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第五单元 长方形和正方形
第7课时 练习七
基础达标训练
1.(1)把一个边长10厘米的正方形对折后，沿折痕剪开，可以得到两个完全一样的长方形。每个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。
(2)右图中点O是长方形ABCD的中心点，点O到AD边的距离是5厘米，到AB边的距离是7厘米。这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。
2.一张长9分米、宽4分米的长方形纸，最多可以剪成( )个边长2分米的小正方形。
A.18 B.9 C.8 D.6
3.下面每小格的边长表示1厘米。
(1)以方格纸中的线段作为一条边，画一个正方形。
(2)在方格纸上画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。
4.如图，乐乐在游泳池A点，准备到B点拿到游泳圈后，尽快游上岸，请画出乐乐最短的上岸游泳路线。
能力培优训练
5.如图，两个正方形重叠在一起。
(1)正方形的四个角的特点是： 。
(2)∠1、∠2与∠3分别有什么关系
(3)∠1和∠2有什么关系 请说明理由。
第五单元易错题集训
【易错点 01 未掌握平行和垂直的特征出错】
1.把一张长方形的纸对折两次后再展开，可能得到2条折痕，这些折痕是互相( )的；也可能得到( )条折痕，它们是互相( )的。
2.运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩。小刚在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。
(1)用线段画出两次跳远的距离。
(2)你所画的两条线段互相( )。(填“垂直”或“平行”)
(3)小刚后两次成绩分别是220厘米和196厘米，小兵的成绩分别是：215厘米、205厘米和210厘米，你认为( )获胜。
3.在同一平面内，直线a垂直于直线b，直线b平行于直线c，则直线a和直线c( )。
A.互相垂直 B.相交但不垂直 C.互相平行 D.无法确定
【易错点 02 过直线外(上)一点画已知直线的垂线出错】
4.如图，三只蚂蚁同时从各自的起点出发爬向西瓜，并同时到达，( )蚂蚁的速度最快。
A.甲 B.乙
C.丙 D.无法判断
5.探险家小瑞得到了一张藏宝图，可是图上只有A、B、C三个点和一段文字，你能通过画图帮他找到藏宝地吗
有一条笔直的河流经过点B和点 C，藏宝地在点A的右上方，与点A的距离等于点A到河流的距离，而且藏宝地与点A的连线与河流平行。
【易错点 03 未掌握长方形和正方形的特征出错】
6.如图，在一张长方形纸上截取一个最大的正方形后，剩下的长方形正好可以分成3个相同的小正方形，这3个小正方形的边长都是4厘米，原来的长方形纸的长是( )厘米，宽是( )厘米。
第五单元情境题强化训练
生活中处处可见数学的踪迹——十字路口的斑马线互相平行，门框上相邻两条边互相垂直。让我们一同探寻生活中的平行与垂直现象吧！
一、填空。
1.从明明家到附近一条笔直的公路有三条小路，量得这三条小路的长度分别是135米、120米和178米，其中有一条小路与公路垂直，明明家到该公路的距离是( )米。
2.妈妈在墙上挂了一幅画，林芳用图中的方法检测画框是否挂正，请你帮她补全她这样做的道理。
(1)画框挂正的标准：画框的底边和地面互相( )。
(2)判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画( )的线段，如果所画的两条线段( )，说明画框的底边和地面互相( )，那么画框是挂正的。
3.右图中，直线a和直线b( )(填“互相平行”或“相交”),∠2=( )°。
二、选择。
1.投掷沙包时，同学们站在起掷线后面原地投掷。沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。如图是小江、小华、小军、小力投掷沙包的示意图，( )的成绩最好。
A.小江 B.小华
C.小军 D.小力
2.下面是青山小学附近街道的平面图，下面说法错误的是( )。
A.青山路和中山路互相垂直
B.文化路和青山路互相平行
C.星河路和文化路互相平行
D.中山路和文化路互相垂直
3.图中包含★的长方形有( )个。
A.7 B.8
C.9 D.10
三、解决问题。
1.足球社团开展了一场比赛。如图所示，在长方形足球场的四个角分别标上A，B,C,D。
(1)一名小球员在AD边和BC边之间做往返跑训练，则该球员往返2趟的最短距离为( )米。
(2)球场上点Q处意外掉落了一个水瓶，志愿者在点P处，他想要将水瓶带离球场。请你设计出最短路线，并在图中画出来。
2.
(1)“紫金路”穿过江北小区，与彩虹路平行，请画图并标上名称。
(2)急民小区要铺设煤气管道，与育英路上的主管道连通，要使管道最短，应该怎样铺设 请画出铺设管道的线路图。
3.[新趋势·开放式题]在下图中量一量，画一画。
(1)射线OC上有一点P，请你分别画出点P到射线OA、OB的垂直线段，并填一填。
∠1=( )°,∠2=( )°。
点P到OA的距离是( )厘米，点P到OB的距离是( )厘米。
(2)做了这道题目后，请你提出一个值得思考的数学问题。(不用解答)
参考答案：
第7课时 练习七
1.(1)10 5 (2)14 10
2. C
3.(第(2)题画法不唯一)
5.(1)正方形的四个角都是直角
(2)∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°。
(3)∠1=∠2。
理由:∠1=90°-∠3,∠2=90°-∠3,所以∠1=∠2。
解析:由图可知,∠1和∠3、∠2和∠3分别组成一个正方形的直角，此为解题关键。由∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,可推出∠1=∠2。
第五单元易错题集训
1.垂直 3 平行
2.(1)
(2)平行 (3)小刚
3. A 4. A
5.
6.16 12
第五单元 情境题强化训练
一、1.120 2.(1)平行 (2)垂直 相等 平行 3.互相平行 75
二、1. C 2. C 3. D
三、1.(1)272
2)A
2.
3. (1)
30 30 1 1
(2)(答案不唯一)射线OC上的任意一点到射线OA和OB的距离是否都相等

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