资源简介

/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学月考高频易错押题培优卷（人教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．观察三视图，要摆成下面的情况，需用（　　）块．
A．9块 B．10块 C．11块 D．12块
2．某小学有312□名学生，已知学生的人数既是2的倍数，又是3的倍数，□里的数是（　　）
A．0 B．2 C．5 D．8
3．从2，4，9，0中选出三个数字组成一个三位数，使这个三位数同时是2，3和5的倍数并且尽可能小，这个数是（　　）
A．240 B．940 C．420 D．920
4．下列各数中，减去8之后是质数的是（　　）
A．12 B．20 C．16 D．15
5．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（　　）厘米。
A．1 B．4 C．8 D．16
6．如果毛毛的体重是洋洋的，乐乐的体重是毛毛的，那么（　　）
A．毛毛最重 B．洋洋最重 C．乐乐最重
7．已知0＜a＜1，、、和这4个算式的结果比a大的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共9小题，27分）
8．画出如图的立体图形从正面看到的图形　 　，从上面看到的图形　 　，从右面看到的图形　 　．
9．根据下面的三视图推想，这个图形共需要　 　个小正方体堆积而成．
10．如果要让□629成为3的倍数，那么□里最小填 　 　，要是1□是质数，□里可以填 　 　。
11．24÷4＝6中 　 　是 　 　的倍数，　 　是 　 　的因数。
12．根据16×3＝48这个算式填空：16和　 　是　 　的因数：　 　是　 　和16的倍数．
13．0.25m2＝　 　dm2 2.04L＝　 　cm3＝　 　L 　 　mL
6050cm3＝　 　dm3 3500mL＝　 　L 　 　mL
14．做一个长4cm，宽3cm，高2cm的长方体框架，至少需要铁丝 　 　cm。
15．的分数单位是 　，它有 　 　个这样的分数单位，再添上 　个这样的分数单位就等于1。
16．把4盒同样的饼干平均分给7个人，每人分得这些饼干的 　，每人分得 　盒饼干。
三．判断题（共7小题，7分）
17．用可以画出。 　 　
18．一个自然数（0除外）最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身．　 　．
19．一个数是8的倍数，这个数就一定是2的倍数．　 　
20．因为20＝4×5，所以4和5都是20的因数。 　 　
21．无论把橡皮泥捏成什么形状，它所占空间大小不变．　 　
22．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。 　 　
23．一根1米长的绳子剪去和剪去米后，剩下的长度相等。 　 　
四．计算题（共3小题,16分）
24．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（共6分）
18和12 78和26 6和11
25．通分并比较大小．（共4分）
和 和．
26．计算下列图形的表面积和体积（单位：cm）。（共6分）
（1）
五．应用题（共6小题，36分）
27．小美到文具店购买学习用品。笔记本4元一个，笔袋15元一个，记号笔2元一根。小美买了一些笔记本和记号笔，她付给售货员50元，找回了13元，找的钱数对吗？请说明理由。
28．有42个同学表演团体操，每排的人数相同，有几种站法？（每排至少2人，至少2排）
29．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长1.5米、宽60厘米、高0.5米。
（1）制作一个这样的鱼缸需要用多少玻璃？
（2）在这个鱼缸的各条棱上镶上一圈金属装饰条，需要装饰条多少米？
30．笑笑用如图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒，折成的长方体纸盒的容积是多少毫升？（纸的厚度忽略不计）
31．鲤鱼的寿命最长到100岁，中华鲟的寿命最长到59岁，中华鲟的最长寿命是鲤鱼的最长寿命的几分之几？
32．一款长方体盒子包装的牛奶，从外面量长15厘米、宽10厘米、高5厘米。盒面印有“浄含量是800毫升”的字样。请你算一算，这样做厂家是否欺瞒顾客？
/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．B
【分析】观察三视图可知，这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的块数，由正视图和左视图可得第二层有小正方体的块数，相加即可．
【解答】解：由俯视图可得最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层有2块小正方体，
共有8+2＝10（块）．
故选：B．
【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
2．A
【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。同时是2和3的倍数的数，个为必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【解答】解：3+2+1＝6，6是3的倍数，所以□里可以填0或6。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。
3．A
【分析】根据2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数，3的倍数特征：各个数位上的数字相加和是3的倍数，这个数是3的倍数，由于同时是2、3、5的倍数，则这个数的个位是0；其它两位数相加是3的倍数，由于2+4＝6，是3的倍数，2+9＝11，不是3的倍数，4+9＝13，不是3的倍数，所以这个三位数是由2、4、0组成，要最小，那么百位是2，十位是4，个位是0，据此即可选择。
【解答】解：由分析可知：
从2，4，9，0中选出三个数字组成一个三位数，使这个三位数同时是2，3和5的倍数并且尽可能小，这个数是240。
故选：A。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的特征是解题的关键。
4．D
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其它的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其它的因数的数。用各个选项中的数减去8之后，求出差，再根据质数和合数的定义判断即可。
【解答】解：A．12﹣8＝4
4是合数；
B．20﹣8＝12
12是合数；
C．16﹣8＝8
8是合数；
D．15﹣8＝7
7是质数；
故选：D。
【点评】此题主要考查质数与合数的概念及意义。
5．B
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a+b+h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。
