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安徽淮南市高新集团2025-2026学年下学期七年级数学学情检测
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.将图中的和平鸽进行平移后得到的图案是（）
A. B. C. D.
2.平面直角坐标系中，点（2022，﹣2023）所在象限是（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.如果x是64的算术平方根.那么x的立方根是（　　）
A. 16 B. 8 C. 2 D.
4.在实数（两个5之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.如图,点A到BC的距离是下列哪条线段的长度（）
A. AB B. BE C. CD D. AF
6.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在，的位置．若，则等于（ ）
A. 25° B. 40° C. 50° D. 65°
7.如图，已知，，，则的度数是（　　）
A. B. C. 7 D.
8.在平面直角坐标系中，第二象限内的点到y轴的距离是3，则a的值为（ ）
A. B. 5 C. 2 D.
9.在平面直角坐标系中，已知点A（-2，2），B（2，4），若点C（x，y）满足AC∥x轴，则使得线段BC长度取最小值时的点C坐标为（　　）
A. （-2，4） B. （2，0） C. （4，2） D. （2，2）
10.用①；②；③三个不等式中的两个作为题设，另一个作为结论的命题中，真命题是：
A. 若①②，则③ B. 若①③，则② C. 若②③，则① D. 以上都不是真命题
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.满足-＜x的整数x有 个．
12.如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于点 ．
13.如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定//的条件有 （填写所有正确的序号）．
14.若[x]表示不超过x的最大整数，设s=[]+[]+[]+…+[]+[]，那么=
15.如图，已知，，求证：．
证明：因为
所以（ ）
因为
所以
所以（ _____）
所以 ，
因为
所以 ．
三、计算题：本大题共2小题，共6分。
16.计算:+|-4|-.
17.计算：．
四、解答题：本题共3小题，共99分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题32分)
已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1) 写出点A、B两点的坐标．
(2) 将向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出并求出它的面积．
19.(本小题32分)
如图，这是一个体积为的正方体铁块．
(1) 求这个铁块的棱长．
(2) 现在工厂要将这个铁块熔化，重新锻造成两个棱长为的小正方体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块，若长方体铁块的高为，求长方体铁块的底面正方形的边长．
20.(本小题35分)
根据素材，完成下列任务
江景灯光秀
素材一 今年除夕夜小周江边观赏灯光秀时，发现两岸灯光在有规律的旋转．如图②，A灯射出的光线从开始逆时针旋转至便立即回转，B灯射出的光线从开始逆时针旋转至便立即回转，两灯不停旋转．假定江两岸平行，即．
素材二 B灯射出光线的转动的速度为，A灯有两种型号可供选择：型号I的速度为，型号Ⅱ的速度为．为了呈现不同的投射效果，小周观察发现B灯先转动后A灯才开始转动，且A灯转动时两灯的光束刚好互相垂直．
问题解决
任务一 请你判断A灯所安装的型号，并说明理由．
任务二 当B灯的光束第一次达到之前，两灯的光束能否互相平行，如果能互相平行，请求出此时灯A旋转的时间．
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】4
12.【答案】（3,3）
13.【答案】①③④
14.【答案】25
15.【答案】同旁内角互补，两直线平行
//
同位角相等，两直线平行
两直线都平行第三条直线，则这两直线互相平行
两直线平行，内错角相等

16.【答案】解：+|-4|-.
=-3+4-1
=0．
17.【答案】解：原式=
=．
18.【答案】【小题1】
解：，；
【小题2】
解：如图，即为所求．
．
∴的面积．

19.【答案】【小题1】
解：∵这个正方体铁块的体积为，
∴这个铁块的棱长为，
答：这个铁块的棱长为．
【小题2】
解：设长方体铁块的底面正方形的边长为，
由题意得：，
解得或（不符合题意，舍去），
答：长方体铁块的底面正方形的边长为．

20.【答案】解：任务一：如图所示，
当A转动后，延长交于点T，延长交于点S，
∴，
∴，
∵B转动了，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴A每秒转，
∴A灯安装的是型号Ⅱ．
任务二：设A旋转时间t秒，当时，B灯光束到，
∴，A转完需要秒，如图所示，
延长交于点D，延长交于点C，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
①，
∴秒；
②，
∴秒；
③，
∴秒；
④，
∴；
综上所述，秒或69秒或125秒或141秒．

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