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2025-2026学年六年级下册数学小升初择校分班考押题卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共14分）
1．根据“女生人数占全班人数的”．这句话可以断定这个班（　　）人数多．
A．女生 B．男生 C．男女生一样多
2．一个比的后项是7，比值是2 ，这个比的前项是（　　）
A． B．2 C．20 D．10
3．一根铁丝，第一次剪去，第二次剪去米，则（　　）
A．第二次剪去的长 B．第一次剪去的长 C．一样长 D．无法确定
4．把按从大到小的顺序排列是（　　）
A．＞＞＞ B．＞＞＞ C．＞＞＞ D．＞＞＞
5．在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．1 ：2 B．1 ：20 C．20 ：1 D．2 ：1
6．圆的半径由5cm增加到10cm时，圆的面积（ ）
A．增加5平方厘米 B．增加25平方厘米 C．增加4平方厘米 D．增加75平方厘米
7．下面的运动方式中属于旋转的是（　　）
A．荡秋千 B．电梯从l楼到5楼 C．滑滑梯 D．推拉抽屉
二、填空题（共9分）
8．一件衣服以“九五折“出售，九五折表示( )是( )的95%．
9．1.125：2.5的比值是( )，如果后项乘6，要使比值不变，前项应变成( )
10．在40克含糖3%的糖水中再加入5克水，此时糖水中糖与糖水的比是( )．
11．下面哪些图中的涂色部分能用表示？在括号里打“√”．
12．把5g糖溶于50g水中，糖与水的质量比是( )，比值是( )．
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) ÷( )
－( )× ×( )＋
14．一根木头锯成3段要分钟，如果锯成6段要( )分钟。
15．红花比兰花少，那么兰花和红花的比( )。
三、判断题（共8分）
16．图上面积∶实际面积＝比例尺。( )
17．王师傅加工99个零件，全部合格，合格率为100%．( )
18．8吨∶5吨的比值是1.6吨。( )
19．从A地到B地，甲要行5小时到达，乙要行4小时到达，乙比甲快20%。( )
20．60:1这个数值比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离60cm．( )
21．一堆煤的比这堆煤的多3吨，这堆煤有18吨．( )
22．如果佳佳在丽丽的东北方，则丽丽就一定在佳佳的西南方。( )
23．圆的周长是2πr，半圆的周长是πr＋2r。( )
四、计算题（共33分）
24．直接写出得数．（共6分）
×20＝　　＝　　10÷＝　　　＋＝　　2.4×＝ ÷6＝　　　
25．列竖式计算。（共4分）
7.5×3.14＝ 3.14×95＝
26．计算，能简算的要简算（共4分）
588÷21﹣1.6×3.5 25×125×16
27．解比例。（共4分）
①3∶x =9∶15 ②0.49∶9.8=15∶x
28．看图列式计算（共4分）
测量有关数据，计算圆的周长和阴影部分的面积（共4分）.
30．求下面图形的阴影面积．（共3分）
31．求比值。（共4分）
6∶0.75＝ 0.75吨∶500kg＝
五、解答题（共36分）
32．一个皮球掉进盛有水的圆柱形玻璃缸内，从里面量，玻璃缸的底面直径是20厘米，皮球有的部分浸没在水中。若把皮球从水中取出，则缸内水面下降2厘米，求皮球的体积。
33．黑山镇计划退耕还林1840公顷，第一年完成计划的，第二年完成计划的，第二年比第一年少多少公顷？
34．新庄茶场去年种茶树的面积是公顷，今年种茶树的面积比去年增加了。今年种茶树的面积是多少公顷？
35．在下图长方形中画一个最大的半圆，标出和。
（1）画出这个组合图形的对称轴。
（2）求出半圆的周长和面积。
36．王大爷把8000元钱存入银行，整存整取，定期三年，年利率是5.22%．到期后他可以获得税前利息多少元？缴纳5%的利息税后，王大爷实际得到利息多少元？
37．一批水果从产地发出时重9000千克，这种水果的含水量为99%，运到当地销售时，由于水分蒸发，含水量降为98.5%．这时这批水果重多少千克？
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参考答案及试题解析
1．A
【解析】试题分析：把全班人数看做“1”，其中女生占，则男生占多少用减法，然后判断男女生所占比率的大小，即可得解．
解：1﹣=，
，
答：根据“女生人数占全班人数的”．这句话可以断定这个班女生人数多；
故选A．
【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．
2．C
【解析】试题分析：根据比的前项除以后项等于比值，可得比的前项就等于比值乘比的后项，由此得出结果．
解：2×7，
