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2026年4月襄阳市高三年级统一调研测试
数学试题
本试卷满分150分，考试用时120分钟
注意市项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码
粘贴在答题卡上的指定位置，
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效：
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1.抛物线x2=4y的准线方程为
A.y=1
B.y=-1
C.y=
16
Dy=-6
2已知a,bc为正实数，命愿p:ab,命愿g华>号则命题p是命题q的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3.将函数f(x)=2cos(2x+)向左平移中个单位得到新函数g(x)=2sin(2x+),则中可能
的取值为
A
B.
C.
D
4.在平面直角坐标系中，已知向量a是与向量b(-2,1)同向的单位向量，则向量a在向量
c=(1,-2)上的投影向量为
A(警
B.)
c(,
8v5
25
D.(信-)
5.己知z1=1+i,z2=-1+i,若w=z1+(1-)z2,(1ER),则w的最小值为
A.1
B.v2
C.2
D.
高三数学试题第1页（共4页）
6.⊙0：x2+y2=6上两点A、B满足OA·OB=3,则线段AB中点到直线x+y=2的距离最大
值为
A
B号
c.9
n.9
7.某AI语言模型计费规则：前1000次免费使用，超出1000次的部分每次收费0.001元.
某人因工作需要多天使用该AI模型，若第一天使用次数为300次，以后每一天使用次数
比前一天使用次数的还多50次.若该用户多天使用该AI模型后的总费用不超过1元，
则最大使用天数为
A.8
B.9
C.10
D.11
8.已知平面坐标系内一曲线的初始状态To:y=x,每次随机变换的概率按照下述规则之一进
行：(1)关于x轴对称的概率为导(2)关于y轴对称的概率为(3)关于直线y=x对称的
概率为(4)关于直线y=-x对称的概率为。经过n次变换后曲线的状态记为「。，则3
次变换后『3中x取值范围为R的概率为
A月
B.9
c.易
D.号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题船出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列说法正确的是
A.若P(A)>0,P(B)>0,则事件A,B相互独立与A,B互斥不能同时成立
B.样本相关系数r越大，则线性相关性越强
C.随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离均值的平均程度，方差或标准差
越小，则偏离均值的平均程度越小
D.数据27,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23
10.若函数f(x)的图像上存在四点共圆，则满足条件的f(x)可以是
A.f(x)=vx B.f(x)=x2
C.f(x)=1nx
D.f(x)=sinx
1.已知椭圆E苦+号=1左、右两焦点分别为F、F,左、右顶点分别为A、B,点P为
椭圆上动点，下列结论中正确的有
A.PF的长度取值范围为[1,3]
B.椭圆E的最大内接矩形面积为4√2
C.∠FFzP的外角平分线与∠F1P℉2的外角平分线所在直线的交点横坐标恒为2
D.过F2作直线交椭圆于M、N两点，则△MF1F2、△NF1F2的内切圆半径分别为r1、r2,当
片=2r,时，直线m的斜车k=士号
高三数学试题第2页（共4页）2026届湖北襄阳市高三4月考试数学试卷答案
数学参考答案
一：达择题
1
345678
Q
11
BADBA DA B ACD BCD ACD
二、填空题：(11)片：112；：(13》9
斜所：1，【轻沂】B2,【解新】A
3.【解*】D首元烧一我筑名，到网诗导公式sia=cos(r-)将gx化为余运形式：g()=2sin(2x+-
2cos(2x+-)=2c0s(2x-月.接潘处理平移，许fx)向左平移中个位浮刘：y=fGx+)=2cos[2cx+)+习
2co(2x+2+)对化两函数的祖位，令2+ξ=-+2(k∈，解行2=-+2k,=-云+红，当k=1时，
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6.【年斯】设8的中点为M由9意：0A-6,0E2-6,月00丽-x1+y-3根据点公式0丽-DA+
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7.【讨析】A没%n天校利次数为m.出炮$，，=300，Q=a-1+50t之2.构造子比数列：2一200=
3n-1-200.符通：项分式n=2001100第-.前n天系÷花5n=21a,=200n十100--法=200n十4001
面经别不通过1元，年起出1000的江分1000，故总消托5m2m0.兰n=8计，g=1600+4001-0.75
16U0+4UU1-u.1331=1946.U2000,对合.当n=9寸，55=1800+4001-0.7511U00+360=2160>2U00,大行合
故最多可月8天.读A
8.【钜卡】B
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