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1.1 《幂的乘除》小节练习
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数中是负数的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列算式中，结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知，，则（ ）
A．50 B．45 C．11 D．43
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，则（ ）
A． B．1 C． D．
7．计算的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
8．在比较和的大小时，老师给出了如下的方法：；．，．
请你根据上面所提供的信息，判断和的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法比较
9．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，其中，，，是正整数，则下列说法中正确的是（ ）
A．是偶数 B．是偶数
C．是偶数 D．是奇数，是偶数
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．计算： ．
12．已知，，则 ．
13．若，则 ．
14．把0.000000325用科学记数法表示为
15．计算： ．
16．计算： ， ．
17．①已知，，则 ；
②若，，则 ．
18．在数学的世界里，新定义的运算常常能为我们探索数的规律打开新的窗口．有一种名为“幂记号”的新定义：如果、、是整数，且，那么我们规定一种记号，例如：，那么记作．现已知、是正整数，且，，，利用定义可以得到 ．（用含、的代数式表示）
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）下列各式的计算是否正确？如果不正确，请改正过来．
(1)； (2)；
(3)； (4)．
20．（8分）先化简，再求值：，其中，．
21．（10分）计算：
(1)； (2)．
22．（10分）计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
23．（10分）计算下面各题：
(1)已知，，求的值；
(2)已知，，求的值．
24．（12分）（1）请按底面周长相等的要求，制作无盖、等高的圆柱形和长方体形（底面是正方形）的容器各一个．
（2）请通过装物实验方法比较哪个容器的容积较大．
（3）设它们的底面周长为a，请通过容积的表达式说明哪个容器的容积大．
参考答案
一、选择题
1．D
解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确．
故选：D．
2．B
解：A、，不是负数，故该选项不符合题意；
B、，是负数，故该选项符合题意；
C、，不是负数，故该选项不符合题意；
D、，不是负数，故该选项不符合题意；
故选：B．
3．B
∵ A： ，故选项不符合；
B： ，故选项符合；
C： ，故选项不符合；
D： ，故选项不符合；
故选：B．
4．B
解：，，
．
故选B．
5．C
解：，
故选：C．
6．D
解：∵， ，
∴，，
∴，
故选：D．
7.C
解：；
故选：C．
8．B
解：∵ ，，
又 ∵ ，
∴ ，即 ．
故选：B．
9．A
解：，
故选：A．
10．B
∵，且左边为完全平方数，
∴必为偶数．
∵，且为偶数，
∴也需为偶数．
若为偶数，为偶数，则需为偶数；
若为奇数，为奇数，则需为奇数．
∴与奇偶性相同，
∴必为偶数．
A：如为奇数时，可能为奇数，错误；
B：是偶数，正确；
C：的奇偶性由决定，不一定为偶数；
D：的奇偶性不确定，错误．
故选：B．
二、填空题
11．8
解：∵， = 1，
∴原式．
故答案为：．
12．
解：∵，
∴，
则，
故答案为：．
13．
解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
14．
解：．
故答案为．
15．3
解：
．
故答案为：3．
16．
解：，
．
故答案为：，
17． 3 4
①解：，
故答案为：；
②解：由，
得．
代入，
得．
而，
所以，
因此．
故答案为：4．
18．
解：由已知，，根据定义得：；
同理，，得 ；
则：，
又∵，
∴ ，
∴ ，
故答案为： .
三、解答题
19．（1）解：计算不正确，正确过程如下：
；
（2）解：计算不正确，正确过程如下：
；
（3）解：计算不正确，正确过程如下：
；
（4）解：计算不正确，正确过程如下：
．
20．解：
．
当，时，原式．
21．（1）解：原式
；
（2）原式
．
22．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
23．（1）解：．
（2）解：，，
∴，，
，
，
∴，
∴，
∴．
24．（1）按照题目要求制作即可；
（2）将两个容器加满水，用量筒分别测量加入水的体积，加入水体积大的，容器的容积就大．
通过测量可知正方体形的容积大．
（3）设圆柱形和长方体形的高为．
底面圆的半径，底面圆的面积，圆柱形的容积．
底面正方形的边长，底面正方形的面积，长方体形的容积．
因为，所以圆柱形的容积大．

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