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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初择校分班考押题卷（冀教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．一个三角形，它的三个内角度数的比是1∶5∶6，这个三角形是（　　）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断
2．200克水中加入50克盐,这种盐水的含盐率是(　　)。
A．20% B．25% C．75% D．80%
3．把12.56立方米的沙子堆成底面积是l2.56平方米的圆锥形沙堆，沙堆的高是（　　）米．
A．3 B．1 C．1.5 D．2
4．东东、明明和玲玲是同班同学，并且坐在同一行座位上，明明坐在东东和玲玲中间，东东的位置是(3，2)，玲玲的位置是(5，2)，则明明的位置是( )．
A．(3,3) B．(3,4) C．(4,2) D．(4,3)
5．下列各项中，两种量成反比例关系的是（　　）
A．圆的周长和半径
B．烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数
C．车轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共27分）
6．3：8==( )÷( )=12：( )=( )：24．
7．已知　A×8=B×7 A，B≠0，则A与B成( )比例，且 A：B=( )：( )．
8．小丽参加竞选班级中的学习委员，投票时全班50位同学中，有8位同学没投票给小丽，小丽的得票率是( )．
9．图形在平移和旋转后，( )发生了变化，( )不变．图形在放大与缩小后，( )发生了变化，( )不变。
10．音乐课上，明明坐在第4列第2排，洋洋坐在第6列第5排。如果明明的位置用（4，2）表示，那么洋洋的位置可以表示为( )，坐在洋洋前面的乐乐的位置可表示为( )。
11．行同一段路，甲需小时，乙需小时，甲与乙速度之比是( )：( )．
12．用12的任意四个因数写出一个比例是( )。
13．36吨减少20%后是( )吨．( )吨增加20%后是36吨．
14．五年级二班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下，丁老师记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示。王明的成绩是﹢12下，魏丽的成绩是﹣8下，王明实际跳( )下，魏丽实际跳( )下。
15．把4.05、0.4705、41%、、0.411从左到右依次按从小到大排列，排在第四位的数是( )
16．根据统计图填空。
前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人。
（1）喜欢踢毽的占总人数的( )%。
（2）前进小学六年级一共有( )人。
（3）喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多( )%。
17．一个圆柱形水桶，底面直径是56cm，高87cm，能装( )cm3的水．
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．邮编159500中的159表示省．( )
19．0.75吨不能化成百分数．( )
20．单独用正三角形、长方形或正六边形都可以密铺。( )
21．春季植树，活了100棵，死了3棵，成活率是97%。( )
22．一个人的体重和年龄不成比例关系。( )
四、计算题（共27分）
23．直接写得数．（共8分）


24．用最简便的方法计算。（共4分）

25．求未知数x。（共4分）
5.8＋x＝15.8＋9.7 19.5x＋x＝14
26．求下面圆柱的表面积。（共3分）
27．计算阴影部分周长．（共4分）
(1)
28．求出下列比的比值。（共4分）
4.2∶0.35 350毫升∶升
五、解答题（共36分）
29．一套西服按六五折出售的价格是468元，这套西服的原价是多少元？现价比原价便宜多少元？
30．爸爸把50000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，3年后爸爸打算用利息买一台价值5800元的电脑，请你帮爸爸算一算钱够吗．如果够，还剩多少钱？如果不够，还需要补多少钱？
31．用180cm的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高之比是4:3:2．若在外面包一层彩色包装纸，至少需要包装纸多少平方分米
32．小宝和小贝要喝糖水，小宝往杯中放入5克糖和120克水，小贝往杯中放入8克糖和192克水，谁杯中的水甜一些？说明理由．
33．一辆运货汽车从甲地到乙地，2小时行驶了120千米。按这样的速度，从甲地到乙地需要5小时才能到达，甲乙两地相距多远？（用比例知识解）
陈强用橡皮泥做了一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径是4厘米，高6厘米，如果再做一个无盖长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要多少平方厘米的硬纸？
参考答案及试题解析
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．一个三角形，它的三个内角度数的比是1∶5∶6，这个三角形是（　　）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断
【答案】A
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的＝，根据按比例分配的方法，求出最大角，进而判断即可。