=×，
=20；
【点评】此题考查比的前项、后项、比值之间的关系，熟记关系，进行计算．
3．D
【解析】试题分析：首先区分两个的区别：第一个是把铁丝的全长看做单位“1”；第二个是一个具体的长度；但铁丝的总长不知道，所以无法进行比较．
解：因为铁丝的总长不知道，所以无法进行比较．
故选D．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，不要混为一谈．
4．C
【解析】试题分析：根据同分子分数大小比较的方法比较即可．
解：把按从大到小的顺序排列是＞＞＞．
故选C．
【点评】同分子分数相比较，分母大的分数反而小，反之则大．
5．C
【分析】先把6厘米换算成60毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可．
【解析】6厘米=60毫米，比例尺：60：3=20：1．
故答案为C
6．D
7．A
【解析】试题分析：根据图形旋转的意义进行判断即可．
解：A、荡秋千的运动方式是秋千绕某点往复运动，与钟摆类似，是旋转现象，
B、电梯从l楼到5楼，是整体向上运动，根据平移的现象，
C、滑滑梯，是人整体在向下运动，根据平移的现象，
D、推拉抽屉，是将抽屉整体按照某个方向作相同距离的移动，属于平移现象．
故选A．
【点评】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．荡秋千的运动是秋千来回摆动，是秋千绕这轴转动一定的角度，属于旋转现象；旋转不一定做圆周运动．
8．九五折表示现价是原价的95%
【解析】试题分析：商店有时降价出售商品叫打折扣，又叫打折．几折就表示十分之几就是百分之几十．本题中，一件衣服以“九五折”出售，就表示现价是原价的95%．
解：九五折===95%
即表示现价是原价的95%．
故答案为九五折表示现价是原价的95%．
【点评】本题只要明白打折扣的意义即可．
9．0.45、6.75
【解析】试题分析：（1）用比的前项除以后项即可；
（2）根据比的基本性质知道，比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；所以如果后项乘6，要使比值不变，前项应该乘6，变为1.125×6=6.75；如果前、后项都除以0.45，比值不变．
解：（1）1.125：2.5，
=1.125÷2.5，
=0.45，
（2）1.125×6=6.75；
（3）如果前、后项都除以0.45，比值仍是0.45；
【点评】本题主要考查了求比值的方法及灵活利用比的基本性质解决问题．
10．2：75．
【解析】试题分析：要求这时糖和糖水的质量比是多少，用“糖的重量：糖水的质量”，糖的质量：40×3%，糖水的质量：40+5，代入数据计算即可．
解：40×3%，
=1.2（克），
40+5=45（克），
1.2：45=2：75，
答：这时糖和糖水的质量比是2：75；
【点评】解答此题的关键是先分别求出糖的质量和糖水的质量，然后进行计算，应明确：糖水=糖+水．
11．第四个
【解析】试题分析：根据分数的意义，将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数．据此意义分析各选项中图形进行选择即可．
解：图一、二、三，此被分成六份，其中涂色部分一份，由于不是平均分成，则不能说涂色部分占整个图形的，
图四，此长方形被分成六份，其中涂色部分为一份，则涂色部分占这个长方形的，所以选图形四，
图五，此正方形被平均分成8份，其中涂色部分一份，则涂色部分占整个正方形的，
所以如图：
【点评】完成本题要注意分析每个图形被分成的份数，及涂色部分的份数．
12．1：10，．
【解析】试题分析：（1）糖与水的质量比是：5：50，然后根据比的基本性质化成最简比；
（2）比值就是前项除以后项，即可得解．
解：（1）糖与水的质量比是：5：50=1：10；
（2）1÷10=．
【点评】【点评】此题考查比的意义，解决此题关键是看准要求的是哪两个量的比，进而写比并化简比或求比值．
13．＜ ＞ ＝ ＜
【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。
（3）先分别计算－和×，再比较大小。
（4）一个数加上一个大于0的数，和比原来的数大。
【解析】因为＜1，所以×＜。
因为＜1，所以÷＞。
－＝＝，×＝，因为＝，所以－＝×。
因为＜1，所以×＜；因为＞0，所以＋＞。即×＜＋。
【点评】积与其中一个因数的大小比较，关键是比较另一个因数和1的大小；商与被除数的大小比较，关键是比较除数和1的大小。
14．
【分析】木头锯成3段，需要锯3－1＝2（次），由此可求出锯1次需要÷2＝分钟，则锯成6段，需要锯6－1＝5次，由此再利用乘法解答即可。
【解析】由分析可知：
÷（3－1）×（6－1）
＝÷2×5
＝×5
＝（分钟）
则如果锯成6段要分钟。
