.已知函数f()=+:,若曲线y=f(,存在与y轴垂直的切线，则a的最大值为
A.1
B.-1
e
c.
e
10.已知函数y=f(x)的高阶导数为y=fm(x),即对函数f(x)连续求n阶导数.例如
f(x)=sinx f(x)=cosx,f(x)=-sinx,f"(x)=-cosx f((x)=sinx,f(s(x)=cosx ,...
若f(x)=g()h(x),则o(x)的展开式中g(x)h()的系数是
A.210
B.255
C.280
D.360
高二数学第3页（共8页）

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