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5.1《分式及其基本性质》同步练习
一、单选题
1．若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大6倍 B．缩小3倍 C．不变 D．扩大3倍
3．在中，分式的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下列各式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列说法错误的是（　　）
A．若式子没有意义，则x的取值范围是
B．分式中的x、y都扩大原来的2倍，那么分式的值扩大2倍
C．分式的值不可能等于0
D．若表示一个整数，则整数x可取值的个数是4个
6．已知，则的值是（　　）
A． B．8 C． D．6
二、填空题
7．将分式化简的结果是 ．
8．已知时，分式无意义，则 ．
9．如果代数式有意义，则x的取值范围是 ．
10．整数 为 时，式子为整数．
11．已知分式，当时，分式的值为，当时，分式无意义，则 ．
12．已知（，且），，，…，则 ．
三、解答题
13．下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？
，，，，，，，，，，．
14．已知：，求下列各式的值
(1)； (2)．
15．当取何值时，下列分式的值为0？
(1)； (2)； (3)； (4)．
16．不改变分式的值，把下列各分式的分子与分母中各项系数都化为整数：
(1)； (2)．
17．约分：
(1)； (2)； (3)．
18．我们知道，假分数可以化为整数与真分数和的形式，例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，：当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分数”，例如：，．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如：
；
；
(1)请根据以上信息，任写一个真分式；
(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；
(3)如果分式的值为整数，求的整数值．
参考答案
一、单选题
1．C
解：∵分式有意义，
∴，
∴，
故选：C．
2．C
，
把分式中的m和n都扩大3倍，分式的值不变，
故选：C．
3．C
解：在中，是分式，共5个，
故选：C．
4．B
A项，和都是最简分式，其值显然不一定相等，故本项不符合题意；
B项，，故该选项正确，符合题意；
C项，，故该选项不正确，不符合题意；
D项，，计算不正确，故本项不符合题意；
故选：B．
5．B
解：A．若式子没有意义，则，即，故不符合题意；
B．分式中的x、y都扩大原来的2倍，即，所以分式的值不变，故符合题意；
C．当，即时，，所以分式的值不可能等于0，故不符合题意；
D．若表示一个整数，则整数x可取值是，共有4个，故不符合题意；
故选：B．
6．A
解：∵，
∴，即，则，
∴．
故选A．
二、填空题
7．
解：，
故答案为：．
8．2
解：∵分式无意义，
∴，此时，
即：
解得：．
故答案为：2．
9．
解：要使代数式有意义，
∴，
∴，
故答案为：．
10．
∵，
∴或或或，
解得：或或（不合题意，舍去）或．
故答案为：．
11.
解：根据题意得：，
解得：，
所以．
故答案为：．
12．
根据规律可知，，
．
．
故答案为：．
三、解答题
13．解：整式有：，，，，，，；
分式有：，，，．
14．（1）解：∵，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴，，
∴．
15．（1）由，得．
当时，分式的值为0．
（2），
又，
即．
当时，分式的值为0．
（3）时，，
分式无意义，
没有使分式的值为0的值．
（4）由
，
得
当时，分式的值为0．
16．（1）根据分式的基本性质，将的分子与分母同乘60，
得．
（2）解：根据分式的基本性质，将的分子与分母同乘12，
得．
17．（1）．
（2）．
（3）．
18．（1）解：∵当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”
∴分式是真分式，
故答案为：（答案不唯一）；
（2）解：
；
（3）解：
=
∵分式的值为整数，x为整数，
∴或，
解得或或或，
∴当或或或时，分式的值为整数．

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