【点评】锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数－1，由此即可解答。
15．
【分析】根据题意，可将兰花看作单位“1”，则红花为1 倍的兰花，则可得出红花与兰花的比，根据比的基本性质化简即可得出答案。
【解析】将兰花看作单位“1”，则红花为的兰花，则兰花与红花的比为：
。故兰花和红花的比是。
【点评】本题主要考查的是比的应用，解题的关键是根据题中所列关系得出比，运用比的性质化简得到答案。
16．×
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解析】因为图上距离∶实际距离＝比例尺，是长度的比，而不是面积的比，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查了比例尺的意义，注意图上距离和实际距离的单位要统一。
17．√
【解析】试题分析：求合格率，根据“合格率=×100%”进行解答即可．
解：×100%=100%，
答：合格率为100%；
故答案为；√．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
18．×
【分析】比值是表示两个数或两个量之间的关系的一个数，所以比值不能带单位，据此判断解答。
【解析】根据分析可知，8吨∶5吨的比值是1.6。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】解答本题的关键明确比值不能带单位。
19．×
【分析】把A地到B地的距离看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷5和1÷4即可求出甲和乙的速度，然后根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，用乙的速度减去甲的速度的差，除以甲的速度再乘100%，即可求出乙比甲快百分之几。
【解析】1÷5＝
1÷4＝
（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×5×100%
＝25%
从A地到B地，甲要行5小时到达，乙要行4小时到达，乙比甲快25%。原题说法错误。
故答案为：×
20．错误
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺有三种表示方法：数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺，本题是数值比例尺，要转化的是文字比例尺，注意比例尺的前项是图上距离，后项是实际距离．
【解析】60：1这个比例尺表示图上距离60cm相当于实际距离1cm，所以这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离60cm说法错误．
故答案为错误．
21．√
【解析】3÷（﹣）
＝3÷
＝18（吨）
答：这堆煤有18吨．
故答案为√
22．√
【分析】根据位置的相对性可知，观测点相反，则方向相反，角度不变距离不变。
【解析】由分析可得：如果佳佳在丽丽的东北方，则丽丽就一定在佳佳的西南方，说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查了方向的相对性知识，结合题意分析解答即可。
23．√
【分析】根据半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，即可求解。
【解析】圆的直径＝2πr÷π＝2r，
半圆的周长＝2πr÷2＋2r＝πr＋2r
故答案为：√
【点评】考查了半圆的周长计算，半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径。
24．；；15；；0.4
25．23.55；298.3；
【分析】根据小数乘法法则进行计算即可。
【解析】7.5×3.14＝23.55 3.14×95＝298.3

26．①22.4 ②50000
【解析】试题分析：①、⑤、⑥根据四则混合运算的顺序计算；
②根据乘法的交换律和结合律计算；
解：①588÷21﹣1.6×3.5，
=28﹣5.6，
=22.4；
②25×125×16，
=25×125×2×8，
=（25×2）×（125×8），
=50×1000，
=50000；
【点评】此题考查了乘法的交换律和结合律和分配律，加法的交换律及结合律，以及按四则混合运算的顺序计算．
27． ①x=5；
②x=300；
【分析】解比例时，可以根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，将含有未知数的项和常数项分别写在等号的两边，然后再除以未知数x前面的系数即可；解方程时，将相同的项合并在一起，然后将含有未知数的项和常数项分别放在等号的两边，最后除以未知数x前面的系数即可。
【解析】①3∶x＝9∶15
