资源简介

丝名
抢老证马
5.计的值在
怀仁市2025一2026学年度第二学期七年级期中学业质量监测
A.4和5之间
B.5和6之间
C.6和？之间
D. 和8之间
数学
6.如图，片线AB,CD相交于点，0R平分∠A0D,若∠B0E=118”,则上0C的度滋为
A.56
B.2
【监测内容：第七至十章10.3)
C.75
D.120
注意事：
1.太诚卷共8花，满公120分，考波时问120分钟
工云卷前，苦生务必将自心的姓名、准芳证号填写在水式卷科应的位金
3答策会部在答照卡上完成，在本放卷上欲
4者武站来后，将未试接和签避卡并戈回.
第I卷选掉题（共30分）
了.将马鸡是山西省省鸟，也是我压的玲稀鸟类.如刻是利川格山的湘马鸡的示查
图.若建立还当的中面直角坐标系.表示啸部点1的坐标为(-32)，表示还部点月
一、选挥题[本大题共10个小题，每小塑3分，共30分.在每个小短给出的匹个选项中，
只有一项符合翅目安求，清迭出并在答题卡上将该项涂品】
句坐标为12,0？，则表示足部点C的华标为
1,下列各爱中，是元理数的是
A.102》
B.(-1.00
c.0,-1)
D.(0.0)
A.0
B.可
1
c.-
D.
8.如图所示，有一个工方休集装裕，答积为64m,现准备将共威
2.在：平面直角坐标系中，点P2.一1)所在的象限是
造形类5为正方体》，以便盛这更多的货岗.为使其容积达到
4.第一象限
H.冢一象跟
《,第三象限
.第四象跟
3窗促是中回传流木构逃筑的框架结构爱计，在园沐设计中常常可以看到.下刿窗凤
512.棱长应变为原来的
核家巾可以着作出·个一基本剧案”经过移得到的是
4.2倍
B.4倍
茹随
C.
9.某段能神出若干四分音符和氏分音符构惑，其中四分音符的时位为1拍，八分音符
花式
的时伯为拍.已知该段淀津的总扫数为12泊，其中四分音符的个数比人分音符多3
4.刻，宇树科技U2-医轮足机器人下在水巾的点A处T作.它收到需尽
没该段旋津中四分音符的个数为x,八分音符的个致为y,则可列方程织为
上中的指令后，迷搭路线形到达岸边.其巾墓含的数学炉理是
A.丙点之间，统段最知
+万12，
肌+分-2，
B.阿点确定·条直銳
y=x=3
y 3
正线世最坯
七+3=12，
以+=12，
D.在同一平面内，过一点有只只有一条直线'已知直瓷垂直
第1湖星
“y-x-3
七年级封P第1贞！其8贞
七年领数学第2〔共8贞》怀仁市 2025—2026学年度第二学期七年级期中学业质量监测
数学试题参考答案及评分建议
说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神
给分．
一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A C B A C A B D
1．【解析】根据无理数的定义判断．0， 是有理数， =3是有理数， 是无理数．
2．【解析】根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征判断．点 P（2，﹣1）的横坐标是正数，纵坐标
是负数，所以点 P（2，﹣1）在第四象限．
3．【解析】根据平移只改变图形的位置，不改变大小、形状和方向，逐项进行判断．
4．【解析】其中蕴含的数学原理是垂线段最短．
5．【解析】因为 25＜31＜36，所以 5＜ ＜6．所以 的值在 5和 6之间．
6．【解析】根据邻补角的定义得∠AOE＝180°﹣∠BOE＝62°，根据角平分线的定义得∠AOD＝2∠AOE
＝124°，再根据邻补角的定义得∠AOC＝180°﹣∠AOD＝56°．
7．【解析】根据点 A（﹣3，2），B（2，0）确定原点位置并建立平面直角坐标
系如图所示，从而得到点 C的坐标为（0，-1）．
8．【解析】根据题意可知，改造前正方体集装箱的棱长为 =4（m），改造后
第 7题答图
正方体集装箱的棱长为 =8（m）．因为 8÷4=2，所以棱长应变为原来的 2倍．
9．【解析】题中设该段旋律中四分音符的个数为 x，八分音符的个数为 y．根据“四分音符的时值为 1拍，
八分音符的时值为 拍，该段旋律的总拍数为 12拍”可列方程 x+ y=12，根据“四分音符的个数比八分
音符多 3”可列方程 x-y=3，从而得到方程组
10．【解析】观察图形，奇数点的坐标为 A1（1，1），A3（3，2），A5（5，3），…，A2n-1（2n-1，n）；
偶数点的坐标为 A2（2，1），A4（4，2），A6（6，3），…，A2n（2n，n）.