【解析】1＋5＋6＝12
最大的角：180°×＝90°，所以这个三角形是直角三角形；
故答案为：A。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
2．200克水中加入50克盐,这种盐水的含盐率是(　　)。
A．20% B．25% C．75% D．80%
【答案】A
3．把12.56立方米的沙子堆成底面积是l2.56平方米的圆锥形沙堆，沙堆的高是（　　）米．
A．3 B．1 C．1.5 D．2
【答案】A
【解析】试题分析：根据圆锥的体积公式：V=sh可计算出圆锥的底面积，即用沙子的体积除以再除以底面积即可得到答案．
解：12.56÷÷12.56=3（米），
答：沙堆的高是3米．
故选A．
【点评】此题主要考查的是圆锥体积公式的应用．
4．东东、明明和玲玲是同班同学，并且坐在同一行座位上，明明坐在东东和玲玲中间，东东的位置是(3，2)，玲玲的位置是(5，2)，则明明的位置是( )．
A．(3,3) B．(3,4) C．(4,2) D．(4,3)
【答案】C
5．下列各项中，两种量成反比例关系的是（　　）
A．圆的周长和半径
B．烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数
C．车轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数
【答案】B
【解析】试题分析：判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是：①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；③对应的乘积一定；如果这两种相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果乘积不一定，就不成反比例．据此逐项分析再进行选择．
解：A、根据圆的周长公式可得：圆的周长÷半径=2π（一定），所以圆的周长与半径的比值一定，圆的周长与半径成正比例；
B、每天烧煤量×所烧的天数=烧煤的总量（一定），是它们的乘积一定，所以烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数成反比例；
C、行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，车轮的半径一定，周长就一定，是比值一定，所以所行驶的路程与车轮的转数成正比例；
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共27分）
6．3：8==( )÷( )=12：( )=( )：24．
【答案】，3，8，32，9．
【解析】试题分析：解答此题的突破口是3：8，比的前、后项都乘4就是12：32；比的前、后项都乘3就是9：24．根据比与分数的关系，3：8=；根据比与除法的关系，3：8=3÷8．
解：3：8==3÷8=12：32=9：24．
【点评】本题主要是考查除式、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
7．已知　A×8=B×7 A，B≠0，则A与B成( )比例，且 A：B=( )：( )．
【答案】正、7、8．
【解析】试题分析：（1）判断A与B之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（2）逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）解决问题．
解：A×8=B×7 A，B≠0，，
A：B=7：8=（一定），
符合正比例的意义，
所以A与B成正比例，
【点评】本题主要考查了比例的基本性质的应用及辨识正、反比例的量．
8．小丽参加竞选班级中的学习委员，投票时全班50位同学中，有8位同学没投票给小丽，小丽的得票率是( )．
【答案】84%
【解析】试题分析：用赞成票数除以总人数即是小丽的得票率，小丽所得的赞成票数为：50﹣8=42人，所以得票率为：42÷50×
100%=84%；由此解答．
解：（50﹣8）÷50×100%=84%；
答：小丽的得票率是84%；
故答案为84%．
【点评】明确得票率=赞成票数÷投票总人数是完成本题的关键．
9．图形在平移和旋转后，( )发生了变化，( )不变．图形在放大与缩小后，( )发生了变化，( )不变。
【答案】位置 形状 大小 形状
【解析】旋转和平移后的图形的位置变化了，形状和大小都不变；放大或缩小后的图形的形状不变，但是图形的大小变化了。
10．音乐课上，明明坐在第4列第2排，洋洋坐在第6列第5排。如果明明的位置用（4，2）表示，那么洋洋的位置可以表示为( )，坐在洋洋前面的乐乐的位置可表示为( )。
【答案】（6，5） （6，4）
【分析】根据题意，明明坐在第4列第2排，用数对表示为（4，2），即数对的第一个数字表示列，第二个数字表示排；已知洋洋坐在第6列第5排，据此用数对表示洋洋的位置。
坐在洋洋前面的乐乐，与洋洋在同一列，即第6列；排数减1，即第4排，据此用数对表示乐乐的位置。
【解析】洋洋坐在第6列第5排，那么洋洋的位置可以表示为（6，5），坐在洋洋前面的乐乐的位置可表示为（6，4）。
【点评】掌握用数对表示位置的方法，明确前后位置是数对的第一个数字不变。
11．行同一段路，甲需小时，乙需小时，甲与乙速度之比是( )：( )．
【答案】8：15．
【解析】试题分析：把一段路的路程看作“1”，则根据路程÷时间=速度，分别求出甲与乙的速度，写出对应的比，再利用比的基本性质化简即可．
解：（1）：（1），
=：，
=（×6）：（×6），
=8：15，
【点评】本题主要是利用路程、速度与时间的关系，求出甲与乙的速度，再利用比的基本性质化成最简整数比．
12．用12的任意四个因数写出一个比例是( )。
【答案】1 ∶2＝6 ∶12　(答案不唯一)
