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特征探索练习题
（粤教版·必修一《数据与计算》）
一、单选题（共15题，每题5分，共75分）
1. 某数据分析团队进行特征探索时，发现数据集中存在大量空缺值，他们决定用该列的平均值来填补这些空缺。这属于特征探索中的（ ）
A. 异常值处理
B. 缺失值处理
C. 重复值处理
D. 数据可视化
2. 以下关于特征探索的主要任务，描述不正确的是（ ）
A. 发现并处理缺失值
B. 发现并处理异常数据
C. 直接对数据进行预测建模
D. 绘制直方图，观察数据分布特征
3. 某数据集中的最小值为10，最大值为45，则该数据集的极差为（ ）
A. 10
B. 35
C. 45
D. 55
4. 某中学对高一学生进行了体育测试，在整理成绩数据时，发现某个学生的成绩为“999分”（满分100分），这属于特征探索中需要处理的（ ）
A. 缺失值
B. 异常数据
C. 重复数据
D. 离散数据
5. 以下统计量中，属于描述性统计量的是（ ）
A. 回归系数
B. 最小值
C. 关联度
D. 置信度
6. 在特征探索中，绘制散点图的主要作用是（ ）
A. 观察数据分布形态
B. 发现和处理异常值
C. 计算最大值和最小值
D. 填补缺失值
7. 以下哪种图表最适合用于观察一组数据的分布特征？（ ）
A. 折线图
B. 散点图
C. 直方图
D. 饼图
8. 数据特征探索的主要任务中，对数据进行预处理的目的是（ ）
A. 增加数据量
B. 发现和处理缺失值、异常数据，提高数据质量
C. 删除所有数据
D. 改变数据格式
9. 某班级进行数学测验，学生成绩分别为：85、92、78、100、56、88、92、76、85、94、92、97。该组数据的众数是（ ）
A. 85
B. 92
C. 88
D. 100
10. 关于极差的说法，正确的是（ ）
A. 一组数据中最小值与平均值的差
B. 一组数据中最大值与最小值的差
C. 一组数据中最大值与中位数的差
D. 一组数据中平均值与中位数的差
11. 以下哪个选项最能反映一组数据的波动程度？（ ）
A. 平均数
B. 中位数
C. 极差
D. 众数
12. 用均值填补缺失值的方法属于（ ）
A. 异常值处理
B. 缺失值替换法
C. 重复值删除法
D. 数据离散化
13. 关于箱线图（盒须图），下列说法正确的是（ ）
A. 只能展示数据的集中趋势
B. 可以直观地展示数据的分布范围和异常值
C. 无法识别异常值
D. 箱线图与直方图没有区别
14. 关于数据预处理的目的，下列说法不正确的是（ ）
A. 提高数据质量
B. 去除错误数据
C. 确保数据都为正数
D. 填补缺失值便于后续分析
15. 在某次测量中，测得一组数据: 23、25、24、26、28、150。其中“150”最可能属于（ ）
A. 有效数据
B. 异常值
C. 缺失值
D. 重复数据
二、填空题（共10题，每题2分，共20分）
1. 数据特征探索的主要任务是对数据进行预处理，发现和处理__________、__________数据。
2. 为了直观地观察分析数据的分布特征，常绘制__________图。
3. 描述性统计量包括最大值、__________、极差等。
4. 极差的计算公式是：极差 = 最大值 __________。
5. 缺失值是指数据集中__________或__________的值。
6. __________是指一组数据中偏离预期范围的值，通常不是错误值，但会对分析结果造成偏差。
7. 常见的数据预处理任务包括__________处理、缺失值处理、异常值处理等。
8. 箱线图（盒须图）可以直观地展示数据的__________、分布范围和异常值。
9. 样本数据___________、___________、___________等是反映一组数据集中趋势的指标。
10. 特征探索是数据分析的基础步骤，它的结果直接影响后续__________分析、聚类分析等环节的质量。
三、情景作答题（共3题）
情景一：校园视力健康数据预处理
某校为监测学生视力健康，采集了全校1500名学生的视力数据，存储在一个CSV文件中。数据中包含字段：班级、姓名、性别、左眼视力、右眼视力。信息中心教师在预处理时发现如下问题：
部分学生的“左眼视力”单元格为空；
有个别记录显示“左眼视力”为“5”（正常视力范围为4.0—5.2之间）；
还有两条记录的班级、姓名完全相同，疑似重复录入；
数据导入时发现“左眼视力”列中有个别特殊符号“ ”。