因为 2n=20，所以 n=10．所以点 A20的坐标为（20，10）.
二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15分）
11．假 12．3 13．5 14．（2，4） 15．
第 1页（共 5页）
11．【解析】因为 4的平方根是±2，所以“4的平方根是 2”这个命题是假命题．
12．【解析】观察图形，三角形 ABC平移的距离为线段 BE的长．因为 BC＝5 cm，EC＝2 cm，所以 BE
＝BC﹣EC=5-2＝3（cm）．
13．【解析】将 代入方程 ax﹣2y＝1，得 a-2×2=1．解得 a=5．
14．【解析】因为正方形 ABCD的边长为 3，所以 AB=BC=3．因为顶点 A的坐标是（﹣1，1），AB∥x轴
，所以顶点 B的坐标为（2，1）．从而易得顶点 C的坐标为（2，4）．
15．【解析】因为∠CNE=β，EN⊥FN，所以∠MNF＝90° β.由平行线的性质得∠NEF＝∠CNE＝β，∠NFE=
∠MNF=90° β，所以∠MFE=90° β+α．
由平行线的性质及角平分线的定义得到∠NME=∠MEF= β，∠DME=2∠DMF=2∠MFE=2（90° β+α）．
根据∠NME+∠DME=180°，所以 β+2（90° β+α）=180°.从而得到 ．
三、解答题（本大题共 8个小题，共 75分）
16．（本题共 2个小题，每小题 4分，共 8分）
解：（1）原式 = 2分
= ． 4分
（2）原式 =4-3-3 6分
=-2． 8分
16．【解析】（1）根据实数的运算顺序，先化简绝对值，再进行加减运算.
（2）根据实数的运算顺序，先开方运算、化简绝对值，再进行加减运算.
17．（本题共 2个小题，每小题 5分，共 10分）
解：（1）
把①代入②，得 5x-（3x-2）=6，解得 x=2. 2分
把 x=2代入①，得 y=4. 4分
所以这个方程组的解是 5分
（2）
①×2，得 4x-6y=8．③ 6分
②-③，得 13y=-26，解得 y=-2. 7分
第 2页（共 5页）
把 y=-2 代入①，得 2x-3×（ -2）=4，解得 x=-1. 9分
所以这个方程组的解是 10分
17．【解析】（1）方程组中第一个方程是用含 x的式子表示 y的形式，用代入消元法求解.
（2）方程组中 x的系数是倍数关系，用加减消元法求解．
18. （本题 7分）证明：∵EF∥AB，
∴∠CEF＝∠A． 3分
∵∠BDF＝∠CEF，
∴∠BDF＝∠A． 6分
∴DF∥AC． 7分
18．【解析】先根据两直线平行，同位角相等得到∠CEF＝∠A．因为∠BDF＝∠CEF，所以∠BDF＝∠A．
再根据同位角相等，两直线平行得到 DF∥AC．
19．（本题 8分）解：设精品大果礼盒每件售价为 x元，优级中果礼盒每件售价为 y元.
1分
根据题意，得 4分
解得 7分
答：精品大果礼盒每件售价为 108元，优级中果礼盒每件售价为 88元. 8分
19．【解析】设精品大果礼盒每件售价为 x元，优级中果礼盒每件售价为 y元.根据等量关系“每件精品大
果礼盒比每件优级中果礼盒的售价多 20元”“15件精品大果礼盒和 10件优级中果礼盒的总售价共 2500
元”列出二元一次方程组求解即可．
20．（本题 9分）解：（1）如图，三角形 A1B1C1即为所求．
2分
第 20题答图
由图可得，点 C1的坐标为（3，1）． 3分
第 3页（共 5页）
（2）（m+2，n+3） 6分
（3）线段 BC扫过区域的面积为 4×3=12． 9分
20．【解析】（1）根据点 A及对应点 A1的坐标，可得三角形 ABC向右平移 2个单位长度，向上平移 3
个单位长度得到三角形 A1B1C1，由此画出三角形 A1B1C1，并写出点 C1的坐标．
（2）根据三角形 ABC平移的方式可得点 M1的坐标．
（3）线段 BC扫过区域的面积是平行四边形 BCC1B1的面积，根据平行四边形的面积公式求解．
21．（本题 10分）解：（1）3 4分
（2）解法一：乙 5分
②+③，得 5x+10y＝5m+5．所以 x+2y＝m+1． 7分
把 x+2y＝m+1代入方程①，得 m+1＝5． 9分
解得 m＝4． 10分
解法二：丙 5分
联立方程①和③，得 解得 7分
将 代入方程②，得 3×1+7×2=5m-3. 9分
解得 m＝4． 10分
21．【解析】（1）甲、乙、丙三位同学的思路都正确，共 3个．
（2）甲同学的方法是常规解法，比较复杂，可选择乙、丙两位同学的思路解二元一次方程组．
22．（本题 11分）解：（1）5 2分
（2）①大长方形木板的长为 + =4+5=9（cm），宽为 + =3+4=7（cm）.
