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2025-2026学年六年级下册数学月考高频易错押题培优卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．下面说法不正确的是（　　）
A．的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也应乘4
B．商场搞“每满100元减20元”的促销活动，一件衣服标价480元。购买这件衣服，优惠后需付400元
C．实际应用中除了百分数还有千分数和万分数
D．一个数不是正数，就是负数
2．115%表示的可能是下面4个百分率中的（　　）
A．合格率 B．出勤率 C．增长率 D．成活率
3．一件衣服的销售价是300元，其中60%是成本，40%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于60元。那么下面的折扣比较合理的是（　　）
A．6折 B．7折 C．8折 D．95折
4．把体积是45cm3的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（　　）cm3。
A．15 B．20 C．30 D．35
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12厘米，那么圆锥与圆柱的体积相等。已知圆锥的底面半径是5厘米，那么原来圆锥的体积是（　　）立方厘米。
A．50π B．75π C．100π
6．如图，下面对圆柱和圆锥的描述正确的是（　　）
①从上往下看，圆锥和圆柱的样子都是圆形，而且圆的大小一样。
②圆柱的侧面积是：9×3.14×12。
③从前面看圆柱的样子是等腰三角形，圆锥的样子是长方形。
A．①② B．②③ C．①③
7．如图，在直线上，点A表示的数可能是（　　）
A．120% B． C．1.4
8．宜家超市清仓处理一批袜子，打七五折出售，现价是原价的（　　）
A．25% B．75% C． D．
二．填空题（共9小题，26分）
9．跳绳比赛中，四（1）班成绩平均每分75下。如果跳76下记作“+1下”，那么笑笑跳了80下，应记作 　 　下；淘气的成绩记作“﹣3下”，他跳了 　 　下。
10．王阿姨在某服装店八折区花320元购买了一件上衣，这件上衣的原价是 　 　。
11．水果店周末促销，全场水果一律打七折出售。苹果原价8元/千克，现价 　 　元/千克。
12．书店的图书凭优惠卡购买可打九折。
（1）亮亮用优惠卡买一本原价40元的故事书，应付 　 　元。
（2）芳芳用优惠卡买了一本原价27元的作文书，省了 　 　元。
13．妈妈想在网上商店买裙子，甲店打六折销售，乙店按“每满89元减39元”的方式销售。若裙子价格是200元，在甲店需付 　 　元，在乙店需付 　 　元，在 　 　店买更便宜。（填甲或乙）
14．在一个底面半径为6厘米的圆柱形玻璃鱼缸中，有一个底面半径为4厘米的圆锥形铁块。铁块浸没在水中，把它拿出后，鱼缸里的水面下降了2厘米。这个圆锥形铁块的高是　 　厘米。
15．一个圆柱与一个圆锥等底等商，它们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是 　 　立方米。比圆柱的体积少 　 　立方米。
16．一个高10cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了280cm2，这个圆柱的底面直径是______ 　 　cm。
17．如图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是6.28米，高是3米．这个圆柱体的底面半径是　 　米，体积是　 　立方米．
三．判断题（共8小题，8分）
18．在32、+10、﹣20、13、0、+87 中，正数有4个。 　 　
19．任意一个数，不是正数就是负数。 　 　
20．如果向东走9米记作+9米，那么﹣7米就表示向西走﹣7米。 　 　
21．生活中的百分率如增长率、出勤率、及格率都不可能大于100%。 　 　
22．一件商品降价15%，就是打八五折出售．　 　
23．一台电视机的原价是9500元，现在打9折出售，现价是9000元。 　 　
24．一个圆柱形杯子，最多能盛600mL水，我们就说它的体积为600mL。 　 　
25．如图，用这个长方形铁皮在地面上卷成高8米或高6米的粮仓，容积一样．　 　
四．计算题（共2小题，14分）
26．直接写出得数。（共8分）
六折＝　 　% 八八折＝　 　% 十成＝　 　% 七成五＝　 　%
70%＝　 　折 92%＝　 　折 20%＝　 　成 45%＝　 　成 　 　
27．计算下面图形的体积。（共6分）
五．应用题（共6小题，36分）
28．“双减”形势下，为丰富学生的校园生活，某小学4年级学生进行仰卧起坐测试，18个为达标成绩，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下：
2 ﹣1 0 3 ﹣2 1 3 ﹣3
有几人达标？这8名男生一共做了多少个？
29．王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？
30．某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？
31．甲、乙两种上衣原价相同。促销时，甲上衣按五折销售，乙上衣按四折销售，张阿姨用180元购买了一件甲上衣和一件乙上衣。乙上衣原价多少元？
32．一个底面半径为20分米的圆柱形水桶里，水深为20厘米。把一根半径为10分米的圆柱形钢材浸没在水中后，水面上升了3厘米。求这根钢材的长度。
33．西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，长是100分米的圆柱形铁棒，那么此时，它的体积是多少立方分米？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．D
【分析】A.依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
