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22.2 函数的表示（第二课时）
—— 从图像中获取信息
新编人教版八年级（下）数学
第一步：目标导入
学习目标
1.理解函数图象表示两个变量之间变化关系的直观性；
2.掌握从函数图象中获取实际情境信息的基本方法；
3.建立 “图象语言” 与 “实际情境” 之间的联系，提升数形结合意识.
第一步：目标导入
情境导入
思考：
图22.2-4是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息
8
O
-3
4:00
14:00
24:00
第二步：预习交流
交流讨论
8
O
-3
4:00
14:00
24:00
(2)从O时至4时气温呈_____状态(即温度随时间的增长而下降)，从4时到14时气温呈_____状态，从14时至24时气温又呈_____状态;
由图象可知:
(1)这一天中凌晨4时气温______(-3°C)，14时气温____(8°C);
(3)我们可以从图象看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.
最低
最高
下降
上升
下降
第二步：预习交流
交流讨论
由图中可以看出，气温T随时间t的变化而变化，对于时间的每一个确定的值，气温T都有唯一确定的值与其对应.因此，气温T是时间t的函数.
对情境问题中两个变量的变化关系，可以用函数图象进行刻画，根据图象的变化趋势，分析数量的变化规律，从直观的曲线图中获取有价值的信息.
第三步：探究释疑
典例解析
例2 如图22.2-5，李明家、食堂、图书馆在同一条直线上.李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家.图22.2-6反映了这个讨程中.李明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离李明家多远 李明从家到食堂用了多长时间
(2)李明吃早餐用了多长时间
(3)食堂离图书馆多远 李明从食堂到图书馆用了多长时间
(4)李明查资料用了多长时间
(5)图书馆离李明家多远 李明从图书馆回家的平均速度是多少
8
0.6
第三步：探究释疑
典例解析
例2 如图22.2-5，李明家、食堂、图书馆在同一条直线上.李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家.图22.2-6反映了这个讨程中.李明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离李明家多远 李明从家到食堂用了多长时间
解：(1)食堂离李明家_____km,李明从家到食堂用了_______min.
李明从家去食堂
第一段：距离随时间变化而变化.
25-8=17
第三步：探究释疑
典例解析
例2 如图22.2-5，李明家、食堂、图书馆在同一条直线上.李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家.图22.2-6反映了这个讨程中.李明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
(2)李明吃早餐用了多长时间
解：(2)根据横坐标：
∴ 李明吃早餐用了____min.
吃早餐
第二段：距离未随时间变化而变化.
17
0.8-0.6=0.2
第三步：探究释疑
典例解析
例2 如图22.2-5，李明家、食堂、图书馆在同一条直线上.李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家.图22.2-6反映了这个讨程中.李明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
(3)食堂离图书馆多远 李明从食堂到图书馆用了多长时间
解：(3)根据纵坐标：
根据横坐标：
∴食堂离图书馆_____km,李明从食堂到图书馆用了_____min.
28-25=3
第三段：距离随时间变化而变化.
0.2
3
去图书馆
28-58=30
第三步：探究释疑
典例解析
例2 如图22.2-5，李明家、食堂、图书馆在同一条直线上.李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家.图22.2-6反映了这个讨程中.李明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
(4)李明查资料用了多长时间
解：(4)根据横坐标：
∴ 李明查资料用了____min.
查资料
第四段：距离未随时间变化而变化.
30
0.8
68-58=10
第三步：探究释疑
典例解析
例2 如图22.2-5，李明家、食堂、图书馆在同一条直线上.李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家.图22.2-6反映了这个讨程中.李明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
(5)图书馆离李明家多远 李明从图书馆回家的平均速度是多少
解：(5)根据纵坐标：
由横坐标得回家时间:
李明回家的平均速度：
∴ 图书馆离李明家____km,李明从图书馆回家的平均速度是_____km/min.
回家
第五段：距离随时间变化而变化.
0.8
0.8÷10=0.08
0.08
第三步：探究释疑
探究：图象构建情境
构建合适的问题情境，使其中的变量之间的函数关系可以分别用图22.2-7和图22.2-8中的图象来表示.
三看：
一看横坐标自变量的变化；
二看纵坐标函数值的对应变化；
三看曲线（由左向右）变化趋势.
第三步：探究释疑
探究：图象构建情境
东东以45m/min的速度从家散步，20min到达公园后，立即以相同的速度返回家，图22.2-7可表示东东离家的距离S与时间ｔ之间的对应关系．
小丽以45m/min的速度从家出发，到达距家900m的超市，小丽在超市选购商品用时10min，然后回家，途中用了15min，图22.2-8可表示小丽离家的距离S与时间ｔ之间的对应关系．
第四步：测评巩固
针对训练
1.漏壶”是一种古代计时器，壶内壁有刻度，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，人们根据壶中水面的位置计算时间.用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象中哪个适合表示y与x的对应关系 (不考虑水量变化对压力的影响 )
（ ）
A
B
C
D
B
第四步：测评巩固
针对训练
2.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面 积S与工作时间t的函数关系如图所示.
(1)休息前，园林队工作了_____h,绿化面积为______m2;
(2)园林队中间休息了_____h;
(3)休息后，园林队每小时完成的绿化面积为_____m2.
1
60
1
50
第五步：总结延伸
总结归纳
课外作业：教材P108第4题.

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