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奋斗中学2025一2026一2高二年级阶段性考试
数学试题
一、单选题：本题共8道小题，每题5分，共40分，在每题给出的选项中只有一项符合题目
要求。
1。已知f(x)=x,若f'(x)=32,则x。=（)
A.1
B.2
C.3
D.4
2.某天小丁要从福州出发去厦门，已知当天的飞机有5班，动车有12趟，高铁有10个车次，
则小丁当天出行的方案共有()
A。12种
B。27种
C。120种
D。600种
3。二项式(1+2x)的展开式的第3项的二项式系数是()
A。21
B.21x2
C.84
D.84x2
4。甲、乙、丙、丁、戊、己共6名同学参加演讲比赛决赛，决出一等奖1名，二等奖2名，
三等奖3名，甲和乙去询问获奖情况，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有获得一等奖”.对
乙说：“你没有获得三等奖，甲没有获得二等奖”。从这两个回答分析，这6入的获奖情况可
能有()
A。6种
B。12种
C。18种
D。24种
5。已知某班级有女生16人，男生14人，女生中喜欢羽毛球运动的有8人，男生中喜欢羽毛
球运动的有10人。现从这个班级随机抽取一名学生，已知抽到的是女生，则该生喜欢羽毛球
运动的概率为()
血音
B.3
C.
D.
16
6.将7本不同的杂志分成3组，每组至少2本，则不同的分组方法数为()
A。90
B。105
C.210
D。270
7。已知函数f(x)=lnx-x在区间(I,十o)上是减函数，则a的取值范围是（)
A。(1,+∞)
B.(-0,1)
C。[1,+m)
D。(-n,1]
8.某知识过关题库中有A,B,C三种难度的题目，数量分别为300,200,100.已知小明做对
A8℃型题目的概率分别为，；，子，若小明从该题库中任选一道题作答，则他做对该题的
概率为()
高二数学试卷第1页，共4页
B多
c
4
D.
二、多选题：本题共3道小题，共18分，有多项符合题目要求，全部选对得6分。
9。已知(x-1)’=4+4x+4,x2+…+ax,则（)
A。a。=1
B。4+4+42+…+4=0
C.4-41+42-43+…+4-4=-512
D.a+4+a4+a6+4=256
10.已知e为自然对数的底数，函数f(x)=e,g(x)=c+b(k,b∈R),则下列结论正确的有()
A。若曲线y=f(x)与y=g(x)相切于点(1，f(I),则k=e,b=0
B。若k=1,b=-1,则曲线y=f(x)与y=8(x)相切
C。若k=b=1,则f(x)≥g(x)恒成立
D.若k+b=0,且y=f(x)-g(x)的最小值为0，则k=e2
1设AB是一个随机实验中的两个事件，且P)号P( =品P4U趴=名则下列说法正
确的是()
APM的-号
B.PCB)
C.P
.P=月
三、填空题：本题共3道小题，每小题5分，共15分。
12。(x+)°的二项展开式中，系数最大的项为
13.已知4B独立，且PM)P=子，则Pa)=
14.已知函数f(x)=￡-：(e为自然对数的底数)有且只有一个零点，则实数：的取值范围
四、解答题：本题共5道小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15。(13分)有7个人站成一排拍照，请根据以下不同要求，分别计算有多少种不同的排法？
(1)甲和乙都不能站在最左边，也不能站在最右边：
2》甲、乙、丙三人必须相邻站在一起；
(3)甲、乙两人不能相邻。
高二数学试卷第2页，共4页

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