所以大长方形木板的面积为 9×7=63（cm2）. 5分
②18 7分
（3）设小长方形木板的长为 3x，则宽为 2x.
根据题意，得 3x 2x=12.
化简，得 x2=2.解得 x= ≈1.41（负值舍去）.
3x= 3×1.41=4.23，2x= 2×1.41=2.82.
所以两个小长方形的长为 2×4.23=8.46（cm），宽为 2×2.82=5.64（cm）.
因为 8.46＜9，5.64＜7，所以小乐设计的方案能够成功裁剪四块小长方形木板. 11分
22．【解析】（1）根据正方形的边长等于面积的算术平方根可求得正方形木板 A的边长．
（2）①由（1）知正方形木板 A的边长，再求出正方形木板 B和正方形木板 C的边长，即可求出大长方
形的长和宽，进而可求出大长方形的面积；
第 4页（共 5页）
②根据平移的性质将图形 D转化为长方形，再由①中的数据求出长方形的长和宽，进而可求出周长．
（3）设小长方形木板的长为 3x，则宽为 2x．根据小长方形木板的面积为 12 cm2，可得 3x 2x＝12，解得
x= ，从而得到小长方形木板的长和宽．根据图形，将两个小长方形的长与大木板的长，两个小长方形
的宽与大木板的宽分别作比较，从而判断小乐设计的方案是否能够成功裁剪四块小长方形木板．
23．（本题 12分）解：（1）（0，6） （8，0） 2分
（2）存在. 3分
由题意，得 OQ＝t，OP＝8﹣2t.
因为三角形 ODP与三角形 ODQ的面积相等，D（4，3），
所以 OP· = OQ· ，即 （8-2t）×3= t×4．解得 t＝2.4.
所以 t的值为 2.4时，三角形 ODP与三角形 ODQ的面积相等． 7分
（3）2∠GOA+∠ACE＝∠OHC．理由如下： 8分
如图，过点 H作 HF∥OG交 x轴于点 F． 9分
第 23题答图
∵OG∥AC，
∴OG∥HF∥AC.
∴∠GOD＝∠OHF，∠ACE＝∠FHC. 10分
∵∠OHF+∠FHC=∠OHC，
∴∠GOD+∠ACE=∠OHC.
∵y轴平分∠GOD，
∴∠GOD=2∠GOA．
∴2∠GOA+∠ACE＝∠OHC． 12分
23．【解析】（1）根据算术平方根及绝对值的非负性求出 a，b．
（2）先用含 t的式子表示出 OQ，OP，根据三角形 ODP与三角形 ODQ的面积相等，建立方程求解即可．
（3）过点 H作 HF∥OG交 x轴于点 F．根据平行线基本事实的推论及平行线的性质可得∠GOD＝∠OHF，
∠ACE＝∠FHC.再结合角平分线的定义，得到∠GOD=2∠GOA．根据∠OHF+∠FHC=∠OHC可得∠GOA，
∠OHC，∠ACE之间的数量关系．
第 5页（共 5页）三.解济宽1木大E共8个小愿，45分州
15.{之7会
怀仁市2025一226学年度算二学期七年级期中学业联量监别
16i木烧+2个小如，小如4尔共5舟
数学答题卡
1
!监刻内容：第七￥十章10.】
演分：120分时问：20分钟
姓设
外名
准者江号
掬哈年制
i20
1.苦家大格3c的？包.1.选名反准专山与5帝使.÷认4标灌
用引拍花填泽，十艺扑配代分定理法用：名来的
,不2F内户.E山，Y2区65写
13.木3六2人小9，年小如5分.共10分】
风.：之华器会)
i1)
一，选引本大10个小级，年小5分，其别分)
:
(2)
■■■■■■■■■■■
二、空本大共5个小,奇小3分，共5分)
14.
若在名想日的茶理Z请西什各，油，寻色在形划D液宅区顺作容案无战
若在名赠日的谷延区境两长，妮山寻色无过电发宅乙顺学柔无效
者在名盟日的学延Z境可作总，妃出票色在天边电限定区峡谷茶无就
七年悠透学男只1大
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22:元911舟
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者在名想日的理区请四什总，写出.烹色在形彩划D夜完区峡作多案无效
若在名赠日的谷延区境可长，妮山寻色无过电发宅乙顺学柔无效
者在名盟日的学延Z境可作总，妃出票色在天边电限生区峡谷茶无就
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七年悠学票只1大

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