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2025-2026学年五年级下册数学月考高频易错押题培优卷（人教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．下列不是三棱柱展开图的是（　　）
A． B． C． D．
2．下面两个数是互素的是（　　）
A．18和72 B．4和6 C．9和5 D．22和33
3．已知一个四位数24□1是3的倍数，□中的数有（　　）种填法．
A．2 B．3 C．4
4．下面立体图形的截面形状不可能是长方形或正方形的是（　　）
A．B． C． D．
5．一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是（　　）平方厘米．
A．62 B．54 C．40
6．把3米长的绳子剪成同样长的小段，剪了4次，每段绳子长度是3米的（　　）
A． B． C． D．
7．下列轴对称图形中只有2条对称轴的是（　　）
A．正方形 B．等腰梯形 C．长方形 D．圆
二．填空题（共12小题，24分）
8．如图，从左面看到的形状是　 　，从上面看到的形状是　 　．
9．一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个三位数是 　 　。
10．197至少加上 　 　是5的倍数，至少减去 　 　是3的倍数。
11．最小的合数是 　 　，再加上 　 　个分数单位就等于最小的质数。
12．在横线上填上最简分数。
30分钟＝　 　时 4.08dm3＝　 　L 1吨600千克＝　 　吨
13．一个长方体油箱从里面量底面积是15平方分米，高2分米，这个油箱最多能盛油 　 　升。
14．在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。
　 　
　 　
15．6个与 　 　个相等，等于 　 　个。
16．如图，阴影部分用分数表示是，再涂 　 　个小三角形，阴影部分可以用表示。
17．正方形有 　 　对称轴、等腰梯形有 　 　条对称轴、圆有 　 　条对称轴。
18．24的所有因数有 　 　，其中 　 　是质数，　 　是最小的合数，　 　既是它的因数也是它的倍数。
19．欢欢和乐乐各买了一瓶相同的牛奶，欢欢正好倒满4杯，乐乐正好倒满5杯，　 　的杯子容积大一些．
三．判断题（共7小题，14分）
20．任何自然数都有两个因数．　 　．
21．在1﹣20中，已知质数有8个，那么合数就有12个．　 　．
22．1升水比1000毫升汽油重．　 　
23．把3个饼干平均分给4个小朋友，每人分得一个饼的．　 　．
24．小明过生日时吃了一个蛋糕的，小红过生日时也吃了一个蛋糕的，两个小朋友吃的蛋糕一样多。 　 　
25．2、3、4、6、8、12、24是24的全部因数。 　 　
26．长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱长短来确定的． 　 　．
四．计算题（共2小题，12分）
27．把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。（共6分）
28．计算下面图形的表面积。（共6分）
五．应用题（共6小题，36分）
29．王文到文具店买练习本，每本3元，结账时售货员阿姨说应付47元，王文认为不对。你能解释这是为什么吗？
30．五年级有48名同学报名参加义务劳动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于3，小于10，可以分为几组？每组多少人？
31．在一个长15厘米．宽8厘米、高12厘米的长方体容器中放一个棱长为6厘米的正方体铁块，先装满水，再把铁块取出，水面会下降多少厘米？（容器厚度不计）
32．一块长35cm，宽25cm的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，焊接成一个无盖盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
33．某超市购进了10箱雪碧，14箱橙汁，购进的可乐比雪碧和橙汁的总数少6箱，可乐的箱数占三种饮品总数的几分之几？（结果用最简分数）
34．乐乐一家三口帮助爷爷奶奶收南瓜，一共收了20个，拿出其中的送给姑姑。
（1）送给姑姑家多少个？请你画一画，写一写，表示出自己的想法。
（2）邻居李奶奶家收的南瓜正好是姑姑家的4倍还多3个，李奶奶家收多少个南瓜？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．B
【分析】三棱柱的两个底面展开是两个三角形，侧面展开是3个长方形。
【解答】解：不是三棱柱展开图的是。
故选：B。
【点评】本题主要考查三棱柱的识别。
2．C
【分析】根据互质数的含义：公因数只有1的两个数叫做互质数，据此依次分析即可．
【解答】解：A、18和72的公因数有：1、2、3、…，所以18和72不是互质数；
B、4和6的公因数有：1、2，所以4和6不是互质数；
C、9和5的公因数只有1，所以9和5是互质数；
D、22和33的公因数有：1、11，所以22和33不是互质数；
故选：C．
【点评】本题主要考查互质数的意义，应注意基础知识的运用．
3．B
【分析】根据3的倍数特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数．在数24□1中2+4+1＝7，3的倍数大于7的有9（此时方框内填2）、12（此时方框内填5）、15（此时方框内填8），18也是3的倍数，但方框内不能直两位数11，因此，方框内的数只有3种填法．
【解答】解：在数24□1中2+4+1＝7
7+2＝9，9是3的倍数
7+5＝12，12是3的倍数
7+8＝15，15是3的倍数
因此，已知一个四位数24□1是3的倍数，□中的数有3种填法．
故选：B．
【点评】此题主要是考查3的倍数特征．一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
4．D
【分析】长方体的6个面都是长方形，因此截面一定是长方形，正方体的6个面都是正方形，所以截面是正方形；圆柱沿底面直径切开，截面是两个长方形；圆锥沿底面直径切开，截面是两个完全一样的三角形。
【解答】解：沿底面直径切开，截面是两个完全一样的三角形。因此圆锥的截面形状不可能是长方形或正方形。
故选：D。
【点评】本题考查了立体图形截面形状的认识。
5．A
【分析】长方体的表面积公式是：S＝（ab+ah+bh）×2；代入数据计算即可．
【解答】解：（5×3+5×2+3×2）×2
＝（15+10+6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
答：它的表面积是62平方厘米．
故选：A．
【点评】此题考查长了方体表面积的计算，根据它的公式计算即可．