B.“每满100减20元”，400元优惠后可以减去4个20元，用480元减去20×4元就是优惠后应付的钱数。
C.百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，同理，表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数，表示一个数是另一个数的万分之几的数，叫做万分数，据此判断即可。
D.0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：A.的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也应乘4，说法正确，不符合题意。
B.480÷100＝4……80
所以可以优惠4个20元
480﹣20×4
＝480﹣80
＝400（元）
答：优惠后需付400元，本项说法正确，不符合题意。
C.实际应用中除了百分数还有千分数和万分数，本项说法正确，不符合题意。
D.一个数不是正数，就是负数，说法错误，符合题意。
故选：D。
【点评】本题主要考查了负数的意义及其应用，分数的基本性质，百分数的意义，要熟练掌握。
2．C
【分析】合格率、出勤率、成活率最大是100%，不可能超过100%，因此只有增长率可以超过100%，可能是115%，据此解答。
【解答】解：115%表示的可能是增长率。
故选：C。
【点评】本题考查了增长率的意义。
3．C
【分析】可设进价是x元，根据等量关系：每辆售价为300元，售价的60%是指售价的（1﹣60%）＝40%就是赚的钱，列出比例求解；为保证每件衣服的利润不少于60元，那么衣服的实际售价必须大于进价60元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。
【解答】解：设进价是x元，依题意有：
x：300＝60%：1
x＝300×60%
x＝180
180+60＝240（元）
240÷300＝0.8，即八折。
答：至多打八折。
故选：C。
【点评】首先根据比例的意义求出进价，进而求出打折后的售价是完成本题的关键。
4．C
【分析】分析题意，要削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高；根据圆锥和圆柱的体积公式可知，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的；削去部分的体积是与它等底等高的圆柱体积的（1），则用圆柱的体积乘（1），即可求出削去部分的体积。
【解答】解：45×（1）
＝45×
＝30（cm3）
故削去部分的体积是30cm3。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5．A
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，体积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。已知圆锥的高增加12厘米，那么圆锥与圆柱的体积相等，由此可以求出圆锥的高是12÷2＝6（厘米），根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：12÷2＝6（厘米）
3.14×52×6
3.14×25×6
＝157（立方厘米）
答：原来圆锥的体积是157立方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，以及圆锥体积公式的灵活运用，根据是熟记公式。
6．A
【分析】根据圆柱、圆锥的特征可知，因为圆柱与圆锥的底面直径相等，高也相等，所以从上往下看，圆锥和圆柱的样子都是圆形，而且圆的大小一样；从前面看圆锥的样子是等腰三角形，圆柱的样子是长方形；根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此解答即可。
【解答】解：由分析得：
①从上往下看，圆锥和圆柱的样子都是圆形，而且圆的大小一样。说法正确；
②圆柱的侧面积是：9×3.14×12。说法正确；
③从前面看圆柱的样子是等腰三角形，圆锥的样子是长方形。说法错误。
所以说法正确的有2个。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的特征及应用，圆柱的侧面积公式及应用。
7．B
【分析】点A在1和2之间，所以点A大于1且小于2，又因为点A接近2，所以点A大于1.5且小于2，据此确定点A可能表示的数即可。
【解答】解：A．120%＝1.2＜1.5，排除；
B．8÷5＝1.6＞1.5，符合；
C．1.4＜1.5，排除。
点A表示的数可能是。
故选：B。
【点评】关键是理解百分数、分数、小数的意义，掌握它们之间相互转化的方法。
8．B
【分析】根据折扣的意义，几折就是十分之几，也就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：七五折＝75%
答：宜家超市清仓处理一批袜子，打七五折出售，现价是原价的75%。
故选：B。
【点评】本解题的关键是理解折扣的意义，熟练掌握折扣与百分数之间的互化。
二．填空题（共9小题）
9．+5，72。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，平均分以上用正数表示，那么平均分以下用负数表示，比平均分多几，就记为正几，比平均分少几，就记为负几。
【解答】解：80﹣75＝5（下）
75﹣3＝72（下）
跳绳比赛中，四（1）班成绩平均每分75下。如果跳76下记作“+1下”，那么笑笑跳了80下，应记作+5下；淘气的成绩记作“﹣3下”，他跳了72下。
故答案为：+5，72。
【点评】此题考查了负数的意义及其应用，要求学生掌握。
10．400元。
【分析】八折表示现价是原价的80%，用现价除以80%，即可求出原价是多少钱。
【解答】解：八折＝80%
320÷80%＝400（元）
答：这件上衣的原价是400元。
故答案为：400元。
【点评】本题考查折扣问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
11．5.6。
【分析】七折即为原价的70%，利用乘法进行计算即可。
