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2026 走进美妙的数学花园-π思维(春季)趣味闯关
3年级B卷
一、单项选择题(每题8分，共40分)
1.24点游戏是一种经典的数学益智游戏，其规则是：给定四个正整数，通过加、减、乘、除四则运算(每个数必须且只能使用一次，可任意添加括号)，构造算式使最终结果等于24.现给定四个数字6，8，x，x，若只用加法就可以算出24点，则x的值是( )。
A.1 B.2 C.3 D.5
2.一个圆上有10个位置，编号为1到10。有个小球，从1开始移动，每次跳过2个位置(即：第一次从1跳到4，第二次从4跳到7…)。当移动若干次后小球重新回到1时，小球至少移动了( )次。
A.10 B.12 C.11 D.18
3.将从1开始的连续奇数按照下面的规律排成一个“金字塔”形状：
观察规律，第1层有1个数，第2层有3个数，… 请问，第5层最中间的那个数( )。
A.29 B.35 C.37 D.41
4.用若干个边长为1厘米的白色正方形瓷砖，拼成一个实心的长方形，接着在长方形的最外层围上一圈边长为1厘米的黑色正方形瓷砖，形成一个像相框一样的外圈。己知这圈黑色瓷砖总共有24块，那么这个黑色相框的外围周长是( )厘米。
A.24 B.26 C.27 D.28
5.一个立方体由12根等长的细木条作为棱连接而成。现在为了将这个框架“展开”，即所有木条之间无法形成一个闭合的区域，那么至少需要剪断( )根木条。
A.4 B.5 C.6 D.8
二、填空题I(每题10分，共50分)
6.有一个三位数，将它减去它的各位数字之和，得到一个新的三位数4？2。那么，问号处应填入的数字是( )。
7.有4个正偶数A，B，C，D，它们的大小关系是A＜B＜C＜D。已知它们的和A＋B＋C＋D＝30。那么，A可能的最大值是( )，C可能的最小值是( )。
8.一个大长方形是由4正方形拼接而成的(如图)，已知这两个最小的正方形的边长都是2厘米。那么这个拼成的大长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
9.小明要给4块窗户贴窗花，他手里有两种样式，若每个窗户都必须贴，且只能贴一种样式，则一共有( )种不同的方案。
10.用若干个小立方体在桌面堆叠而成的一个几何体，从正面看和左面看，看到的形状都是如图所示。最多用到了( )个小立方体。
三、填空题Ⅱ(每题12分，共60分)
11.图书馆整理书籍，要把12本相同的书放在三层书架上。要求每一层的书都必须比它下面那层的书少，且每一层至少要放1本书.那么一共有( )种不同的摆放方案。
12.如图所示，一个“Y”字形的衣架由一个中心挂钩和三个分支挂钩组成，每个分支挂钩都只与中心挂钩相邻，而三个分支挂钩之间互不相邻。现在有红、蓝、黄三种颜色的帽子若干，如果要求相邻挂钩上的帽子颜色必须不同，且每个挂钩都必须且只能挂一顶帽子，那么共有( )种挂帽子的方法。
13.扫地机器人每清扫5分钟需耗电10%。当电量剩余20%时，它会自动返回充电座充满电，此过程用时和耗电忽略不计。充电座每1分钟可充入5%的电量。若机器人从100%电量出发，清扫任务的总时长是120分钟(不含返回和充电时间)，那么在完成任务的过程中，机器人总共要在充电座上停留( )分钟。
14.在经典的汉诺塔游戏中，圆盘可以在任意两柱间移动，且放置时小盘不能在大盘的下方.现有三个柱子A，B，C，有3大小不同的圆盘，如图.那么这3个圆盘在三根柱子上所有可能的合法放置状态有( )种。
15.草方格沙障是治沙技术中的典型代表，用麦草、稻草、芦苇等材料，在流动沙丘上扎设成方格状的挡风墙，增加沙地表面的粗糙度，削减风力，使之无力携走疏松的沙粒。某治沙先锋队第一期工程铺设了一个1×1的正方形草方格；第二期工程在其外围再围一圈，形成一个3×3的正方形大网格(包含第一期，如图)；第三期工程继续在外围铺设一圈，形成5×5的大网格，以此类推。已知治沙队总共运来了2026捆治沙麦草，每捆麦草恰好可以铺设1个小草方格的1条边(长度为1个单位)。当他们完整铺完第n期工程后，发现剩下的麦草己经不足以完整铺设下一期工程了。那么，第n期工程完成后的总固沙面积是( )，还剩余( )捆麦草。
2026 走进美妙的数学花园-π思维(春季)趣味闯关
