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3.1《图形的平移》同步练习
一、单选题
1．下列运动属于平移的是（ ）
A．荡秋千 B．地球绕着太阳转
C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
2.下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，已知，将线段平移后得到线段，点A、B的对应点分别是点、． 若点的坐标为，则点的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
4．如图，将沿所在直线向右平移得到，则下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点，，的对应点分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
6．如图，是经过平移得到的，，，则 ．

7．将点向右平移若干个单位长度后得到点，则m的值为 ．
8．如图，将一个周长为12厘米的三角形沿平移后得到三角形，连结，已知四边形的周长为22厘米，那么平移的距离是 厘米．
9．如图，将长为6，宽为4的长方形先向右平移2，再向下平移1，得到长方形，则阴影部分的面积为 ．
10．如图，第一象限内有两点P（m－3，n），Q（m，n－2），将线段PQ平移使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 ．
三、解答题
11．如图，将网格中的图形平移，使点A移到点处．
(1)指出平移的方向和平移的距离；
12．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上．

(1)将向下平移5个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到，请画出；
(2)若和关于x轴对称，请画出．
13．如图，将方格纸中的向上平移个单位长度，然后向右平移个单位长度，得到．
(1)画出平移后的图形；
(2)线段的关系是 ；
(3)如果每个方格的边长是，那么的面积是 ．
14．如图，在中，，，，将沿方移a个单位得到．
(1)求点C到的距离；
(2)连接，当时，求a的值
15．如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为b米的通道．

(1)剩余草坪的面积是多少平方米？
(2)若修两竖一横，宽度均为米的通道（如图2），已知，剩余草坪的面积是216平方米，求通道的宽度是多少米？
16．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在小正方形的顶点上．
(1)把先向右移动5个单位长度，再向下移动3个单位长度得到，画出（其中点A的对应点为，点B的对应点为，点C的对应点为）；
(2)连接，，判定与的位置关系，并写出的面积．
17．动手操作：
(1)如图1，在的网格中，每个小正方形的边长为1，将线段向右平移，得到线段，连接，．
①线段平移的距离是________；
②四边形的面积是________；
(2)如图2，在的网格中，将向右平移3个单位长度得到．
③画出平移后的；
④连接，，多边形的面积是________
(3)拓展延伸：如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积是________．
18．在平面直角坐标系中，点，，，满足．
(1)求点A，的坐标；
(2)如图1，平移线段至，使点A的对应点落在轴正半轴上，连接，．若，求点的坐标；
(3)如图2，平移线段至，点的对应点的坐标为，与轴的正半轴交于点，求点的坐标．
参考答案
一、单选题
1．D
A．荡秋千不属于平移，故本选项不符合题意；
B．地球绕着太阳转不属于平移，故本选项不符合题意；
C．风筝在空中随风飘动不属于平移，故本选项不符合题意；
D．急刹车时，汽车在地面上的滑动属于平移，故本选项符合题意；
故选D．
2.B
解：A、选项中两个图形的大小不等，不符合题意；
B、选项平移左边图形可以得到右边图形，符合题意；
C、选项中两个图形的形状不同，不符合题意；
D、选项中左边图形通过轴对称可得右边图形，不符合题意；
故选：B．
3．B
解：∵，，
∴点向右平移4个单位，向下平移3个单位得点，
∴点向右平移4个单位，向下平移3个单位得点．
故选：B．
4．B
解：A、沿所在直线向右平移得到，由平移性质得，此选项正确，不符合题意；
B、无法证明是否正确，此选项错误，故本选项符合题意；
C、由得，则成立，此选项正确，不符合题意；
D、由得，则成立，此选项正确，不符合题意；
故选：B．
5．C
解：第一种情况：如图，当点在上时，过点作，

∵由平移得到，
，
∵，，
，
，
当时，
设，则，
∴，
，
，
解得：，
；
当时，
设，则，
∴，
，
，
解得：，
；
第二种情况：当点在延长线上时，过点作，

同理可得，
当时，
设，则，
∴，
，
，
解得：，
；
由于，则这种情况不存在；
综上所述，的度数可以为20度或40度或120度，
故选：C．
二、填空题
6．
解：由平移性质可知：，
，，
，，
，
故答案为：．
7．1
8．5
解：由平移可知：，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴厘米，
∴平移的距离是5厘米；
故答案为：5．
9．
解：由题意可得，阴影部分是矩形，长，宽，
∴阴影部分的面积，
故答案为：．
10．（0，2）或（－3，0）
三、解答题
11．解：（1）如图，连接，平移的方向是点A到点的方向，平移的距离是线段的长度．
（2）如图，该图形即为所求．
12．（1）如图所示，即为所求．
（2）如图所示，即为所求．

13．（1）解：如图，为所作；
（2）；
故答案为：平行且相等．
（3）的面积．
故答案为．
14．（1）解：设点C到的距离为h，
∵，，，
∴，
∵，
∴，
则，
∴点C到的距离为；
（2）解：将沿方移a个单位得到，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴在中，，
即，
化简得：，
移项得：，
解得：．
15．（1）解：
，
即剩余草坪的面积是平方米
（2）解：
，
∵，剩余草坪的面积是216平方米，
∴，
即，
解得：（负值舍去），
即通道的宽度是2米．
16．（1）解：如图，即为所求．
（2）解：由平移可知，．
的面积为．
17．（1）解：①根据平移性质，线段平移的距离是；
②根据图形，四边形的面积为:；
故答案为：①；②；
（2）解：③如图所示，即为所求作；
④由图形知，，
∴多边形的面积为:
，
故答案为：；
（3）解：由题意得，将小径右侧平移与左侧拼接成一个长方形，
长方形的长米，宽为b米，
则剩下的草坪面积是：，
故答案为：平方米．
18．（1）解：，，
，，
，，
，；
（2）解：如图，过作轴的平行线，与过A，作轴的平行线交于点，，
，横坐标为0，
则A到向右平移了1个单位，，
设，
，
，
，
，
由平移的性质可得：，即；
（3）解：，，
平移方式为先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，
，
，
如图，过作轴的平行线与过作轴的平行线交于点，与轴交于点，
，，
，
设，
，
解得：，
，
．

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