请回答以下问题：
1. 上述数据存在哪些类型的数据质量问题？（每答出一种问题类型加2分，满分6分）
2. 针对“左眼视力”为空的情况，可以采取哪些方法进行处理？（4分）
3. 如果绘制“右眼视力”的直方图，你认为有助于发现什么问题？请你描述在该情景中如何利用散点图帮助分析处理异常数据。（4分）
4. 学生小张认为直接把有问题的数据全部删除即可，这样做是否合理？为什么？（4分）
情景二：超市商品价格数据的特征探索
百乐超市IT部门对各商品价格和月销量数据进行特征探索，获得初步观察如下：
商品A价格：通常22.5元左右，但在6月1日出现一次“9999”元（促销活动测试数据）。
商品B价格：日常在510元之间波动。
商品C：连续一周的“上架日期”字段输入为空。
商品D和商品E：品牌名相同，但商品名称高度相似（“清爽洗面奶”和“清爽洗颜奶”）。
请回答以下问题：
1. “9999”元的商品A价格属于哪种类型的数据问题？在特征探索中应该如何处理？（4分）
2. 商品B的价格在510元之间波动，可以使用什么指标描述价格变化范围？（4分）
3. 商品C“上架日期”字段为空，请给出两种缺失值处理方法并简单说明。（4分）
4. 商品D与E品牌名与商品名高度相似但不完全相同，它们可能导致哪些数据分析问题？（4分）
情景三：运动手环数据预处理与分析
某运动App收集了用户的日步数数据（单位：步），现从中抽样得到十位用户某一天的步数：2300、2600、2500、2450、2700、2650、2400、7800、2550、2500。
请回答以下问题：
1. 计算这组数据的最小值、最大值及极差。（3分）
2. 在这组数据中，有一个数明显偏离其他数据，请找出并说明判断理由。（3分）
3. 在特征探索中，对于这种偏离较大的数据进行处理之前，应该先采取什么措施？（4分）
4. 某同学认为“超出所有数据平均值两倍的都是异常值”，你认为这句话正确吗？请说明理由。（4分）
参考答案与解析
一、单选题答案解析
1. B
解析：用平均值填补空缺值属于缺失值处理。粤教版教材指出，特征探索任务包括“发现和处理缺失值”，常用的缺失值处理方法包括直接删除法、替换法或插值法，均值替换是一种常用方法。A异常值处理针对偏离正常范围的数据；C重复值处理针对完全重复的记录；D数据可视化是展示数据的手段。
2. C
解析：特征探索的主要任务是对数据进行预处理，包括发现和处理缺失值、异常数据，绘制直方图，观察分析数据的分布特征，求最大值、最小值、极差等描述性统计量。直接进行预测建模不是特征探索阶段的任务，特征探索为后续的数据分析（如关联分析、聚类分析、建立模型等）做准备。因此C项不正确。
3. B
解析：极差是一组数据中最大值与最小值的差，计算公式为：极差 = 最大值 最小值。本题中最大值45减去最小值10，结果为35。
4. B
解析：“999分”明显超出正常范围（0—100分），属于异常数据。教材明确指出，异常数据指那些偏离正常范围的值，虽然不是错误值，但会对实际项目分析造成偏差。正是特征探索中需要发现和处理的对象。
5. B
解析：粤教版教材中明确，特征探索要求“求最大值、最小值、极差等描述性统计量”。最小值属于描述性统计量。A回归系数、C关联度、D置信度均属于推断统计或数据分析中的其他指标，不属于描述性统计量。
6. B
解析：在特征探索的数据预处理过程中，可利用散点图发现异常值。教材配套素材明确指出，“异常值处理，利用画散点图发现异常值部分”。散点图将数据点在平面上绘出，能直观观察到偏离主体分布的点，用于发现和处理异常值。
7. C
解析：粤教版教材中明确指出，特征探索要“绘制直方图，观察分析数据的分布特征”。直方图是展示数据分布特征的常用图表。折线图适合展示变化趋势；散点图适合观察变量间关系；饼图适合展示占比。故直方图最适合观察分布特征。
8. B
解析：数据预处理的目的是发现和处理缺失值、异常数据，提高数据质量，为后续分析奠定基础。A增加数据量、C删除所有数据、D改变数据格式都不是预处理的核心目的。
9. B
解析：众数是一组数据中出现次数最多的数值。成绩中92出现3次（第2、第6、第11位），出现次数最多，因此众数为92。
10. B
解析：极差（又称全距）是描述一组数据离散程度最简单的指标，指一组观测值中最大值与最小值之差。B选项正确。
11. C
解析：极差是描述一组数据离散程度最简单的指标，能反映数据的波动范围。平均值、中位数、众数都是反映集中趋势的指标，不能直接反映波动程度。
12. B