13．36吨减少20%后是( )吨．( )吨增加20%后是36吨．
【答案】28.8 30
【解析】试题分析：（1）把36吨看成单位“1”，用乘法求出它的（1﹣20%）就是要求的质量；
（2）把要求的质量看成单位“1”，它的（1+20%）就是36吨，由此用除法求出要求的质量．
解答：解：（1）36×（1﹣20%）
=36×80%
=28.8（吨）
（2）36÷（1+20%）
=36÷1.2
=30（吨）
答：36吨减少20%后是 28.8吨． 30吨增加20%后是36吨．
故答案为28.8，30．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
14．五年级二班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下，丁老师记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示。王明的成绩是﹢12下，魏丽的成绩是﹣8下，王明实际跳( )下，魏丽实际跳( )下。
【答案】132 112
【分析】“﹢12”表示比平均数多12下，“﹣8”表示比平均数少8下。
【解析】120＋12＝132（下）
王明实际跳132下。
120－8＝112（下）
魏丽实际跳112下。
【点评】本题考查正数与负数的意义。
15．把4.05、0.4705、41%、、0.411从左到右依次按从小到大排列，排在第四位的数是( )
【答案】0.4705
【解析】试题分析：为了便于比较，都化成小数或都化成分数再进行比较，此题都化成小数再比较更好些．把分数化成小数用分子除以分母，把百分数化成小数：要把百分号去掉，同时把分子的小数点向左移动两位．41%=0.41，=0.4．据此解答．
解：＜41%＜0.411＜0.4705＜4.05；从左到右排在第四位的是0.4705；
故答案为0.4705
【点评】此题主要是考查数的大小比较及小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
16．根据统计图填空。
前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人。
（1）喜欢踢毽的占总人数的( )%。
（2）前进小学六年级一共有( )人。
（3）喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多( )%。
【答案】8 200 50
【解析】（1）1﹣20%﹣19%﹣30%﹣23%＝8%
答：喜欢踢毽的占总人数的8%．
（2）40÷20%＝200（人）
答：前进小学六年级一共有200人。
（3）（（30%﹣20%）÷20%
＝10%÷20%
＝50%
答：喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多50%。
故答案为8，200，50。
17．一个圆柱形水桶，底面直径是56cm，高87cm，能装( )cm3的水．
【答案】214173.12
【解析】试题分析：圆柱的容积=底面积×高，根据题干求出底面半径，代入数据即可解答．
解：底面半径是：56÷2=28（厘米），
容积是：3.14×282×87，
=3.14×784×87，
=214173.12（立方厘米），
答：能装214173.12cm3的水．
故答案为214173.12．
【点评】此题考查了圆柱的容积公式的计算应用．
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．邮编159500中的159表示省．( )
【答案】×
19．0.75吨不能化成百分数．( )
【答案】√
【解析】根据百分数的意义，百分数只表示两个数之间的倍数关系，不能带单位，也就是不能表示具体的数量，因此，0.75吨不能化成百分数说法正确；由此判断即可．
故答案为√．
20．单独用正三角形、长方形或正六边形都可以密铺。( )
【答案】√
【分析】如果多边形的内角和能除360°（或能被360°整除），这个图形就能密铺，否则，不能密铺。
【解析】正三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，能密铺；
长方形内角和是360°，能密铺；
正六边形内角和是720°，720°÷360°＝2，能密铺。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查了密铺问题，熟练掌握密铺的条件是解题的关键。
21．春季植树，活了100棵，死了3棵，成活率是97%。( )
【答案】×
【分析】根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，用活的棵数加上死的棵数，可以求出总棵数，再把数据代入公式求解，得出答案后跟97%比较即可。
【解析】由分析可得：
100÷（100＋3）×100%
＝100÷103×100%
≈0.9708×100%
＝97.1%
故答案为：×
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，本题中，要注意先求出总棵数再计算。
22．一个人的体重和年龄不成比例关系。( )
【答案】√
【解析】一个人的体重和年龄不是相关联的量且比值是不一定的，所以这两种量不成比例。
故答案为：√
四、计算题（共27分）
23．直接写得数．（共8分）


【答案】；36；32；3 ；；；5 ；64
24．用最简便的方法计算。（共4分）

【答案】；
【分析】，根据乘法交换律，即原式变为：，之后按照从左到右的顺序计算；
，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，之后根据乘法交换律，即原式变为：，之后按照从左到右的顺序计算即可；
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝1×
