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2025-2026学年六年级下册数学小升初择校分班考押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共14分）
1．a是一个不为0的自然数，在下面的算式中，（　　）的得数最小．
A．a× B．a× C．a D．a
2．对于a×=b×=c×，a、b、c中最大的数是（a、b、c均不为0）（ ）
A．b B．a C．C
3．两个正方体，甲正方体的棱长是乙正方体的1.25倍，则下面错误的是（ ）。
A．乙的体积是甲的 B．甲的表面积是乙的1.25倍
C．乙与甲的表面积之比是 D．甲的棱长总和是乙的1.25倍
4．太阳是由75%的氢和25%的氦组成的，下面（ ）统计图能正确表达这个信息。
A． B． C． D．
5．某校三个班学生共有157人，且三个班的男生人数都相等．第一班男生占全班的，第二班男生占全班的，那么第三班的女生有（ ）人．
A．21 B．28 C．35 D．42
6．周长相等的正方形和圆形，正方形的面积（ ）圆的面积。
A．大于 B．等于 C．小于
7．圆柱的侧面展开后不可能是一个（ ）。
①平行四边形 ②长方形 ③正方形 ④梯形 ⑤圆
A．①② B．①②③ C．①④⑤ D．④⑤
二、填空题（共10分）
8．如下图，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体底面的宽是( )厘米，与圆柱等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
9．0.75=( )%=12÷( )=( )成( )．
10．下面的（ ）里可以填的最大整数是多少？
×＜ ×＜ ×＜1
A=( ) B=( ) C=( )
11．如图是李村去年种植苹果树、桃树和杏树的面积统计图。
（1）整个圆的面积表示( )，各个扇形的面积分别表示( )。
（2）如果杏树的种植面积是300平方米，那么苹果树的面积是( )平方米，桃树的面积是( )平方米。
12．的分数单位是的倒数的( )%．
13．三角形的面积一定，它的底和高成( )比例；正方形的边长和面积( )比例。
14．圆柱的底面半径是6厘米，高是10厘米，表面积是( )，体积是( )．
15．用100千克花生榨了35千克花生油，1千克花生可以榨千克花生油，榨1千克花生油需要千克花生。
三、判断题（共8分）
16．一根绳子对折一次后，量得每段长是m，则原来的绳子长是3m。( )
17．如果“﹢6cm”表示比平均身高高6cm，那么“﹣3cm”表示比平均身高矮3cm。( )
18．扇形面积的大小只与圆心角度数的大小有关。( )
19．已知（a和b均不为0），a和b成反比例。( )
20．0表示什么也没有，也没有任何意义. ( )
21．盐与水的质量比是1∶10，盐占盐水质量的。( )
22．一个平行四边形的底是8cm，它的面积和高成正比例。( )
23．在分数除法中，商不一定小于被除数。( )
四、计算题（共32分）
24．直接写出得数。（共10分）


25．计算，能简算的要简算。（共4分）
31.9×18－8×31.9
26．脱式计算。（共4分）

27．解方程（共4分）
(1)X + 0.5=1.2 (2)-X=
28．列式计算。（共3分）
29．求下面立体图形的体积。（共3分）
（1）
30．求比值．（共4分）
(1)1.8∶3　　　　　　(2)2∶1　　　　
五、解答题（共36分）
31．一只没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径2分米，高2.5分米，做这只水桶至少要用多少铁皮？这只水桶能装水多少升？（铁皮厚度不计）
32．王老师读一本书，如果每天读35页，8天可以读完。他想7天读完，那么平均每天读多少页？（用比例解）
33．甲仓库存粮食180吨，乙仓库存粮食120吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，乙仓库与甲仓库的粮食比7∶3。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？
34．有一块长方形菜地，其中的种白菜，剩下面积的种番茄；整块地的种蚕豆，最后还剩几分之几？
35．工程队要铺设一条绿道，原计划每天铺设500米，24天可以完成；为加快进度，实际每天铺设800米，实际多少天可以完成？（用比例解答）
36．鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5m，相当于一只成年的帝企鹅身高的，而成年帝企鹅的体重大约为鸵鸟的。成年帝企鹅的身高是多少米？
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参考答案及试题解析
1．C
【解析】a÷＝a×
a÷＝a×
＞1＞＞
所以a÷的得数最小．
故选C．
2．B
【解析】令a×=b×=c×=1，求得a、b、c的数值，进一步比较得出答案即可．
【解析】令a×=b×=c×=1，
则a=，b=，c=，
因为＞＞，
所以a＞b＞c，最大的是a．
故选B．
3．B
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长总和＝棱长×12，分别计算出两个正方体的体积、表面积和棱长总和，再比较它们之间的关系即可。
【解析】假设乙正方体的棱长为1，则甲正方体的棱长是1.25；
A．甲正方体的体积为：1.25×1.25×1.25＝，乙正方体的体积为：1×1×1＝1，乙的体积是甲的1÷＝；
B．甲正方体的表面积为：1.25×1.25×6＝，乙正方体的表面积：1×1×6＝6，甲的表面积是乙的÷6＝≠1.25；
C．乙与甲的表面积之比是6∶＝；
D．甲正方体的棱长总和为：1.25×12＝15，乙正方体的棱长总和为：1×12＝12，甲的棱长总和是乙的15÷12＝1.25倍；
故答案为：B。
【点评】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。一定要熟记正方体体积、表面积和棱长总和的计算公式。