【解答】解：（6+3+3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
则围成的正方体框架的棱长是4厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
6．B
【分析】理解分数的意义，找到单位“1”和对应的份数，题目中单位“1”都不相同，转换成三人的连比，由此可解答。
【解答】解：毛毛的体重是的，是把洋洋看作单位“1”，则洋洋为6份，毛毛为5份。同理，乐乐的体重是毛毛的，是把毛毛看作单位“1”，则毛毛为6份，乐乐为5份。由此得出：洋洋：毛毛：乐乐＝36：30：25，即洋洋最重。
答：洋洋最重。
故选：B。
【点评】考查了分数的意义，理解单位“1”的份数。此题的关键是找准单位“1”，并转换成三人的连比。
7．B
【分析】根据题意，假a，然后把算式计算出结果，然后比较即可解答。
【解答】解：假设a
a；；
a；；
a；；
a；。
则已知0＜a＜1，、、和这4个算式的结果比a大的有2个。
故选：B。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
二．填空题（共9小题）
8．见试题解答内容
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是两列：左边一列3个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从上面看到的图形是两行：后面一行2个正方形，前面一行1个正方形靠左边；从右面看到的图形是两列：右边一列3个正方形，左边一列1个正方形靠下边，据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析可得：立体图形从正面看到的图形 ，
从上面看到的图形 ，
从右面看到的图形 ．
故答案为：；；．
【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
9．见试题解答内容
【分析】根据三视图的知识，该几何体的底面有5个正方体，第二层有3个，而第三层有1个．
【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图：底面有5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有个1正方体，
所以组成这个立体图形的小正方体有5+3+1＝9（个）
答：这个图形共需要 9个小正方体堆积而成．
故答案为：9．
【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．
10．1；1、3、7、9。
【分析】根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除；进行分析即可；
十位是1的只数有11、13、17、19据此解答即可。
【解答】解：6+2+9＝17
17+1＝18
18是3的倍数。
如果要让□629成为3的倍数，那么□里最小填1，要是1□是质数，□里可以填1、3、7、9。
故答案为：1；1、3、7、9。
【点评】此题考查了能被3整除的数的特征以及质数的认识，应注意灵活运用。
11．24，4或6，4或6，24。
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：24÷4＝6中24是4或6的倍数，4或6是24的因数。
故答案为：24，4或6，4或6，24。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
12．见试题解答内容
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【解答】解：16×3＝48，所以48÷16＝3，即16和 3是 48的因数：48是 3和16的倍数．
故答案为：3，48，48，3．
【点评】此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答．
13．25；2040；2；40；6.05；3；500。
【分析】根据1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，解答此题即可。
【解答】解：0.25m2＝25dm2
2.04L＝2040cm3＝2L40mL
6050cm3＝6.05dm3
3500mL＝3L500mL
故答案为：25；2040；2；40；6.05；3；500。
【点评】熟练掌握面积单位、体积单位、容积单位的换算，是解答此题的关键。
14．36。
【分析】求需要多长的铁丝，就是求长方体的棱长总和，利用长方体棱长总和公式：L＝（a+b+h）×4，计算即可。
【解答】解：（4+3+2）×4
＝9×4
＝36（cm）
答：至少需要铁丝36cm。
故答案为：36。
【点评】本题主要考查长方体的棱长总和的应用。
15．，5，12。
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位，1，据此分子相减即可求出要添上的数。
【解答】解：的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上12个这样的分数单位就等于1。
故答案为：，5，12。
【点评】本题考查了分数单位的认识。
16．，。
【分析】把这些饼干的盒数看作单位“1”，把它平均分成7份，每份分得1份，求每人分得这些饼干的几分之几，用1除以7；求每人分得的盒数，用总盒数除以7。
【解答】解：1÷7
4÷7（盒）
答：每人分得这些饼干的，每人分得盒饼干。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
三．判断题（共7小题）
17．×
【分析】正方体的每个面都是正方形，用正方形可以画出正方形。
【解答】解：用可以画出。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查正方体的简认识。
18．见试题解答内容
【分析】一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因数有1、2、3、4、6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如12的倍数有12、24、36…据此解答．
【解答】解：由分析可得，一个自然数（0除外）最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身．
故答案为：√．
【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义．要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身．
19．见试题解答内容
【分析】根据2的倍数的特征，一个数个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，因为8是2的倍数，所以一个数是8的倍数，这个数一定是2的倍数．
【解答】解：因为8是2的倍数，所以一个数是8的倍数，这个数一定是2的倍数．