解析：缺失值处理方法包括直接删除法和替换法，均值替换是替换法的一种。教材指出“常用的替换法有均值替换、前向、后向替换和常数替换”。A异常值处理、D数据离散化均与此无关。
13. B
解析：箱线图可以直观地展示数据的分布范围、中位数、四分位数以及异常值，是特征探索中识别异常值的重要工具。教材指出常用“箱线图法（分位差法）或者分布图（标准差法）判断异常值”。箱线图不仅可以识别异常值，还能展示分位数、分布范围、集中趋势等多种信息。
14. C
解析：数据预处理旨在提高数据质量，处理缺失值、异常值、重复值等问题，但不需要“确保数据都为正数”。很多客观数据可能是零或负数（如气温零度、亏损金额等），强制改为正数反而会损失信息的真实性和准确性。因此C项不正确。
15. B
解析：在这组数据中，23、24、25、26、28均在23—28的范围内，而150明显偏离正常范围，属于异常数据。异常值出现频率较低，但会对实际项目分析造成偏差。特征探索的任务就是发现并处理此类问题。
二、填空题答案解析
1. 缺失值；异常
解析：根据粤教版教材，特征探索的主要任务是对数据进行预处理，发现和处理缺失值和异常数据。
2. 直方
解析：教材明确指出“绘制直方图，观察分析数据的分布特征”，直方图是观察数据分布特征的关键工具。
3. 最小值
解析：特征探索要求求最大值、最小值等描述性统计量。最小值与最大值、极差等都是描述性统计量的基本内容。
4. 最小值
解析：极差的计算公式是：极差 = 最大值 最小值，这是衡量数据离散程度的基础公式。
5. 空缺；未填写
解析：缺失值指数据集中某些记录缺少数据，表现形式为空值、空白或特殊符号如“ ”等。
6. 异常值
解析：异常数据是指那些偏离正常范围的值，虽然不是错误值，但会对实际项目分析造成偏差。需要特征探索阶段发现并处理。
7. 重复值
解析：特征探索中的数据预处理主要包括重复值处理、缺失值处理和异常值处理。
8. 离散程度
解析：箱线图（盒须图）能够直观地展示数据的分布范围和异常值，是特征探索中发现异常的重要工具。
9. 平均数；中位数；众数
解析：平均数、中位数、众数是反映一组数据集中趋势的三个核心统计指标，属于描述统计分析的基础内容。
10. 关联
解析：特征探索是数据预处理和质量分析的基础，其结果直接影响后续的关联分析、聚类分析等数据分析环节的质量。
三、情景作答题答案解析
情景一：校园视力健康数据预处理
1. 数据质量问题类型
存在的问题类型包括：
缺失值问题：“左眼视力”单元格为空。
异常值问题：“左眼视力”为“5”（低于正常范围下限4.0），属于范围异常值。
重复数据问题：两条记录的班级、姓名完全相同。
格式异常问题：“左眼视力”列中出现特殊符号“ ”。
（每答出一种类型给2分，满分6分）
2. “左眼视力”为空值的处理方法
可采用以下几种方法：
直接删除法：如果缺失记录占比较小，可以直接删除相关记录行。
均值替换法：用其他有效记录的“左眼视力”平均值填补缺失值。
分组均值替换：按班级或性别分组后，用该组内有效记录的平均值填补缺失值。
常数替换：统一用某个合理的常数（如4.8）填补。
插值法：根据前后记录的关系推算缺失值（适用于时间序列数据）。
上述方法选用时需结合数据样本特征与数据量大小进行判断，确保不影响后续视力健康分析结论的有效性与准确性。例如，若缺失值占比较高，直接删除可能损失有效样本量；均值替换要确保数据分布大致对称，否则可能引入偏差。
3. 直方图与散点图的作用
直方图的作用：绘制“右眼视力”的直方图可以观察数据的分布特征，如发现学生的视力是否集中分布在某个区间（如4.8—5.0），是否呈正态分布，以及是否存在与整体分布明显脱离的视力异常数值等。
利用散点图发现异常数据：可绘制横轴为“班级编号”、纵轴为“右眼视力”的散点图。将学生按班级分组，观察各班的视力分布情况，如果某班级整体视力较好但个别点严重偏低，或某学生视力远高于整体水平，则该点在图中会明显偏离，便于定位后核实原因的合理性，并根据核实结果判断是否作为异常值处理。
4. 直接删除有问题的数据是否合理
不合理。是否删除应视具体情况而定：
重复数据可以删除，保留一条有效记录即可。
缺失值如果比例较低可以用删除法，但如果缺失比例较高（如超过5%—10%）且删除后严重影响样本量，则采用替换法或插值法更为合理。
异常值需要区分是数据录入错误还是真实存在的特例：若是录入错误，删除或修正均可；若是真实特例（如某学生视力确实偏低），删除会丢失重要信息，应保留标注并在报告中说明。
格式异常值（如“ ”） 应由教师先溯源，核实原始采集表格的实际情况，可能涉及采集设备或填写人员失误。不经调查直接删除可能导致错误认识，必须在充分分析原因后选择修正补录或保留合理化调整。