4．B
【分析】把太阳的总成分看作单位“1”，根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆面积表示太阳的总成分，其中氢占75%，氦占25%，据此选择即可。
【解析】A．中氦的百分比比氢的大，不符合题意；
B．中氢占75%、氦占25%，符合题意；
C．中氦占75%、氢占25%，不符合题意；
D．中氢的百分比大于氦，但是氢的百分比不是75%，不符合题意。
故答案为：B
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5．B
【解析】解：设一、二班的总人数分别为x1人、x2人．
x1× =x2× ，
x1：x2=÷，
x1：x2=×，
x1：x2=52：49．
又因为52与49是一组互质数，
所以一、二班的具体人数分别是52人、49人．
故第三班的女生有：（157﹣52﹣49）﹣52×=28（人）．
故答案为B．
6．C
【分析】假设正方形的周长是4a，圆的周长是2πr，由题意可知，4a＝2πr，a＝πr；正方形的面积是a2，圆的面积是πr2，又知a＝πr，正方形的面积就等于：（πr）2＝πr2，πr2＜πr2，即正方形的面积小于圆的面积。
【解析】由分析可知，正方形的面积小于圆的面积。
故答案为：C
【点评】本题主要是灵活利用正方形和圆的周长公式与面积公式解决问题。
7．D
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，如果把圆柱的侧面斜着展开是一个平行四边形。据此解答。
【解析】圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方形、平行四边形，不可能是梯形和圆。
故答案为：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
8．3 94.2
【分析】看图，这个长方体的宽和圆柱的底面半径相等，根据底面周长求出底面半径，即可求出长方体的宽；
根据圆锥的体积公式，列式计算出与这个圆柱等底等高的圆锥的体积。
【解析】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32×10÷3
＝282.6÷3
＝94.2（立方厘米）
所以，这个长方体底面的宽是3厘米，与圆柱等底等高的圆锥的体积是94.2立方厘米。
【点评】本题考查了圆锥的体积，圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以圆锥的体积是与它等底等高圆柱的体积的三分之一。
9．75，9，16，七，五
【解析】试题分析：解决此题关键在于0.75，0.75可化成75%，75%可表示七成五，0.75可改写成分数，进一步写成，也可写成除法3÷4，进一步写成12÷16即可．
解：0.75=75%=七成五===3÷4=12÷16；
故答案为75，9，16，七，五．
【点评】此题考查运用除法、分数、小数、比之间的关系和性质解决问题的．
10．9 8 5
11．果树总面积 苹果树、桃树、杏树的面积 750 450
【解析】（1）整个圆的面积表示果树的总面积，各个扇形的面积分别表示苹果树、桃树、杏树的面积。
（2）300÷20%
＝300÷0.2
＝1500（平方米）
1500×50%
＝1500×0.5
＝750（平方米）
1500×30%
＝1500×0.3
＝450（平方米）
所以，苹果树的面积是750平方米，杏树的面积是450平方米。
12．16
【解析】试题分析：判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；所以的分数单位是；根据求一个数倒数的方法，用1除以，求出的倒数是；进而用÷得解．
解：的分数单位是，
的倒数是，
所以÷=×=0.16=16%；
故答案为16．
【点评】此题考查百分数应用题的一般类型：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；也考查了辨识分数单位的方法以及求一个数倒数的方法．
13．反 不成
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
【解析】因为三角形的面积＝底×高，三角形的面积一定（乘积一定），所以当三角形的面积一定时，它的底和高成反比例；
因为正方形的面积＝边长×边长，即正方形的面积是随着边长的变化而变化的，但是正方形的面积和边长的比值是不一定的，所以正方形的边长和面积不成比例关系。
【点评】此题重点考查正比例、反比例的意义，特别需要注意的是正方形的边长和面积的乘积虽然是两个相关联的量但它们的比值、乘积均不一定，不成比例。
14．602.88平方厘米；1130.4立方厘米
【解析】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；圆柱的体积=πr2h，由此代入数据即可解答．
解：表面积是：3.14×62×2+376.8，
=226.08+376.8，
=602.88（平方厘米），
体积是：3.14×62×10，
=3.14×36×10，
=1130.4（立方厘米）；
答：它的侧面积是376.8平方厘米，表面积是602.88平方厘米，体积是1130.4立方厘米．
故答案为376.8平方厘米；602.88平方厘米；1130.4立方厘米．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积、表面积与体积公式V=πr2h的计算应用．
15．；
【分析】1千克花生可以榨油的质量＝油的总质量÷花生的总质量；榨1千克花生油需要花生的质量＝花生的总质量÷油的总质量。
【解析】35÷100＝（千克）
100÷35＝（千克）
【点评】本题是求单一的量，问题中谁是单－的量谁就是除数。也可根据花生质量、油质量、出油率之间关系解答。
16．√
【分析】根据题干可知，把这根绳子总长看作单位“1”，对折一次后，每一段的长度是绳子总长度的，用数量÷对应分率＝单位“1”的量，即可解答。
【解析】÷＝3（米）