因此，题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2的倍数的特征及应用．
20．√
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：因为20＝4×5，所以20是4和5的倍数，4和5是20的因数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
21．√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．由此可知：无论把一个橡皮泥捏成什么形状，它的体积都不变；据此判断。
【解答】解：无论把橡皮泥捏成什么形状，它所占空间大小不变，说法正确，因为体积不变。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及用。
22．×
【分析】设原来的长方体的长为3、宽为2、高为1，则长、宽、高都扩大到原来的2倍的长方体的长为6、宽为4、高为2；分别计算出两个长方体的体积，再求出长、宽、高都扩大到原来的2倍的长方体的体积是原长方体体积的几倍即可。
【解答】解：设原来的长方体的长为3、宽为2、高为1。
3×2×1
＝6×1
＝6
（3×2）×（2×2）×（1×2）
＝6×4×2
＝24×2
＝48
48÷6＝8
一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法以及积的变化规律。明确积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。
23．√
【分析】首先区分两个的区别：第一个是把绳子的全长看作单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可。
【解答】解：一根1米长的绳子剪去，相当于减去：1（米）
一根1米长的绳子剪去和剪去米，减去的长度相等，所以剩下的长度相等也相等。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
四．计算题（共3小题）
24．6，36；26，78；1，66。
【分析】求两个数的最大公因数，也就是这两个数的公有的质因数的乘积；求两个数的最小公倍数，用两个数共有的质因数与独有的质因数相乘即可。
【解答】解：（1）18＝2×3×3，12＝2×2×3
18和12的最大公因数：2×3＝6
18和12的最小公倍数：2×3×3×2＝36
（2）78＝26×3
78和26的最大公因数是26，最小公倍数是78；
（3）6和11是互质数，所以6和11的最大公因数是1，最小公倍数是6×11＝66。
【点评】解答本题需灵活使用求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
25．见试题解答内容
【分析】把异分母分数分别化成大小与原来相等的同分母分数叫做通分，据此先通分然后根据同分母分数大小比较的方法进行比较即可．
【解答】解：和
；
；
因为；
所以．
和．
；
；
因为；
所以．
【点评】此题考查的目的是理解掌握通分的方法及应用，以及分数大小比较的方法及应用．
26．长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米。正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（8×4+8×6+4×6）×2
＝（32+48+24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
8×4×6
＝32×6
＝192（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米。
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
27．不对。
50﹣13＝37（元）
37不是2的倍数，不符合题意。
所以找的钱数不对。
【分析】笔记本4元一个，无论买几个一定是2的倍数，记号笔2元一根，无论买几根也一定是2的倍数，它们的总价也一定是2的倍数。
【解答】解：不对。
50﹣13＝37（元）
37不是2的倍数，不符合题意。
所以找的钱数不对。
【点评】掌握2倍数的特征是解题关键。
28．6。
【分析】首先对42分解因数，然后找出42的因数，进而确定站法即可。
【解答】解：将42分解因数，42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7，所以42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42。
根据每排至少2人，至少2排，可得共有6种情况：
①每排2人，排成21排；
②每排3人，排成14排；
③每排6人，排成7排；
④每排7人，排成6排；
⑤每排14人，排成3排；
⑥每排21人，排成2排；
答：有6种不同的排法。
【点评】找出42的因数，进而分析确定排法是解答本题的关键所在。
29．（1）3平方米；（2）10.4米。
【分析】（1）这道题是求长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面；根据长方体的表面积公式直接求解即可；
（2）长方体棱长和＝（长+宽+高）×4，据此代入数据计算即可解答。
【解答】解：（1）60厘米＝0.6米
1.5×0.6+1.5×0.5×2+0.6×0.5×2
＝0.9+1.5+0.6
＝3（平方米）
答：制作一个这样的鱼缸需要用3平方米玻璃。
（2）（1.5+0.6+0.5）×4
＝2.6×4
＝10.4（米）
答：在这个鱼缸的各条棱上镶上一圈金属装饰条，需要装饰条10.4米。
【点评】这是一道长方体表面积、棱长总和的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
30．见试题解答内容
【分析】通过观察图形可知，这个长方体纸盒的长是12厘米，宽是8厘米，高是（15﹣12）厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：12×8×（15﹣12）
＝96×3
＝288（立方厘米）
288立方厘米＝288毫升
答：这个长方体纸盒的容积是288毫升．
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位的换算．
31．中华鲟的寿命是鲤鱼寿命的。
【分析】根据题意可知，鲤鱼的寿命最长到100岁，中华鲟的寿命最长到59岁，求中华鲟的寿命是鲤鱼寿命的几分之几，用中华鲟的寿命除以鲤鱼寿命。
【解答】解：59÷100
答：中华鲟的寿命是鲤鱼寿命的。
【点评】解决本题的关键是理解求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
32．厂家欺瞒顾客
【分析】先利用长方体体积公式：V＝abh，据此求出盒子的体积，再与“净含量800毫升”比较，净含量应该小于盒子的体积，据此判断真伪。
【详解】15×10×5
＝150×5
＝750（立方厘米）
＝750（毫升）
750毫升＜800毫升
答：厂家欺瞒顾客。
【点评】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