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2025-2026学年江苏省无锡市江阴市华士片七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2.下列运动属于平移的是（　　）
A. 冷水加热过程中小气泡变成大气泡 B. 乘电梯从一楼到十楼
C. 随风飘动的树叶在空中的运动 D. 钟表上走动的分针
3.下列各式计算结果为x8的是（　　）
A. x4+x4 B. （x2）4 C. x10-x2 D. x2 x4
4.下列整式乘法能用平方差公式计算的是（　　）
A. （2a+b）（2a-b） B. （2a+b）（2a+b）
C. （2a-b）（b-2a） D. （a+2b）（a-b）
5.如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是（　　）
A. ∠ABC=∠A′B′C′
B. AB∥A′B′
C. AA′⊥MN
D. BO=B′O
6.如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到三角形EDC.若∠ACB=30°，∠BCE=100°，则α的值为（　　）
A. 60°
B. 70°
C. 40°
D. 100°
7.已知单项式M，N满足3x（M-5x）=6x2y2+N，则MN=（　　）
A. -30x3y2 B. -30x2y3 C. -15x2y2 D. -15x3y3
8.若，，c=0.8-1，则a、b、c的大小关系是（　　）
A. c＞b＞a B. a＞b＞c C. a＞c＞b D. c＞a＞b
9.如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2=40，已知BG=8，则图中阴影部分面积为（　　）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
10.判断2510+m-103×515+2m能被下列哪个数整除（　　）
A. 9 B. 13 C. 15 D. 17
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.某地区空气中PM2.5的平均浓度为0.000035g/m3，数0.000035用科学记数法表示为 .
12.已知am=2，an=3（m,n为正整数），则am-n= .
13.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC'= .
14.若a-b=6，ab=4，则a2+b2= .
15.若关于x的代数式（ax-6）（2x-3）的展开式中不含x的一次项，则a= .
16.若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值为 ．
17.如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部.若∠CAE=3∠BAD′，且∠CAD′=10°，则∠DAE的度数为 °.

18.我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图所示，它给出了（a+b）n（n为非负整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，例如：
记，
请利用以上规律求出（2x-1）6的展开式中a5+a4+a3的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）（-2a2）3+3a2 a4-a8÷a2；
（3）（3x+1）（2x-5）+x（x-1）；
（4）（x-2）（x+2）-（x+1）2.
20.(本小题8分)
先化简，再求值：（x+3y）2-2x（x+2y）+（x-3y）（x+3y），其中x=-1，y=2．
21.(本小题8分)
已知4 16m 64m=426，求（-m2）3÷（m3 m2）的值.
22.(本小题8分)
如图，两个正方形的边长分别为a和b.
（1）求阴影部分的面积S（用含a和b的代数式表示）；
（2）若，，求阴影部分面积S的值.
23.(本小题8分)
按要求解题：
（1）如图，△ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上，利用网格画图.
①在图a中画出将△ABC先向上平移3格，再向左平移2格，得到的△A1B1C1（点A的对应点为A1，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1）；
②在图b中画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB2C2（点B的对应点为B2，点C的对应点为C2）.
（2）利用圆规和无刻度的直尺作图：
①作∠BAC的角平分线交BC于D；
②作边BC的垂直平分线分别交AC、BC于E、F.（保留作图痕迹，不要求写作法）
（3）在（2）的条件下，若∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点B关于AD的对称点为G，连接EG、BE，且BE=2.5，则线段EG的长为______.
24.(本小题8分)
已知10m=50，10n=5；
（1）求10m+n的值；
（2）求10m-2n的值；
（3）求4n÷22m的值；
（4）若50n=100，则2mn的值.
25.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=10，将此三角形向右平移得到△A1B1C1，此时边A1B1与边AC相交于点D，连接AA1.
（1）若∠BAC=52°，则∠DB1C=______.
（2）若B1落在边BC的中点处，且AD=DC=4，求四边形ABB1D的面积.
（3）已知点P在△ABC的内部，△ABC平移到△A1B1C1的位置后，点P的对应点为点P1，连接PP1.若△ABC的周长为m,四边形ABC1A1的周长为m+14，则PP1=______.
26.(本小题10分)
对于任意四个有理数a、b、c、d,可以组成两个有理数对（a,b）与（c,d）.我们规定：（a,b） （c,d）=a2+d2-bc；
例如：（1，2） （3，4）=12+42-2×3=11.
（1）若（2x,kx） （y,-y）是一个完全平方式，求常数k的值；
（2）若2x+y=10，且（3x+y,2x2+3y2） （3，x-3y）=72，求xy的值；
（3）在（2）的条件下，长方形ABCD及长方形CEFG按照如图方式放置，其中点E、G分别在边CD、BC上，连接BD、BF、DF、EG.若AB=2x,BC=8x,CE=y,CG=4y,求图中阴影部分的面积.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】3.5×10-5
12.【答案】
13.【答案】5
14.【答案】44
15.【答案】-4
16.【答案】7或-1
17.【答案】40
18.【答案】-112
19.【答案】4 -6 a6 7 x2-14x-5 -2 x-5
20.【答案】解：原式=x2+6xy+9y2-2x2-4xy+x2-9y2
=2xy，
当x=-1，y=2时，原式=2×（-1）×2=-4．
21.【答案】-5．
22.【答案】
23.【答案】①将△ABC先向上平移3格，再向左平移2格，得到的△A1B1C1，如图a即为所求；
②将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB2C2，如图b即为所求； ①∠BAC的角平分线AD，如图c即为所求；
②边BC的垂直平分线EF，如图d即为所求； 0.5
24.【答案】250 2 4
25.【答案】38° 30 7
26.【答案】k=±4 7 88
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