综上，建议优先采取“分析原因→合理填补或修正→保留有效信息”的策略，避免简单地全部删除。删除记录可能会引入数据质量风险，使总体代表性下降。
情景二：超市商品价格数据的特征探索
1. “9999”元价格的问题与处理
该数据属于异常值。原因：“9999”远超市价范围，是促销活动测试数据而非真实销售价格，对后续价格分析（如平均价格计算）会产生极大干扰，可能导致严重偏差。
处理方法：由于该异常值是测试数据，不应参与正常的价格分析，可采用删除法（删除该条测试记录），或改用均值替换法（用同类商品的价格平均值替换）。需要注意的是，如果系统中保留测试数据用于其他分析目的（如促销系统验证），应另设临时数据集标记分析或单独保留。
2. 描述价格波动范围的指标
可用极差（最大值与最小值的差）描述商品B价格在5—10元的总体波动范围。极差是描述数据离散程度最简单的指标，能直观反映价格变化的最大跨度。
3. 缺失值的处理方法
均值填补法：计算其他有效商品的“上架日期”在对应时间位置的平均值或取距离缺失最近的有效日期来填补。但“上架日期”是日期型数据，对此可考虑提取异常字段并执行单一填充，或强制标记为统一日期占位符辅以后续核查。
前向填补法：选用该商品缺失日期之前（最邻近）的有效上架日期填充，适合商品上架日期大多连续的情况。
后向填补法：用缺失日期之后的首次有效上架日期填充。
直接删除法：如果缺失行数较少且无其他方式获得准确日期，也可删除该记录。
手动核实法：若缺失值数量不多时，优先联系业务部门或采购人员查阅原始采购台账补录上架时间，保障数据的真实准确。
4. 商品D与E相似名称导致的问题
数据冗余：同一品牌并高度相似的商品被视为两个条目，造成数据重复或冗余存储，可能增加清理和分析成本。
分类混乱：在特征探索中按品牌或品类统计时，可能将两者计数为不同商品类别，影响补货计划和市场分析。
影响关联分析精度：商品D与E高度相似但录入有差异，关联分析时可能将二者视为多样商品，导致产生不合理的商品组合关联规则。
聚类分析误判：特征探索后进行聚类时，由于名称录入差异，可能导致两个实际应合并的SKU被划分为不同的数据类簇，优化货架和捆绑销售策略时将误判同质商品属性，影响后续决策类簇归属。
建议数据清洗阶段引入文本相似度比较或人工进行实体融合，将同款商品合并为单个分析实体，消除数据一致性问题。
情景三：运动手环数据预处理与分析
1. 最值及极差计算
最小值：2300步
最大值：7800步
极差：7800 2300 = 5500步
2. 明显偏离的数据
7800是明显偏离其他数据的值。其余9个数据集中在2300—2700步范围（组内均为工作日步行数据），而7800明显高于正常数值，二者波动幅度超出日常运动的典型范围。判断该点可能存在设备异常、数据采集错误或被测试用户当天未佩戴异常活动（例如记录了其他设备的步数），属于异常值。具体是否剔除异常值还需核实原始测量条件后综合决定。
3. 处理异常数据的步骤
发现明显偏离数据后，不建议直接删除，一般应依次采取以下措施：
① 溯源核实：通过数据产生源头（如手环设备记录）查找该异常数据的原始记录，判断是否为设备故障或测试环境错误；
② 判断类型：确定异常数据属于“录入错误”、“设备故障”还是“真实稀有情况下的偏高运动量（如马拉松）”，不同场景对应不同的处理策略；
③ 合理处理：若为设备异常或数据错误，可用删除法或均值替换法处理；若为真实特殊情况，应保留并在相关分析报告中说明分析边界与处理方式。
4. 对“超出两倍平均值即为异常值”的评价
该观点不准确，理由如下：
阈值不统一：不同分布数据判断异常值的阈值标准并不唯一，只有假设数据满足正态分布且分析需要时才可参考2—3倍标准差的边界（不是两倍平均值）；如数据分布偏态（如步数分布形如右偏分布）时用两倍平均值会误判正常高值数据为异常值。
平均值易受极端值影响：当数据中已存在极端值（如7800）时，平均值会被拉高，用“两倍平均值”作为正常值上限会增大临界值，可能掩盖真正的离群点信号；极端值应使用标准化残差等其他指标（如基于中位数绝对偏差MAD）进行识别。
应采用更稳健的指标：在实践中，判断异常值更常用箱线图法，基于四分位数间距（IQR）识别异常范围：Q1 1.5×IQR 和 Q3 + 1.5×IQR 之外的视为异常值；或使用基于均值和标准差的方法（如 |数据 平均值| > 3×标准差）来识别异常值，同时前提是数据分布大致符合正态。

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