解：9x＝3×15
x＝45÷9
x＝5；
②0.49∶9.8＝15∶x
解：0.49x＝15×9.8
x＝300；
【点评】本题考查了解比例，计算时要认真。
28．(1)42÷3×7=98（千克）
(2)（ ×）×= × = （平方分米）
29．正方形的边长为2厘米，周长6.28厘米，阴影部分的面积0.86平方厘米
【解析】试题分析：阴影部分面积为正方形面积与圆的面积之差；利用圆的周长公式求圆的周长，又因圆的直径等于正方形的边长，量出正方形的边长，问题即可得解．
解：量得正方形的边长为2厘米，
圆的周长：
3.14×2=6.28（厘米）；
阴影部分的面积：
2×2﹣3.14×（2÷2）2，
=4﹣3.14，
=0.86（平方厘米）；
答：图中圆的周长是6.28厘米，阴影部分的面积是0.86平方厘米．
【点评】本题主要考查圆和正方形的周长和面积公式．要求牢记．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
30．31.74cm2
【解析】10×6-3.14×（6÷2）2=31.74（cm2）
31．8；；
【分析】求比值，直接用比的前项÷后项即可，注意比值是一个数。
【解析】6∶0.75＝8 0.75吨∶500kg＝750÷500＝
32．785立方厘米
【分析】下降的这部分水的体积就是浸在水中的皮球的体积；由此利用圆柱的体积公式求出下降水的体积；再根据分数除法的意义求出皮球的体积。
【解析】3.14×（20÷2）2×2÷
＝3.14×100×2×
＝314×2.5
＝785（立方厘米）
答：皮球的体积是785立方厘米。
【点评】本题关键是找出下降部分水的体积就是皮球浸入水中部分的体积；再根据圆柱的体积公式求解。
33．1840×（－）＝230（公顷）
【解析】用总面积乘第二年比第一年完成的分率差即可求出第二年比第一年少的面积。
34．公顷
【分析】根据题意，把去年新庄茶场种植面积看作单位“1”，则今年种茶树的面积是去年的1＋ ，用去年种茶树的面积乘今年种茶树面积占去年的分率，即可解答。
【解析】×（1＋）
＝×
＝（公顷）
答：今年种茶树的面积是公顷。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，关键是单位“1”的确定。
35．（1）见详解
（2）周长：10.28厘米；面积：6.28平方厘米
【分析】（1）根据题干可知，这个长方形内最大半圆的半径是2厘米，再根据画圆的方法画出半圆；
根据轴对称图形的意义，在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此画出对称轴；
（2）求这个半圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出半径是2厘米圆的周长，再除以2，求出半圆的周长，再加上这个半圆的直径，即可求出这个半圆的周长；
根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出半径是2厘米圆的面积，再除以2，即可求出半圆的面积。
【解析】（1）
（2）周长：3.14×2×2÷2＋4
＝6.28×2÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：周长是10.28厘米；面积是6.28平方厘米。
【点评】本题考查画圆的方法，画轴对称图形的对称轴的方法以及圆的周长公式、面积公式的应用。
36．1252.8元 1190.16元
【解析】王大爷把8000元钱存入银行，整存整取，定期三年，年利率是5.22%．求到期后他可以获得税前利息多少元，因为利息=本金×利率×存期，所以列式为8000×5.22%×3=1252.8（元）；如果缴纳5%的利息税，可以先求利息税是多少元，列式为1252.8×5%=62.64元，王大爷实际得到利息1252.8-62.64=1190.16元．
答：到期后他可以获得税前利息1252.8元，缴纳5%的利息税，王大爷实际得到利息1190.16元．
37．6000千克
【解析】试题分析：在这一过程中不变的是无水苹果的重量，先把原来的苹果总重量看成单位“1”，无水苹果的重量占总重量的1﹣99%，由此求出无水苹果的重量；再把后来苹果的总重量看成单位“1”，无水苹果的重量是苹果总重量的1﹣98.75%，由此用除法求出后来苹果的总重量．
解：9000×（1﹣99%），
=9000×1%，
=90（千克）；
90÷（1﹣98.5%），
=90÷1.5%，
=6000（千克）；
答：这批水果运到市场时的总重量为6000千克．
【点评】本题关键是抓住不变的无水苹果的重量，然后找出不同的两个单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
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