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莆田第一中学高一下期中考复习卷（一）
一、单选题
1.已知向量，6满足=2，且d·6=6,则向量à在向量6上的投影向量为()
A.号品.号0.是D.36
2.在基底{试，下，向量8=4试-36则在下列图中，能正确表示的是()
A.1
B.
3.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2ac092号=bc0s0,且b=6,则
△ABC的外接圆半径为()
A.6
B.5
C.4
D.3
4.矗立在曲靖一中北门广场中央的水滴形不锈钢雕塑（如图1），以灵动舒展的造型承载着
学校“润泽教育”的核心理念与“知行合一、止于至善"的校训精神，曲靖一中某数学兴趣小组
成员为测量水滴形不锈钢雕塑的高度，在与雕塑底O位于同一水平面上共线的A,B,C三处
进行测量（如图2）.已知在A处测得雕塑顶端P的仰角为30°，在B处测得雕塑顶端P的仰
角为45°，在C处测得雕塑顶端P的仰角为60°，BC=6米，AB=3米，则水滴形不锈钢雕塑
的高度OP=()
图1
图2
A.
B.m
C.ay5m D.5
5.如图，在边长为4的等边△ABC中，D,E,F分别是AB,AC,BC的中点，M,N分别为
AE,DF的中点，将△ADE,△BDF,△CEF分别沿DE,DF,EF折起，使得A,B,C三点
重合，此时MN=()
A.要B.反
c.9D.
6.如图所示，在边长为4的正八边形ABODEFGH中，点O为正八边形的中心，点P是其
内部任意一点，则OA·PA+O市.PA的取值范围是()
A.(-8W2,16+8W2)B.(-16,1G+8W2)C.(-8,16)D.(-16,16)
1
7.已知四棱锥P一ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱长均为2W5,若圆柱
的一个底面的圆周与正方形ABCD的四边都相切，另一个底面圆周与四棱锥P一ABCD
的四条侧棱都相交，则该圆柱的体积为()
A.2π
B.3r
C.2(√2-1)π
D.3(W2-1)π
8.在边长为2的正方形ABCD中，E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED,
△BEF,△DCF分别沿DE,EF,DF折起，使A,B,C三点重合于点A,则A'到平面EFD
的距离为()
A.1B.
2
a.
D.2
二、多选题
9.下列关于复数之的四个命题，真命题的为()
A.若子∈R,则zER
B.若x∈R,则z∈R
C.若|z-=1,则z的最大值为2D.若3-1=0，则z=1
10.如图，已知正方体ABCD一A1BC1D1的棱长为2，BC和BC相交于点O,M为
AB的中点，正方体其余各面的中心分别为B,F,G,H,I,下面结论中正确的是()
A.DO⊥BC
B。D品与CM所成角的正弦值为罗
C.平面DMO截正方体ABCD-A,B,CD1所得截面为五边形
D.多面体EFG0的内切球半径为9
M
1.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=4,C=号则下列说法正确的
是()
A.bcosA+acosB=4
B.若b=7,则符合条件的三角形有两个
C.a2+b的最大值为32
D..
0s盟的取值范围为(-0，-2)U(-号，+∞)
COSA
三、填空题
12.如图，在底面为等腰直角三角形的直三校柱ABC一A1BC中，AA1=3,AC=1,则
异面直线AB与AC所成角的余弦值为
13.已知关于x的方程x2+4x十a=0(a∈R)的两根在复平面xOy上对应的点分别为
P和Q,若△POQ是等边三角形，则a=
14.如图在平面四边形ABCD中，∠CBA=∠CAD=90°，∠ACD=30°，AB=BC,
点E在线段BC上满足B丽=分Ed,若Ad=1Ad+uA应(a,uER),则u=

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