6．D
【分析】把一根绳子剪了4次，剪成了（4+1）段；每段绳子长度是3米的。
【解答】解：把3米长的绳子剪成同样长的小段，剪了4次，每段绳子长度是3米的。
故选：D。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
7．C
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，结合题意分析解答即可。
【解答】解：A．正方形有4条对称轴；
B．等腰梯形有1条对称轴；
C．长方形有2条对称轴；
D、圆有无数条对称轴。
故选：C。
【点评】本题考查利用轴对称的定义判断一个图案的对称轴数量，这个图形应沿着对称轴对折后能够完全重合。
二．填空题（共12小题）
8．见试题解答内容
【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠右边，据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析可得：从左面看到的形状是 ，
从上面看到的形状是 ．
故答案为：；．
【点评】本题是考查作简单立体图形的三视图．观察时要注意观察的角度，视线要垂直于被观察面．
9．见试题解答内容
【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，据此依次写出各位上的数字即可。
【解答】解：一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个三位数是214。
故答案为：214。
【点评】此题是考查整数的写法，关键是根据质数、合数的意义、奇数、偶数的意义弄清每位上的数字。
10．3，2。
【分析】根据3、5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答即可。
【解答】解：因为7+3＝10，个位上是0，所以197至少加上3是5的倍数；
1+9+7＝17，17﹣2＝15，15是3的倍数，所以197至少减去2是3的倍数。
故答案为：3，2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征及应用。
11．4，5。
【分析】最小的合数是4，把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；最小的质数是2；2﹣1，再加上5个分数单位就等于最小的质数。
【解答】解：最小的合数是4；
2﹣1
再加上5个分数单位就等于最小的质数。
故答案为：4，5。
【点评】此题考查了合数与质数的初步认识，要求学生掌握。
12．，4，1。
【分析】低级单位分钟化高级单位时除以进率60。
立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变，把小数化成分数即可。
把600千克除以进率1000化成吨再加1吨。
【解答】解：30分钟时
4.08dm3＝4L
1吨600千克＝1吨
故答案为：，4，1。
【点评】此题考查了时间的单位换算、质量的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
13．30。
【分析】利用“长方体的体积＝底面积×高”求出油箱的容积，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【解答】解：15×2＝30（立方分米）
30立方分米＝30升
答：这个油箱最多能盛油30升。
故答案为：30。
【点评】熟记长方体的体积（容积）计算公式是解答题目的关键。
14．＞，＜。
【分析】第一、第二小题，根据分数的大小比较方法可知，、；
【解答】解：
故答案为：＞，＜。
【点评】熟练掌握分数的大小比较方法、时间单位之间的进率，是解答此题的关键。
15．9，5。
【分析】6个是1，9个也是1，5个就是1，据此填空即可。
【解答】解：6个与9个相等，等于5个。
故答案为：9，5。
【点评】明确分子、分母相等时的值为1是解题的关键。
16．，2。
【分析】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
【解答】解：如图，阴影部分用分数表示是，再涂2个小三角形，阴影部分可以用表示。
故答案为：，2。
【点评】本题考查了分数的意义。
17．见试题解答内容
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。
【解答】解：正方形有4对称轴、等腰梯形有1条对称轴、圆有无数条对称轴。
故答案为：1，4，无数。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。
18．1，2，3，4，6，8，12，24；2，3；4；24。
【分析】根据找一个数因数的方法，找出24的所有因数；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；一个数最大的因数是这个数的最小的倍数，也是这个数本身；据以上定义进行分析填空即可。
【解答】解：24的所有因数有1，2，3，4，6，8，12，24，其中2，3是质数，4是最小的合数，24既是它的因数也是它的倍数。
故答案为：1，2，3，4，6，8，12，24；2，3；4；24。
【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的因数和倍数的方法、质数与合数的意义。
19．见试题解答内容
【分析】在总量相同的情况下，倒的杯数越多，每杯的量越少．这也相当于在被除数相同的情况下，除数越大，商越少，因此，欢欢的杯子容量大一些．
【解答】解：欢欢和乐乐各买了一瓶相同的牛奶，欢欢正好倒满4杯，乐乐正好倒满5杯，欢欢的杯子容积大一些．
故答案为：欢欢．
【点评】这样两瓶牛奶的容积相同，欢欢正好倒满4杯，乐乐正好倒满5杯，说明这杯牛奶的容量能被4平均分，也能被5平均分，当然分的份数越少，每份越多．
三．判断题（共7小题）
20．见试题解答内容
【分析】在研究因数和倍数的时候，所说的数是指非0自然数，0也属于自然数，不能说它有两个因数，再就是1，它只有一个因数，就是它本身1；据此判断．
【解答】解：任何自然数都有两个因数，说法错误；
因为1只有1个因数；
故答案为：×．
【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义．
21．见试题解答内容
【分析】在1﹣20中，1既不是质数也不是合数，所以再写出质数和合数的个数再判断．
【解答】1﹣﹣20中，质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，共8个；
合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，共11个；