故答案：√
【点评】此题考查的是分数除法的应用，解答此题关键找准单位“1”，找准米对应的分率，由此运用除法进行解答即可。
17．√
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均身高记作正，则低于平均身高就记作负。由此解答即可。
【解析】如果“﹢6cm”表示比平均身高高6cm，那么“﹣3cm”表示比平均身高矮3cm。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
18．×
【分析】扇形面积的大小受两个因素的影响，一是半径的大小，二是圆心角度数的大小，据此判断。
【解析】扇形面积的大小不是只与圆心角度数的大小有关，还与半径的大小有关。说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查了扇形的面积，需熟练掌握。
19．√
【分析】根据，判断a和b是否是乘积一定，乘积一定则成反比例。
【解析】
所以a和b是乘积一定，两个数成反比例。
故答案为：√
【点评】本题考查了反比例的意义，乘积一定的两个量成反比例。
20．×
21．×
【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几。
【解析】1÷（1＋10）
＝1÷11
＝
故答案为：×
【点评】关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
22．√
【解析】因为平行四边形面积÷高=底（一定），所以面积和高成正比例。
23．√
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【解析】在分数除法中，商不一定小于被除数。
故答案为：√
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
24．9；；1.4；20；0
；；；；
25．319；；
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后再算加法；
【解析】（1）31.9×18－8×31.9
＝31.9×（18－8）
＝31.9×10
＝319
（2）
26．；
【分析】第一小题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算除法；
第二小题，先同时计算减法和加法，再计算乘法即可。
【解析】
=
=
=
=
=
=
=
27．x=2.8；x=
28．56人
【分析】由图可知，把男生的人数看作单位“1”，男生比女生少12.5%，则女生的人数占男生的1－12.5%，即求男生人数用49÷（1－12.5%），据此解答即可。
【解析】49÷（1－12.5%）
＝49÷0.875
＝56（人）
29．（1791.28cm3
【解析】（1）3.14×（52－22）×12＝791.28（cm3）
30．0.54 　 　 　
31．做这只水桶至少要用18.84平方分米铁皮，这只水桶能装水7.85升。
【分析】（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
（2）求圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式“v＝πr2h”，代入数值进行解答即可。
【解析】（1）3.14×2×2.5＋3.14×（2÷2）2，
＝15.7＋3.14，
＝18.84（平方分米）；
（2）3.14×（2÷2）2×2.5，
＝3.14×2.5，
＝7.85（立方分米）；
7.85立方分米＝7.85升；
答：做这只水桶至少要用18.84平方分米铁皮，这只水桶能装水7.85升。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
32．40页
【分析】每天读的页数×天数＝这本书的总页数（一定），所以每天读的页数和天数成反比例；据此列比例方程解答即可。
【解析】解：设平均每天读x页，根据题意列方程：
7×x＝35×8
7x＝280
x＝40
答：想7天读完，那么平均每天读40页。
【点评】考查了反比例的实际应用。两个相关联的量乘积一定时成发比例。
33．90吨
【分析】根据“甲仓库运了一批粮食到乙仓库，乙仓库与甲仓库的粮食比7∶3”，运出后甲仓库的粮食是甲、乙仓库的，而甲、乙仓库的存粮总数不变，由此即可求出后来甲仓库存粮的吨数，那要求的问题即可解决。
【解析】180﹣（180＋120）×
＝180﹣300×
＝180﹣90
＝90（吨）
答：甲仓库运了90吨粮食到乙仓库。
【点评】解答此题的关键是，根据甲、乙两仓库的粮食总数一定，将单位“1”统一，找出对应量，列式解答即可。
34．
【分析】把这块长方形菜地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种白菜的分率，减去种番茄的分率，再减去种蚕豆的分率，可以计算出最后还剩几分之几。
【解析】种番茄的面积占总面积的几分之几：
答：最后还剩。
【点评】本题解题关键是把这块长方形菜地的总面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，先计算出种番茄的分率，再根据分数减法的意义，求出最后还剩几分之几。
35．15天
【分析】根据题意可知，这条绿道的长度是一定的，即每天修的长度与需要的天数的乘积是一定的，则每天修的长度与需要的天数成反比例，据此即可列出反比例解答。
【解析】解：设实际需要x天完成。
答：实际15天可以完成。
【点评】本题主要考查的是利用反比例的意义解决实际问题，即若两个相关联的量的乘积一定，则这两个量成反比例。
36．1.2米
【分析】根据题意找到等量关系式“帝企鹅身高×＝鸵鸟身高”，据此列式计算出帝企鹅身高。
【解析】2.5÷
＝2.5×
＝1.2（米）
答：成年帝企鹅的身高是1.2米。
【点评】本题考查了分数除法的实际应用。解题时，应明确除以一个数等于乘这个数的倒数。
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