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1.3~1.4阶段精练卷
一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
1.(2024·遂宁中考)下列运算结果正确的是( ).
A. 3a-2a=1 B.
C. D.
2.(2025·四川成都武侯区期末)下列计算正确的是( ).
A. B.
C. D.
3.(2024·德阳中考)下列计算正确的是( ).
A. B. -(a-b)=-a+b
C. D.
4.(2024·江苏常州金坛区期中改编)已知(2026-x)(x-2025)=-2,则的值是( ).
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
5.(2025·山东济南高新区期中)如果 是个完全平方式，那么n 的值是( ).
A. 11 B. - 5 C. 11或-5 D. ±8
6.(2025·广东深圳坪山区期末)如图，某广场拟开发一块新花坛，花坛如阴影部分所示.点C是线段BG 上的一点，以 BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是 S 和S ，已知BG=8，图中阴影部分面积为6，则 为( ).
A. 20 B. 35 C. 40 D. 50
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
7.(2025·四川成都第七中学期中)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： 则所指的多项式为 .
8.(2025·重庆巫山期末)已知 则3x+2y的值为 .
9.(2025·陕西西安未央区期末)如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为 .
10.如图，有两个正方形A，B，现将 B放在 A 的内部得图(1)，将A，B并列放置后构造新的正方形得图(2).若图(1)和图(2)中阴影部分的面积分别为3和30，则正方形A，B的面积之和为 .
11.若 (x,y为有理数)，则W 的最小值为 .
三、解答题(本大题共5 小题，共56分)
12.(8分)化简或计算:
13.(12分)先化简,再求值: 其中
14.(12分)完全平方公式经过适当地变形，可以解决很多数学问题.
例如:若a+b=3, ab=1,求 的值.
解:因为a+b=3, ab=1,所以所以 所以
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
(1)若a-b=-5, ab=3,则
(2)若 求 的值；
(3)已知 求 的值.
15.(12分)(2025·四川成都天府新区期末)小聪在学习完乘法公式后，发现完全平方公式通过代数变形，可以解决很多数学问题，例如：已知 a+b=7,ab=4,求 的值.
解:·
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题.
(1)已知a-b=4,ab=3,求 的值；
(2)为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的方针政策，帮助同学们更好地理解劳动的价值与意义，培养学生的劳动情感、劳动能力和劳动品质，某校开垦了如图所示的一块梯形空地ABCD 作为劳动实践基地，并分成四块.其中， 于点O,OA=OD,OB=OC.计划在 和 区域内组织同学们种茄子和黄瓜，在 和 的区域内种豇豆和辣椒，经测量，种豇豆和辣椒区域的面积和为84.5平方米，AC=17米，求种茄子和黄瓜区域的面积和是多少平方米.
16.(12分) 把代数式通过配方等手段得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫作配方法.配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有广泛的应用.如利用配方法，求 的最小值.
解： 因为不论a取何值， 总是非负数，即(a+ 所以当a=-3时,取最小值0， 有最小值-1.即当a=-3时， 8有最小值-1.
根据上述材料，解答下列问题：
(1)将 变形为 的形式是 ，则 的最小值为 ;
(2)若A-B<0,则A0,则A>B.
已知 请比较A 与B 的大小，并说明理由；
(3)已知 求2a-b的值.
1. D [解析]]3a-2a=a,故A选项错误;
故B选项错误；
故C选项错误；
故D选项正确.故选 D.
2. D [解析] 故本选项不符合题意；
故本选项不符合题意；
故本选项不符合题意；
故本选项符合题意.故选 D.
3. B [解析]A 原选项计算错误；
B.-(a-b)=-a+b,原选项计算正确;
原选项计算错误；
原选项计算错误.故选 B.
4. C[解析]∵(2026-x)(x-2025)=-2,2026-x+x-2025=1,
4=5.故选 C.
5. C [解析]∵ 是完全平方式,∴n-3==(2×4),
解得n=11或-5.故选 C.
6. C
7.2x-3y+1 [解析]由题意可得，所指的多项式是6xy+2x)÷2x
=2x-3y+1.
8.-1 [解析]∴2) =0,
∴x=1,y=-2,
∴3x+2y=3×1+2×(-2)=-1.
10.33
11.-2 [解析]
-2
∵x,y为有理数,
∴W的最小值为-2.
12.(1)原式
(2)原式
13.
)
=6y-3x.
当 时，原式
14.(1)31 [解析]∵a-b=-5, ab=3,
即
即
即
即
15.(1)∵a-b=4,∴(a-b) =4 =16.
又
(2)设OA=OD=a米,OB=OC=b米.
∵AC=17米,∴a+b=17.
∵AC⊥BD，种豇豆和辣椒区域的面积和为84.5 平方米，
∴种茄子和黄瓜区域的面积和是 60平方米.
[解析]由题意，得
又对于任意数x满足
的最小值为 2.
(2)由题意，得
∵对于任意数x满足
∴a-3=0,b-7=0,
∴a=3,b=7,
∴2a-b=2×3-7=-1.

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