3年级B卷
一、单项选择题(每题8分，共40分)
1.24点游戏是一种经典的数学益智游戏，其规则是：给定四个正整数，通过加、减、乘、除四则运算(每个数必须且只能使用一次，可任意添加括号)，构造算式使最终结果等于24.现给定四个数字6，8，x，x，若只用加法就可以算出24点，则x的值是( D )。
A.1 B.2 C.3 D.5
2.一个圆上有10个位置，编号为1到10。有个小球，从1开始移动，每次跳过2个位置(即：第一次从1跳到4，第二次从4跳到7…)。当移动若干次后小球重新回到1时，小球至少移动了( A )次。
A.10 B.12 C.11 D.18
3.将从1开始的连续奇数按照下面的规律排成一个“金字塔”形状：
观察规律，第1层有1个数，第2层有3个数，… 请问，第5层最中间的那个数( D )。
A.29 B.35 C.37 D.41
4.用若干个边长为1厘米的白色正方形瓷砖，拼成一个实心的长方形，接着在长方形的最外层围上一圈边长为1厘米的黑色正方形瓷砖，形成一个像相框一样的外圈。己知这圈黑色瓷砖总共有24块，那么这个黑色相框的外围周长是( D )厘米。
A.24 B.26 C.27 D.28
5.一个立方体由12根等长的细木条作为棱连接而成。现在为了将这个框架“展开”，即所有木条之间无法形成一个闭合的区域，那么至少需要剪断( B )根木条。
A.4 B.5 C.6 D.8
二、填空题I(每题10分，共50分)
6.有一个三位数，将它减去它的各位数字之和，得到一个新的三位数4？2。那么，问号处应填入的数字是( 3 )。
7.有4个正偶数A，B，C，D，它们的大小关系是A＜B＜C＜D。已知它们的和A＋B＋C＋D＝30。那么，A可能的最大值是( 4 )，C可能的最小值是( 6 )。每空5分
8.一个大长方形是由4正方形拼接而成的(如图)，已知这两个最小的正方形的边长都是2厘米。那么这个拼成的大长方形的周长是( 32 )厘米，面积是( 60 )平方厘米。
每空5分
9.小明要给4块窗户贴窗花，他手里有两种样式，若每个窗户都必须贴，且只能贴一种样式，则一共有( 16 )种不同的方案。
10.用若干个小立方体在桌面堆叠而成的一个几何体，从正面看和左面看，看到的形状都是如图所示。最多用到了( 10 )个小立方体。
三、填空题Ⅱ(每题12分，共60分)
11.图书馆整理书籍，要把12本相同的书放在三层书架上。要求每一层的书都必须比它下面那层的书少，且每一层至少要放1本书.那么一共有( 7 )种不同的摆放方案。
12.如图所示，一个“Y”字形的衣架由一个中心挂钩和三个分支挂钩组成，每个分支挂钩都只与中心挂钩相邻，而三个分支挂钩之间互不相邻。现在有红、蓝、黄三种颜色的帽子若干，如果要求相邻挂钩上的帽子颜色必须不同，且每个挂钩都必须且只能挂一顶帽子，那么共有( 24 )种挂帽子的方法。
13.扫地机器人每清扫5分钟需耗电10%。当电量剩余20%时，它会自动返回充电座充满电，此过程用时和耗电忽略不计。充电座每1分钟可充入5%的电量。若机器人从100%电量出发，清扫任务的总时长是120分钟(不含返回和充电时间)，那么在完成任务的过程中，机器人总共要在充电座上停留( 32 )分钟。
14.在经典的汉诺塔游戏中，圆盘可以在任意两柱间移动，且放置时小盘不能在大盘的下方.现有三个柱子A，B，C，有3大小不同的圆盘，如图.那么这3个圆盘在三根柱子上所有可能的合法放置状态有( 27 )种。
15.草方格沙障是治沙技术中的典型代表，用麦草、稻草、芦苇等材料，在流动沙丘上扎设成方格状的挡风墙，增加沙地表面的粗糙度，削减风力，使之无力携走疏松的沙粒。某治沙先锋队第一期工程铺设了一个1×1的正方形草方格；第二期工程在其外围再围一圈，形成一个3×3的正方形大网格(包含第一期，如图)；第三期工程继续在外围铺设一圈，形成5×5的大网格，以此类推。已知治沙队总共运来了2026捆治沙麦草，每捆麦草恰好可以铺设1个小草方格的1条边(长度为1个单位)。当他们完整铺完第n期工程后，发现剩下的麦草己经不足以完整铺设下一期工程了。那么，第n期工程完成后的总固沙面积是( 961 )，还剩余( 42 )捆麦草。每空6分

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