＝
25．求未知数x。（共4分）
5.8＋x＝15.8＋9.7 19.5x＋x＝14
【答案】x＝19.7；x＝；x＝0.9
【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减5.8，即可求解；
（2）先化简左边得21x，依据等式的性质，方程两边同时除以21，即可求解；
【解析】5.8＋x＝15.8＋9.7
解：5.8＋x－5.8＝15.8＋9.7－5.8
x＝19.7
19.5x＋x＝14
解：19.5x＋1.5x＝14
21x＝14
x＝
26．求下面圆柱的表面积。（共3分）
【答案】244.92cm2
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【解析】3.14×32×2＋3.14×3×2×10
＝3.14×9×2＋9.42×2×10
＝28.26×2＋18.84×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（cm2）
27．计算阴影部分周长．（共4分）
(1)
(2)
【答案】(1)90.24cm
(2)35.4m
【解析】(1)3.14×16＋20×2＝90.24(cm)
(2)3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋12－8＝35.4(m)
28．求出下列比的比值。（共4分）
4.2∶0.35 350毫升∶升
【答案】12；1.4；0.9
【分析】求比的比值，可用比的前项除以比的后项，即可得解，对于单位不统一的，先换算单位后，再求出比的比值。
【解析】4.2∶0.35
＝4.2÷0.35
＝12
350毫升∶升
＝350毫升∶（×1000）毫升
＝350毫升∶250毫升
＝350÷250
＝1.4
五、解答题（共36分）
29．一套西服按六五折出售的价格是468元，这套西服的原价是多少元？现价比原价便宜多少元？
【答案】468÷65%=720（元） 720－468=252（元）
答：这套西服的原价是720元，现价比原价便宜252元．
【解析】打六五折是指现价是原价的65%，由此可得求原价用除法，据此来解答．
30．爸爸把50000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，3年后爸爸打算用利息买一台价值5800元的电脑，请你帮爸爸算一算钱够吗．如果够，还剩多少钱？如果不够，还需要补多少钱？
【答案】不够；1675元
【解析】50000×2.75%×3
＝1375×3
＝4125（元）
4125＜5800，所以不够；
5800﹣4125＝1675（元）
答：不够，还需要补1675元钱
31．用180cm的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高之比是4:3:2．若在外面包一层彩色包装纸，至少需要包装纸多少平方分米
【答案】13dm2
【解析】长:180÷4×=20(cm)
宽:180÷4×＝15(cm)
高:180÷4×=10(cm)
(20×15+20×10+15×10)×2=1300()=13()
32．小宝和小贝要喝糖水，小宝往杯中放入5克糖和120克水，小贝往杯中放入8克糖和192克水，谁杯中的水甜一些？说明理由．
【答案】一样甜
【解析】试题分析：含糖率是指糖的重量占糖水重量的百分比，计算方法是：×100%=含糖率，根据含糖率的计算方法分别求出小宝和小贝杯中水的含糖率，然后进行比较，即可得出结论．
解：小宝杯糖水的浓度：×100%=4%，
小贝杯糖水的浓度：×100%=4%，
因为两杯糖水的含糖率相等，所以小宝和小贝谁杯中的水一样甜；
答：小宝和小贝谁杯中的水一样甜，因为两杯糖水的含糖率相等．
【点评】解答此题的关键是：分别求出两杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些．
33．一辆运货汽车从甲地到乙地，2小时行驶了120千米。按这样的速度，从甲地到乙地需要5小时才能到达，甲乙两地相距多远？（用比例知识解）
【答案】300千米
【分析】速度一定，货车行的路程与所用的时间成正比例，设甲乙两地相距x千米，再列式计算。
【解析】解：设甲乙两地相距x千米。
x∶5＝120∶2
2x＝5×120
2x＝600
2x÷2＝600÷2
x＝300
答：甲乙两地相距300千米。
【点评】本题解题的关键是准确判断题中货车行的路程与所用的时间成什么比例。
34．陈强用橡皮泥做了一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径是4厘米，高6厘米，如果再做一个无盖长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要多少平方厘米的硬纸？
【答案】112平方厘米
【分析】至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比圆柱大，由至少得知，直径4厘米 也就是圆柱最宽的长度为4厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为4厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少 则长方形的高与圆柱的高相等，即为6厘米，从而可以求出纸盒的表面积，也就是至少需要的硬纸的面积。
【解析】4×4＋（6×4＋6×4）×2
＝16＋48×2
＝16＋96
＝112（平方厘米）
答：至少需要112平方厘米的硬纸。
【点评】解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径，高等与圆柱的高，则需要的硬纸面积最小。
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