所以已知质数有8个，那么合数就有12个说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题的关键是注意1既不是质数也不是合数．
22．见试题解答内容
【分析】1升＝1000毫升，即水、汽油都是1升或1000毫升，同体积的水比汽油重．
【解答】解：1升＝1000毫升，即水、汽油都是1升或1000毫升，根据生活实际，1升水比1000毫升汽油重，原题的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】根据生活实际，汽油每升是0.7～0.78千克，水每升是1千克．
23．见试题解答内容
【分析】把3个饼干平均分给4个小朋友，根据分数的意义可知，即将这3个饼当作单位“1”平均分成4份，则每人分得这3个饼的1÷4．即3个饼，是一个饼的1．
【解答】解：则每人分得这3个饼的：1÷4．
是一个饼的：31．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意题目分率的单位“1”是多少个饼．
24．×
【分析】因为小明和小红的蛋糕大小不一定一样，虽然两人都吃了蛋糕的，但是不能进行比较大小。
【解答】解：虽然小明和小红都蛋糕的，但是两人的蛋糕大小不一定一样，所以两个小朋友吃的蛋糕不一定同样多。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法的应用。
25．×
【分析】先找出24的全部因数，再与原题列举的因数对比，据此判断。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【解答】解：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查找一个数的因数的方法，明确1是任何非0自然数的因数。
26．√
【分析】长方体体积的大小是指长方体占据空间的大小，它的体积是长×宽×高，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；所以说长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱的长短来确定的．
【解答】解：长方体的体积＝长×宽×高，
而相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；
所以说长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱的长短来确定的．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体体积的定义及体积公式．
四．计算题（共2小题）
27．；；；；。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此做题。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。
28．232平方分米，54平方厘米。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（10×2+10×8+2×8）×2
＝（20+80+16）×2
＝116×2
＝232（平方分米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
答：长方体的表面积是232平方分米，正方体的表面积是54平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
29．不对，因为47不是3的倍数。
【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据总价÷数量＝单价可知，总价一定是3的倍数，据此解答即可。
【解答】解：47÷3＝15 2
因为每本笔记本3元，所以总价应该是3的倍数，而47不是3的倍数，所以47元不对。
答：王文认为的不对，因为47不是3的倍数。
【点评】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
30．可以分成4组，每组12人；或分成6组，每组8人；或分成8组，每组6人。
【分析】根据找一个数的因数的方法，把48名同学平均分成若干组，分成的组数和每组的人数必须是48的因数。据此解答即可。
【解答】解：48＝4×12＝6×8
所以可以分成4组，每组12人；或分成6组，每组8人；或分成8组，每组6人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的因数的方法及应用。
31．见试题解答内容
【分析】首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体铁块的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，用正方体铁块的体积除以长方体容器的底面积即可．
【解答】解：6×6×6÷（15×8）
＝216÷120
＝1.8（厘米）
答：水面会下降1.8厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．见试题解答内容
【分析】这个盒子用铁皮的面积等于原来长方形的面积减去4个边长是5厘米的正方形的面积，盒子的长是（35﹣5×2）厘米，宽是（25﹣5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：35×25﹣5×5×4
＝875﹣100
＝775（平方厘米）
（35﹣5×2）×（25﹣5×2）×5
＝25×15×5
＝375×5
＝1875（立方厘米）
答：这个盒子用了775平方厘米的铁皮，它的容积是1875立方厘米．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
33．。
【分析】购进了10箱雪碧，14箱橙汁，则购进的可乐（10+14﹣6）箱。用可乐的箱数除以三种饮品的总箱数。
【解答】解：10+14﹣6＝18（箱）
18÷（10+14+18）
＝18÷42
答：可乐的箱数占三种饮品总数的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
34．（1）8个；
（2）35个。
【分析】（1）把20个南瓜看作整体“1”，平均分成5份，2份送给姑姑；
（2）先用乘法求出姑姑家的4倍是多少，再加上3个就是李奶奶家收多少个南瓜。
【解答】解：（1）
20÷5×2
＝4×2
＝8（个）
答：送给姑姑家8个。
（2）8×4+3
＝32+3
＝35（个）
答：李奶奶家收35个南瓜。
【点评】本题考查了分数的意义及分数乘加的计算方法。
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