【解答】解：8×70%＝5.6（元/千克）
答：现价5.6元/千克。
故答案为：5.6。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．（1）36；
（2）2.7。
【分析】（1）根据原价×折扣＝现价，计算出买一本原价40元的故事书，应付多少元。
（2）根据原价×折扣＝现价，计算出作文书的现价，再用原价减去现价，计算出省的钱数。
【解答】解：（1）40×90%＝36（元）
答：应付36元。
（2）27﹣27×90%
＝27﹣24.3
＝2.7（元）
答：省了2.7元。
故答案为：36；2.7。
【点评】本题解题关键是根据原价×折扣＝现价，列式计算。
13．120；122；甲。
【分析】根据原价×折扣＝现价，可以计算出在甲店需付多少元；先计算出200元里面有几个89元，有几个89元，总价就能减少几个39元，然后计算出在乙店需付多少元，最后比较大小。
【解答】解：200120（元）
200÷89＝2（个）……22（元）
200﹣39×2
＝200﹣78
＝122（元）
120＜122
答：在甲店需付120元，在乙店需付122元，在甲店买更便宜。
故答案为：120；122；甲。
【点评】本题解题关键是根据原价×折扣＝现价，计算出在甲店购买需要的钱数，理解“每满89元减39元”的意思是“200元里面有几个89元，有几个89元，总价就能减少几个39元”。
14．13.5。
【分析】根据圆锥的高＝圆锥的体积×3÷πr2，所以先求出圆锥的体积；根据题意得出圆锥形铁块的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为2厘米，底面半径为6厘米的圆柱的体积，据此解答即可。
【解答】解：π×6×6×2×3÷（π×4×4）
＝216π÷（16π）
＝13.5（厘米）
这个圆锥形铁块的高是13.5厘米。
故答案为：13.5。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥形铁块的体积是本题的关键。
15．9、18。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积；进而求出圆柱的体积，然后根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。
【解答】解：36÷（3+1）
＝36÷4
＝9（立方米）
9×3﹣9
＝27﹣9
＝18（立方米）
答：圆锥的体积是9立方米，比圆柱的体积少18立方米。
故答案为：9、18。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
16．14。
【分析】已知把一个高10cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了280cm2，表面积增加的280cm2是两个截面的面积，每个截面都是长方形，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径，由此可以求出圆柱的直径，据此解答即可。
【解答】解：280÷2÷10
＝140÷10
＝14（厘米）
答：这个圆柱的底面直径是14厘米。
故答案为：14。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：表面积增加的280平方厘米是两个截面的面积，每个截面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径。
17．见试题解答内容
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成成一个近似长方体后，体积不变．拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：圆柱的底面半径：6.28÷3.14＝2（米）
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方米）
答：这个圆柱体的底面半径是2米，体积是37.68立方米．
故答案为：2，37.68．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导关系及应用．
三．判断题（共8小题）
18．√
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在32、+10、﹣20、13、0、+87 中，正数有32、+10、13、+87，4个数。
所以原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了此题考查正、负数的意义和分类。
19．×
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：0既不是正数也不是负数。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
20．×
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果向东走9米记作+9米，那么﹣7米就表示向西走7米。
所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
21．×
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：出勤率是指出勤人数数占总人数的百分之几，如果全部出勤，它的出勤率最大是100%，同样道理，及格率最大也是100%；而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
22．√
【分析】把原价看作单位“1”，根据百分数与“折数”的联系，一折就是10%，那么八五折就是现价是原价的85%，据此判断即可．
【解答】解：八五折＝85%，
1﹣15%＝85%，
所以，一件商品降价15%，就是打八五折出售，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数与“折数”的联系及应用．
23．×
【分析】利用原价乘折扣即可求出现价。
【解答】解：9500×90%＝8550（元）
因此现价是8550元。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系应用。
24．×
【分析】根据题意，一个水杯最多能装水的体积，就是这个水杯的容积，然后再进一步解答即可。
【解答】解：一个圆柱形杯子，最多能盛600mL水，我们就说这个杯子的容积为600mL。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查容积的意义。
25．见试题解答内容
【分析】（1）用这个长方形铁皮在地面上卷成高8米的粮仓，则底面周长是6米；
（2）用这个长方形铁皮在地面上卷成高6米的粮仓，则底面周长是8米；
利用底面周长先求出铁桶的底面半径，再利用圆柱的容积公式计算即可解答．
【解答】解：（1）6÷3.14÷2≈1（米）
3.14×12×8
＝3.14×1×8
＝25.12（立方米）
答：这个铁桶的容积是25.12立方米．
（2）8÷3.14÷2≈1.3（米）
3.14×1.32×6
＝3.14×1.69×6
≈31.8（立方米）
答：这个铁桶的容积是31.8立方米．
所以用这个长方形铁皮在地面上卷成高8米或高6米的粮仓，容积不一样．
故答案为：×．
【点评】根据圆柱的侧面展开图的特点，得出圆柱的底面周长和高，是解决本题的关键．
四．计算题（共2小题）
26．60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【分析】一折就是，也就是百分之几十，一成就是，也就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：
六折＝60% 八八折＝88% 十成＝100% 七成五＝75%
70%＝七折 92%＝九二折 20%＝二成 45%＝四成五
故答案为：60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化，折扣与百分数的互化的知识。
27．169.56立方分米。
【分析】该图形由一个圆柱和一个圆锥组成，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，计算即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×3+3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×32×3+3.14×32×9
＝84.78+84.78
＝169.56（立方分米）
答：这个几何体的体积是169.56立方分米。
【点评】本题主要考查组合图形的体积，关键是把不规则几何体分成规则几何体，利用规则几何体的体积公式计算。
五．应用题（共6小题）
28．5人，147个。
【分析】18个为达标成绩，表格中的正数是表示超出的18个的数量，负数表示低于达标成绩18个的数量，0表示正好达标，数一下正数有几个就是达标的成绩，据此利用达标成绩18加上正数、减去正数就是每名学生做的几个。
【解答】解：表中正数有2，3，1，3，一共4名同学超过达标成绩，0也是达标的，因此一共有5人达标。
18+2＝20（个）
18﹣1＝17（个）
18+0＝18（个）
18+3＝21（个）
18﹣2＝16（个）
18+1＝19（个）
18+3＝21（个）
18﹣3＝15（个）
20+17+18+21+16+19+21+15＝147（个）
答：有5人达标，这8名男生一共做了147个。
【点评】此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义。
29．3200
【分析】缴税的办法：稿费的总额减去1500元之后的部分再上缴15%，先求出缴税的钱数，再用总钱数减去缴税的钱数就是实得的稿费。
【解答】解：3500﹣（3500﹣1500）×15%
＝3500﹣2000×15%
＝3500﹣300
＝3200（元）
答：王老师实际得到稿费3200元。
故答案为：3200
【点评】本题关键是理解缴税的办法，找出15%的单位“1”，从而解决问题。
30．175元。
【分析】设这种商品的定价为x元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果。
【解答】解：设这种商品定价为x元。
60%x+20＝80%x﹣15
80%x﹣60%x＝20+15
20%x＝35
x＝175
答：这种商品定价为175元。
【点评】根据成本得到相应的等量关系，列方程求解是解决本题的关键。
31．200元。
【分析】设乙上衣原价x元，根据甲上衣现价+乙上衣现价＝180元，列方程解答。
【解答】解：设乙上衣原价x元。
50%x+40%x＝180
0.9x＝180
x＝200
答：设乙上衣原价200元。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，甲上衣现价+乙上衣现价＝180元，列方程解答。
32．1.2分米。
【分析】由题意可知：水面上升的那部分水的体积就是这根钢材的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h求出水面上升的那部分水的体积，即这根钢材的体积；由圆柱的体积V＝πr2h可推导出：h＝V÷（πr2），据此用这根钢材的体积÷钢材的底面积求出这根钢材的长度。
【解答】解：3厘米＝0.3分米
3.14×202×0.3÷（3.14×102）
＝3.14×400×0.3÷314
＝376.8÷314
＝1.2（分米）
答：这根钢材的长1.2分米。
【点评】本题考
33．314立方分米。
【分析】用底面周长除以圆周率再除以2得出圆柱形铁棒的半径，再根据圆柱体积＝底面积×高计算即可。
【解答】解：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
3.14×12×100
＝3.14×100
＝314（立方分米）
答：它的体积是314立方分米。
【点评】本题考查的是圆柱体积计算公式的运用，求出圆柱形铁棒的半径是解答本题的关键。
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